191平行四邊形課時(shí)練人教新課標(biāo)八年級(jí)下

1、數(shù)學(xué)：佃.1平行四邊形課時(shí)練 （人教新課標(biāo)八年級(jí)下）課時(shí)一平行四邊形的性質(zhì)（一）一、選擇題1平行四邊形的兩鄰角的角平分線(xiàn)相交所成的角為 （ A.銳角 B.直角C.鈍角D.不能確定2平行四邊形的周長(zhǎng)為 24cm，相鄰兩邊的差為 A.4cm, 4cm, 8cm, 8cmB.5cm,C.5.5cm, 5.5cm, 6.5cm, 6.5cmD.3cm,3. 如圖所示,四邊形 ABCD 是平行四邊形，ZD=120.則ZABC、/ CAB 的度數(shù)分別為（）A.28 , 120 C.32 , 120 4. 在口ABCD 中，ZA: ZB: ZC: ZDA.1 : 2 : 3 : 4C.1 : 1 : 2 :

2、 25 下面的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是C.對(duì)角相等 DC于 E,若ZD.150 A.對(duì)角互補(bǔ)6.在口ABCD 中，ZAA100 B.120 二、填空題7 .如圖所示,A B 圖中有B.鄰角互補(bǔ) 的平分線(xiàn)交C.135 2cm,5cm,3cm,則平行四邊形的各邊長(zhǎng)為（7cm, 7cm9cm, 9cm，/ CAD=32B.120 ,28D.120 , 32的值可以是(B.1 : 2 :D.2 : 1 :)D.對(duì)邊相等.DEA=30 ，則ZB=(/ AB , B C / BC , C 個(gè)平行四邊形A / CA,18.已知：平行四邊形一邊 AB=12 cm,它的長(zhǎng)是周長(zhǎng)的，則 BC=69平行四邊

3、形的一組對(duì)角度數(shù)之和為200,則平行四邊形中較大的角為.10. 口 ABCD 中，若/ A：ZB=1 : 3,那么/ A=_，/ B=_ZC=_, ZD =_ .11.如圖所示，在 ABCD 中，對(duì)角線(xiàn) 對(duì)cm.第 7 題圖cm, CD =AC、BD 相交于點(diǎn) O,圖中全等三角形共有第 12 題圖12.如圖所示，在 ABCD 中，ZB=110,延長(zhǎng) AD 至 F, CD 至 E,連結(jié) EF,則ZE+ZF=三、解答題13.在四邊形 ABCD 中，AB / CD,ZA =ZC,求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形14.在口ABCD 中,ZA+ZC=160求ZA,ZC,ZB,ZD 的度數(shù)第 14 題

4、圖c215.如圖所示，四邊形 ABCD 是平行四邊形，BD 丄 AD，求 BC, CD 及 0B 的長(zhǎng).16.如圖，在口ABCD 中，E、F 分別是 BC、AD 上的點(diǎn)，且 AE/ CF , AE 與 CF 相等嗎?說(shuō)明理由課時(shí)一答案：一、1.B，提示：平行四邊形的兩鄰角的和為180。，所以它們的角平分線(xiàn)的夾角為90;x+廠12，解得廠7； 3.B，提示:x _ y = 2y = 5根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角相等得/D =ZABC=120 ，鄰角互補(bǔ)得/ CAB+ / CAD+ /D=180,則/ CAB=180 -32 -120 =28; 4. D,提示：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，得對(duì) 角的比

5、值相等故選 D ; 5.A ; 6.B ,由題意得/ A=60 ,根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，得/ B=180 -60 =120;二、7.3 個(gè)即四邊形 ABCB ,C BCA , ABA C 都是平行四邊形；8.24 , CD=12 ; 9.100, 提示：先求出對(duì)角為 100,另一組對(duì)角為 80,所以較大的為 100; 10.45 , 135,45, 135 11.4; 15.70，提示：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ)得/ B= / ADC=110 ，則/ FDC=70 ，再根據(jù) 三角形的外角等于其不相鄰的兩個(gè)角的和，故為/E+ / F=70 ;三、13.證明：TAB / CD,/A+ / D=1

6、80 ，又 A =ZC,/-ZC+ / D=180 , AD / CB, /四邊形 ABCD 是平行四邊形.14. 解:在口ABCD 中，/ A =ZC,又TZA+/C=160 /A= ZC=80在口ABCD 中 AD / CB, / A+ / B=180 , ZB=ZD=180-ZA=180-80=100115. 解：TABCD, / BC=AD=12,CD=AB=13, OB= BD2TBD 丄 AD,/ BD= .AB2-AD2=. 132-122=5 OB=516. AE=CF ;證明T四邊形 ABCD 為平行四邊形, 四邊形 AECF 為平行四邊形，AE=CF ;2.B，提示：設(shè)相鄰

7、兩邊為xcm, ycm,根據(jù)題意得AF / CE,又TAE / CF)第 16 題圖課時(shí)二：平行四邊形的性質(zhì)（二）1.如圖所示，如果該平行四邊形的一條邊長(zhǎng)是8,一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為 6,那么它的另一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)x的取值范圍是_.ABCD 中，EF 過(guò)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn) 0, AB=4 , AD=3 , 0F=1.3，則四邊形 BCEF 的周 ）B.9.6C.12.6D.13.6中，對(duì)角線(xiàn) AC, BD 相交于點(diǎn) 0, MN 是過(guò) 0 點(diǎn)的直線(xiàn)，交 BC 于 M ,AN=2.8,求 BC 和 AD 的長(zhǎng).第 6 題圖0 為平行四邊形 ABCD 對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)， AOB 的面積為 1,則平行四邊形的面積為2.如圖

8、,長(zhǎng)為（A.8.33.如圖，交 AD 于 N, BM=2,在ABCD4.平行四邊形的周長(zhǎng)為為（）2 2 2A.15cmB.25cmC.30cm5.如圖所示，已知 ABCD 的對(duì)角線(xiàn)交于 求證：OE=OF.25cm，對(duì)邊的距離分別為 2cm、3cm，則這個(gè)平行四邊形的面積2D.50cm0,過(guò) 0 作直線(xiàn)交 AB、CD 的反向延長(zhǎng)線(xiàn)于 E、F ,6.如圖所示，在DABCD 中，0 是對(duì)角線(xiàn) 為E、F.那么 0E 與 OF 是否相等？為什么?AC、BD 的交點(diǎn)，BE 丄 AC, DF 丄 AC,垂足分別7已知（第 3 題圖D）A.1B.2C.3D.48平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)分別為x, y, 一邊長(zhǎng)為 1

9、2,則x, y的值可能是下列各組數(shù)中的()A.8 與 14B.10 與 14C.18 與 20D.10 與 289.ABCD 中,若.B =30 ,BC = 10cm, AB = 6cm,則口 ABCD的面積是.10. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AE 丄 BC 于 E, AF 丄 CD 于F，/ EAF=45 ,且 AE+AF = ,2,貝 U 平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)是11. 如圖所示，已知 D 是等腰三角形 ABC 底邊 BC 上的一點(diǎn)，點(diǎn) E, F 分別在 AC,AB 上，且DE / AB , DF / AC 求證：DE+DF=AB12. 如圖，口ABCD O 為 D 的對(duì)角

10、線(xiàn) AC 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O 作一條直線(xiàn)分別與 AB CD 交于點(diǎn) MN, ?點(diǎn) E、F 在直線(xiàn) MN 上，且 OE=OF(1)圖中共有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們都寫(xiě)出來(lái);(2 )求證：/ MAEMNCF課時(shí)二答案：11. 10vxv22,提示：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得5 X 11，解得10：X：；22；2. B ;3.BC=AD=4.8 ; 4.A ;提示：根據(jù)面積法求出鄰邊的比為3 : 2，則鄰邊為 7.5 , 5，則面積為27.5X2=15cm ;5.證明：TABCD,AOA=OC,DF / EB./ E=MF,又 EOA=MFOCOAEOCF ,AOE=OF;6. OE=OF, 在口ABCD

11、 中，OB=OD ,TBE 丄 AC, DF 丄ACA/BEO = / DFO ,又/ BOE = / DOFBOEDOF, OE=OF.7. D，提示：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線(xiàn)把平行四邊形分成面積相等的4 個(gè)小三角形，所以平行四邊形的面積為 4; 8.C，提示：根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三第 11 題圖邊，若x y，則22，所以符合條件的x, y可能是 18 與 20； 9.30cm2； 10.8；11. 證明：TDE / AB , DF / AC四邊形 AEDF 是平行四邊形， DF=AE，又TDE / AB ,二/ B= / EDC，又TAB=AC,/B= / C，/

12、C= / EDC , DE=CE , DF+DE=AE+CE=AC=AB.12. 解：(1)有 4 對(duì)全等三角形.分別為 AM3ACNQ OCFAOAE AMEACNF ABCACDA(2) 證明：TQA=QC / 仁/ 2, QE=QF QAEAQCFEAQMFCQ在 ABCD 中, AB/ CD/BAQ=/ DCQEAM=/ NCF課時(shí)三平行四邊形的判定(一)一、選擇題1. 下列條件中不能判定四邊形 ABCD 為平行四邊形的是()A.AB=CD,AD=BCB.AB / CD, AB=CDC.AB=CD , AD / BCD. AB / CD, AD / BC2.已知：四邊形 ABCD 中，

13、AD / BC,分別添加下列條件之一： AB / CD ;AB=CD,AD=BC ,/ A=ZC,/ B=ZD,能使四邊形 ABCD 成為平行四邊形的條件的個(gè)數(shù)是 ( ) A.4B.3C.2D.13. 把兩個(gè)全等的非等腰三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同平行四邊形的個(gè)數(shù)為 ()A.1B.2 C.3D.44.在四邊形 ABCD 中，AC 與 BD 相交于點(diǎn) Q,如果只給出條件“ AB / CD”，那么還不能判定四邊形 ABCD 為平行四邊形，給出以下六個(gè)說(shuō)法中，正確的說(shuō)法有()(1) 如果再加上條件“ AD / BC”，那么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形；(2) 如果再加上條件“ AB=CD

14、”，那么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形；(3) 如果再加上條件“/ DAB= / DCB ”那么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形；(4) 如果再加上“ BC=AD ”，那么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形；(5)如果再加上條件“ AQ=CQ”，那么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形；(6) 如果再加上條件“/ DBA= / CAB”，那么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形.A.3 個(gè)B.4 個(gè)C.5 個(gè)D.6 個(gè)二、填空題5._已知：四邊形 ABCD 中，AD / BC,要使四邊形ABCD 為平行四邊形, 需要增加條件.(只需填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可)_ .6.如圖所示，ABCD 中，

15、BE 丄 CD,BF 丄 AD,垂足分別為E、F，/ EBF=60 AF=3cm, CE=4.5cm，則/ C=AB=_cm, BC=_cm.7.如圖所示， 在 ABCD 中， E,F 分別是對(duì)角線(xiàn) BD 上的兩點(diǎn), 且BE=DF，要證明四邊形 AECF 是平行四邊形，最簡(jiǎn)單的方法 是根據(jù)來(lái)證明.第 6 題圖第 7 題圖8.將兩個(gè)全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)為三、解答題9已知：如圖所示，在ABCD 中，E、F 分別為 AB、CD 的中點(diǎn)，求證四邊形 AECF 是平行四邊形10.如圖所示，BD 是 ABCD 的對(duì)角線(xiàn)，AE 丄 BD 于 E, CF 丄 BD

16、于 F，求證：四邊形 AECF為平行四邊形11.如圖所示， 平行四邊形 ABCD的對(duì)角線(xiàn) AC、 BD相交于點(diǎn) 0,E、 F是直線(xiàn) AC上的兩點(diǎn), 并且 AE=CF求證：四邊形 BFDE 是平行四邊形.12.如圖，E,F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)，CE二AF請(qǐng)你猜想：BE與DF有怎樣的位置.關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?并對(duì)你的猜想加以證明:課時(shí)三答案：一、 1.C; 2.B，提示：AD / BC,添加條件能使四邊形ABCD 成為平行四邊形；3.C ;4.B;二、 5. AD=BC （或 AB / CD 或/ A=ZC 或/ B=ZD ; 6.30 , 6, 9; 7.對(duì)角線(xiàn)互相平分； 8.3；

17、三、9.在 ABCD 中, AD=CB,AB=CD, / D=ZB,vE、F 分別為 AB、CD 的中點(diǎn)，/ DF=BE , 又AB / CD , AB=CD ,AAE=CF ,四邊形 AECF 是平行四邊形.10.證明：vABCD AB=CD,AB/ CD/ 仁/2第 9 題圖第 11 題圖第 12 題圖AE 丄 BD,CF 丄 BD/ AEB=/ CFD=90 ,AE / CFAEBCFD , AE=CF AECF 為平行四邊形11.證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形， OA=OC,OB=OD又 AE=CF - OE=OF四邊形 BFDE 是平行四邊形12.猜想：BE/DF,BE =DF

18、證明：證法一：如圖第 12- 1.T四邊形ABCD是平行四邊形.BC二AD .1-2又：CE二AF.BCE DAFBE =DF 34BE/DF證法二：如圖第 12-2.連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)0，連結(jié)DE,BF.：四邊形ABCD是平行四邊形BO = OD,AO = CO又：AF =CEAE =CF.E0二FO四邊形BEDF是平行四邊形BE/DF課時(shí)四平行四邊形的判定（二）1如圖所示，D、E、F ABC 的三邊中點(diǎn)，則圖中平行四邊形有（）A.1 個(gè)B2 個(gè)C 3 個(gè)D.4 個(gè)2. D、E、FABC 的三邊中點(diǎn)，L、M、N 分別是 DEF 三邊的中點(diǎn)，若 ABC 的周長(zhǎng)為 20cm，則 LMN 的周長(zhǎng)

19、是（）A.15cmB.12cmC.10cmD.5cm3.已知等腰三角形的兩條中位線(xiàn)長(zhǎng)分別為3 和 5,則此等腰三角形的周長(zhǎng)為 _ .4.口ABCD 中，對(duì)角線(xiàn) AC、BD 相交于點(diǎn) O, E、F分別是 OB、OD 的中點(diǎn)，四邊形 AECF 是_ .5. 女口圖，DE / BC, AE=EC，延長(zhǎng) DE 至 U F，使 EF=DE ,連結(jié) AF、FC、CD，則圖中四邊形 ADCF 是_.6.如圖，在口ABCD 中，點(diǎn) E 是 AD的中點(diǎn)，BE 的延長(zhǎng)線(xiàn)與 CD 的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn) F求證： ABE DFE ;AF / BC, EC 丄 BC , BA /第 E6,題圖 / AE , EF=FC ,

20、甲乘 1 路車(chē)，路線(xiàn)是BTATETF，乙乘 2 路，路線(xiàn)是F 站，請(qǐng)說(shuō)明理由.E8.如圖所示，已知 AD 與 BC 相交于 E,/仁/2= / 3,BD=CD，/ ADB=90 , CH 丄 AB 于(2)求證：BDE ACE ;1若 0 為 AB 中點(diǎn)，求證：0F= BE.(2)試連結(jié) BD、AF，判斷四邊形ABDF 的形狀，并證明你的結(jié)論.7.如圖所示，某城市部分街道示意圖， 甲、乙兩人同時(shí)從 B 站乘車(chē)到 F站，BTDTCTF，假設(shè)兩車(chē)速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰(shuí)先到達(dá)H , CH 交 AD 于 F.(1)求證：CD / AB ;FA6.如圖，在口ABCD 中，點(diǎn) E 是 AD的中

21、點(diǎn)，BE 的延長(zhǎng)線(xiàn)與 CD 的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn) F29.已知如圖：在/ -ABCD 中，延長(zhǎng) AB 到 E,延長(zhǎng) CD 到 F,使 BE=DF，則線(xiàn)段 AC 與 EF 是否互相平分？說(shuō)明理由.10.如圖所示，口ABCD 的對(duì)角線(xiàn) AC、BD 交于 O, EF 過(guò)點(diǎn) 0 交 AD 于 E,交BC 于 F , G 是 0A的中點(diǎn)，H 是 0C 的中點(diǎn)，四邊形 EGFH 是平行四邊形，說(shuō)明理由11.如圖所示，平行四邊形 ABCD 中，M、N 分別為 AD、BC 的中點(diǎn)，連結(jié) AN、DN、BM、CM，且 AN、BM 交于點(diǎn) P，CM、DN 交于點(diǎn) Q.四邊形 MGNP 是平行四邊形嗎？為什么？課時(shí)四答案:一 一、1 11.C;2.D，提示：根據(jù)二角形中位線(xiàn)的性質(zhì)定理：L.：DEF= 2 LABC, L.：LMN= ? LDEF；3.26或 22,提示：當(dāng)兩腰上的中位線(xiàn)長(zhǎng)為3 時(shí)，則底邊長(zhǎng)為 6,腰長(zhǎng)為 10，三角形的周長(zhǎng)為 26,當(dāng)兩腰上的中位線(xiàn)長(zhǎng)為5 時(shí)，則底邊長(zhǎng)為 10,腰長(zhǎng)為 6,三角形的周長(zhǎng)為 22; 4.平行四邊形5.平行四邊形;/1 = / 2,73= / 4/ E 是 AD 的中點(diǎn)，二 AE=DE .ABEDFE .四邊形 ABDF 是平