不等壽命互斥項目的排序問題研究

1、不等壽命互斥工程的排序問題研究不等壽命互斥工程的排序問題研究 不等壽命互斥工程的排序問題研究 不等壽命互斥工程的排序問題研究 對投資工程進展評價的傳統(tǒng)方法主要有兩種，一種是考慮資金時間價值的貼現(xiàn)的方法，有凈現(xiàn)值NPV、內(nèi)含報酬率IRR、現(xiàn)值指數(shù)PI，另一種是不考慮時間價值的非貼現(xiàn)方法，有回收期，會計收益率。杜克大學的John Grabam 和Camphell Harvey ?How Do CFOs make capital budgeting and capital structure decisions?對各公司采用的工程評價方法作了一項問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)盡管如今資本預算的方法比以往有了新的改進

2、，如APV，VAR，option 等各種新的方法在投資工程評價中的應用，但從四千多家不同行業(yè)的公司CFO反響回來的情況發(fā)現(xiàn)，凈現(xiàn)值和內(nèi)含報酬率是各評價方法中應用最廣泛的，約有80%左右的公司使用此兩種方法。盡管，大多數(shù)企業(yè)選擇NPV和IRR這兩種方法，但當兩個或多個投資工程是互相排斥的，以致只能選擇其中一個時，按IRR，NPV和PI這三種方法給工程排隊時并不一定會得出一致的結(jié)論。當?shù)燃壟帕胁煌瑫r，其可能是投資規(guī)模，現(xiàn)金流形式，工程壽命差異等原因所造成的。本文主要討論的是當互斥工程的壽命不同時，應該如何進展最合理的選擇。一、“交換鏈法和年均凈現(xiàn)值法的評價對壽命不等的兩個互斥投資工程進展選擇時，因

3、為其年限不一樣，用內(nèi)含報酬率和凈現(xiàn)值均不能得到正確結(jié)果。要進展選擇，必須將其年限調(diào)整一致，這樣才具有可比性。最常見的方法是“交換鏈法最小公倍壽命法，也就是用一個一樣的投資工程代替，使兩個工程壽命期限相等。如A工程的壽命為兩年，B為一年，那么在進展選擇時，對于B工程，在一年完畢后，用同樣的一個B工程進展替代，這樣， B工程在進展替代后壽命變?yōu)閮赡辏@與A工程壽命一致，然后再根據(jù)凈現(xiàn)值來進展選擇。假設(shè)A 工程的凈現(xiàn)值為，壽命年限為，工程的凈現(xiàn)值為，壽命年限為，那么，經(jīng)過替代后A和B工程的凈現(xiàn)值如下式：“交換鏈法“把兩個不同壽命的工程通過對各自一樣工程的替代，到達工程壽命相等來進展比較，這種方法，雖

4、然具有一定合理性，但是也存在一些問題： 當工程需要交換很屢次的時候，比方一個工程壽命是七年，另一個工程是十一年，那么最小公倍壽命是七十七年，在這種情況下，進展交換，工作量比較大； 當在多個互斥的工程中進展選擇的話，也存在工作量較大問題； 另一重要的問題是交換工程現(xiàn)金流量可實現(xiàn)性，交換鏈法實際上是假設(shè)可以找到一樣的工程交換，而且假設(shè)外部的條件是不發(fā)生變化的，而實際上現(xiàn)實生活不可預測性較大，如前所說，當一個工程7年，一個工程11年，這種交換鏈過長時，當將來的現(xiàn)流量或相關(guān)要求的最低報酬率發(fā)生變化，根據(jù)此種方法做出的選擇未必是最優(yōu)的方案。年均凈現(xiàn)值法摒棄了用不同工程進展替代，而是把總的凈現(xiàn)值，通過年金

5、現(xiàn)值指數(shù)平攤到每年，對年金的比較來斷定工程是否可取。雖然這種方法不存在計算復雜以及交換的現(xiàn)金流量可實現(xiàn)性問題，但兩者工程壽命并沒有劃到一樣來進展比較。這好比把四十萬分給十個人，每人五萬，另一方案把二十萬分給五人，同樣每人五萬，但這并不能說明兩個工程價值相等，因為兩者均值比較的根底不同，“年均凈現(xiàn)值法也存在同樣的問題。從上面的推導可以看出，根據(jù)NPV和A，兩者得出的結(jié)果是一樣的，兩者均由 決定，但這并不能說明這兩種方法是最優(yōu)的方法，兩種方法均存在一定的局限性，但當準備用交換鏈法時來進展工程的替代，為了計算簡便，尤其是交換期數(shù)較多時，你可以直接采用年均凈現(xiàn)值法來進展，因為兩者答案是一致的。另外，在

6、進展不同壽命的互斥工程評價時，我們把不同壽命劃成相等壽命，只采用了凈現(xiàn)值，而沒有考慮內(nèi)含報酬率，是因為內(nèi)含報酬率法隱含的假設(shè)是資金在工程壽命期間，資金可以以內(nèi)部收益率的報酬率進展再投資。而在凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)方法中，隱含的假定是再投資利率等于作為貼現(xiàn)利率的預期報酬率。因此在內(nèi)含報酬率方法，隱含的再投資利率將隨著工程的現(xiàn)金流形式不同而不同，對于一個有較高IRR的工程，假設(shè)再投資利率也高；對于IRR較低的工程，假設(shè)的再投資利率也較低。只有當兩個投資工程的IRR相等時，才會有一樣的再投資利率。而對于NPV法，再投資利率對每個工程都是一樣的。因此，為防止互斥工程因現(xiàn)金流形式上的差異而產(chǎn)生排序上的困難，我

7、們不采用內(nèi)含報酬率的方法，而按凈現(xiàn)值排序。二、對不等壽命互斥工程排序的另一種考慮：非同等替代對于不同壽命工程進展評價時，最關(guān)鍵的問題是：在壽命短的工程完畢后會發(fā)生什么投資活動？公司最有可能的選擇無非是以下兩個： 用一個一樣或相似的投資工程代替； 再投資于別的工程。第一種選擇是一系列普通投資分析根底上的工程循環(huán)投資，也就是我們上文所說的“交換鏈方法。我們?nèi)缃袼紤]的是第二種情況。不同壽命工程評價本質(zhì)是把“不等劃為“相等，使之在同一個“標尺下進展比較。第二種選擇-再投資于別的工程實際上也包含了兩種可能，一種是壽命短的工程完畢后，釋放出來的現(xiàn)金流量進展再投資另一個工程；另一種是壽命短的工程完畢后，再

8、來新的投資工程進展替代非相似工程，而新的投資工程的壽命剛好等于“差額壽命即長壽命期限減去短壽命期限假設(shè)有兩個工程，A工程的凈現(xiàn)值NPVA，期限為NA，B工程的凈現(xiàn)值NPVB，期限為B，假設(shè)NAB，我們直接根據(jù)各自工程NPV的大小就可以進展判斷。假設(shè)期限不一致，當NAB時，假設(shè)PVANPVB，我們不能直接判斷，因為兩者壽命不一致，假設(shè)PVANPVB，也就是期限長的凈現(xiàn)值少，那么我們可以直接把工程排除掉，因為工程壽命短，凈現(xiàn)值大，在工程完畢后，只要任意選擇一個非負凈現(xiàn)值的工程，最后的總凈現(xiàn)值就會大于。當NAB時，同理可得之。因此在不等壽命工程評價時，我們主要考慮的是凈現(xiàn)值少且壽命短的這種情況，即P

9、VANPVB，但ANB的情況，考慮在我們進展工程壽命調(diào)整后，壽命短工程的凈現(xiàn)值是否可能超過壽命長的工程。因此，假設(shè)PVANPVB，但ANBPVANPVB,但ANB的情況同理可得第一種可能是釋放出來的現(xiàn)金流量進展再投資，我們假定壽命較短的工程的現(xiàn)金流量在壽命較長的工程完畢之前以公司的預期報酬率進展再投資。使用這一再投資利率，而不是其他更高的利率，是因為這一利率是我們假定公司在有額外資金時，投資于其他最好的工程能賺取的收益率。NPVa為進展再投資后A工程的凈現(xiàn)值，NPVA是原來A工程的凈現(xiàn)值。NPVa=NPVA(S/P，Ri，NA)(S/P, Ri，NB-NA)(P/S, Ri, NB)=NPVA

10、也就是說，假設(shè)以原來預期報酬率進展投資，而且僅以釋放出來的現(xiàn)金流量進展再投資，凈現(xiàn)值并不發(fā)生變化，仍然為NPVA。另一種可能，是壽命短的工程完畢后用另一個“剩余壽命年限工程的替代，剩余期限工程的年限為NB-NA，假設(shè)這個工程產(chǎn)生的凈現(xiàn)值為NPV*那么凈現(xiàn)值總和為NPVA+NPV*對于這兩種情況，進展預測各自的可能性分別為和1-，的大小同企業(yè)根據(jù)自身企業(yè)的性質(zhì)、承擔風險的意愿以及外部經(jīng)濟環(huán)境的預測所決定的。那么A工程壽命短工程在進展工程壽命調(diào)整后，其凈現(xiàn)值和為W=NPVA+(1-)( NPVA+NPV*)通過W與NPVB進展比較，兩者中取大者。250*0.5+0.5*(250+200)=350萬

11、元根據(jù)這個結(jié)果，那么我們應選擇B，放棄A。三總結(jié)從上面的闡述可以得知，“交換鏈法適用的條件是外部條件根本保持不變且可以找到一樣的工程進展替代，由于外部條件的多變性，當交換鏈過長時，根據(jù)這種方法得出的結(jié)果就很值得商榷。而本文提供的對不等壽命工程評價方法的另一種設(shè)想“非同等替代，為防止進展一樣替代時，過常年限導致現(xiàn)金流量的變化，我們采用以最常年限的工程作為“標準年限，然后考慮壽命短的工程在完畢后的可能投資活動，以附加新的“剩余年限投資工程來進展選擇。我們著眼點是一種動態(tài)的平衡，對發(fā)生的各種可能性和新投資工程進展綜合考慮。但需要指出的是，我們提出的對不等壽命工程評價方法的設(shè)想，并不是對原有方法的完全摒棄，因為“非同等替代方法也有一種預期現(xiàn)金流量可實現(xiàn)性和值主觀預測性的問題，這兩種方法本質(zhì)是互相補充的關(guān)系，非互相