七年級數(shù)學(xué)上冊1.2有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(新版)新人教版

1、第1課時有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)1理解有理數(shù)的概念，能夠把給出的有理數(shù)按要求分類，了解0在有理數(shù)分類中的作用.2.了解有理數(shù)的分類方法，體會分類討論的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重點把所給的有理數(shù)進行正確的分類.教學(xué)難點各概念之間的關(guān)系.教學(xué)設(shè)計（設(shè)計者：）一、 創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)1回顧：我們在小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)？請舉例說明.2進入七年級，你又認識了哪些新的數(shù)呢？現(xiàn)在又將如何對這些數(shù)進行分類呢？二、 自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)自學(xué)教材第6頁，完成下列問題：1.整數(shù)：正整數(shù) 、 負整數(shù) 、 零 統(tǒng)稱為整數(shù).2所有正整數(shù)組成_正整數(shù)集合，所有_負整數(shù)組成負整數(shù)集合.3.分數(shù)：_正分數(shù) 、_負分數(shù) 統(tǒng)稱為分數(shù).4.有理數(shù)：_整數(shù)_和分

2、數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).5.正整數(shù) 、 負整數(shù) 、 零 、 正分數(shù) 、 負分數(shù) 都可以寫成分數(shù)的形 式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù).三、 合作探究 達成目標(biāo)探究點一有理數(shù)的概念活動一：閱讀教材第6頁，相互交流思考下面的問題：例1把下列各數(shù)填在表示相應(yīng)集合的大括號中：224n/+6, 8,25, 0.4,0, , 9.15,1,7.9,200,0.5, 39, 9%35正整數(shù)集合;負整數(shù)集合;整數(shù)集合;正分數(shù)集合;負分數(shù)集合;分數(shù)集合.【展示點評】正數(shù)是相對于負數(shù)而言的，而整數(shù)是相對于分數(shù)而言的；0既不是正數(shù),也不是負數(shù)，它是整數(shù)；有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和百分數(shù)都可化為分數(shù)，因此都屬于分數(shù).【小組討論】從例1中

3、你發(fā)現(xiàn)：整數(shù)包括哪些數(shù)？分數(shù)包括哪些數(shù)？你在我們學(xué)過的數(shù)（圓周率n除外）中，能找到一個既不是整數(shù)又不是分數(shù)的數(shù)嗎？為什么把整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱 為有理數(shù)？3【反思小結(jié)】有理數(shù)就是指可以寫成兩個整數(shù)的比的數(shù).例如：分數(shù)是3與4的比,438所以匚是有理數(shù)；整數(shù)8可以看作是8與1的比，即：二，所以8是有理數(shù);4133與2的比，即：2,所以1.5也是有理數(shù).【針對訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”.探究點二有理數(shù)的分類活動二：結(jié)合例1說一說，有理數(shù)按定義可分為:例2把下列各數(shù)填在表示相應(yīng)集合的大括號中:11+3, 2,30,0.4,0,2，3.4,n,12，60,0.5正整數(shù)集合；正分數(shù)集合；正有理數(shù)集合；負整數(shù)集合；負

4、分數(shù)集合；負有理數(shù)集合；【展示點評】要注意分類標(biāo)準(zhǔn)的選擇要使分類對象不重不漏.【小組討論】從例2中你發(fā)現(xiàn)：正有理數(shù)包括哪些數(shù)？負有理數(shù)包括哪些數(shù)？你發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)無家可歸嗎？它是誰？由此，你發(fā)現(xiàn)有理數(shù)還有另外一種分類的方法嗎?1.5可以看作是有理數(shù)3有理數(shù) 零【反思小結(jié)】正整數(shù)，0,負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；整數(shù)和分 婁統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)還可以通過正有理數(shù)、負有理數(shù)和0來分類.【針對訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”.四、 總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)1.概念：有理數(shù).2有理數(shù)的分類方法.3數(shù)學(xué)思想方法：分類討論.五、 達標(biāo)檢測 反思目標(biāo)1判斷題:1自然數(shù)是整數(shù)（V）;2有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù)（

5、X）;3零是自然數(shù)（V）;4正整數(shù)包括零和自然數(shù)（X）；5正整數(shù)是自然數(shù)（X）；6任何分數(shù)都是有理數(shù)（V）；7沒有最大的有理數(shù)（V）；8有最小的有理數(shù)（X）.在年，0,0.333, -13四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)為（D）B. 2C. 3D. 4把下面的有理數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):15,-1,-5,魯，-13,0.1,0, -5.32,第2課時數(shù)軸1,-0.20,325,-789,0,-23.13,0.618,-整數(shù)集合：1,325, -789,0, -2014；分數(shù)集合：-0.20, -23.13,0.618；正數(shù)集合：1,325,0.618.；負數(shù)集合：0.20, 789,-23.13,

6、-2014六、布置作業(yè)鞏固目標(biāo)課后作業(yè)見 “學(xué)生用書”.2014.2.A.3.-80,123,2.333,0.2 8.15,-5,0,-00,123非正戟集合4.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)集合中：整數(shù)集-5.32.-80員廿數(shù)集合L JL _13311518-5.32.2,33.0.281上8 .-5.324教學(xué)目標(biāo)1.了解數(shù)軸的概念，能準(zhǔn)確畫出數(shù)軸.2.會用數(shù)軸上點表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上已知點表示的有理數(shù)，體驗數(shù)形結(jié)合的思 想方法，初步認識事物之間的聯(lián)系性，體會數(shù)軸的三要素.教學(xué)重點體會數(shù)軸的三要素，體會用數(shù)軸上的點表示數(shù)的合理性.教學(xué)難點數(shù)軸的“三要素”與有理數(shù)中0,1以及數(shù)的符號的對應(yīng)性.

7、教學(xué)設(shè)計（設(shè)計者：）一、創(chuàng)設(shè)情境 明確目標(biāo)1._觀察下面的溫度計，讀出溫度，分別是C、C、_C.2在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東20 m和50 m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西30 m和50 m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境？西汽豐站東二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)自學(xué)教材第7至9頁，完成下列問題：1.規(guī)定了一原點一、正方向_和一單位長度一的直線叫數(shù)軸.2數(shù)軸的畫法：先畫一條 水平直線 ，在直線上任取一點作原點，用數(shù)0表示;一般選取原點向右為正方向，并用箭頭表示；根據(jù)需要，取適當(dāng)?shù)拈L度作單位長度 .3.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點 表示，正有理數(shù)都在原點的右

8、 邊，負有理數(shù)都在原點的左 邊.54在數(shù)軸上表示一4的點在原點的_左_側(cè)，與原點的距離是_4個單位長度.三、 合作探究 達成目標(biāo)探究點一數(shù)軸的意義和畫法活動一：閱讀教材第78頁，相互交流思考下面的問題：1.什么是數(shù)軸？2.畫數(shù)軸的一般步驟是什么？3根據(jù)教科書中的實例，說一說原點起什么作用？【展示點評】規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸的畫法步驟：（1）首先畫一條直線（通常畫成水平位置）；2）在一條直線上任取一點， 作為原點；通常取適中的位置， 如果所需的數(shù)都是正數(shù)， 可偏向左邊；（3）確定正方向（一般 規(guī)定向右為正），畫上箭頭.（4）最后選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.原點表示數(shù)0，具

9、有“分界”的作用.【小組討論】數(shù)軸的概念中包含哪些內(nèi)容？關(guān)鍵是什么？【反思小結(jié)】數(shù)軸的定義有三層含義（1）數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；（2）數(shù)軸有三要素：原點、正方向和單位長度；（3）原點位置的確定、單位長度大小的確定都是根據(jù)實際而定的，一般取向右的方向為正方向.【針對訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”.探究點二數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系活動二：畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：921. 5,-2,2，一2.5,2，3，【展示點評】先畫出數(shù)軸，然后根據(jù)單位長度將正數(shù)標(biāo)在原點右側(cè)相應(yīng)位置，0標(biāo)在原點處，負數(shù)標(biāo)在原點左側(cè)相應(yīng)位置.【小組討論】結(jié)合例題說一說怎樣在數(shù)軸上表示出給定的有理數(shù)？每個數(shù)到原點的距離

10、是多少？由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？【反思小結(jié)】一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的 _邊,與原點的距離是 _ 個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的 _ 邊，與原點的距離是_個單位長度.數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，能把數(shù)與直線聯(lián)系起來，零用原點表示，它是正數(shù)和負數(shù)的分界點.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但反過來，不能說數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)（還可表示無理數(shù)）.【針對訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”.四、 總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)1.概念：數(shù)軸.2.數(shù)軸的“三要素”及作用.3.方法：在數(shù)軸上表示一個有理數(shù).實際問題五、達標(biāo)檢測反思目標(biāo)1.一個點從數(shù)軸的原點開始，先向右移動3個單位長度， 再源點單位長度J

11、正方向點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系 排列規(guī)律6向左移動5個單位長度, 這時它表示的數(shù)是（D ）A. 2B. 1C.1D.22.在數(shù)軸上表示一19的點與表示一10的點之間的距離是（C ）A. 29 B 29 C.9 D 93.在數(shù)軸上，0和一1之間表示的點的個數(shù)有（D ）A. 0個B.1個C.2個D.無數(shù)個4.如圖所示，指出數(shù)軸上A,B, C, D, E各點表示什么數(shù).A B C D E_I I I H I 4-3-2-10123解：3,2,0,2,3.5.小明的家門口（記為A），他上學(xué)的學(xué)校門口（記為B）以及書店門口（記為C）依次坐落 在一條東西向的大街上，A位于B西邊300 m處，C位于B東邊500

12、 m處小明從學(xué)校門口 出發(fā)，沿這條街向東走400 m,接著又向西走了700 m到達D處，試用數(shù)軸表示上述A,B,C, D的位置.A（D）BC解:六、布置作業(yè)鞏固目標(biāo)課后作業(yè)見“學(xué)生用書”.第3課時相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，了解互為相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.2.能求出一個有理數(shù)的相反數(shù).3.會運用有理數(shù)相反數(shù)的意義簡化多重符號.教學(xué)重點1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義.2.掌握求一個有理數(shù)的相反數(shù)的方法.教學(xué)難點多重符號的數(shù)的化簡.7教學(xué)設(shè)計（設(shè)計者：）埜止起|程他生一、 創(chuàng)設(shè)情境明確目標(biāo)1.在數(shù)軸上分別找出表示下列各數(shù)的點：2與一2,5與一5, -2.5與2.52.觀察數(shù)2與2,

13、5與5, 2.5與2.5有何特點？觀察每組數(shù)所對應(yīng)的兩個點到原 點的距離相等嗎？思考：(1)數(shù)軸上與原點的距離是2的點有_個，這些點表示的數(shù)是 _ .(2)數(shù)軸上與原點的距離是5的點有_個，這些點表示的數(shù)是 _.二、 自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)自學(xué)教材第9至10頁，完成下列問題：1.數(shù)軸上與原點的距離是2的點有_2個，這些點表示的數(shù)是_2和-2_,與原點 的距離是5的點有_2_個，這些點表示的數(shù)是_5和5_.2.只有符號不同的兩個數(shù) 叫做互為相反數(shù).3.般地a與_二a互為相反數(shù).1 1 -4.2.5是_2.5_的相反數(shù)，_二的相反數(shù)是,m與一m互為_相反數(shù)_.5. 0的相反數(shù)是_0_.三、 合作探究達成

14、目標(biāo)探究點一相反數(shù)的概念活動一：閱讀教科書第910頁的內(nèi)容，回答下列問題：例1寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：26.8, 3.9, ,100,0.5【展示點評】根據(jù)數(shù)a的相反數(shù)是a，直接寫出結(jié)果.【小組討論】1.數(shù)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離等于a的點有幾個？它們之間有什么關(guān)系？2.什么叫做相反數(shù)？在數(shù)軸上表示兩個互為相反數(shù)的點到原點的距離有什么關(guān)系？因 此，這兩個點與原點的位置關(guān)系是怎樣的？3.在數(shù)軸上有兩個點到原點的距離相等，那么這兩個點表示的數(shù)有什么關(guān)系？4.如果一個數(shù)是a，那么它的相反數(shù)如何表示？【反思小結(jié)】(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別在原點的 _，且到原點的 _相等，因此，在數(shù)軸上表示兩個

15、互為相反數(shù)的點關(guān)于 _ 對稱；(2)一般地，數(shù)a的相反數(shù)是 _;(3)在一個數(shù)的前面添上“”號，就表示這個數(shù)的相反數(shù)如：3是_的相反數(shù)，一a是_的相反數(shù)，因此，當(dāng)a是負數(shù)時，一a是一個_. (3)是_的相反數(shù)，所以一(一3) =_.【針對訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”.探究點二有理數(shù)符號的化簡活動二：閱讀教材第10頁“思考”及其下面一段話，相互交流思考下面的問題：例2一(一7)表示什么意思？它的值等于多少？2一(+7)表示什么意思？它的值等于多少？3一0表示什么意思？它的值等于多少？84+(7)表示什么意思？它的值等于多少？【展示點評】a表示a的相反數(shù)，但是a不一定是負數(shù).當(dāng)a是正數(shù)時，如第小 題中的a

16、=+7，a=7,即卩a是正數(shù)，一a是負數(shù)；當(dāng)a=0時，一a=0,0的相反數(shù)是它本身；當(dāng)a是負數(shù)時，如第小題中的a=-7時，一a=-(7)=7,即a是負數(shù),是正數(shù).【小組討論】有多重符號的數(shù)如何化簡？依據(jù)是什么？【反思小結(jié)】在一個數(shù)的前面添上一個“”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的相反數(shù)， 一定是負數(shù)，應(yīng)該分類討論：當(dāng)a為正數(shù)時，一a是負數(shù)；當(dāng)a為0數(shù)時，一a是0;為負數(shù)時，一a是正數(shù).【針對訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”.四、 總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1概念：相反數(shù).2.互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.3.有多重符號的數(shù)的化簡.五、 達標(biāo)檢測反思目標(biāo)1.下列敘述正確的是(C )A.符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)B.個有

17、理數(shù)的相反數(shù)一定是負有理數(shù)311C.2-與2.75都是一丁的相反數(shù)44D. 0沒有相反數(shù)2.填空：331.6是_1.6_的相反數(shù),_2J的相反數(shù)是24.1 1(2)云與一_互為相反數(shù).33(3)如果a=a,則表示a的點在數(shù)軸的原點 .(什么位置)如果a=13,那么一a =_ 13_;(5)如果一a=5.4，那么a=_5.4_;(6)如果一x=9,那么x =_9_.3.在數(shù)軸上標(biāo)出2、一4.5、0各數(shù)與它們的相反數(shù).解：-4.3-2024.5-5* -3 i0 1 *_3_4*5*4.化簡下列各數(shù)：(1)(68)；(2)(+0.75);3(3)(5)；(4)+(+50).&3解：(1)68(2)

18、-0.75(逅(4)505.已知4m與一1互為相反數(shù)，求m的值.解：m= 3.六、 布置作業(yè)鞏固目標(biāo)課后作業(yè)見“學(xué)生用書”.第4課時絕對值9教學(xué)目標(biāo)1.了解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義.2了解絕對值的性質(zhì)，會求一個數(shù)的絕對值. 教學(xué)重點會求一個數(shù)的絕對值.教學(xué)難點 理解絕對值的性質(zhì).教學(xué)設(shè)計(設(shè)計者：)一、創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo)正式足球比賽對所用足球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定，下面是6個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果，用正數(shù)記超過規(guī)定的質(zhì)量(g)，用負數(shù)記不足規(guī)定的質(zhì)量(g)：25,+10, 20,+30,+15, 40.請指出哪個足球的質(zhì)量好一些，你的依據(jù)是什么？二、 自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)自學(xué)教材第11頁，完成下面問題：

19、1.一般地，_數(shù)軸_上表示數(shù)a的點與_原點_的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作_|aL_.2.絕對值的性質(zhì)(1)當(dāng)a是正數(shù)時，|a|=a；(2)當(dāng)a是負數(shù)時，|a|=二a_;(3)當(dāng)a是0時，|a|=0;若|a|=a，貝U a_0;若|a|=-a，貝U a0當(dāng)a是正數(shù)（即a0）時，IaI=_;當(dāng)a是負數(shù)（即a0）絕對值代數(shù)意義|a| 3=0（a=0）ILl= a（a0）五、達標(biāo)檢測反思目標(biāo)-3；I10|+I5|=_15_；|6.5|5.5|=_12._0_的相反數(shù)是它本身，_非負數(shù)_的絕對值是它本身，_非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).3.一個數(shù)的絕對值是正數(shù)，這個數(shù)一定是（D）A.正數(shù)B.非負數(shù)C.任何

20、數(shù)D.以上都不是1 1 15I3.7I=3.7; 101=0； I+0.75I=0.75； +3丨=_3_；41.54_；114.給出下列說法：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；不相等的兩個數(shù)絕對值不相等；絕對值相等的兩數(shù)一定相等.其中正確的有（B）12A. 0個B.1個C. 2個D. 3個5.絕對值不大于5.1的整數(shù)有（D ）A. 8個B.9個C.10個D.11個6.|x|=7,貝U x=_7_;|x|=7,貝U x=_7_.六、布置作業(yè)鞏固目標(biāo)課后作業(yè)見“學(xué)生用書”.第5課時 有理數(shù)大小的比較教學(xué)目標(biāo)會比較任意兩個有理數(shù)的大小.教學(xué)重點 會比較兩個有理數(shù)的大小.教學(xué)

21、難點 比較兩個負分數(shù)的大小.教學(xué)設(shè)計（設(shè)計者：）一、創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo)1.說一說：某一天5個城市的最低氣溫從圖片中你獲得了哪些信息？比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低（填“高于”或“低于”）廣州_ 上海；北京_上海；北京 _ 哈爾濱；武漢武漢_ 廣州.2.畫一畫：（1）把上述表示5個城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上；（2）觀察這5個數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？哈爾濱;嗆爾武漢咒13(3)溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？二、 自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)自學(xué)教材第12至13頁，完成下列問題：1數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，他們從左到右的順序，就是從_小到_大_的順序，即左邊的數(shù)小于 右邊的數(shù)，由這個規(guī)定可知：6_V _5; 5_V_4;一4V _3;-2_V_1； 1V一0,0V_1.2. (1)正數(shù)_乞_0,0負數(shù)，正數(shù)乞負數(shù)；(2)兩個負數(shù)，絕對值大的反而 小，