《3.5確定圓的條件教學(xué)設(shè)計(jì)》

1、第三章圓3.5 確定圓的條件一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ) ：通過本章前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線等知識(shí)。同 時(shí)具備了用尺規(guī)作“線段垂直平分線”等操作技能，掌握了“線段垂直平分線的性質(zhì)” 。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ) ：在經(jīng)過點(diǎn)畫直線等知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生具備了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分類討論的數(shù)學(xué)思想方法和類比方法。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的內(nèi)容是第一節(jié)內(nèi)容的延續(xù)，學(xué)生已積累了畫一個(gè)圓的經(jīng)驗(yàn)?；谝陨蟽牲c(diǎn)，提出本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：經(jīng)過一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)能否作出圓、能作出幾個(gè)圓。了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念，但本課內(nèi)容從屬于“空

2、間與圖形”的教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性及結(jié)論的確定性。同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。因此，本節(jié)課的教學(xué) 目標(biāo)是：知識(shí)與技能1了解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法；2了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念。過程與方法1經(jīng)歷不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。2通過探索不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的問題，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的策略。情感態(tài)度與價(jià)值觀形成解決問題的基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神

3、。教學(xué)重點(diǎn) ：確定圓的條件教學(xué)難點(diǎn) ：確定圓的條件三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備；情景引入；實(shí)踐探究；合作學(xué)習(xí)練習(xí)提高；課堂小結(jié)；布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容： 布置學(xué)生在課前復(fù)習(xí)，回答如下的問題：（1）經(jīng)過一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)你能否畫出一條直線嗎？若能，可以畫出幾條直線？（2）通過以上問題的回答，你有什么體會(huì)？（3）已知線段 AB ，求作線段 AB 的中垂線？活動(dòng)目的： 通過問題（ 3），希望學(xué)生復(fù)習(xí)線段中垂線的尺規(guī)作法，為本課作圓作知識(shí)的鋪墊。通過問題（ 1）（ 2）的復(fù)習(xí)回答，為本課的探索“經(jīng)過三點(diǎn)能否確定一個(gè)圓”作一個(gè)探索策略上的鋪墊，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生分類討論的

4、數(shù)學(xué)思想。實(shí)際教學(xué)效果： 在課始的提問中 ,學(xué)生對(duì)中垂線的尺規(guī)作法、 經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線、經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫一條直線的回答較好，但在回答“經(jīng)過三點(diǎn)能否畫直線”問題上出現(xiàn)分歧，部分回答“不能畫出直線”或“可以畫一條直線”或“以上兩種情況都有可能”等。通過對(duì)問題的爭(zhēng)論、回答，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，能與他人交流思維的過程和結(jié)果。第二環(huán)節(jié)：情景引入活動(dòng)內(nèi)容： 學(xué)生小組討論如下問題：某地區(qū)一空地上新建了三個(gè)居住小區(qū)A 、 B、C。現(xiàn)要規(guī)劃一間學(xué)校，使學(xué)校到三個(gè)小區(qū)的距離相等，你如何選取這所學(xué)校的地點(diǎn)？活動(dòng)目的： 通過問題的思考討論，有承上啟下的作用，而先要解決這三個(gè)小區(qū)是否在一直線上

5、。引起學(xué)生回想圓的定義，得出作圓的關(guān)鍵是定圓心、定半徑。借助實(shí)際問題情景，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，為解決本節(jié)課的目標(biāo)“確定圓的條件”和下環(huán)節(jié)的探究活動(dòng)注入動(dòng)力。實(shí)際教學(xué)效果： 學(xué)生在一個(gè)寬松的氣氛下展開對(duì)問題的探究：?jiǎn)栴}應(yīng)分A 、B、C 三小區(qū)在同一直線上或不在同一直線上兩種情況；問題即是找出一個(gè)同時(shí)經(jīng)過A、B、C 三點(diǎn)的圓。（自然引出課題）第三環(huán)節(jié)：實(shí)踐探究，解決問題活動(dòng)內(nèi)容： 參照教材提供的三個(gè)問題：、作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn) A ，你能作出幾個(gè)這樣的圓？為什么有這樣多個(gè)圓？、作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn) A 、B，你是如何做的？依據(jù)是什么？你能作出幾個(gè)這樣的圓？其圓心分布有什么特點(diǎn)？與線段 AB 有

6、什么關(guān)系？為什么？、作圓，使它經(jīng)過不在同一直線的已知點(diǎn) A 、B、C，你是如何做到的。你能作出幾個(gè)這樣的圓？為什么？、你現(xiàn)在能解決課前的問題了嗎？動(dòng)手做一做？活動(dòng)目的： 以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生由易到難地開展探究活動(dòng)、培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，使學(xué)生體會(huì)在這一過程中所體現(xiàn)的歸納思想，從中探究出：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)為什么只確定一個(gè)圓？這個(gè)圓如何用“尺規(guī)”作出？三角形外接圓，三角形的外心的概念等問題，從而實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突破重點(diǎn)難點(diǎn)，使學(xué)生掌握過三點(diǎn)作圓的方法。實(shí)際教學(xué)效果： 學(xué)生對(duì)問題、中有多少個(gè)符合條件的圓能很快地回答出來，但學(xué)生對(duì)問題中“為什么”的回答未能抓住畫圓的本質(zhì)（定圓心、定半徑）來

7、回答；對(duì)問題的探究用時(shí)比較長(zhǎng)，重要原因是部分學(xué)生作了三條邊的中垂線，對(duì)“為什么”的回答也未 能抓住交點(diǎn)的唯一性及半徑隨著點(diǎn)的確定而確定進(jìn)行回答。第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：（1）完成課本隨堂練習(xí)；（2）判斷題：經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓。（）任意一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓。（）三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)。三角形外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。（）(3)如圖是一塊殘缺的圓形木蓋，現(xiàn)要重新制作一塊與原來一樣大小的圓形木蓋，你是如何制作的？活動(dòng)目的：（ 1）隨堂練習(xí)鞏固找三角形的外心的方法，進(jìn)一步體驗(yàn)“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的事實(shí)。另外也體會(huì)到三角形的形狀對(duì)它的外心位置帶來的影響。（

8、2）通過判斷和練習(xí)（ 3）目的是加深學(xué)生對(duì)結(jié)論的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。實(shí)際教學(xué)效果 : 學(xué)生都能熟練完成隨堂練習(xí)及判斷題， 收到了較好的教學(xué)效果。 同時(shí)引 導(dǎo)學(xué)生理解記憶判斷的結(jié)論，加深了對(duì)“三角形外心”的理解。但部分學(xué)生在完成練習(xí)（ 3）時(shí)遇到了困難，不會(huì)將問題轉(zhuǎn)化成“找三角形外心找出弧上三個(gè)點(diǎn)”的問題，說明這部分學(xué)生綜合理解和運(yùn)用知識(shí)能力還有待提高。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1、學(xué)生小組交流本節(jié)課學(xué)習(xí)的體會(huì)及要掌握的知識(shí)和方法；2、個(gè)人仍存在的問題；3、師生共同完成如下的問題：不在同一直線上的三點(diǎn)（1）確定圓的條件圓心、半徑（ 2）銳角三角形在三角形的內(nèi)部直角三角形外心的

9、位置在斜邊上鈍角三角形在三角形的外部而三角形的外心具有的特征是：到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，因它是三邊中垂線的交點(diǎn)?；顒?dòng)目的： 鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見和收獲感想，聽取別人的發(fā)言，培養(yǎng)語言表達(dá)和與人交流的意識(shí)，達(dá)到情感和價(jià)值的目標(biāo)。同時(shí)通過師生共同的小結(jié)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解記憶。實(shí)際教學(xué)效果： 在短短幾分鐘的小結(jié)活動(dòng)中，學(xué)生能暢所欲言，暢談自己的收獲和感受，比如有些同學(xué)談到學(xué)會(huì)了找三角形的外心；考慮問題要全面；用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決一些實(shí)際問題；數(shù)學(xué)知識(shí)是環(huán) 環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，每一知識(shí)點(diǎn)都要學(xué)好、理解好等。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、教材 P87 習(xí)題 3.62、預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容，搜集現(xiàn)實(shí)生活中的直線和

10、圓的位置關(guān)系的現(xiàn)象。四、教學(xué)反思1、要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，領(lǐng)會(huì)教材中隱含的數(shù)學(xué)思想（ 1）教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師可以根據(jù)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。本套教材采用“問題情景建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，所以課前加入了一個(gè)實(shí)際背景的問題引出學(xué)習(xí)主題，這有助于展現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，為本節(jié)課后面的探究活動(dòng)提供動(dòng)力。（ 2）教材一開始是從經(jīng)過一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)畫直線過渡到經(jīng)過一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)能作幾個(gè)圓？這并不是一個(gè)可有可無的過程，它可以培養(yǎng)學(xué)生一種類比歸納的思維方法，對(duì)學(xué)生探究本課的問題有一個(gè)很好鋪墊和引導(dǎo)作用。2、重視展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，將有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此本節(jié)課安排了幾個(gè)學(xué)生的探究活動(dòng)，通過探究后對(duì)“為什么”的回答，使學(xué)生親身感受結(jié)論的形成過程和結(jié)論的確定性。這有助于學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”過程，逐步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和推理能力。3、相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分的探究和展示自己的機(jī)會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，可在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)習(xí)潛能，促使學(xué)生在探究和交流中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法，同時(shí)也有利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生解決問題過程中存在的問題。以便更好地指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)和因材施教。4、注意改進(jìn)的方面（ 1