七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.6.1 角導(dǎo)學(xué)案 （新版）華東師大版-（新版）華東師大版初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、1.角學(xué)前溫故用量角器來(lái)度量角的度數(shù)：把角的頂點(diǎn)與量角器的頂點(diǎn)_，角的一邊與量角器的零刻度線(xiàn)_，角的另一邊所對(duì)量角器的刻度就是所測(cè)量的角的度數(shù)新課早知1角是由_的射線(xiàn)組成的圖形角也可以看成是由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)_而成的圖形2角的表示方法：角可以用大寫(xiě)英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫(xiě)的希臘字母表示，具體的表示方法有四種：(1)用_表示出任意的一個(gè)角；(2)用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立的角；(3)用_表示一個(gè)單獨(dú)的角；(4)用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角3觀察圖形填空：(1)圖中能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示的角是_(2)以b為頂點(diǎn)的角有_個(gè)，是_(3)以d為頂點(diǎn)的角是_4平角是指射線(xiàn)繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊

2、和始邊_時(shí)所成的角；周角是指射線(xiàn)繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊_時(shí)所成的角51平角_，1周角_，1°_，1_.6(1)0.5°_；(2)1 800_°_；(3)°_；(4)32.81°_°_.7方位角就是物體運(yùn)動(dòng)的方向與_的夾角，一般以正北正南為基準(zhǔn)，向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向8如圖所示，說(shuō)出圖中各射線(xiàn)的方向(1)oa的方向是_(2)ob的方向是_(或_方向)(3)oc的方向是_(4)od的方向是_答案：學(xué)前溫故對(duì)準(zhǔn)對(duì)齊新課早知1兩條有公共端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)2三個(gè)大寫(xiě)英文字母數(shù)字3(1)a、c(2)6abe、abd、abc、ebd、ebc、dbc(

3、3)bdc、bde4成一條直線(xiàn)再次重合5180°360°60606(1)301 800(2)30(3)160(4)3248367正北正南之間8(1)北偏東60°(2)北偏西45°西北(3)南偏西15°(4)南偏東35°1角的概念及表示方法【例1】 已知，如圖所示，在aoe的內(nèi)部從o引出3條射線(xiàn)，求圖中共有多少個(gè)角如果引出99條射線(xiàn)有多少個(gè)角呢？分析：aoe的內(nèi)部從o點(diǎn)引出3條射線(xiàn)，那么在圖形中，以o為端點(diǎn)的射線(xiàn)共5條，其中，任一條射線(xiàn)與其他4條射線(xiàn)都必構(gòu)成一個(gè)角(小于平角的角)這樣可到得5×4個(gè)角，但這些角中，每個(gè)角都重復(fù)了

4、一次如果aob與boa重復(fù)，boc與cob重復(fù)所以，這5條射線(xiàn)共組成角的個(gè)數(shù)為×5×410.同理，如果引出99條射線(xiàn)，那么，以o為頂點(diǎn)的射線(xiàn)共101條，構(gòu)成的角的個(gè)數(shù)為×101×1005 050(個(gè))解：當(dāng)在aoe的內(nèi)部從頂點(diǎn)o引出3條射線(xiàn)時(shí)，共有×5×410(個(gè))當(dāng)引用99條射線(xiàn)時(shí)，共有×101×1005 050(個(gè))上述的分析求解過(guò)程中，可以得到這樣一個(gè)規(guī)律，有公共頂點(diǎn)的n條射線(xiàn)，所構(gòu)成的角的個(gè)數(shù)，一共是n(n1)個(gè)，其中，若有平角，要把平角摳出2角的度量單位換算及用角度表示方向【例2】 畫(huà)出表示下列方向的射線(xiàn)

5、(1)北偏東30°；(2)南偏西40°；(3)北偏西20°；(4)南偏東60°.解：如圖所示(1)以正北方向的射線(xiàn)為始邊，向東旋轉(zhuǎn)30°；(2)以正南方向的射線(xiàn)為始邊，向西旋轉(zhuǎn)40°；(3)以正北方向的射線(xiàn)為始邊，向西旋轉(zhuǎn)20°；(4)以正南方向的射線(xiàn)為始邊，向東旋轉(zhuǎn)60°.1判斷(1)平角是一條直線(xiàn)，周角是一條射線(xiàn)()(2)abc也可以表示為acb.()(3)如圖，bac可以表示為2.()(4)兩個(gè)形狀相同的三角尺，則大三角尺中的角就比小三角尺中對(duì)應(yīng)的角大()2如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()abac與cab不是同

6、一個(gè)角babc與ebc是同一個(gè)角cdae與bac是同一個(gè)角dcba與cab是同一個(gè)角3下列計(jì)算錯(cuò)誤的是() a0.25°900 b(1.5)°90c1 000° d125.45°125.454用10倍放大鏡看30°的角，你觀察到的角的度數(shù)是_5(1)把周角平均分成360份，每份就是_的角，1°_，1_；(2)25.72°_°_；(3)15°4836_°；(4)3 600_°.答案：1(1)×(2)×(3)(4)×2b由題圖可知，ab和eb重合，所以abc和ebc表示的是同一個(gè)角3.d要明確度、分、秒之間的換算