分式的基本性質(zhì)及其運算

1、分式的根本性質(zhì)及其運算任務(wù)1: 了解分式、有理式的概念.任務(wù)2:理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件, 分式的值為零的條件.任務(wù)3:理解分式的根本性質(zhì).任務(wù)4:會用分式的根本性質(zhì)進行通分、約分、化簡 .一、回憶1、一般地,如果 A、B表示兩個整式,并且 ,那么,式子 叫做分式,其中 叫分子,叫分母2、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)： 一個分?jǐn)?shù)的分子、 分母,分?jǐn)?shù)的值不變.3、當(dāng)B=0時,分式無意義,當(dāng) 時,分式的值為 0.課前熱身以下式子中,哪些是分式哪些是整式兩類式子的區(qū)別是什么1 x 42a 5 x m n x2 2x 1 cx 3 3b 53 x y m n '

2、 x22x 1,3( a b)二、例題,- 2 ,例1 (1)當(dāng)x=時,分式有意義；3x. . x -、.(2)當(dāng) x=時,分式 有息義；x 1,1-(3)當(dāng) b=時,分式 有思義；5 3b(4)當(dāng)x、y滿足 關(guān)系時,分式x上有意義.練習(xí)x 1時,x 1有意義、當(dāng) x=-3時,在以下各分式中,有意義的有()廣(4)(x 2)(x 3)(x 2)( x3)A.只有(1)； B.只有(4); C.只有(1)、(3); D.只有(2)、(4)3、以下分式中的滿足什么條件時,分式的值為零"2x 1(1 -；x 3(2)x213例 2 約分(1) 10abe25a b c(2)2 x x4 6

3、x3x3 '9x2一 ,5.通分:(1) 2a29a2b3,7c12a4b2(2)4x 22,x 4 2 x練習(xí)約分25a2bc377Z215 ab cx2 92x2 6x 96x2 12xy 6y23x 3y通分:32a2ba bab2c王與x 53x例3分式的加減乘除3x2 2x冬x 232m n2m n(2 m n)2 1 1 x/、ab2 3a2b23(42?2c4 cd2d練習(xí)x 2y4y2x 2y24x y224y x212(2) x 4 2x 42 a-2 a-2x xx y2x(6) a b(8)計算x22a b22ab b23x 2x2 2xx2 4例4先化簡,再求值

4、:c2(六二F其中x 4.2x 2x 1練習(xí)先化簡,再求值:5,其中x 3.x 4三、總結(jié)把幾個異分母的分式,分別化成與原來分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.分式通分,是讓原來分式的分子、分母同乘以一個適當(dāng)?shù)恼?根據(jù)分式根本性質(zhì),通分前后分式的值沒有改變. 通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母,從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當(dāng)整式,才能化成同一分母.確定公分母的方法,通常是取各分母所有 因式的最高次哥的積做公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母.四、拓展2 例1：-a 1,求一 J的值.a 5a 1a 25a13練習(xí) ： x 1,求：二一x-的值.x2 3x 1x6 50x3 1作業(yè)2, 2a b4ma中,是分式的有52.以下分式中最簡分式是2,2-C.a bm 2a2am 2D.1 a-2 Za2 2a 13.假設(shè)分式X2 1無意義,那么=1=-1；=1或-1 D.沒有這樣的實數(shù)4 .將-3a- a b中的a、b都擴大到3倍,那么分式的值A(chǔ).不變B.擴大3倍；C. 擴大9倍 D.擴大6倍5.分式aa4a,2,4 4a 8a 4 3a 6的最簡公分母是6、計算y