九年級數(shù)學(xué)上冊 二次根式的乘除學(xué)案 人教版

1、212 二次根式的乘除學(xué)案（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容 ·（a0，b0），反之=·（a0，b0）及其運用 學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解·（a0，b0），=·（a0，b0），并利用它們進行計算和化簡學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)引入 1填空：（1）×=_，=_； ×_ （2）×=_，=_； ×_ （3）×=_，=_ ×_（二）、探索新知 1、 學(xué)生交流活動總結(jié)規(guī)律 2、一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為 ·（a0，b0 反過來: =·（a0，b0）例1計算 （1）× （2）× （3）3&

2、#215;2 （4）· 例2 化簡（1） （2） （3） （4） （5） 二、鞏固練習(xí)（1）計算： × 5×2 · (2) 化簡: ; ; ; ; （3）教材p8練習(xí)三、學(xué)生小組交流解疑，教師點撥、拓展 （一）例3判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正： （1） （2）×=4××=4×=4=8（二）歸納小結(jié)（1）·=（a0，b0），=·（a0，b0）及其運用（2）要理解（a<0,b<0）=，如=或=×四、課堂檢測（一）、選擇題1若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm和cm

3、，那么此直角三角形斜邊是 a3cm b3cm c9cm d27cm 2化簡a的結(jié)果是（ ） a b c- d- 3等式成立的條件是（ ） ax1 bx-1 c-1x1 dx1或x-1 ( 二)、填空題 1=_ = 2已知xy0，則_ = 3實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是_4若則x的取值范圍是_ 三、綜合提高題 1若成立，則與的大小關(guān)系為 .2若式子 有意義，且為正整數(shù)，則的值為 . 3一個底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水例入一個底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm，鐵桶的底面邊長是多少厘米？4如圖，

4、在abc中，c90°，a30°，b的平分線bd的長為4cm，求這個三角形的三邊長及面積昆明五華鵬程培訓(xùn)學(xué)校212 二次根式的乘除學(xué)案（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容:=（a0，b>0），反過來=（a0b>0）及利用它們進行計算和化簡學(xué)習(xí)目標(biāo): 理解=（a0，b>0）和=（a0，b>0）及利用它們進行運算 教學(xué)過程一、 自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)引入 1寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式 2填空 （1）=_，=_； 規(guī)律： _； （2）=_，=_； _； （3）=_，=_； _；（4）=_，=_ _ （二）、探索新知 一般地，對二次根式的除法規(guī)定：=（a0，b>0）反過來，

5、=（a0，b>0） 下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目 二、鞏固練習(xí)1、計算：（1） （2） （3） （4） 2、化簡： （1） （2） （3） （4） 3、鞏固練習(xí) 教材p11 練習(xí)1 三、學(xué)生小組交流解疑，教師點撥、拓展 1、 例3已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值 2、歸納小結(jié) （1）本節(jié)課要掌握=（a0，b>0）和=（a0，b>0）及其運用并利用它們進行計算和化簡四、課堂檢測 （一）、選擇題 1計算的結(jié)果是（ ）a b c d2閱讀下列運算過程：， 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”，請化簡的結(jié)果是（ ） a2 b6 c d （二）、填空題 1

6、分母有理化:(1) =_;(2) =_;(3) =_. 2已知x=3，y=4，z=5，那么的最后結(jié)果是_3.= = = 4= (10)= 三、綜合提高題1.·（-）÷（m>0，n>0）2如圖，在中，若，求的長； 16已知：如圖2，在abc中，a60°，b45°，ab8求abc的面積昆明五華鵬程培訓(xùn)學(xué)校21.2 二次根式的乘除學(xué)案(3)學(xué)習(xí)內(nèi)容 最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算 學(xué)習(xí)目標(biāo)理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式學(xué)習(xí)過程一、 自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)引入1計 算（1） = (2

7、）= （3）= 2現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑的比是_ （二）、探索新知 觀察上面計算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點： 1被開方數(shù)不含分母； 2被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式 =.例 1化簡：(1) ; (2) ; (3) 例2如圖，在rtabc中，c=90°，ac=2.5cm，bc=6cm，求ab的長 二、鞏固練習(xí) 教材p11 練習(xí)2、3 三、學(xué)生小組交流解疑，教師點撥、拓展1、觀察下列各式，通過分母有理化，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：=-1，=-， 同理可得：=-， 從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算 （+）（+1）的值 2、歸納小結(jié) （1）重點：最簡二次根式的運用 （2）難點關(guān)鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式 四、課堂檢測（一）、選擇題 1將（y>0）化為最簡二次根式是（ ） a（y>0） b（y>0） c（y>0） d以上都不對 2把（a-1）中根號外的（a-1）移入根