加減法的巧算

1、奧數(shù)加減法的巧算我們在進展速算時，要根據(jù)題目的具體情況靈活運用有關定律和法那么 , 擇合理的方法。下面介紹在整數(shù)加減法運算中常用的幾種速算方法。一、加法中的巧算1. 什么叫“補數(shù)？兩個數(shù)相加，假設能恰好湊成整十、整百、整千、整萬，就把其中的一個數(shù)叫做另一個數(shù)的“補數(shù)。如： 1+9=10, 3+7=10,2+8=10, 4+6=10, 5+5=10又如： 11+89=100, 33 + 67=100,22+78=100, 44+56=10( , 55+45=100,在上面算式中， 1叫9的“補數(shù)； 89叫11的“補數(shù)， 11也叫 89 的“補 數(shù).也就是說兩個數(shù)互為“補數(shù)。對于一個較大的數(shù)，如何

2、能很快地算出它的“補數(shù)來呢？ 一般來說，可以 這樣“湊數(shù)：從最高位湊起，使各位數(shù)字相加 得 9,到最后個位數(shù)字相加得 10。如：87655八 12345, 46802 53198, 87362 12638, 下面講利用“補數(shù) 巧算加法，通常稱為“湊整法 。2. 互補數(shù)先加。例 1 巧算下面各題：36+87+64 99+136+ 101 1361 + 972 + 639+ 28解：式=36+ 64+ 87=100+ 87=187 式=99+ 101 + 136=200+136=336 式=1361 + 639+972+ 28=2000+1000=30003. 拆出補數(shù)來先加。例 2 188+ 8

3、73 548+ 996 9898+ 203解：式=188+12+ 873-12熟練之后，此步可略=200+861=1061 式=548-4+ 996+ 4=544+1000=1544 式=9898+ 102+ 203-102=10000+101=101014. 豎式運算中互補數(shù)先加。二、減法中的巧算1. 把幾個互為“補數(shù)的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去例 3 300-73-27 1000-90-80-20-10解：式=300- 73+ 27=300-100=200 式=1000- 90 + 80+ 20+ 10=1000-200 = 8002. 先減去那些與被減數(shù)有一樣尾數(shù)的減數(shù)。例 4472

4、3-723+189 2356-159-256解：式=4723-723-189=4000-189=3811式=2356-256-159=2100-159=19413. 利用“補數(shù)把接近整十、整百、整千的數(shù)先變整，再運算注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上例 5 506-397 323-189 467+ 997 987-178-222-390解：式=500+ 6-400+3把多減的3再加上=109 式=323-200+11 把多減的11再加上=123+11 = 134 式=467+ 1000-3把多加的3再減去=1464 式=987- 178+ 222 -390=987-400-400+10=1

5、97三、加減混合式的巧算1. 去括號和添括號的法那么在只有加減運算的算式里，如果括號前面是“ +號，那么不管 去掉括號或添 上括號，括號里面的運算符號都不變；如果括號前面是-號，那么不管去掉括號或添上括號，括號里面 的運算符號都要改變，“+ 變“-，“-變“ + ，即： a+ b+ c+ d= a+ b+ c+ da- b+ a+ d= a-b-c-da- b-c= a-b+c例 6 100+ 10+ 20 + 30 100- 10+ 20+3O 100- 30-10解：式=100+ 10+ 20+ 30=160 式=100-10-20-30式=100-30 + 10=80例 7 計算下面各題

6、： 100+ 10+ 20+ 30 100-10-20-30 100-30 + 10解：式=100 + ：10+20+30=100+ 60=160 式=100- 10+ 20+30=100-60=40 式=100- 30-10=100-20=802. 帶符號“搬家例 8 計算 325+ 46-125 + 54解：原式=325-125 + 46+54=325-125+ 46+ 54=200+100= 300注意：每個數(shù)前面的運算符號是這個數(shù)的符號.如+46,-125+54.而325前面雖然沒有符號，應看作是+325。3. 兩個數(shù)一樣而符號相反的數(shù)可以直接“抵消掉例9計算9+2-9 + 3解：原式

7、=9-9 + 2+3=54. 找“基準數(shù)法幾個比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時，選這個整數(shù)為“基準 數(shù)。例 10 計算 78+76+ 83+ 82+77+ 80+ 79+ 85=640例題與方法例 1 計算：12458+5032574+798例 2.計算：1956-59723475 - 3082178+5497 +4722例3用簡便方法計算:(1)783+25+1752803+例 4.計算：999+99+9練習與思考1.計算下面各題，并口述解題思路1256+5033 379-2972327+7984467- 10352497+18363498-4382.直接寫出得數(shù)(1 )376+174+243

8、1324 8751252864+673+136+22743842 1567 433 3.計算以下各題。199999+9999+999+99+9一、直接寫出計算結果： 1000-547 100000-85426 111-78053二、用簡便方法求和： 536+ 541+464+459 588+ 264+ 148 8996 +3458 + 7546 567+558+562+ 555 + 563三、用簡便方法求差： 1870-280-520 4995- 995-480 4250-294 + 9484227+7+5+2+7 1272-995四、用簡便方法計算以下各題: 478-128+122-72 464-545 +