初一數學期末測試題

1、初一數學期末測試題一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1不等式 的一個解是（ ）A1B2 C3 D42下列計算正確的是 ( )AB C D3下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）Ax26x9(x3)2 B(x3)(x1)x22x3Cx296x(x3)(x3)6x D6ab2a?3b4小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃應該帶 （ ）A第1塊 B第2 塊 C第3 塊 D第4塊5若二元一次方程組 的解也是二元一次方程3x-4y=6的解，則k的值為 （ ）A -

2、6 B 6 C 4D 86下列命題：（1）兩個銳角互余；（2）任何一個整數的平方，末位數字都不是2；（3）面積相等的兩個三角形是全等三角形；（4）內錯角相等其中是真命題的個數是（）A0 B1 C2D3二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7用不等式表示：a是負數 8若 用科學記數法表示為 ，則n的值為 9把命題“對頂角相等”寫成“如果，那么”形式： 10一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，這個多邊形是 邊形11已知ABCDEF，A=40°，B=50°，則F= °.12不等式組 無解，則 的取值范圍是 13如圖，已知 ， ，要使 ，還需要增加一個

3、條件，這個條件可以是：（填寫一個即可）14閱讀下列文字：我們知道，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積時，可以得到一個數學等式例如，本題圖中由左圖可以得到 請寫出右圖中所表示的數學等式15甲、乙兩隊進行足球對抗賽，比賽規(guī)則規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分兩隊一共比賽了10場，甲隊保持不敗，得分超過22分，則甲隊至少勝了 場16如圖，C=CAM= 90°，AC=8，BC=4， P、Q兩點分別在線段AC和射線AM上運動，且PQ=AB當AP= 時，ABC與PQA全等三、解答題（本大題共有10小題，共102分解答時應寫出必要的步驟）17(本題滿分12分)（1）計算：（

4、） +（ ） +（ ） 72014×（ ）2012；（2）先化簡，再求值：(2a+b) 2 4(a+b) (a-b) b(3a+5b)，其中a=1，b=218（本題滿分8分）因式分解：（1） ；（2） 19（本題滿分8分）解不等式組 ，把解集在數軸上表示出來，并寫出不等式組的所有整數解20（本題滿分8分）（1）如圖，點A、B、C、D在一條直線上，填寫下列空格：ECFD（已知），F=（）F=E（已知），=E（），（）（2）說出（1）的推理中運用了哪兩個互逆的真命題21（本題滿分10分）（1）設ab2，a2b210，求（ab）2的值；（2）觀察下列各式：32-12=4×2，42

5、-22=4×3，52-32=4×4，探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并運用所學的數學知識說明你所寫式子的正確性.22（本題滿分10分）某校組織學生乘汽車去自然保護區(qū)野營，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了65h；返回時，汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h請你根據以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程23（本題滿分10分）已知關于x、y的方程組（1）求方程組的解（用含m的代數式表示）；（2）若方程組的解滿足條件x0，且y0，求m的取值范圍24（本題

6、滿分10分）（1）已知：如圖，在ABC中，ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F求證：CFE=CEF；（2）交換（1）中的條件與結論，得到（1）的一個逆命題：已知：如圖，在ABC中，ACB=90°，CD是高，E是BC上一點，AE與CD相交于點F，若CFE=CEF，則CAE=BAE你認為這個問題是真命題還是假命題？若是真命題，請給出證明；若是假命題，請舉出反例25（本題滿分12分）一水果經銷商購進了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售（整箱配貨），預計每箱水果的盈利情況如下表：A種水果/箱 B種水果/箱甲店11元

7、17元乙店 9元13元（1）如果按照“甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱”的方案配貨，請你計算出經銷商能盈利多少元？（2）如果按照“甲、乙兩店盈利相同配貨” 的方案配 貨，請寫出一種配貨方案：A種水果甲店箱，乙店箱；B種水果甲店箱，乙店箱，并根據你填寫的方案計算出經銷商能盈利多少元？（3）在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于115元的條件下，請你設計出使水果經銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少元？26（本題滿分14分）如圖，已知ABD和AEC中，AD=AB，AE=AC，DAB=EAC=60°，CD、 BE相交于點P（1）ABE經過怎

8、樣的運動可以與ADC重合；（2）用全等三角形判定方法證明：BEDC；（3）求BPC的度數；（4）在（3）的基礎上，小智經過深入探究后發(fā)現：射線AP平分BPC，請判斷小智的發(fā)現是否正確，并說明理由2014年春學期期末學業(yè)質量抽測七年級數學參考答案與評分標準一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1D；2；3A；4B；5D；6B.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7.a0；8.4；9.如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；10.八；11.90；12. a2；13. AB=AE或C=D或B=E；14.2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；15.7；16.

9、4或8.三、解答題（共10題，102分.下列答案僅供參考，有其它答案或解法，參照標準給分）17. (本題滿分12分)原式= +1+49-49（ 4分 ）=1 （ 6分 ）；(2)原式=4a2+4ab+b24(a2-b2) -3ab-5b2(3分) = 4a2+4ab+b24a2 +4b2 -3ab-5b2(4分)= ab (5分),當a=-1，b=2時，原式= -2(6分).18(本題滿分8分)(1) 原式= （4分）；（2）原式=-ab（4a2-4ab+b2）（2分）=-ab（2a-b）2 （4分）19.(本題滿分8分)由（1）得，x3（1分），由（2）得，x-1（3分）， 故原不等式組的解

10、集為-1x3（5分），在數軸上表示為： （7分,無陰影部分不扣分），其所有整數解為-1,0,1,2（8分）.20.(本題滿分8分)（1）1，（兩直線平行，內錯角相等），1，等量代換，（AE，BF），（內錯角相等，兩直線平行）（6分）；（2）略（8分）（也可用F=2）21.（本題滿分10分）（1）因為ab2，a2b210，所以由（a+b）2 a2b2+2ab，得ab= -3（3分），（ab）2a2b22ab=10-2×（-3）=16（5分）；（2）規(guī)律：（n+2)2-n2=4(n+1)（n為正整數，8分，不寫“n為正整數”不扣分）.驗證：（n+2)2-n2(n+2)+n (n+2)-n

11、 =2（2n+2）=4（n+1) （10分）22（本題滿分10分）（本題滿分10分）本題答案不惟一，下列解法供參考解法1 問題：平路和山坡的路程各為多少千米？（3分）解：設平路的路程為 km，山坡的路程為 km根據題意，得 （6分）解得 （9分）答：平路的路程為150km，山坡的路程為120km（10分）；解法2問題：汽車上坡和下坡各行駛了多少小時？（3分）解：設汽車上坡行駛了 h，下坡行駛了 h根據題意，得 （6分）解得 （9分）答：汽車上坡行駛了4h，下坡行駛了3h（10分）23. （本題滿分10分）（1） （5分，求出x、y各2分，方程組的解1分）；（2）根據題意，得 （7分），m-8（

12、10分）24.（本題滿分10分）（1）ACB=90°，CD是高，ACD+CAB=90°，B+CAB=90°，ACD=B（2分）；AE是角平分線，CAE=BAE（3分）；CFE=CAE+ACD，CEF=BAE+B，CFE=CEF（5分）；（2）真命題（6分）.證明：ACB=90°，CD是高，ACD+CAB=90°，B+CAB=90°，ACD=B（8分）；CFE=CAE+ACD，CEF=BAE+B，CFE=CEF，CAE=BAE，即AE是角平分線（10分）25.（本題滿分12分）（1）按照方案一配貨，經銷商盈利5×11+5

13、15;9+5×17+5×13=250（元）（2分）；（2）（只要求填寫一種情況） 第一種情況：2，8，6，4；第二鐘情況：5，5，4，6；第三種情況：8，2，2，8（4分）. 按第一種情況計算：（2×11+17×6）×2=248（元）； 按第二種情況計算：（5×11+4×17）×2=246（元）； 按第三種情況計算：（8×11+2×17）×2=244（元）（6分）（3）設甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果（10-x）箱， 乙店配A種水果（10-x）箱，乙店配B種水果10-（10-x）=x箱則有9×（10-x）+13x115， 解得x6.25（9分）又x10且x為整數，所以x=7，8，9，10（10分） 經計算可知當x=7時盈利最大，此時方案為：甲店配A種水果7箱，B種水果3箱，乙店配A種水果3箱，B種水果7箱，最大盈利為246（元）（12分）26. (本題滿分14分) （1）ABE繞點A順時針方向旋轉60°可以與ADC重