假期集訓專題—力與運動(一).

1、 ss讓每個孩子者你的潛力，我們幫你發(fā)掘 ss讓每個孩子者你的潛力，我們幫你發(fā)掘假期集訓專題一力與運動（一）指導老師:張佛寶(Xjioi遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘知識重點:1. 運動學的相關公式及重要結論的熟練應用2. 受力分析，正交分解在動力學中的應用3. 熟練應用牛頓定律解決相關問題4. 與動力學相關的實際應用問題 三.知識難點：1. 應用牛頓定律時物體的受力分析和運動過程分析2. 加速度的求解及其紐帶作用3. 對于實際物理問題的物理模型的建立和解題方法的尋找 力與運動解題方法與思路：物體怎么運動，取決于它的初始狀態(tài)和受力情況。牛頓運動定律揭示 了力和運動的關系

2、，關系如下表所示：(Xjioi遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘廠F=0勻速直線運動(Xjioi遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘恒力fW恒力fWF與盹在同一直妥上F與叱成一夾埔一自由落體運動、豎直上拋運動勻變速曲線運動f平拋運動變力F牛頓運動宦律 運動F的大小不變，方向總與遠度垂直勻速圓周運動F冊大小與相對于平衝位置的位移 成正比，方向與位移反簡諧運動3 F的方向始終與陽在同一直銭上變謹直線運動(Xjioi遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘力是物體運動狀態(tài)變化的原因，反過來物體運動狀態(tài)的改變反映出物體的受力情況。從 物體的受力情況去

3、推斷物體運動情況；或從物體運動情況去推斷物體的受力情況是動力學的 兩大基本問題。處理動力學問題的一般思路和步驟是： 領會問題的情景，在問題給出的信息中，提取有用信息，構建出正確的物理模型； 合理選擇研究對象； 分析研究對象的受力情況和運動情況； 正確建立坐標系； 運用牛頓運動定律和運動學的規(guī)律列式求解。在分析具體問題時，要根據具體情況靈活運用隔離法和整體法，要善于捕捉隱含條件，要 重視臨界狀態(tài)分析。（一）對力的幾點認識1. 關于力的概念，力是物體對物體的相互作用。這一定義體現了力的物質性和相互性，力是矢量。2. 力的效果（1）力的靜力學效應：力能使物體發(fā)生形變。（2）力的動力學效應：a.瞬時效

4、應：使物體產生加速度F=mab. 時間積累效應：產生沖量l=Ft，使物體的動量發(fā)生變化 Ft= pc. 空間積累效應：做功 W=Fs使物體的動能發(fā)生變化厶Ek=W3. 物體受力分析的基本方法（1）確定研究對象（隔離體、整體。）（2）按照次序畫受力圖，先主動力、后被動力，先場力、后接觸力。（3）只分析性質力，不分析效果力，合力與分力不能同時分析。（4）結合物體的運動狀態(tài)，是靜止還是運動，是直線運動還是曲線運動，如物體做曲線 運動時，在某點所受合外力的方向一定指向軌跡弧線內側的某個方向。（二）力學中常見的幾種力1)101遠程教育網匕 CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘名稱產生原因大小方向

5、特點重力地球吸引G=mg好苜向下彈力彈性形變(1)由力與運動的關系求解(2)彈簧的弾力F=k込(1)過接觸點垂直接觸面(2)沿繩拉伸或收縮的方向摩擦力接融面粗糙且相互擠壓 的物體間有相對運動或 相對運動趨蟄滑動摩擦力f二曲 靜摩擦力0 Wf Wfmax與接融面相切，與相對運動 的方向或相對運動趨勢的方 向相反除上述外，還有分子力、電磁力、核力等(三) 力和運動的關系1. F=0時，加速度a=0,靜止或勻速直線運動F=恒量：F與v在一條直線上一一勻變速直線運動F 與v不在一條直線上一一曲線運動(如平拋運動)2. 特殊力：F大小恒定，方向與v始終垂直勻速圓周運動F= kx簡諧振動小船在靜水中速度是

6、 v，今小船要渡過一河流，渡河時小船船頭垂直對岸劃行，若航行至弘成教育河中心時，水流速度增大，則渡河時間將（）A.增大 B.減小 C.不變 D.無法判定關于速度和加速度的關系，下列說法中正確的是（）速度變化越大，加速度就一定越大遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘A. 速度為零，加速度就一定為零B. 速度很小，加速度可能很大C. 速度很大，加速度可能是零如圖所示，水平推力F使物體靜止于斜面上，則（）A. 物體一定受3個力的作用；ChinaEdu弘成教育B. 物體可能受3個力的作用；C. 物體一定受到沿斜面向下的靜摩擦力;D. 物體可能受到沿斜面向下的靜摩擦力。如圖所示，A B

7、兩彈簧勁度系數均為k牛/米，兩球重均為G牛，彈簧質量不計，兩彈簧 伸長長度之和為（）tOl101遠程教育網*55* CHINAEDU.COM你的潛力，我們幫你發(fā)掘2GG3GGA. k米B. 7米C.匸米以米如下圖所示，放在光滑水平面的木塊受到兩個水平力 Fi與 F2的作用后靜止不動。現保持Fi 不變，使F2逐漸減小到零，再逐漸恢復到原來大小。在這個過程中，下圖中能正確描述木塊C.水對杯底的壓力大于GD.加速度方向一定向左 水對杯底的壓力小于G電梯的頂部掛一個彈簧秤，秤下端掛了一個重物，電梯勻速直線運動時，彈簧秤的示數為10 N，在某時刻電梯中的人觀察到彈簧秤的示數變?yōu)? N，關于電梯的運動，以

8、下說法正確tOl101遠程教育網*55* CHINAEDU.COM你的潛力，我們幫你發(fā)掘tOl101遠程教育網*55* CHINAEDU.COM你的潛力，我們幫你發(fā)掘)101遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘的是（g 取 10 m/s2）（）加速度大小為2 m/s2加速度大小為2 m/s2加速度大小為2 m/s2加速度大小為2 m/s2A. 電梯可能向上加速運動，B. 電梯可能向下加速運動，C. 電梯可能向上減速運動，D. 電梯可能向下減速運動，d如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a 點為圓周的最高點，d點為最低點。每根桿

9、上都套著一個小滑環(huán)（圖中未畫出），三個滑環(huán)分)101遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘)101遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘(61101遠程教育網CHINAEDU.COM你的潛力，我們幫你發(fā)掘ChinaEdu弘成教育(61101遠程教育網CHINAEDU.COM你的潛力，我們幫你發(fā)掘別從a、b、c處釋放（初速為0），用t i、12、A. t 1t 2t 2t 3t 3依次表示各滑環(huán)到達C t 3 t 1t 2D. td所用的時間，則1=t 2=t 3c如圖所示，兩個用輕線相連的位于光滑水平面上的物塊，質量分別為m和m2,拉力FiChinaEdu弘成教

10、育tSiioi遠程教育網CHINAEDU8M你的潛力，我們幫你發(fā)掘和F2方向相反，與輕線沿同一水平直線，且TFiF?。試求在兩個物塊運動過程中輕線的拉力中啓1itSiioi遠程教育網CHINAEDU8M你的潛力，我們幫你發(fā)掘中啓1itSiioi遠程教育網CHINAEDU8M你的潛力，我們幫你發(fā)掘中啓1itSiioi遠程教育網CHINAEDU8M你的潛力，我們幫你發(fā)掘中啓1itSiioi遠程教育網CHINAEDU8M你的潛力，我們幫你發(fā)掘力與圓周運動中啓1i1)101遠程教育網匕 CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘（）基礎知識1. 勻速圓周運動的基本概念和公式s 2 r（1）線速度大小

11、v =二，方向沿圓周的切線方向，時刻變化；2兀（2）角速度二二，恒定不變量；1（3）周期與頻率T二f ；mv22v22（4）向心力F = = mp ，總指向圓心，時刻變化，向心加速度 3= p ，方向 與向心力相同；r（5）線速度與角速度的關系為 W，V、T、f的關系為曠25。所 以在、T、f中若一個量確定，其余兩個量也就確定了，而 V還和r有關。2. 質點做勻速圓周運動的條件（1）具有一定的速度；（2）受到的合力（向心力）大小不變且方向始終與速度方向垂直。合力（向心力）與速 度始終在一個確定不變的平面內且一定指向圓心。3. 向心力有關說明向心力是一種效果力。任何一個力或者幾個力的合力，或者某

12、一個力的某個分力，只要 其效果是使物體做圓周運動的，都可以認為是向心力。做勻速圓周運動的物體，向心力就是 物體所受的合力，總是指向圓心；做變速圓周運動的物體，向心力只是物體所受合外力在沿 著半徑方向上的一個分力，合外力的另一個分力沿著圓周的切線，使速度大小改變，所以向 心力不一定是物體所受的合外力。（二）解決圓周運動問題的步驟1. 確定研究對象；2. 確定圓心、半徑、向心加速度方向；3. 進行受力分析，將各力分解到沿半徑方向和垂直于半徑方向;4. 根據向心力公式，列牛頓第二定律方程求解。 基本規(guī)律：徑向合外力提供向心力F合二F向（三）常見問題及處理要點皮帶傳動問題ChinaEdu弘成教育（）1

13、01遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘例1如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為 r, a是它邊緣上的一點，左側是一 輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點與b點的線速度大小相等 點與b點的角速度大小相等 點與c點的線速度大小相等 點與d點的向心加速度大小相等點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則(A. aB. aC. aD. ac F W亠 /4rd解析：皮帶不打滑，故a、c兩點線速度相等，選C; c點、b點在同一輪軸上角速度相 等，半徑不同，由，b點與c點線速度不相等，故a與b線速度不等，A錯；同

14、樣可判定a與c角速度不同，即a與b角速度不同，B錯；設a點的線速度為V，則a點向心加速度aa由vc =2r ， Vd =4r，所以Vd = 2v 2Va，故a ad， D正確。本題正確答案 C D。點評：處理皮帶問題的要點為：皮帶（鏈條）上各點以及兩輪邊緣上各點的線速度大小相等，同一輪上各點的角速度相同1. 水平面內的圓周運動轉盤：物體在轉盤上隨轉盤一起做勻速圓周運動， 物體與轉盤間分無繩和有繩兩種情況。ChinaEdu弘成教育101遠程教育網CHINAEDU.COM你的潛力，我們幫你發(fā)掘無繩時由靜摩擦力提供向心力；有繩要考慮臨界條件。如圖所示，用細繩一端系看的質量為 M二0.6kg的物體A靜

15、止在水平轉盤上，細繩另一 端通過轉盤中心的光滑小孔 O吊著質量為 0.3kg的小球B，A的重心到O點的距離為0.2m。 若A與轉盤間的最大靜摩擦力為Ff - 2N，為使小球B保持靜止，求轉盤繞中心O旋轉的角速 度的取值范圍。（取gTOm/s2）解析：要使B靜止，A必須相對于轉盤靜止一一具有與轉盤相同的角速度。A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合成。角速度取最大值時， A有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心 O;角速ChinaEdu弘成教育1)101遠程教育網匕 CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘度取最小值時，A有向心運動的趨勢，靜摩擦力背離圓心O對于 B : Ft = mg對于 A : Ft

16、Ff 二 Mr 12， Ft -Ff =Mr -2聯(lián)立解得 眇=6.5rad/s，尬 2 =2.9rad/s所以 2.9rad / s _ - - 6.5rad /s2. 豎直面內的圓周運動豎直面內圓周運動最高點處的受力特點及題型分類（圖4）你的潛力，我們幫你發(fā)掘圖4這類問題的特點是：由于機械能守恒，物體做圓周運動的速率時刻在改變，所以物體在 最高點處的速率最小，在最低點處的速率最大。物體在最低點處向心力向上，而重力向下， 所以彈力必然向上且大于重力；而在最高點處，向心力向下，重力也向下，所以彈力的方向 就不能確定了，要分三種情況進行討論。2（1）彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下有 F m

17、g二匹_mg，即vgR，否則不能通過最R咼點；2（2）彈力只可能向上，如車過橋。在這種情況下有 mg L mg，心.gR，否則車將離開橋R面，做平拋運動；（3）彈力既可能向上又可能向下，如管內轉（或桿連球、環(huán)穿珠）。這種情況下，速度大小V可以取任意值。但可以進一步討論：a.當v,gR時物體受到的彈力必然是向下的；當 vgR時物體受到的彈力必然是向上的；當v-.gR時物體受到的彈力恰好為零。b.當彈力大小 F 5g時，向心力有兩解mg-F ；當彈力大小F mg時，向心力只有一解F mg ；當彈力F = mg時， 向心力等于零，這也是物體恰能過最高點的臨界條件。結合牛頓定律的題型例3：如圖所示，桿

18、長為l，球的質量為m，桿連球在豎直平面內繞軸O自由轉動，已知ChinaEdu弘成教育J 01遠程教育網CHINAEDU.COM你的潛力，我們幫你發(fā)掘在最高點處，桿對球的彈力大小為1 一F二？mg ,求這時小球的瞬時速度大小解析：小球所需向心力向下，本題中mg，所以彈力的方向可能向上也可能向下。ChmaEdu弘成教育1)101遠程教育網匕 CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘(1)若F向上，則mgF(2)若F向下，則mg F2 mv2 mvl下列說法正確的是()A. 做勻速圓周運動的物體的加速度恒定B. 做勻速圓周運動的物體所受合外力為零C. 做勻速圓周運動的物體的速度大小是不變的D.

19、做勻速圓周運動的物體處于平衡狀態(tài)如圖所示，質量為m的小球在豎直平面內的光滑圓軌道上做圓周運動。圓半徑為R小球經過圓環(huán)最高點時剛好不脫離圓環(huán)，貝康通過最高點時（）A.小球對圓環(huán)的壓力大小等于mg(Xt 101遠程教育網咤* CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘B. 小球受到的向心力等于重力 mgC. 小球的線速度大小等于.gRD. 小球的向心加速度大小等于gO分別為O二0.2m，0.4 倍，取 g= 10m/s2。求轉臺轉動的角速度的范如圖所示，在水平轉臺上放有 A、B兩個小物塊，它們距離軸心0.3m，它們與臺面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的（1）當轉臺轉動時，要使兩物塊都不發(fā)生

20、相對于臺面的滑動，圍;(2)要使兩物塊都對臺面發(fā)生滑動，求轉臺轉動角度速度應滿足的條件I亠I(一)應用萬有引力定律的一些解題技巧應用萬有引力定律解決有關天體運動問題時， 往往要涉及到牛頓運動定律和圓周運動的知識，是較為典型的力學綜合，解決問題過程較為繁瑣，且易出錯。如果我們能掌握一些推論并能靈活運用，將會化繁化簡，變難為易，解決問題的思路和方法清晰明了，方便快捷。下ChinaEdu弘成教育（言01遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘面淺談一孔之見，與大家共同商討。題型一：g r關系r，所受重力為在質量為M的某天體上空，有一質量為m的物體，距該天體中心的距離為GMm萬有引力：m

21、g二可由上式可得r2g = GM =常量或r2g二K2推論一：在某天體上空物體的重力加速度 g與r成反比。即g = K 或=2g2ri例1:設地球表面重力加速度為g。，物體在距離地心4R（ R是地球的半徑）處，由于地球 的作用而產生的重力加速度為g，則嚴為（ ）g0A. 1 B.丄C.丄 D.丄9416解析：由式得g _R2_ igo (4R)216答案應選D。題型二：v r關系有一質量為m的物體（衛(wèi)星或行星等）繞質量為M的天體做勻速圓周運動，其軌道半徑為r遠程教育網匕 CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘線速度為v，萬有引力提供向心力:GMm2r2mv由上式可得v2r = GM =常

22、量或v2r推論二：繞某天體運動物體的速度KV與軌道半徑r的平方根成反比。即例2:已知人造地球衛(wèi)星靠近地面運行時的環(huán)繞速度約為8km/s，則在離地面的高度等于地球半徑處運行的速度為（）A. 22km/s B. 4km/s C. 4、2km/s D. 8km/s解析：由式得vvd= 2km / s答案應選C題型三：r關系有一質量為m的物體（衛(wèi)星或行星等）繞質量為M的天體做勻速圓周運動，其軌道半徑為r，（言01遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘角速度為，萬有引力提供向心力:由上式可得：r% 2 = GM =常量或r3國2 = KGMm2 rmr2推論三：繞某天體運動的物體的角速度

23、的二次方與軌道半徑的三次方成反比。即例3:兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的軌道半徑之比為ri : r 1: 3，它們角速度之比2ChinaEdu弘成教育（言01遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘ChinaEdu弘成教育（言01遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘解析：由式可得12 = ： = 33：1題型四：T r關系有一質量為m的物體（衛(wèi)星或行星等）繞質量為M的天體做勻速圓周運動，其軌道半徑為r，周期為T,萬有引力提供向心力:GMm2r3r3 GMr由上式可得：t1二嚴二常量或t 推論四：繞某天體運動的物體的周期T的二次方與其軌道半徑r的三次方成正比這就是開普勒

24、第三定律。例4：兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為r a衛(wèi)星距地面的高度等于R b衛(wèi)星距地面的高度等于3R則a、b兩衛(wèi)星周期之比Ta:T廠。解析:由式得Ta : Tb二(2R)3；(4R)3GM（二）利用丘-g的有關計算ChinaEdu弘成教育遠程教育網CHINAEDU.COM你的潛力，我們幫你發(fā)掘1.有關同一物體在不同星體表面重力加速度的計算(1) 比較兩不同星體表面的重力加速度 例1： 一衛(wèi)星繞某行星做圓周運動，已知行星表面的重力加速度為g行，行星的質量M行M行R行二與衛(wèi)星的質量M衛(wèi)之比 石 二81，行星的半徑R行與衛(wèi)星的半徑R衛(wèi)之比R衛(wèi) 3.6，行星與 衛(wèi)星之間的距離

25、r與行星的半徑R行之比R- = 60。設衛(wèi)星表面的重力加速度為g衛(wèi)，則在衛(wèi)GM行M衛(wèi)星的表面有F 二M衛(wèi)g衛(wèi)。經計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的三千六百分之一。上述結論是否成立？說明理由。解析：看結論是否正確，只需求出衛(wèi)星表面的重力加速度與行星表面的重力加速度之比。 緊緊抓住萬有引力提供重力，則在衛(wèi)星表面的物體：GM衛(wèi)mr2-mg衛(wèi)在行星表面的物體：GM行m2mg行所以其重力加速度之比為3.6二 0.1681即結論不對 其比值應為列=0.16。g行(2) 與平拋運動聯(lián)系求水平射程1例2:某星球的質量約為地球質量的 9倍，半徑約為地球半徑的-，若在地球上高h處平拋一物體，水

26、平射程為60m則在該星球上從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，水 平射程為多少？解析：由平拋運動知識知，水平射程取決于豎直方向的時間和初速度。當從同樣高度以 同樣的初速度在不同的星體表面平拋同一物體，由于不同星體表面的重力加速度不同，因而 下落同樣的高度所用的時間不同，即以同樣的初速度拋出時，水平射程不同。故此題轉化為 求星球和地球表面的重力加速度之比。101遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘101遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘在星球表面的物體:在地球表面的物體:GM星m=mg星GM地m=mg地101遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫

27、你發(fā)掘則加速度之比為:g星M星R地 9 4101遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘101遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘平拋物體時s=vt, hgt36g地M地R星12所以s2h 。 g則水平射程之比為 g地Js地 V g 星6星球表面的水平射程S星二丄s地二-60m =10m6 6（3）與豎直上拋運動聯(lián)系求最大高度1 1例3：已知月球質量是地球質量的8-，月球的半徑是地球半徑的 38，那么在月球和地 球表面附近，以同樣的初速度分別豎直上拋一個物體時，忽略空氣阻力，上升的最大高度之 比是多少？OiinaEdu弘咸教育(Rtioi遠程教育網CHINAED

28、UrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘OiinaEdu弘成教育(Rtioi遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘解析：在忽略空氣阻力的情形下，上升的高度h與初速度的關系為2gh，當以同樣的初 速度分別豎直上拋一個物體時，高度與加速度成反比。設月球的質量、半徑和表面的重力加速度分別為 mRi、gi ;地球的質量、半徑和表面的重力加速度分別為GtiGt2苗二 gi，盲二 g2RR2ITI2、R2、g2，由萬有引力提供重力得于是上升的最大高度之比為hig2m2R28122h?gimi R23.8（一）不同公式和問題中的r含義不同Gmi m2萬有引力定律公式F一中的r指的是兩個質點間的距離，在

29、實際問題當中，只有當兩物體間的距離遠大于物體本身的大小時， 定律才適用，此時r指的是這兩個物體間的距離； 定律也可適用于兩個質量分布均勻的球體之間，此時r指的是這兩個球心的距離。而向心力公式F = 中的r，對于橢圓軌道指的是曲率半徑，對于圓軌道指的是圓半徑，開普勒第r三定律卡巳異。=k中的r指的是橢圓軌道的半長軸?？梢姡粋€r在不同公式中所具有的含義迥例1如圖1所示，兩個靠得很近的恒星稱為雙星， 這兩顆星必須各以一定速度繞某一中心 轉動才不至于因萬有引力而吸引在一起，已知雙星的質量分別為 mi和m2，相距為I，萬有 引力常量為G求：（1）雙星轉動的中心位置；（2）轉動周期。OiinaEdu弘

30、成教育(Xi 101遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘rm2O圖1解析：(1) 設雙星轉動的中心位置 O距離葉為r，與兩恒星中心的距離l不同2 2F引=卩向=m1r =m2(l _r) 解得m2 l葉+m2得轉動周期為T =21G（mm2）（二）自轉周期和公轉周期的區(qū)別自轉周期是天體繞自身某軸線轉動一周的時間，公轉周期是衛(wèi)星繞某一中心做圓周運動一周的時間。這兩個周期一般情況下并不相等，如地球自轉周期為24小時，公轉周期為365天。但也有特殊情況，如月球的自轉周期等于公轉周期， 所以它總是以相同的一面朝向地球。 例3已知光從太陽射到地球需時間t，地球同步衛(wèi)星的高度為h，地球的

31、公轉周期為T， 自轉周期為t o地球半徑為R。試推導太陽和地球的質量的表達式。解析：設太陽質量為M,地球質量為M,地球同步衛(wèi)星質量為m，則 地球繞太陽做圓周運動，設軌道半徑為r，則GM i M 22r二M2（）2r ,（c為光速）所以Mi4二 2r3GT24二 2(ct)3GT2望哄1i(Xi 101遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘地球同步衛(wèi)星繞地球做圓周運動，則望哄1itsi101遠程教育網咤* CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘GM 2m(R h)2所以M2234 (R h)3GT 2tsi101遠程教育網咤* CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘t

32、si101遠程教育網咤* CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘（三）同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星，赤道上的物體的區(qū)別任何一顆地球衛(wèi)星的軌道平面都必須通過地心，由萬有引力提供向心力，其高度、速度、 周期對應。地球同步衛(wèi)星相對于地面靜止，和地球自轉具有相同的周期，為24小時。它只能位于赤道上方3.6 104km處，線速度為3.08km/s。一般衛(wèi)星的軌道是任意的，周期、線速度可以比同步衛(wèi)星的大也可比同步衛(wèi)星的小，線 速度最大值為v = 7.9km/s，最小周期大約84min （近地衛(wèi)星）。例同步衛(wèi)星離地心距離為r，運行速度為V1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2，第一宇宙速

33、度為 v，地球半徑為 尺則（色二匚a2RB.邑占C.a2 rVV2R22rD.V1V2遠程教育網咤* CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘解析：同步衛(wèi)星和赤道上的物體的角速度相等，據 a=3知邑/ ；第一宇宙速度是衛(wèi)星貼 a2 R近地面繞行時的速度，即近地衛(wèi)星的速度，近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星都滿足-、GM，所以 R。v r 7v2 V r本題答案為A Do地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉的向心加速度為 a，要使赤道上的物 體“飄”起來，則地球的轉速應為原來的（）g a 盲倍C.A. f 倍 B.g 一 a=倍D.解析：赤道上的物體隨地球自轉時，有GM2m _ Fn2R =m

34、a，其中 Fn =mgR要使赤道上的物體“飄”起來，即變?yōu)榻匦l(wèi)星，則GMm2 _F n =0，于2 = m RR所以v g a，選項B正確V atoi101遠程教育網CHINAEDU.COM你的潛力，我們幫你發(fā)掘本例涉及三個物體：同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、地球赤道上的物體。同步衛(wèi)星與地球赤道上 的物體的周期都等于地球自轉的周期，而不等于近地衛(wèi)星的周期；近地衛(wèi)星與地球赤道上的 物體的運動半徑都等于地球半徑，而不等于同步衛(wèi)星的運動半徑；三者的線速度各不相同。（四）衛(wèi)星中的超重和失重問題當衛(wèi)星進入軌道前加速的過程中，衛(wèi)星上的物體（包括衛(wèi)星本身）處于超重狀態(tài)，此情景 與“升降機”中物體的超重相同。當衛(wèi)星進

35、入軌道后正常運轉時，衛(wèi)星上的物體處于完全“失 重”狀態(tài)（因為重力剛好提供向心力），因此，在衛(wèi)星上的儀器，凡是制造原理與重力有關的 均不能正常使用。例某一物體在地球表面時，由彈簧測力計測得重160N,把此物體放在航天器中，若航天 g器以加速度2（ g為地球表面的重力加速度）垂直地面上升，這時再用同一彈簧測力計測得物體的重力為90N忽略地球自轉的影響，已知地球半徑 R求此航天器距地面的高度ChinaEdu弘成教你的潛力，我們幫你發(fā)掘你的潛力，我們幫你發(fā)掘解析：物體在地球表面時，重力為 根據萬有引力定律，在地面附近有mg=160N mgGMmR2在距地面某一高度h時，由牛頓定律得Fn -mg 二ma

36、 根據萬有引力定律，得mgGMm2(R h)1)101遠程教育網匕 CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘由式并代入數據解得h = 3R。點評：人造衛(wèi)星在軌道上運行時，處于完全失重狀態(tài)；人造衛(wèi)星發(fā)射、回收時，加速度 均向上，處于超重狀態(tài)。假期復習第五講功與能（一）ChinaEdu弘成教育1)101遠程教育網匕 CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘（一）重力做功、重力勢能、彈性勢能1. 重力勢能定義：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能，用符號 Ep表示，用公式表示Ep = mgh。 單位：m用kg， g用m/s2，高度h用m則Ep單位為焦耳，記作J。重力勢能是能量，是狀態(tài)量，是標

37、量，正負表示大小。2. 重力勢能的相對性重力勢能的大小與高度有關，起點位置不同則相對高度不同，重力勢能大小不同，所以重力勢能有相對性。如水平桌面高度為H,重物質量為，m距桌面高度為h，取地面為起點（參ChinaEdu弘成教育(Si 101遠程教育網CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘考平面）重力勢能Ep=mg（hH），取桌面為參考面，重力勢能mgh , Ep與Ep不等。 重物在參考面以下Ep為負值3. 重力勢能是屬于重物與地球系統(tǒng)共有的。由于重力是地球施力在重力作用下，物體被舉高才有重力勢能，若無重力作用，舉起重 物不用費力，重物也就沒有做功本領，無重力勢能，所以重力勢能是以有重力為前

38、提，因此 重力勢能屬于重物與地球共有的。4. 重力勢能變化及絕對性重物從高為hi處運動到h2處，則重力勢能由mgg變?yōu)閙gh?、重力勢能變化*p = Ep2-Ep廠mgg- hj。若hh2，Ep“0勢能減小；hh2， Ep0重力勢能增加。也Ep =mg（h2-hi） = mgAh，心h只與m、h?的差值有關與g、h?的大小無關，所以重力勢能變化 與參考面的選擇無關，又叫重力勢能變化 厶Ep有絕對性。如巾也-，若參考面向上移1m，則山二山-1 h2弋-1FF :h 二 h? - h二（h? -1） -（0 -1）二 h? - h二：h5. 重力勢能變化與重力做功的關系AhB 場H遠程教育網*55

39、* CHINAEDUrOM你的潛力，我們幫你發(fā)掘上圖中重物m由A運動到B,重力做功mg（h? - hi） 0 ,視二mg（h? -耐）重力勢能變化Ep 二 Ep末一 Ep初， Ep 二 mgh 一 mgb 二 mg（hi - h?）= -沁若重物由B運動到A重力做功Wg = mgg - h2）重力勢能變化 Ep = Ep末-Ep初二 mg* - mgh = mg（h? - hj = -Wg 又如重物沿斜面由A運動到B重力做功 Wg = mgL cos（= -日）=mgL si n 日=mgh2取B為參考面Epa =mghEpb =0EE p末丘卩初=0 mgh = mgh = WG重力勢能變化

40、與重力做功數值大小相等，符號相反，即重力做正功，重力勢能變化為負 值，即重力勢能減小。相反重力做負功，重力勢能變化為正值，重力勢能增大。再次看到重 力做功與路徑無關，只與始末位置高度改變有關。6. 彈性勢能物體由于發(fā)生（彈性）形變而具有的能量叫彈性勢能。被拉伸或壓縮的彈簧具有彈性勢 能拉彎的弓有彈性勢能。由定義可以看出（1）彈性勢能存在于發(fā)生彈性形變的物體之中。弘成教OwaEdu101遠程教育網CHINAEDU.COM你的潛力，我們幫你發(fā)掘（2）彈性勢能大小跟物體的性質和形變大小有關。 彈簧的彈性勢能大小與勁度系數和形 變大小有關。彈簧處自然長度狀態(tài)無彈性勢能。發(fā)生形變時只要長度相等，彈性勢能

41、相等， 彈性勢能的參考點在彈簧原長時長度。彈性勢能只有正沒有負值。7. 勢能：由于相互作用物體之間相對位置決定的能量叫勢能。重力勢能、彈性勢能都是勢能的一種。（1）勢能是屬于相互作用物體共有的。（2） 勢能有多種形式，除上述兩種還有其它的如熱運動中分子勢能，電磁運動中的電勢（二）機械能守恒定律1. 機械能E的概念：動能、彈性勢能和重力勢能統(tǒng)稱機械能。即 E= Ek Ep。2. 機械能守恒定律：（1）推導： 定性推導：物體在只有重力做功的運動過程中，只是動能和重力勢能的相互轉化，機 械能總量保持不變。系統(tǒng)在只有系統(tǒng)內相互作用彈力做功的過程中，只是動能和系統(tǒng)內彈性勢能的相互轉化，機械能總量保持不變

42、。 定量推導：（見選修課本）（2）內容：如果沒有摩擦和介質阻力，物體只發(fā)生動能和勢能的相互轉化時， 機械能的ChinaEdu弘成教育101遠程教育網CHINAEDU.COM你的潛力，我們幫你發(fā)掘總量保持不變。*或者說在只有重力和系統(tǒng)內彈力做功的情形下，物體的動能和勢能發(fā)生相 互轉化，但機械能的總量保持不變。(3) 機械能守恒條件：只有重力和系統(tǒng)內相互作用彈力做功。注意：只有重力和系統(tǒng)內相互作用彈力做功時，只是系統(tǒng)內動能和勢能的相互轉化，系 統(tǒng)機械能守恒。如果其它力做功，貝I說明系統(tǒng)的機械能和系統(tǒng)外的能有轉化，系統(tǒng)機械能不 守恒。如果所有力都不做功，系統(tǒng)動能和勢能均不發(fā)生變化，系統(tǒng)機械能還是守恒的。(4) 公式：E廠E2或)Ek)Ep。3. 機械能守恒定律的應用應用機械能守恒定律分析解決實際問題的一般步聚：(1) 明確研究對象和它的運動過程；(2) 分析研究對象在運動過