小學數(shù)學大綱

1、總結近三年小升初數(shù)學測試大綱及題型以下內容是近三年內小升初會考的題型:題型分類分數(shù)比例說明數(shù)論 10-12%根底局部的掌握圖形18 20%對于圖形中的邊長,面積,體積,角度簡單的熟練掌握綜合應用36-40%此類題將是整個小學奧數(shù)的綜合水平測試,也是拿分重點.數(shù)學原理10-12%根本是初中一二年級才能涉及到的數(shù)學原理,只有經(jīng)過奧數(shù)培訓的學生,才有可能了解的一、計算1.四那么混合運算繁分數(shù)1運算順序分數(shù)、小數(shù)混合運算技巧一般而言：加減運算中,能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式；乘除運算中,統(tǒng)一以分數(shù)形式.帶分數(shù)與假分數(shù)的互化繁分數(shù)的化簡2 .簡便計算湊整思想基準數(shù)思想裂項與拆分提取公因數(shù)商不變性質改變

2、運算順序 運算定律的綜 合運用連減的性質連除的性質同級運算移項的性質 增減括號的性質變式提取公因數(shù)形如：3 .估算求某式的整數(shù)局部：擴縮法4 .比擬大小通分a.通分母bo通分子跟中介比利用倒數(shù)性質5 .定義新運算6 .特殊數(shù)列求和運用相關公式二、數(shù)論1 .奇偶性問題2.位值原那么3.數(shù)的整除特征4.整除性質5.帶余除法6.*分解定理7.約數(shù)個 數(shù)與約數(shù)和定理8.同余定理9.完全平方數(shù)性質10.孫子定理中國剩余定理11 .輾轉相除法12.數(shù) 論解題的常用方法：枚舉、歸納、反證、構造、配對、估計三、幾何圖形四、典型應用題2 .植樹問題 開放型與封閉型 間隔與株數(shù)的關系3 .方陣問題外層邊長數(shù)-2=

3、內層邊長數(shù)外層邊長數(shù)-1 M=外周長數(shù)外層邊長數(shù) 2-中空邊長數(shù)2= 實面積數(shù)4 .列車過橋問題 車長+橋長=速度刈寸間車長甲+車長乙=速度和4目遇時間車長甲+車長乙=速 度差及時間列車與人或騎車人或另一列車上的司機的相遇及追及問題車長=速度和冰目遇時車長=速度差及時間5 .年齡問題差不變原理 5.雞兔同籠假設法的解題思想6 .牛吃草問題原有草量=牛吃速度-草長速度刈寸間7 .平均數(shù)問題8.盈虧問題分析差量關系9 .和差問題10 .和倍問題11 .差倍問題12 .逆推問題復原法,從結果入手13 .代換問題列表消元法等價條件代換五、行程問題1 .相遇問題路程和=速度和 價目遇時間2 .追及問題路

4、程差=速度差x追及時間3 .流水行船順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=順水速度+逆水速度受水速=順水 速度-逆水速度受4 .屢次相遇線型路程：甲乙共行全程數(shù) =相遇次數(shù) 應-1環(huán)型路程：甲乙共行全程數(shù) =相遇次數(shù)其中 甲共行路程=單在單個全程所行路程 依行全程數(shù)5 .環(huán)形跑道6 .行程問題中正反比例關系的應用路程一定,速度和時間成反比.速度一定,路程和時間成正比. 時間一定,路程和速度成正比.7 .鐘面上的追及問題.時針和分針成直線； 時針和分針成直角.8 .結合分數(shù)、工程、和差問題的一些類型.9 .行程問題時常運用 時光倒流和假定看成的思考方法.六、計數(shù)問題1 .加法原理：分類枚

5、舉2 .乘法原理：排列組合3 .容斥原理4 .抽屜原理：至多至少問題5 .握手問題在圖形計數(shù)中應用廣泛七、分數(shù)問題6 .以不變量為“17 .利潤問題8 .濃度問題倒三角原理例：9 .工程問題 合作問題水池進出水問題6.按比例分配八、方程解題九、找規(guī)律十、算式謎1 .填充型2.替代型3.填運算符號4.橫式變豎式5.結合數(shù)論知識點H一、數(shù)陣問題2 .相等和值問題3 .數(shù)列分組知行列數(shù),求某數(shù)知某數(shù),求行列數(shù)4 .幻方奇階幻方問題：楊輝法羅伯法 偶階幻方問題：雙偶階：對稱交換法單偶階：同心方陣法十二、二進制1 .二進制計數(shù)法二進制位值原那么二進制數(shù)與十進制數(shù)的互相轉化 二進制的運 算2.其它進制十六進制十三、一筆畫1 . 一筆畫定理：一筆畫圖形中只能有 0個或兩個奇點；兩個奇點進必須從一個奇點進,另一個 奇點出；2 .哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈3 .多筆畫定理筆畫數(shù)十四、邏輯推理1 .等價條件的轉換2.列表法3.對陣圖競賽問題,涉及體育比賽常識十五、火柴棒問題1 .移動火柴棒改變圖形個數(shù) 2.移動火柴棒改變算式,使之成立十六、智力問題1 .突破思維定勢2.某些特殊情境問題十七、解題方法結合雜題的處理1 .代換