自動(dòng)控制原理大作業(yè)報(bào)告

1、上海電力學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程題目：2.5.6-4，補(bǔ)充題班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：時(shí)間：2013年12月6日一、問題描述2.5.4：已知系統(tǒng)的框圖如下所示，編程完成下列任務(wù)。1）繪原系統(tǒng)的伯德圖，并求出系統(tǒng)靜態(tài)誤差系數(shù)Kvo，相位裕量co和開環(huán)截止頻率wco；2）做時(shí)域仿真，求出階躍響應(yīng)曲線，記錄未校正系統(tǒng)的時(shí)域性能p%和ts；3）設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正裝置Gc（s），實(shí)現(xiàn)期望的頻域性能：Kv>10,Pm>=45,wc>6rad/s;4)按照超前校正裝置的參數(shù)，進(jìn)行新的時(shí)域仿真，作出階躍響應(yīng)曲線，記錄校正后系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)和ts補(bǔ)充題：設(shè)有一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳函為，試用頻率

2、特性法設(shè)計(jì)一個(gè)超前校正裝置，以滿足下列性能指標(biāo)：kv8，相位裕量為50°一、 理論方法分析1.margin（sys） 繪制bode圖，標(biāo)注頻域指標(biāo)在圖上；gm，pm，wg，wc=margin（sys） 返回?cái)?shù)據(jù)值，不繪制曲線；dcgain（nopen 0,dopen） 計(jì)算Kv（靜態(tài)速度誤差系數(shù)）；step（sys） 繪制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線2.控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的頻域法是一種最經(jīng)典的方法。其核心的設(shè)計(jì)思路是通過控制器改變原系統(tǒng)的頻率特性圖，使之滿足預(yù)定的性能指標(biāo)要求。超前校正裝置的主要作用是通過其相位超前效應(yīng)來改變頻率響應(yīng)曲線的形狀，產(chǎn)生足夠大的相位超前角，以補(bǔ)償原系統(tǒng)中元件造成的過大的相

3、位滯后。因此校正時(shí)應(yīng)使校正裝置的最大超前相位角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的開環(huán)剪切頻率wc處。設(shè)已知超前校正裝置的數(shù)學(xué)模型為，利用頻域法設(shè)計(jì)超前校正裝置的步驟：1）.根據(jù)性能指標(biāo)對誤差系數(shù)的要求，確定開環(huán)增益Kc；2）.利用確定的開環(huán)增益Kc，畫出未校正系統(tǒng)的bode圖，并求出其相位裕量o幅值裕量Kg；3）.確定為使相位裕量達(dá)到要求值所需要增加的超前相位角c=-o+式中為要求的相位裕量；是考慮到系統(tǒng)增加串聯(lián)超前校正裝置后系統(tǒng)的剪切頻率要向右移而附加的相位角，一般取5°-10°；4）.令超前校正裝置的最大超前相位角m=c，則可求得校正裝置的參數(shù)：5）.將校正裝置的最大超前角出的頻率wm

4、作為校正后系統(tǒng)的剪切頻率wc，即：未校正系統(tǒng)的幅頻特性幅值等于-10log時(shí)的頻率；6）.根據(jù)wm=wc,利用求參數(shù)T畫出校正后系統(tǒng)的bode圖，校驗(yàn)性能指標(biāo)是否達(dá)到要求。注：當(dāng)題目要求wc的范圍時(shí)，用上述方法做的校正設(shè)計(jì)可能不達(dá)標(biāo)，這時(shí)，把要求的m作為新的c，在bode圖上讀取此時(shí)的L()，由L()=-10lg求出，再從上述第6）步往下做，得到達(dá)標(biāo)的校正系統(tǒng)。三、 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)2.5.4：1.繪制原系統(tǒng)的bode圖：>> n=10;d=0.5 1 0;>> g=tf(n,d) Transfer function: 10-0.5 s2 + s >> bod

5、e(g)計(jì)算相位裕量和系統(tǒng)靜態(tài)速度誤差系數(shù)：>> Gm,Pm,Wg,Wc=margin(g)Gm = InfPm = 25.1801Wg = InfWc =4.2541>> Kvo=dcgain(n 0,d)Kvo =102.畫出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，并記錄p%和ts：>> g1=feedback(g,1) Transfer function: 10-0.5 s2 + s + 10 >> step(g1)3.1）設(shè)超前控制器傳函為，根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益Kc：，解出Kc=1，令；2）繪制g0（s）的bode圖，并求出其相位裕量PM：>

6、;> n=10;d=0.5 1 0;>> g0=tf(n,d) Transfer function: 10-0.5 s2 + s >> margin(g0)圖1-1 未校正前系統(tǒng)的bode圖由圖得：PM=25.2°，wc=4.25rad/s3)求所需的超前相位角pha：>> 45-25.2+9.2ans = 29>> pha=anspha = 294)計(jì)算：>> alpha=(1+sin(pha*pi/180)/(1-sin(pha*pi/180)alpha = 2.88215)求wm：>> 10*log1

7、0(alpha)ans = 4.5970圖1-2 尋求wc的bode圖此時(shí)，wm=5.66rad/s<6rad/s,不滿足要求；6）重新設(shè)計(jì)，利用c求：取m即新的c為6rad/s，讀取此時(shí)的L()，由圖得L()=-5.58dB，則運(yùn)行下列程序，求：圖1-3 當(dāng)wc=6rad/s的bode圖>> 100.558ans = 3.6141>> alpha=ansalpha = 3.6141>> wm=6wm = 67）求參數(shù)T：>> T=1/wm/sqrt(alpha)T = 0.0877則校正裝置的數(shù)學(xué)模型為：>> gc=tf(al

8、pha*T 1,T 1) Transfer function:0.3168 s + 1-0.08767 s + 1>> gn=gc*g0 Transfer function: 3.168 s + 10-0.04383 s3 + 0.5877 s2 + s >> hold on>> margin(gn)4.>> figure,step(feedback(g0,1)>> hold on,step(feedback(gn,1)補(bǔ)充題：1.設(shè)超前控制器傳函為，根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益Kc：，解出Kc=50，令；2. 繪制原系統(tǒng)g0（s）的

9、bode圖，并求出其相位裕量PM；>> n=4;d=1 0.5 0;g0=tf(n,d) Transfer function: 4-s2 + 0.5 s >> margin(g0)圖2-1 原系統(tǒng)的bode圖Pm=14.2°，wc=1.97rad/s3.求所需的超前相位角pha：>> 50-14.2+9.2ans = 45>> pha=anspha = 454.計(jì)算：>> alpha=(1+sin(pha*pi/180)/(1-sin(pha*pi/180)alpha = 5.82845.求wm：>> 10*lo

10、g10(alpha)ans = 7.6555>> wm=2.91wm = 2.91006.求參數(shù)T：>> T=1/wm/sqrt(alpha)T = 0.1423則校正裝置的數(shù)學(xué)模型為：>> gc=tf(alpha*T 1,T 1) Transfer function:0.8296 s + 1-0.1423 s + 1四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析2.5.4：1. 圖1-4 原系統(tǒng)的bode圖>> Gm,Pm,Wg,Wc=margin(g)Gm = InfPm = 25.1801Wg = InfWc =4.2541>> Kvo=dcgain(n

11、0,d)Kvo =102.圖1-5 原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖由圖得：p%=48.5% ，ts=3.78s3圖1-6 校正后系統(tǒng)的bode圖由圖得：Pm=52.9°>45°,wc=6.01rad/s>6rad/s,滿足要求，設(shè)計(jì)完成。4. 圖1-7 校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖由圖得：校正后系統(tǒng)的p%=17.5% ，ts=0.85s補(bǔ)充題：校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：>> gn=gc*g0 Transfer function: 3.319 s + 4-0.1423 s3 + 1.071 s2 + 0.5 s畫出校正后系統(tǒng)的bode圖：>> ho

12、ld on>> margin(gn)圖2-2 校正后系統(tǒng)的bode圖畫出其單位階躍響應(yīng)圖：>> figure,step(feedback(g0,1)>> hold on,step(feedback(gn,1),'r')圖2-3 校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖分析：由圖2-2可知：Pm=53.8>50,滿足設(shè)計(jì)要求；由圖2-3可知：原系統(tǒng)超調(diào)量為：67.2%，校正后系統(tǒng)超調(diào)量為：19.1%<30%,滿足設(shè)計(jì)要求。在校正過程中，要盡量增大的值。五、結(jié)論與討論在進(jìn)行超前校正設(shè)計(jì)時(shí)，第一根據(jù)性能指標(biāo)對誤差系數(shù)的要求，確定開環(huán)增益Kc；第二利用確定的開環(huán)增益Kc，畫出未校正系統(tǒng)的bode圖，并求出其相位裕量o幅值裕量Kg；第三確定超前相位角c=-o+；第四令超前校正裝置的最大超前相位角m=c求得校正裝置的參數(shù)；第五求的wm；第六求參數(shù)T，最后畫出校正后系統(tǒng)的bode圖，校驗(yàn)性能指標(biāo)是否達(dá)到要求。一般在校正過程中，要盡量增大值。當(dāng)題目要求wc的范圍時(shí)，用上述方法做的校正設(shè)計(jì)可能不達(dá)標(biāo)，這時(shí)，把要求的m作為新的c，在bode