大學(xué)物理電勢(shì)計(jì)算

1、電勢(shì),電勢(shì)迭加一、填空題1 .如下圖,兩個(gè)同心的均勻帶電球面, 內(nèi)球面半徑為 R、帶電荷Q1 , 外球面半徑為 R2、帶有電荷Q2 .設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn),那么在內(nèi)球 面之內(nèi)、距離球心為r處的P點(diǎn)的電勢(shì)U為 .2 .如下圖,電荷均為q的三個(gè)點(diǎn)電荷分別位于同一圓周的三個(gè)點(diǎn) 上設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn),圓半徑為R,那么b點(diǎn)處的電勢(shì) U =3 . 一半徑為 R的均勻帶電球面,帶有電荷Q.假設(shè)設(shè)該球面上電勢(shì)為零,那么球面內(nèi)各點(diǎn)電勢(shì) U = .4.如下圖,一等邊三角形邊長(zhǎng)為 a ,三個(gè)頂點(diǎn)上分別放置著電荷均 為q的三個(gè)正點(diǎn)電荷,設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn),那么三角形中央O處的電勢(shì)U =.1、圖中所示為一沿 x軸放

2、置的長(zhǎng)度為l的不均勻帶電細(xì)棒, 其電荷線密度為0 x a ,0為一常量.取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn),求坐標(biāo)原點(diǎn) O處的電勢(shì).2、一半徑為 R的均勻帶電圓盤,帶電量為Q.設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn).計(jì)算圓盤中央 O點(diǎn)電勢(shì).3、圖示為一個(gè)均勻帶電的球?qū)?其電荷體密度為,球?qū)觾?nèi)外表半徑為Ri,外外表半徑為 R2.設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn),求空腔內(nèi)任一點(diǎn)的 電勢(shì).4、假設(shè)電荷以相同的面密度均勻分布在半徑分別為 門和r2的兩個(gè)同心球面上,設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,球心電勢(shì)為U,試求兩球面的電荷面密度的值.參考答案:、填空題1、_010_4 oRi 4 0R22、q 2、2 18 oR3、04、 3、3q/4 oa.計(jì)算題1、

3、解：在任意位置x處取長(zhǎng)度元dx,其上帶有電荷dqo(x a)dx它在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)dU ox adx4 oxO點(diǎn)總電勢(shì)2、解：在圓盤上取一半徑為r - r + dr范圍的同心圓環(huán)其面積為dS 2 rdr其上電荷為dq 2 rdr它在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為總電勢(shì)dUdq4orSdURdr 上 q2 0 02 02 oR各點(diǎn)電勢(shì)均3、解：由高斯定理可知空腔內(nèi) E= 0,故帶電球?qū)拥目涨皇堑葎?shì)區(qū), 為U.在球?qū)觾?nèi)取半徑為r-r + dr的薄球?qū)?其電荷為 dq 4 r2dr該薄層電荷在球心處產(chǎn)生的電勢(shì)為dU dq/ 4 or rdr/ 0整個(gè)帶電球?qū)釉谇蛐奶幃a(chǎn)生的電勢(shì)為R222Uo dUo 一 口 rdr R2 Ri RiO02 0由于空腔內(nèi)為等勢(shì)區(qū)所以空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)U為U Uo R； R122假設(shè)根據(jù)電勢(shì)定義U E dl計(jì)算同樣給分.4、解：球心處總電勢(shì)應(yīng)為兩個(gè)球面