2019創(chuàng)新導學案新課標高考數(shù)學總復習專項演練：第4章三角函數(shù)、解三角形4-5(人教版_文科數(shù)學)

1、03演練提升 同歩測評A組專項基礎訓練（時間：45分鐘）3+V7,sin0+cos0=4-373同理，sin0cos0=4,-sin0=4.4-51.已知2tan(a+ 3 =5，tan3 = 那么tank4丿413A不13B.22C.昜DI【解析】n因為a+ +4n所以a+4=(a+ 3)n I：37，所以tantan(a+3 tan1+tan(a+ 3)tan3n=22.3;【答案】2.(2019山師附中模擬）若氏4B.53D.3sin 20=電貝U sin0等于()8【解析】由sin 29=8 . 7和sisin29+cos29=(sin0+cos9)2=亍 +1=【答案】D2（1+co

2、s 2a +8sina” 企“開封模擬）已知tana=4,貝U4 _3C.7ttana+tan -ntanatan 5【答案】7ta=2ta n5，原式=n2tan 7+ tan :55=3.nn2tan二一tan557t（2019sin 2a【解2 2 21+cos 2a+8sina2cosa+8sinasin 2a2sin acosata na=4,22+8ta n2COSa和，分子、分母都除以cosa得a652tana4【答案】Bnr（2019重慶）若tana=2tan 5，則cos（a-鴛）（、/=（）C.【解析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式和兩角和、差的正弦公式求解.-Cos3na一=co

3、sa10n n . a-k =sina52na+ 5，sin原式=nsin acos5+cos伽71sina sinncxcoscos5nocsin5n 1的值是（）（nn r（cos x6=孑，則cos x+cos x5.已知3C.1D. 1【答案】C2sin 501cos 1001+sin 102(1+sin 10 )1cos(90+0 )1+sin 1012(1+sin 10)2(1+sin 10)2【答案】17.已知a3均為銳角，且cos(a+3=Sin (a,【解析】根據(jù)已知條件：cos ocos3sin osin3=sin ocos3-cosain3cos3(cosasin a)+

4、sin3(cosasin a)=0,即(cos3+sin3)(cosasina=0.又a、3為銳角，貝Usin3+cos30, cosasina=0 ,：tana=1.【答案】1Q3ta n 123=8.(4cos2122)sin 12=-,3sin 123cos 12【解析】原式=2(2cos 12)sin 12=J3cosx=X61.6.(2019蘭州模擬)2sin 501+sin 10【解析】tana =_n=cos x+ 屛x+32【解析】又2/2sin |cos |-羽sin2|.(1)求f(x)的最小正周期；求f(x)在區(qū)間一n，0上的最小值.【解析】(1)由題意得f(x)=sin

5、 x22(1cos x)=sin x+專，所以f(x)的最小正周期為2n.4丿23n n n(2)因為一n Wxw0,所以一Wx+ -W -.n當x+4=2，即x=時，f(x)取得最小值.7=-1-【解析】(1)因為sin兩邊同時平方，得sinn7t所以f(x)在區(qū)間一n,0上的最小值為10.已知a7t，且(1)求cosa的值;若sin(a 3 =35,2,n，求cos3的值.nn(2)因為2an,2n,nn所以一n32，故qa3+3)=；,得cos(a5B組專項能力提升（時間：25分鐘）COS(3=cosa(a3)=cosacos(a 3 +sinain(a 3-3=-4 _3+311.已知

6、tana+4=2,且一n2a0,2.c2sina +sin 2a則cosa等于（）3頃C.市D【解析】由ta nntana+1a+4 )1tan1a2,得tan1na= 3又2a0,所以sina=.1010 .22sina+sin 2a2sina(sina+cosa) 故cosna422(sina+cosa)=2 2sina=牛5512.若a0，寺，且si n2a+cos 2a=4則tan汀勺值等于（）A乎3BEC. 2D. 3【答案】A2【解析】，且0,Sin2a+cos 2a=1,I a43)=4.又sin(a2sin2a+cos2asin2a=1,4【答案】Dn(1)證明：BA=2；(2

7、)求sin A+sin C的取值范圍.所以sin B=cos A,即sin B=sinn+A又B為鈍角，因此2+A兮,nn故B=2+A，即BA=2.1 1cosa=2或2(舍去)，n-a=，ta na=, 3.角.13.（2019湖北省七市高三聯(lián)考）若tan【解析】又由所以所以9=*,90,寸，貝V sin 29+疔=7t2sinBcos92tan94因為sin 29=2 = 一2-sin9+cos9tan9+150,cos 29= 1sin229=3,sinn !nn29+=sin 29cos+cos 2 0sin -29十444【答案】警14.（2019湖南）設厶ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=btan A,且B為鈍【解析】（1）證明:由a=btan A及正弦定理,得泌=a=泌寸cos A b sin B在厶ABC中，sin A和,(2)由(1)知,C=n-(A+B)=7tn2A+7/cos2a=4,4是sin A+sin C=sin A+sin 2=sin A+cos 2A= 2sin A+sin A+1(1*9一2 sinA4+8.因為0A4，所以0