面積和面積單位優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

1、面積和面積單位1、 教案內(nèi)容人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)三年級下冊P71-74頁面積和面積單位2、 教案準(zhǔn)備1、學(xué)具：兩人小組準(zhǔn)備1平方厘M （藍(lán)色）、4平方厘M （綠色）、1方分M 1雜亂的三 角形、圓等學(xué)具若干個；8厘MIX 2厘M和4厘MIX 4厘M的長方形和正方形的紙片各一個；每人準(zhǔn)備剪刀一把，白紙一張，練習(xí)紙一張。2、教具：準(zhǔn)備1平方M的正方形白紙一張。3、 教案目標(biāo)與策略選擇教案目標(biāo)：1、通過直觀操作等活動，使學(xué)生理解面積的意義，認(rèn)識面積單位，建立面積單位的正確 表象。2、經(jīng)歷用不同方式比較圖形面積的過程，體會建立統(tǒng)一面積單位的重要性，經(jīng)歷面積單位產(chǎn)生過程。3、在動手操作，

2、合作交流過程中，提高交流，實(shí)踐能力。面積和面積的單位是學(xué)生學(xué)習(xí)面積的起始概念。三年級學(xué)生，對于“面積”沒有什么感 性的概念，讓他們正確理解面積的意義，建立面積單位的表象并不容易。如何才能讓“面 積”真正走近學(xué)生，在設(shè)計(jì)和處理這個教案內(nèi)容的時，我力圖這樣去突破：一、關(guān)注學(xué)生的 學(xué)習(xí)起點(diǎn)，讓學(xué)生在實(shí)際生活背景下學(xué)習(xí)面積。通過交流“我的房間有多大”，再呈現(xiàn)有關(guān) 的面積學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在具體情景中獲得較為豐富的感性認(rèn)識，借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行 學(xué)習(xí)。二、加強(qiáng)探索，體會建立統(tǒng)一面積單位的重要性的知識形成的過程。通過創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生 比較兩個圖形面積的活動，引導(dǎo)學(xué)生用不同材料和方法進(jìn)行操作比較，在交流中進(jìn)行質(zhì)疑

3、學(xué) 生，促使學(xué)生思考：用什么樣的圖形表示面積單位比較合適。最后討論交流達(dá)成共識：比較 兩個圖形有面積要用統(tǒng)一的面積單位。三、放手操作，重視常用面積單位表象的形成。在學(xué) 習(xí)活動中引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、用手比劃等多種方式動手操作及再讓學(xué)生經(jīng)歷各種的實(shí)踐活 動，幫助學(xué)生形成常用面積單位實(shí)際大小的觀念，學(xué)會根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位。教案流程設(shè)計(jì)及意圖教案流程設(shè)計(jì)意圖一、引入1、談話：現(xiàn)在人們的生活水平是越來越高了，住房越來越 大了，每個同學(xué)也有了自己的小房間。說說看，你的房間 有多大？2、全班交流3、提示課題師：你知道，剛才同學(xué)們提到的 #平方M是指你房間的什 么？今天這節(jié)課咱們就來探討有關(guān)面積的知

4、識。(板書) 二、初步感知，理解面積意義1、通過“物體的表面”讓學(xué)生感知“面積”。師：從字面看，想想面積可能會與誰有關(guān)？(1)找找，我們的身邊哪兒有面？(2)摸摸，課本封面和課桌面，比一比它們的大小。你得 出了什么結(jié)論？(3)看看，課桌面和黑板面，你有什么體會？(4)你還能比較哪些物體表面的大小？小結(jié)：是的，生活中很多物體的表面都有大小之分。2、通過“封閉圖形”讓學(xué)生感知“面積”。(1)出示正方形，圓，角三個圖形，你能來比比它們的大小嗎？(2)交流討論：為什么不能把角和其他圖形進(jìn)行比較？(3)將封閉圖形填色，感知比較封閉圖形的大小。3、概括“面積”的完整概念。4、舉例：來比較兩個物體面積的大小

5、。三、豐富表象，認(rèn)識面積單位。1、面積單位的產(chǎn)生。(1)設(shè)疑。出示8厘M< 2厘M和4厘MX 4厘M的長方形和正 方形的紙片，猜一猜，哪個圖形的面積大？(2)操作體驗(yàn)要求：同桌合作可以利用學(xué)具袋中的材料來證明自己的結(jié)在現(xiàn)代社會，學(xué)生在日常生 常接觸到有關(guān)住房大小的信息， 他們積累了一定的感性經(jīng)驗(yàn)。因 的引入，有利于喚醒學(xué)生已有的 學(xué)生在熟悉的情境中學(xué)習(xí)新知識。面積是一個抽象的概念，教 要加強(qiáng)直觀教案，豐富學(xué)生的直 通過設(shè)計(jì)找摸，看，比，舉例等 動，展現(xiàn)面積單位的生成過程， 步感受面積的概念，抽象出面積的作家肖伯納認(rèn)為：“如果兩個人各有一個蘋果，交換后論，還可以自己想辦法來證明。看誰方法多

6、？(3)匯報交流方法一：用比較大的那個小方塊放在圖形上，都可放4個，說明面積相等方法二：用比較小的那個小方塊放在圖形上，都可放16個，說明面積相等方法三：重疊的方法(4)第一次質(zhì)疑討論：你們?yōu)槭裁床贿x擇三角形或者圓來擺，比較這兩個圖形的大小？學(xué)生討論交流生：圓邊是圓，不容易布滿空間所以也不合適。生：三角形大小也不一樣，形狀不同無法比較；如果選擇一種特殊的正三角形是可以的，但也麻煩。小結(jié)：測量圖形面積的大小選擇正方形最合適?！緜溥x】若學(xué)生有學(xué)選擇不同的標(biāo)準(zhǔn)如選擇圓，或不規(guī)則的三角形，不同的圖形(圓片、正方形)；形狀相同但大小不同的圖形(如大小不同的正方形)引導(dǎo)討論：這種方法行嗎？為什么你們不同意

7、這種方法？(5)第二次質(zhì)疑討論談話：剛才這組的長方形上可以放16個小方塊，這組的長方形上只能放 4個小方塊，我說放16個小方格的長方形要比放4個小方格的長方形面積大！你們同意我們這么說嗎？激發(fā)學(xué)生爭議討論：為什么不能這樣說？師小結(jié)：由于方格的大小不同，只知道方格的個數(shù)能不能判斷兩個圖形的面積哪個大？怎么辦呢？生：把方格的大小定下來！(定標(biāo)準(zhǔn))師：太捧了，你們想得和數(shù)學(xué)家想的一樣，這個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是面積單位(板書)2、認(rèn)識面積單位的大小。(1)談話：你知道有哪些常用的面積單位嗎？學(xué)生匯報依次板書：平方 M平方分M平方厘M每人還是一個蘋果；如果每 人各有一種思想，交流后每 人至少擁有兩種思想。”由

8、 于每位學(xué)生的知識基礎(chǔ)和生 活經(jīng)驗(yàn)不同，在探究新知的 過程中各自的構(gòu)建過程也不 同，這種差異是一種寶貴的 資源。教案中。教師要關(guān)注 和開發(fā)這一資源，適時質(zhì) 疑，引導(dǎo)學(xué)生爭論，在學(xué)生 在互動交流中分享經(jīng)驗(yàn)，學(xué) 習(xí)知識。影響學(xué)習(xí)的最重要的一 個因素是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了 什么。我們的學(xué)生不是空著 腦袋走進(jìn)課堂的，因此我們 的教案要準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué) 習(xí)起點(diǎn)，多問一些：關(guān)于這 個知識你都知道了些什么？【備選】若學(xué)生沒有這樣的知識起點(diǎn)。帥：同學(xué)們，其實(shí)你們剛才所說的*平方，*多平方，你們說的平方其實(shí)叫“平方 M',它就是一個面積單位。(2)認(rèn)識平方M提問：你們知道1平方M有多大嗎？生自由說。出示面積

9、是1平方M的白紙，談話：這張白紙的面積1平方M,看了后你有什么感觸和想說的？交流板書：人們規(guī)定邊長1M的正方形 1平方MD四人合作比劃出1平方M估計(jì)一下,1平方M的紙內(nèi)可以放下幾本數(shù)學(xué)書 ？翻出背面，數(shù)一數(shù)實(shí)際放下幾本？(3)認(rèn)識平方分M談話：認(rèn)識了 1平方M,請你想一想1平方分M會有多大呢？又是怎么規(guī)定的呢？交流后板書：邊長是 1分M的正方形，它的面積 1平方分M從學(xué)具中找出1平方分 M比劃一下，1平方分M的大?。空艺疑钪心男┪矬w表面的面積大約是1平方分M?操作活動：利用白紙剪一個 1平方分M的正方形。完成 后同桌同學(xué)相互欣賞和評價一下。(4) 認(rèn) 識 平 方 厘 M談話接下來就來認(rèn)識 1

10、平方厘M了，請同學(xué)在學(xué)具袋里 把它找出來。觀察面積是1平方厘M的學(xué)具，思考：對于這個單位你有什么哪些認(rèn)識？面積單位表象的建立要重視經(jīng)歷。這個認(rèn)識1平方分M的過程，有觀察，有想 象，有聯(lián)系實(shí)際，有動手操 作，尤其是通過剪一剪，比 一比，在操作比較讓學(xué)生建 立表象，真正讓學(xué)生充分經(jīng) 歷1平方分M這概念的形成 過程。此外，教師在處理學(xué) 習(xí)1平方M, 1平方分M 1 平方厘M時，也體現(xiàn)了從扶 到放，有的放失的學(xué)習(xí)過 程。全班交流生：1平方厘M是一個邊長是1厘M的正方形。生：電腦鍵盤、指甲的面積是 1平方厘 覘3、認(rèn)識了這三個面積單位，你想說什么？小結(jié)：我們應(yīng)該選擇適當(dāng)?shù)拿娣e單位去測量你所想知道的 物體

11、的一個面的面積。面積單位不止這三個，比如要量全國的土地面積，那就需要創(chuàng)造更大的面積單位。四、應(yīng)用操作，鞏固知識。1、做一做。先估十-卜長方形面積大約是多少平方厘M 冉用1平方厘M的止方形量一量。2、同桌合作：先估一下，練習(xí)紙上這個圖形和課桌面的面積，再選擇合適的面積單位測量練習(xí)紙上這個圖形的面積和課桌面的面積。3、師生合作估計(jì)并測量黑板面的面積。五、總結(jié)這節(jié)課你什么收獲？你還有什么問題嗎？估測盡管是一種粗略的 測量方法，但在實(shí)際生活中 有著比較廣泛的應(yīng)用。人們 平時對面積進(jìn)行估測的機(jī)會 常常比精確測量更多。因此 我們在教案在給予估測較多 的關(guān)注，不僅后助于估測能 力的培養(yǎng)，更有助于深化對 面積

12、的表象。4、 教案片斷實(shí)錄：片斷一：出示出示8厘MX 2厘M和4厘M< 4厘M的長方形和正方形的紙片。師：看，老師還帶來了兩個小圖形，猜一猜，哪個圖形的面積大？生1 :我覺得正方形的面積大。生2:我認(rèn)為兩個的面積一樣大。生3:我也認(rèn)為兩個的面積一樣大。師：看來大家的意見很不統(tǒng)一，有人認(rèn)為正方形的面積大，有人認(rèn)為兩個一樣大。那到 底是怎么樣的結(jié)論呢？下面就請同桌合作動手來證明。學(xué)具袋里面除了有這兩個圖形，還有 其他的一些材料。你們可以利用學(xué)具袋中的材料來證明自己的結(jié)論，還可以自己想辦法來證 明你的結(jié)論？學(xué)生同桌合作研究。（時間約 3分鐘）師：你們說這兩個圖形哪個面積大？（相等）你們是怎么知

13、道的？組1:我們把兩個圖形疊在一起，折一折后，再把長方形和正方形多出來的部分比一 比。結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們大小一樣。組2:我們用綠色的正方形擺，長方形上可以擺 4個，正方形上也可以擺四個，說明正方形和長方形的面積一樣大。（幻燈演示）組 3：還可以用藍(lán)色的去擺都可放16 個，說明面積相等。師：其他同學(xué)有不同的證明方法嗎？組 4：我們用尺子量出長方形和正方形的邊長，再乘以來發(fā)現(xiàn)都是16，所以它們的面積相等。師：剛才我們一共討論出了四種方法，咦，老師奇怪這么多的圓片、三角形，你們?yōu)槭裁床贿x擇它們來擺？生：如果兩個圓形擺一起的話，當(dāng)中就會有一些空隙。幻燈出示師：誰還愿意再來解釋一下呢？生：圓和圓之間有很多的空

14、隙，我們不好比較。師：那你們怎么不用這些三角形？生：三角形邊長短不一樣，不好擺，很麻煩。生：三角形的大小不一樣。師：圓邊是圓，不容易布滿空間所以也不合適。三角形大小也不一樣，形狀不同無法比較；如果選擇一種特殊的正三角形是可以的，但也麻煩。測量圖形面積的大小選擇正方形最合適。師：剛才我們通過都用小正方形擺或都選擇用大正方形擺，得出兩個長方形所包含的方格數(shù)相同，說明了這兩個平面圖形的面積相等。片斷二：師：剛才我們認(rèn)識了 1平方M,現(xiàn)在請你想一想1平方分M會有多大呢？生 1 ：邊長是1 分 M 的正方形，面積1 平方分 M。生2:（舉著學(xué)具里的1平方分M學(xué)具）這個正方形的面積是 1平方分M師：是啊，

15、象這樣邊長是 1分M的正方形，它的面積 1平方分ML請同學(xué)們在學(xué)具袋里把它請出來。仔細(xì)觀察它的大小，用手比劃比劃1 平方分M。學(xué)生比劃。師：想想生活中哪些物體的表面大約是1 平方分M。生 1 ：墻壁上開關(guān)的面。生2: VCD盒的表面。師：下面請同學(xué)們最后再看一眼1平方分 M然后把它放起來。請你拿出剪刀和白紙，憑自己的想象剪一個面積是1 平方分M 的正方形。學(xué)生操作。師：我看出很多同學(xué)都已高高舉起自己剪的1平方分 M剪好的同學(xué)，你可以拿自己的和剛才的學(xué)具比比，它大了還是小了。學(xué)生議論紛紛，有說我邊長了，有說我的很接近。片斷三：師：接下來就來認(rèn)識 1平方厘M了，請同學(xué)在學(xué)具袋里把它找出來。師：仔細(xì)

16、觀察，對于這個單位你有什么發(fā)現(xiàn)？可以同桌相互說說。生 1 ： 1 平方厘M 是一個邊長是1 厘 M 的正方形。生2: 1平方厘 M比1平方分 M 1平方M小得多。生3:在這三個單位中，1平方厘M這是最小的。師：哪些物體表面約是這么大呢？生 4：指甲的面積是1 平方厘M。生 5：電腦鍵盤約是1 平方厘M。5、 教案反思一節(jié)課下來，靜心沉思，我有這樣的幾點(diǎn)思考與感悟:1、 、關(guān)于活動體驗(yàn)與意義建構(gòu)?，F(xiàn)代社會的變化已經(jīng)使教育觀發(fā)生了根本性的變化：教育不在是“告訴”，有意義的知識并非是教師手把手的教給學(xué)生的，而是學(xué)生在具體情境中通過活動體驗(yàn)而自主建構(gòu)的。在片斷二中， 1 平方分 M 的學(xué)習(xí)過程就是一個

17、在活動體驗(yàn)中，意義建構(gòu)的過程。教案中先說一說平方分M有多大，找一找1平方分M的學(xué)具，看一看這個學(xué)具，比劃一下它有大小，想一想生 活中哪些物體面大約是1平方分 覘 通過一系列的操作體驗(yàn)，讓學(xué)生的思維潛能得發(fā)充分釋放，積極活動起來，使學(xué)生初步建立1 平方分 M 的概念。最后，教師又進(jìn)一步讓學(xué)生動手剪一個1平方分 M這就形成了意義建構(gòu)。也就是在這一活動與建構(gòu)的過程中，學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)者， 學(xué)習(xí)者與教師，學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行對話，學(xué)習(xí)者也正是借助這三種對話建構(gòu)對世界的認(rèn) 識。關(guān)于經(jīng)歷過程與重視結(jié)果。2、學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)者往往對結(jié)論給予極大的關(guān)注，常常忽視事物產(chǎn)生的條件和變化的過程，常常是利用已知去演繹而缺少從

18、已知邁入未知的意識，我們的課堂要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過程，讓孩子們在探索中去經(jīng)歷，去體驗(yàn)知識形成的過程。如在片斷一中，我安排了這個幾個層次的活動。第一層次，用多種方法比較比較兩個圖形面積的過程，初步感受到用小方塊擺比較方便；第二層次，在交流中質(zhì)疑討論：為什么不選擇圓形或三角形，從而使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，促使學(xué)生去思考作為比較標(biāo)準(zhǔn)，圓邊是圓，不容易布滿空間所以也不合適。三角形大小也不一樣，形狀不同無法比較。測量圖形面積的大小選擇正方形最合適。第三層次，比較兩個圖形有面積要用統(tǒng)一的面積單位。通過這三個層次的操作，質(zhì)疑，討論活動，學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一面積單位知識的形成過程，也體會建立統(tǒng)一面積單位的重要性。這樣的學(xué)習(xí)過程，原比以前教案直接告訴學(xué)生選擇正方形去擺更有價值。3、 關(guān)于開放空間與動態(tài)生成。在新課程背景下，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是開放而富有活力的，這也是一堂課能否動態(tài)生成的因素。這一點(diǎn)，通過這節(jié)課我有了更深的體會。比如在片斷一中，因