必修4第三章-與差角、二倍角公式(正余弦)

1、三角函數(shù)和差角公式、二倍角公式一、和差角公式題型一：給角求值sin 15° + ain 75° 的值是題型二：給值求值（注意：要求的角用已知角表示）1、已知"求w I心.Z7T37V57?sinI +ct)=2、已知/5,36,則8呂d=3、cos(ft ) = - Hin(a)=設(shè)'為銳角，若入則4、已知/兀、*4Z7TcoH(a H + sm m = cos(a)'65,則'6 丿)的值為5、7T7T 147T已知'I'- 求的值.6如圖，在平面直角坐標(biāo)系嚴(yán)V中，銳角門和鈍角的終邊分別與312單位圓交于，丄;兩點(diǎn).若點(diǎn)的

2、橫坐標(biāo)是，點(diǎn)丄;的縱坐標(biāo)是山，則sin（a十仔）的值是.題型三：化簡(jiǎn)求值1、心宀肯門汕47門二Vi'. 1>7.5的值()2V23/3A. B.C.D.22222、A.I、i:i I門小匚 7一丨-i：i l-h5的值為( a 1"n /3B.C.D.3、1 ” -sin215°-TcosI 5°'的值是A/B.4、呂in 34° sin 26° cos 34c cos 26° =,5、s呂 15°co呂45° - cos75°sin45° =二、輔助角公式1、化簡(jiǎn)：入門汕

3、I ； I' 、.；- J；373 .-cos xsm x】22 2 2fT . XXv3sin - + cos -；;: 7'"" - 11v"3卄十, v = - cos 2x Hsin 2x二匸一，2、要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)卩 -in 2.：-1'. i> 2 廣的圖像（A. 向右平移 二個(gè)單位，再將得到的圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的7TB. 向左平移 二個(gè)單位，再將得到的圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的7Tc.向右平移一:個(gè)單位，再將得到的圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的7TD.向左平移個(gè)單位，再將得到的圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)?/p>

4、原來(lái)的衛(wèi)倍12123、函數(shù)小S"的單調(diào)遞增區(qū)間是（7T+ 2k7T , + 2kn(5tt7T+ 2 瓦 7T , + 2A：7T6(kE Z（一彳+弘TT ,警+弘7t）伙 Z）(一碁+師j * + 2血)伙e Z)7T7Tf(x) = sin( + 4見(jiàn))+ cos (4 )遞減區(qū)4、函數(shù)"'-3“的最小正周期為間為.5、已知函數(shù)"丁""，求門廠的最小正周期和 0三在二上的最值.三、二倍角公式1、已知貝的值為()7 V157157A B.C.D.-8 8887T 47T一 的值2、設(shè)o為銳角，若+6)=5,則血如十叵)的值為sin求

5、汀*的值；(2)求四、降幕公式1、函數(shù)的最小正周期和振幅分別是()A. n, 1 B. n, 2C.2 n, 1D.2 n, 22、函數(shù)八的最小正周期是f =3、已知函數(shù)-:I ,將廠廠的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為7T原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變；再將所得圖象向右平移丨個(gè)單位，得到函數(shù)訂=.的圖象，則函數(shù)"的解析式為（A.：F - i 'i 'B. ：7 : <' :'、/ 門 Wc.e；I Ui 丄 ：）D. J/:.r: ,.Kt） = sin2wx 十+ 絲）小 "口 十二，貝叮在區(qū)間"：3B.2tt上的值域?yàn)椋ǎ﹔ 1r1°八 D.八24、已知函數(shù)C ：）的最小正周期為5、已知函數(shù)r 仆丁匸. 求它的遞減區(qū)間； 求它的最大值和最小值.6、已知函數(shù)求F"的最小正周期；求r 7T 7T_了（）在區(qū)間6'4上的最大值和最小值.7T7、已知幾叨=2cos(2 y)©忑Vcos 2.t,x E R(1)求幾的值;(2)當(dāng)"IJ，2時(shí)，求八的最值.7T8、函數(shù)i"1''.1.:.r -.； - I i.r - iL：.- di的最小正周期是 求“的值； 求函數(shù)門"的最大值，并求使