指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)專題(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011屆高考指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)專題一、知識回顧：1、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。2、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對稱二、 典型例題講解:例1.設(shè)a0, f (x)是R上的奇函數(shù).(1) 求a的值;(2) 試判斷f (x )的反函數(shù)f1 (x)的奇偶性與單調(diào)性例2. 是否存在實數(shù)a, 使函數(shù)f (x )在區(qū)間上是增函數(shù)? 如果存在,說明a可以取哪些值; 如果不存在, 請說明理由.三、歷年高考題：1.（安徽卷文7）設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca2.（湖南卷文8）函數(shù)y=ax2+ bx與y= (ab

2、0，| a | b |)在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是 3.（遼寧卷文10）設(shè)，且，則（A） （B）10 （C）20 （D）1004.（全國卷理8文10）設(shè)a=2,b=In2,c=,則A. a<b<c B. b<c<a C. c<a<b D . c<b<a5.（全國卷理10）已知函數(shù)F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是(A) (B) (C) (D)6.（全國卷文7）已知函數(shù).若且，則的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 7.（山東卷文3）函數(shù)的值域為A. B. C. D. 8.（陜西卷

3、文7）下列四類函數(shù)中，個有性質(zhì)“對任意的x>0，y>0，函數(shù)f(x)滿足f（xy）f（x）f（y）”的是 （A）冪函數(shù)（B）對數(shù)函數(shù)（C）指數(shù)函數(shù)（D）余弦函數(shù)9.（上海卷文17）若是方程式 的解，則屬于區(qū)間 （ ）（A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2）10.（四川卷文2）函數(shù)y=log2x的圖象大致是高考#資*源網(wǎng)(A) (B) (C) (D)11.（天津卷文6）設(shè)(A)a<c<b (B) b<c<a (C) a<b<c (D) b<a<c12.（浙江卷文2）已知函數(shù) 若

4、=(A)0(B)1 (C)2(D)313.（重慶卷文4）函數(shù)的值域是（A） (B) (C) (D) 14.（北京卷文2）若，則（ ）AB CD15.（湖南卷文6）下面不等式成立的是( )A BC D16（江西卷文4）若，則( )A B C D17.（遼寧卷文4）已知，則（ ）ABCD18.（全國卷理4文5）若，則（ ）A<<B<<C <<D <<19.（山東卷文12）Oyx已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（ ）A BCD20.（天津卷文10）設(shè)，若對于任意的，都有滿足方程，這時的取值的集合為（ ）ABCD21.（山東卷文15）已知，則的值等

5、于 22.（重慶卷文14）若則 .23.（上海卷理19文19）已知函數(shù)（1）若，求的值；（2）若對于恒成立，求實數(shù)m的取值范圍指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)高考試題1若，則化簡 （ ） 2的值所屬區(qū)間是 （ ） ， ， ， ，3的值是 （ ） ， 4化簡可得 （ ） 5已知，則 （ ） 6已知，則 （ ） 7設(shè)（為大于1的整數(shù)），則的值為 （ ） 8與方程同解的方程是 （ ） 9函數(shù)的圖像大致是 （ ） 10函數(shù)定義在實數(shù)集上，且當(dāng)時，則 （ ） 是奇數(shù)且在上是單調(diào)增函數(shù) 是奇數(shù)且在上是單調(diào)減函數(shù) 是偶函數(shù)且在上是單調(diào)減函數(shù) 是偶函數(shù)且在上不是單調(diào)函數(shù)11已知，則函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象只可能是圖中的1

6、2設(shè)，則 （ ） 13方程的實數(shù)根有 （ ） 個 個 個 無數(shù)個14方程的解集是 （ ） ， 15方程的解是 ， ， ， ，16方程的解為 （ ） 17若，則、的大小關(guān)系是 （ ） 18若、均為不等于的正數(shù)，則 （ ） 19若，、為不等于的正數(shù)，則 （ ） 20設(shè)，且，則 （ ） 21如圖，指數(shù)函數(shù)，在同一坐標(biāo)系中，則，的大小順序是 （ ） 22. 如圖,設(shè)，都是不等于的正數(shù),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)，的圖象如圖,則，的大小順序關(guān)系是 （ ） 23. 函數(shù)的值域為 （ ） ， ， ， ，24. 函數(shù)（且 （ ） 是奇函數(shù) 是偶函數(shù) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 是非奇非偶函數(shù)25. 已知，那么的值為 （

7、） 26. 不等式的解集是 （ ） 27. 計算 （ ） 28. 函數(shù)的定義域是 （ ） ， ， ， ，29. 方程的解集是 （ ） ， ，30. 若，則 （ ） 31方程的解集是 （ ） ， ，32. 下列各式成立的有（1）； （2）；（3）； （4）. 個 個 個 個33. 當(dāng)時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是 （ ） 34. 如果，則在區(qū)間，上函數(shù) （ ） 是減函數(shù)且 是減函數(shù)且 是增函數(shù)且 是增函數(shù)且35. 方程的解集是 （ ） ， ， ，36. 已知函數(shù)在 ，上遞減，且，則的取值范圍是（ ） 且 37. 若，則 （ ） 38. 滿足不等式的正整數(shù)的個數(shù)有 （ ） 個 個 個 個39方

8、程的解集是 （ ） ， ， ，40設(shè)，函數(shù)，則使的的取值范圍是（ ）， ， ， ，41若正整數(shù)滿足，則（ ） 42. 下列不等式成立的是（ ） 43下列不等式成立的是（ ） 44. 的值為 45. 已知函數(shù)滿足：，則；當(dāng)時，則（ ） 46. 若，則（ ） ， ， ， ，47. 若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（ ） 48. 若，則（ ） 典型例題答案解：(1) 因為在R上是奇函數(shù), 所以,(2) , 為奇函數(shù). 用定義法可證為單調(diào)增函數(shù).解：設(shè), 對稱軸.(1) 當(dāng)時, ; (2) 當(dāng)時, . 綜上所述: 歷年高考題答案1.【答案】A【解析】在時是增函數(shù)，所以，在時是減函數(shù)，所以。2.

9、【答案】D【解析】對于A、B兩圖，|>1而ax2+ bx=0的兩根之和為 -,由圖知0<-<1得-1<<0,矛盾，對于C、D兩圖，0<|<1,在C圖中兩根之和-<-1，即>1矛盾，選D。3.【答案】D解析：選A.又4.【答案】C【解析】 a=2=, b=In2=,而,所以a<b,c=,而,所以c<a,綜上c<a<b.5.【答案】A 【命題意圖】本小題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域，考生在做本小題時極易忽視a的取值范圍，而利用均值不等式求得a+2b,從而錯選A,這也是命題者的用苦良心之處.【解析】因為

10、 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+2b=又0<a<b,所以0<a<1<b，令,由“對勾”函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)在(0,1)上為減函數(shù)，所以f(a)>f(1)=1+=3,即a+2b的取值范圍是(3,+).6.【答案】C【命題意圖】本小題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域，考生在做本小題時極易忽視a的取值范圍，而利用均值不等式求得a+b=,從而錯選D,這也是命題者的用苦良心之處.7.【答案】A【解析】因為，所以，故選A。【命題意圖】本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)值域的求法等基礎(chǔ)知識。8.【答案】C 【解析】

11、因為所以f（xy）f（x）f（y）。9.10.解析：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和基本性質(zhì).11.答案：C12.【答案】D【解析】因為，所以c最大，排除A、B；又因為a、b，所以，故選D。解析：+1=2，故=1，選B，本題主要考察了對數(shù)函數(shù)概念及其運算性質(zhì)，屬容易題13.【答案】C【解析】.14.【答案】A【解析】利用中間值0和1來比較: 15.【答案】A【解析】由 , 故選A.16.【解析】 函數(shù)為增函數(shù)17.【解析】本小題主要考查對數(shù)的運算。由知其為減函數(shù), 答案：C18.【解析】由，令且取知<<【答案】C19.【解析】本小題主要考查正確利用對數(shù)函數(shù)的圖象來比較大小。由圖易得取特殊點 .選A.20.【解析】易得，在上單調(diào)遞減，所以，故選B21.【解析】本小題主要考查對數(shù)函數(shù)問題。 22.【解析】本小題主要考查指數(shù)的運算?！敬鸢浮?23即， 13分，故的取值范圍是 16分23.【解