大學(xué)物理CH4.1流體力學(xué)

1、大學(xué)物理 CH4.1 流體力學(xué)第四章流體力學(xué)流動(dòng)性靜止流體在任何微小的切向力作用下都要發(fā)生連續(xù)不斷的變形，不斷的變形，即流體 的一局部相對(duì)另一局部運(yùn)動(dòng)，即流體的一局部相對(duì)另一局部運(yùn)動(dòng)，這種變形稱(chēng)為流動(dòng)。這 種變形稱(chēng)為流動(dòng)。連續(xù)介質(zhì)模型設(shè)想流體是由連續(xù)分布的流體質(zhì)點(diǎn)組成的的連續(xù)介質(zhì)，流體質(zhì)點(diǎn)具有宏觀充分小，流 體質(zhì)點(diǎn)具有宏觀充分小，微觀充分大的特點(diǎn)。微觀充分大的特點(diǎn)。描述流體的物理量可以 表示成空間和時(shí)間的連續(xù)函描述流體的物理量可以表示成空間和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。內(nèi)容提要流體的主要物理性質(zhì)連續(xù)性方程、連續(xù)性方程、伯努利方程及其應(yīng)用粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)、粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)、哈根 -哈根- 泊肅葉

2、定律 斯托 克斯定律一、慣性慣性是物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，慣性是物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，表征某 一流體的慣性大小可用該流體的密度。m均質(zhì)流體：均質(zhì)流體：p =V?m d mP(X , y , z )=lim =? F?V d V液體的密度隨壓強(qiáng)和溫度的變化很小，液體的密度隨壓強(qiáng)和溫度的變化很小，氣體的 密度隨壓強(qiáng)和溫度而變化較大。度隨壓強(qiáng)和溫度而變化較大。二、壓縮性流體受到壓力作用后體積或密度發(fā)生變化的特性稱(chēng)為壓縮性。為壓縮性。通常采用體 積壓縮率表示流體的壓縮性。d V k =-單位：?jiǎn)挝唬?m 2/Nd p 體積彈性模量：d pE V =-k d V 1單位：?jiǎn)挝唬?N / m2

3、或 Pa不可壓縮流體即在壓力作用下不改變其體積的流體。即在壓力作用下不改變其體積的 流體。三、粘性粘性是運(yùn)動(dòng)流體內(nèi)部所具有的抵抗剪切變形的特性。粘性是運(yùn)動(dòng)流體內(nèi)部所具有的抵 抗剪切變形的特性。它表現(xiàn)為運(yùn)動(dòng)著的流體中速度不同的流層之間存在著沿切向的粘性阻 力著沿切向的粘性阻力即內(nèi)摩擦力。即內(nèi)摩擦力。xd u速度梯度 d yd uF= 口 A牛頓粘性公式d y口為動(dòng)力黏度，為動(dòng)力黏度，單位 Pa ?sd u黏滯切應(yīng)力T = 口d yd u xd Ytan(d y )=d yd u d y=d y d t d yt =(id t例 1 如下圖為一旋轉(zhuǎn)圓筒黏度計(jì)，如下圖為一旋轉(zhuǎn)圓筒黏度計(jì)，外筒固定，外

4、筒 固定，內(nèi)筒由同步電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)，同步電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)，內(nèi)外筒間充入實(shí)驗(yàn)液體。內(nèi)外筒間 充入實(shí)驗(yàn)液體。內(nèi)筒半徑r仁1.93cm，外筒半徑r 2=2cm，內(nèi)筒高h(yuǎn) =7cm。實(shí)驗(yàn)測(cè)得內(nèi)筒轉(zhuǎn)速n =10r/min，轉(zhuǎn)軸上扭矩 M =0.0045N m試求該實(shí)驗(yàn)液體的黏度。求該實(shí)驗(yàn)液 體的黏度。解內(nèi)筒壁的粘滯切應(yīng)力d u 3 r 1T = 1 = 1d y r 2 -r 12 nn角速度 3=60扭矩 M =t Ar 仁 t ?2n r 1h ?r 1黏度理想流體 (ideal fluid) ：絕對(duì)不可壓縮的、絕對(duì)不可壓縮的、完全沒(méi)有粘性的流體。完全沒(méi)有粘性的流體。 實(shí)際流體都是具有粘性的和可壓縮性的。

5、實(shí)際流體都是具有粘性的和可壓縮性的。粘性較小的液體或在流動(dòng)過(guò)程中幾乎沒(méi)有被壓縮的氣體都可以視為理想流體。氣體都 可以視為理想流體。 在一些實(shí)際問(wèn)題中在一些實(shí)際問(wèn)題中，可壓縮性和粘性只是影響 運(yùn)動(dòng)的次要因素，的次要因素，只有流動(dòng)性才是決定運(yùn)動(dòng)的主要因素，因此往往可以采用 理想流體模型。因此往往可以采用理想流體模型。四、作用在流體上的力1 外表力所取定的流體之外的流體或物體通過(guò)直接接觸，所取定的流體之外的流體或物體通過(guò) 直接接觸，施加在接觸外表上的力，接觸外表上的力，外表力的大小與封閉邊界面的面積 及外表應(yīng)力分布有關(guān)。外表應(yīng)力分布有關(guān)。?P lim 法向應(yīng)力 p A = ?S f0?S Sp 習(xí)慣上稱(chēng)為 A 點(diǎn)的壓強(qiáng) A ?T切向應(yīng)力 t A =lim ?S f0?S應(yīng)力單位 : 帕斯卡 (Pa) ，簡(jiǎn)稱(chēng)帕1Pa=1N/m2 。2 質(zhì)量力質(zhì)量力是流體所處的外力場(chǎng)作用在取定流體的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的非接觸力，上的非接觸力， 質(zhì)量力的大小與外力場(chǎng)的強(qiáng)度及流體的質(zhì)量分布有關(guān)。質(zhì)量分布有關(guān)。?F lim 單位質(zhì)量力f = ?m 0 ?m V單位質(zhì)量力的單位為 m/s2。在直角坐標(biāo)系內(nèi)，角坐標(biāo)系內(nèi)，習(xí)慣以X , Y , Z來(lái)表示單位質(zhì)量力的分量。來(lái)表示單位質(zhì)量力的分量。假設(shè)作用在流體上的質(zhì)量