維也納聲學(xué)院室內(nèi)聲學(xué)與混響時(shí)間

1、維也納聲學(xué)院室內(nèi)聲學(xué)與混響時(shí)間概述：在建筑聲學(xué)中，很多情況涉及到聲波在一個(gè)封閉空間內(nèi)（如劇院觀眾廳、播音室等）傳播的問(wèn)題，這時(shí)，聲波傳播將受到封閉空間的各個(gè)界面（墻壁、頂棚、地面等）的約束，形成一個(gè)比在自由空間（如露天）要復(fù)雜得多的“聲場(chǎng)”。這種聲場(chǎng)具有一些特有的聲學(xué)現(xiàn)象，如在距聲源同樣遠(yuǎn)處要比在露天響一些；又如，在室內(nèi)，當(dāng)聲源停止發(fā)聲后，聲音不會(huì)像在室外那樣立即消失，而要持續(xù)一段時(shí)間。這些現(xiàn)象對(duì)聽(tīng)音有很大影響。 室內(nèi)聲場(chǎng)：（1）室內(nèi)聲場(chǎng)的特征從室外某一聲源發(fā)出的聲波，以球面波的形式連續(xù)向外傳播，隨著接收點(diǎn)與聲源距離的增加，聲能迅速衰減。而在劇院的觀眾廳、體育館、教室、播音室等封閉空間內(nèi)，聲波

2、在傳播時(shí)將受到封閉空間各個(gè)界面(墻壁、天花、地面等)的反射與吸收，聲波相互重疊形成復(fù)雜聲場(chǎng)，即室內(nèi)聲場(chǎng)，并引起一系列特有的聲學(xué)特性。 室內(nèi)聲場(chǎng)的顯著特點(diǎn)是： 距聲源一定距離的接收點(diǎn)上，聲能密度比在自由聲場(chǎng)中要大，常不隨距離的平方衰減。 聲源停止發(fā)聲以后，在一定的時(shí)間里，聲場(chǎng)中還存在著來(lái)自各個(gè)界面延遲的反射聲，產(chǎn)生所謂“混響現(xiàn)象”。由于室內(nèi)的形狀和內(nèi)裝修材料的布置，可能會(huì)形成回聲、顫動(dòng)回聲(平行墻面引起的多次聲反射)、聲音聚焦等各種特殊聽(tīng)音現(xiàn)象。由于聲反射形成的干涉而出現(xiàn)房間的共振，引起室內(nèi)聲音某些頻率的加強(qiáng)或減弱。（2）室內(nèi)幾何聲學(xué)忽略聲音的波動(dòng)性質(zhì)，以幾何學(xué)的方法分析聲音能量的傳播、反射、擴(kuò)

3、散，稱(chēng)作“幾何聲學(xué)”。與此相對(duì)，著眼于聲音波動(dòng)性的分析方法叫做“波動(dòng)聲學(xué)”或“物理聲學(xué)”。 對(duì)于室內(nèi)聲場(chǎng)的分析，用波動(dòng)聲學(xué)的方法只能解決體型簡(jiǎn)單、頻率較低的較為單純的情況。在實(shí)際的大廳里，其界面的形狀和性質(zhì)復(fù)雜多變，用波動(dòng)聲學(xué)的方法分析十分困難。但是在一個(gè)比波長(zhǎng)大得多的室內(nèi)空間中，如果忽略聲音的波動(dòng)性，用幾何學(xué)的方法分析，其結(jié)果就會(huì)十分簡(jiǎn)單明了。因此在解決室內(nèi)聲學(xué)的多數(shù)實(shí)際問(wèn)題中，常常用幾何學(xué)的方法，就是幾何聲學(xué)的方法。當(dāng)然，這并不是說(shuō)波動(dòng)理論不重要，為了正確運(yùn)用幾何聲學(xué)的方法，對(duì)聲音的波動(dòng)性質(zhì)也應(yīng)有正確和足夠的理解。 幾何聲學(xué)的方法就是把與聲波的波陣面相垂直的直線作為聲音的傳播方向和路徑，稱(chēng)

4、為“聲線”。聲線與反射性的平面相遇，產(chǎn)生反射聲。反射聲的方向遵循入射角等于反射角的原理。用這種方法可以簡(jiǎn)單和形象地分析出許多室內(nèi)聲學(xué)現(xiàn)象，如直達(dá)聲與反射聲的傳播路徑、反射聲的延遲以及聲波的聚焦、發(fā)散等等。圖2.3-1是聲音在室內(nèi)傳播的聲線圖形。從圖中可以看到，對(duì)于一個(gè)聽(tīng)者，接收到的不僅有直達(dá)聲，而且還有陸續(xù)到達(dá)的來(lái)自天花、地面以及墻面的反射聲，它們有的是經(jīng)過(guò)一次反射到達(dá)聽(tīng)者的，有的則是經(jīng)過(guò)二次甚至多次反射到達(dá)的。圖2.3-2表示在房間內(nèi)可能出現(xiàn)的四種聲音反射的典型例子。圖中A與B均為平面反射，所不同的是離聲源近者A，由于入射角變化較大，反射聲線發(fā)散大；離聲源遠(yuǎn)者B，各入射線近于平行，反射聲線的

5、方向也接近一致。C與D是兩種反射效果截然不同的曲面，凸曲面C使聲線束擴(kuò)散,凹曲面D則使聲音集中于一個(gè)區(qū)域，形成聲音的聚焦。圖2.3-1 室內(nèi)聲音傳播示意圖圖2.3-2 室內(nèi)聲音反射的幾種典型情況A,B平面反射;C-凸曲面的發(fā)散作用;D-凹曲面的聚焦作用據(jù)研究，在室內(nèi)各接收點(diǎn)上，直達(dá)聲以及反射聲的分布，即反射聲在空間的分布與時(shí)間上的分布，對(duì)音質(zhì)有著極大的影響。利用幾何作圖方法，可以將各個(gè)界面對(duì)聲音反射的情況進(jìn)行一定程度的分析，但由于經(jīng)過(guò)多次反射以后，聲音的反射情況已經(jīng)相當(dāng)復(fù)雜，甚至接近無(wú)規(guī)則分布。所以，通常只著重研究一、二次反射聲，并控制它們的分布情況，改善室內(nèi)音質(zhì)。室內(nèi)聲能的增長(zhǎng)、穩(wěn)態(tài)與衰變室

6、內(nèi)聲能的增長(zhǎng)、穩(wěn)態(tài)和衰變過(guò)程可以用圖2.3-3形象地表示出來(lái)，圖中實(shí)線表示室內(nèi)表面反射很強(qiáng)的情況。此時(shí)，在聲源發(fā)聲后，很快就達(dá)到較高的聲能密度并進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)聲源停止發(fā)聲，聲音將比較慢的衰變下去。虛線與點(diǎn)虛線則表示室內(nèi)表面的吸聲量增加到不同程度時(shí)的情況。時(shí)間（S）聲能密度圖2.3-3 室內(nèi)吸收不同對(duì)聲音增長(zhǎng)和衰變的影響a-吸收較少; b-吸收中等; c-吸收較強(qiáng) 此圖的縱坐標(biāo)是聲能密度D的線性標(biāo)度，衰變曲線就呈負(fù)指數(shù)曲線；如果縱坐標(biāo)以分貝dB標(biāo)度，則衰變曲線就呈直線，如圖2.3-4所示。圖2.3-4 室內(nèi)聲能密度用dB標(biāo)度的混響時(shí)間曲線圖2.3-4是在室內(nèi)實(shí)測(cè)所得的混響時(shí)間曲線。曲線上有細(xì)微

7、的起伏曲折是室內(nèi)聲場(chǎng)不完全擴(kuò)散造成的。室內(nèi)聲壓級(jí)計(jì)算與混響半徑 通過(guò)對(duì)室內(nèi)聲壓級(jí)的計(jì)算，可以預(yù)計(jì)所設(shè)計(jì)的大廳內(nèi)能否達(dá)到滿(mǎn)意的聲壓級(jí)以及聲場(chǎng)分布是否均勻。如果采用電聲系統(tǒng)，還可計(jì)算揚(yáng)聲器所需的功率。 （1）室內(nèi)聲壓級(jí)計(jì)算 當(dāng)一點(diǎn)聲源在室內(nèi)發(fā)聲時(shí)，假定聲場(chǎng)充分?jǐn)U散，則利用式（2.3-7）的穩(wěn)態(tài)聲壓級(jí)公式計(jì)算離開(kāi)聲源不同距離處的聲壓級(jí)，即 （dB） (2.3-7)式中： Lw聲源的聲功率級(jí)，dB； 離開(kāi)聲源的距離，m； Q聲源指向性因數(shù)； 房間常數(shù)，m2； S室內(nèi)總表面面積，m2；平均吸聲系數(shù)，室內(nèi)總吸聲量除以室內(nèi)總表面面積 Q是指向性因數(shù)，當(dāng)無(wú)指向性聲源在完整的自由空間時(shí)，Q等于l；如果無(wú)指向性聲

8、源是貼在墻面或天花面(半個(gè)自由空間)時(shí)，以及在室內(nèi)兩面角(自由空間)或三面角(自由空間)時(shí)，Q的具體數(shù)值見(jiàn)圖2.3-5。圖2.3-5 聲源指向性因數(shù) （2）混響半徑 根據(jù)室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級(jí)的計(jì)算公式，室內(nèi)的聲能密度由兩部分構(gòu)成：第一部分是直達(dá)聲，相當(dāng)于表述的部分；第二部分是混響聲(包括第一次及以后的反射聲)，即表述的部分?？梢栽O(shè)想，在離聲源較近處，離聲源較遠(yuǎn)處，前者直達(dá)聲大于混響聲，后者擴(kuò)散聲大于直達(dá)聲。在直達(dá)聲的聲能密度與混響聲的聲能密度相等處，距聲源的距離稱(chēng)作“混響半徑”，或稱(chēng)“臨界半徑”。用式（2.3-8）計(jì)算 （2.3-8）式中：Q聲源的指向性因數(shù)； 混響半徑，m； 房間常數(shù)，m2。 上式

9、可以轉(zhuǎn)換為： （2.3-9） 房間常數(shù)越大，則室內(nèi)吸聲量越大，混響半徑就越長(zhǎng)；越小，則正好相反，混響半徑就越短。這是室內(nèi)聲場(chǎng)的一個(gè)重要特性。當(dāng)我們以加大房間的吸聲量來(lái)降低室內(nèi)噪聲時(shí)，接收點(diǎn)若在混響半徑r0之內(nèi)，由于接收的主要是聲源的直達(dá)聲，因而效果不大；如接收點(diǎn)在r0之外，即遠(yuǎn)離聲源時(shí)，接收的主要是混響聲，加大房間的吸聲量，R變大，變小，就有明顯的降噪效果。 對(duì)于聽(tīng)者而言，要提高清晰度，就要求直達(dá)聲較強(qiáng)，為此常采用指向性因數(shù)Q較大(Q=10左右，有時(shí)更大) 的電聲揚(yáng)聲器?；祉懓霃接煞块g和聲源指向性決定。在音樂(lè)廳中，吸聲量少，混響半徑大約5m左右。因此大部分聽(tīng)眾處于混響聲的聲場(chǎng)中，直達(dá)聲相對(duì)小，

10、音質(zhì)感覺(jué)豐富而飽滿(mǎn)。而在電影院中，吸聲量大，而且揚(yáng)聲器強(qiáng)指向觀眾席區(qū)域，其混響半徑大約2030m，幾乎全部觀眾處于揚(yáng)聲器直達(dá)聲的輻照下，混響聲很少，這樣可以保證聽(tīng)音的清晰度（電影的配音中已經(jīng)加入需要的混響效果了，電影院混響聲反而有害）。在工業(yè)廠房降噪中，在天花或墻壁上安裝吸聲材料，其降噪效果主要反映在混響半徑以外的區(qū)域，在混響半徑以?xún)?nèi)，直達(dá)聲占主導(dǎo)地位，吸聲降噪的效果就不明顯，但可以通過(guò)加裝屏障或隔聲罩的方法降低直達(dá)聲。當(dāng)廠房?jī)?nèi)有多個(gè)分布聲源時(shí)，任何一處都處于某個(gè)聲源混響半徑以?xún)?nèi)，房間內(nèi)處處都是直達(dá)聲占主導(dǎo)地位，這時(shí)采用吸聲降噪的方法效果就微乎其微了。在歐洲一些教堂里，混響時(shí)間很長(zhǎng)，可能達(dá)到1

11、0s以上，語(yǔ)言清晰度很差，為了使聽(tīng)眾聽(tīng)清演講，坐席區(qū)分散安裝了一些小型的輔助揚(yáng)聲器（如安裝在柱子上），在其混響半徑以?xún)?nèi)提供清晰度較高的直達(dá)聲。 混響時(shí)間計(jì)算公式（1）賽賓的混響時(shí)間計(jì)算公式 混響和混響時(shí)間是室內(nèi)聲學(xué)中最為重要和最基本的概念。所謂混響，是指聲源停止發(fā)聲后，在聲場(chǎng)中還存在著來(lái)自各個(gè)界面延遲的反射聲形成的聲音“殘留”現(xiàn)象。這種殘留現(xiàn)象的長(zhǎng)短以混響時(shí)間來(lái)表征?；祉憰r(shí)間公認(rèn)的定義是聲能密度衰變60dB所需的時(shí)間?；祉憰r(shí)間T（s）的表達(dá)式為（2.3-1）： （s） (2.3-1)式中：T混響時(shí)間，s； V房間體積，m3； A室內(nèi)的總吸聲量，m2； 與聲速有關(guān)的常數(shù)。，一般取0.161。 式

12、(2.3-1)稱(chēng)為賽賓公式。式中，A是室內(nèi)的總吸聲量，是室內(nèi)總表面積與其平均吸聲系數(shù)的乘積。室內(nèi)表面常是由多種不同材料構(gòu)成的，如每種材料的吸聲系數(shù)為，對(duì)應(yīng)表面積為，則總吸聲量。如果室內(nèi)還有家具(如桌、椅)或人等難于確定表面積的物體，如果每個(gè)物體的吸聲量為Aj，則室內(nèi)的總吸聲量為A，可用式（2.3-2）計(jì)算求得。 （2.3-2）上式也可寫(xiě)成： （2.3-3）式中：S室內(nèi)總表面面積，m2；室內(nèi)表面的平均吸聲系數(shù)。 （2.3-4）賽賓公式適用于室內(nèi)吸聲較小的情況（0.2） （2）依林的混響時(shí)間計(jì)算公式 在室內(nèi)總吸聲量較小、混響時(shí)間較長(zhǎng)的情況下，根據(jù)賽賓的混響時(shí)間計(jì)算公式算出的數(shù)值與實(shí)測(cè)值相當(dāng)一致。而

13、在室內(nèi)總吸聲量較大、混響時(shí)間較短的情況下，計(jì)算值比實(shí)測(cè)值要長(zhǎng)。在=1，即聲能幾乎被全部吸收的情況下，混響時(shí)間應(yīng)當(dāng)趨近于0，而根據(jù)賽賓的計(jì)算公式，此時(shí)T并不趨近于0，顯然與實(shí)際不符。 依林提出了更為準(zhǔn)確的混響時(shí)間T計(jì)算公式如式（2.3-5）所示。 （s ） (2.3-5)式中：V房間的容積，m3； K與聲速有關(guān)的常數(shù)，一般取0.161； S室內(nèi)總表面面積，m2； 室內(nèi)表面平均吸聲系數(shù)。 依林公式比賽賓公式更接近實(shí)際情況，特別是在值較大時(shí)，譬如，則，T趨近于0。當(dāng)較小時(shí)，-ln(1-)與相近，此時(shí)，用賽賓公式與用依林公式得到的結(jié)果相近。當(dāng)較小時(shí)，如小于0.20，與-ln(1-)很相近，隨著值的增大

14、，二者的差值亦增大。因此，在室內(nèi)表面平均吸聲系數(shù)較小(0.2)時(shí)，用賽賓公式與用依林公式可以得到相近的結(jié)果，在室內(nèi)表面的平均吸聲系數(shù)較大(0.2)時(shí)，只能用依林公式較為準(zhǔn)確地計(jì)算室內(nèi)的混響時(shí)間。 在計(jì)算室內(nèi)混響時(shí)間時(shí)，為了求出各個(gè)頻帶的混響時(shí)間，需將各種材料在各個(gè)頻帶的無(wú)規(guī)入射吸聲系數(shù)代入公式。通常取125，250，500，1000，2000，4000Hz六個(gè)頻率的吸聲系數(shù)。需指出，在觀眾廳內(nèi)，觀眾和座椅的吸收有兩種計(jì)算方法：一種是觀眾或座椅的個(gè)數(shù)乘其單個(gè)的吸聲量；另一種是按觀眾或座椅所占的面積乘以單位面積的相應(yīng)吸聲量。（3）依林努特生混響時(shí)間計(jì)算公式 賽賓公式和依林公式只考慮了室內(nèi)表面的吸收

15、作用，對(duì)于頻率較高的聲音(一般為2000Hz以上)，當(dāng)房間較大時(shí)，在傳播過(guò)程中，空氣也將產(chǎn)生很大的吸收。這種吸收主要決定于空氣的相對(duì)濕度，其次是溫度的影響。表2.3-1為室溫20，相對(duì)濕度不同時(shí)測(cè)得的2000Hz以上空氣吸聲系數(shù)。當(dāng)計(jì)算中考慮空氣吸聲時(shí)，應(yīng)將相應(yīng)之吸收系數(shù)(4m)乘以房間容積V，得到空氣吸收量，加到式(2.3-5)分母中，最后得到式（2.3-6）。 （s） (2.3-6)式中：V房間容積，m3； S室內(nèi)總表面面積，m2； 室內(nèi)平均吸聲系數(shù)； 4m空氣吸聲系數(shù)，為大氣吸收衰減系數(shù)乘以?？茖W(xué)常數(shù)e=2.71828。 通常，將上述考慮空氣吸聲的混響時(shí)間計(jì)算公式稱(chēng)作“依林努持生(Eyr

16、ing-Knudsen)公式”。表2.3-1 空氣吸聲系數(shù)4m值(室內(nèi)溫度20)頻率/Hz室內(nèi)相對(duì)濕度30%40%50%60%2000400063000.0120.0380.0840.0100.0290.0620.0100.0240.0500.0090.0220.043（4）混響時(shí)間計(jì)算公式的適用范圍 上述混響理論以及由此導(dǎo)出的混響時(shí)間計(jì)算公式，將復(fù)雜的室內(nèi)聲場(chǎng)處理得十分簡(jiǎn)單。其前提條件是：聲場(chǎng)是一個(gè)完整的空間；聲場(chǎng)是完全擴(kuò)散的。由此，衰變曲線可用一個(gè)指數(shù)曲線描述。用dB尺度則衰變曲線是一條直線。但在實(shí)際的聲場(chǎng)中，經(jīng)常不能完全滿(mǎn)足上述假定，衰變曲線也有不呈直線，混響時(shí)間難于以一個(gè)單值加以表示的

17、情況。例如在室內(nèi)的地面和天花板是強(qiáng)吸聲的、側(cè)墻為強(qiáng)反射的情況下，上下方向的聲波很快衰變，水平方向的反射聲則衰變較慢，混響曲線出現(xiàn)曲折。類(lèi)似的情況也可以在細(xì)長(zhǎng)的隧洞、走廊及天花很低的大房間中出現(xiàn)。此外，在劇場(chǎng)中，觀眾廳與舞臺(tái)成一個(gè)互相連通的耦合空間，如果聲能在兩個(gè)空間衰變率不同，也會(huì)出現(xiàn)衰變曲線形成曲折的情況。在劇場(chǎng)、禮堂的觀眾廳中，觀眾席上的吸收一般要比墻面、天花大得多，有時(shí)為了消除回聲，常常在后墻上做強(qiáng)吸聲處理，使得室內(nèi)吸聲分布很不均勻，所以聲場(chǎng)常常不是充分?jǐn)U散聲場(chǎng)。這是混響時(shí)間的計(jì)算值與實(shí)際值產(chǎn)生偏差的原因之一。 再有，代入公式的數(shù)值，主要是各種材料的吸聲系數(shù)，一般選自各種資料或是自己測(cè)試所得到的結(jié)果，由于實(shí)驗(yàn)室與現(xiàn)場(chǎng)條件不同，吸聲系數(shù)也有誤差。最突出的是觀眾廳的吊頂，在實(shí)驗(yàn)室中是無(wú)法測(cè)定的，因?yàn)樗拿娣e很大，后面空腔一般可達(dá)