實施污染物排放區(qū)域總量控制優(yōu)化的離散規(guī)劃模型

1、實施污染物排放區(qū)域總量控制優(yōu)化的離散規(guī)劃模型 作者：胡炳清李昌林裘舒服 論文關(guān)鍵詞：總量控制離散規(guī)劃模型 論文摘要：本文針對以往規(guī)劃方法求解離散規(guī)劃問題的不足，通過對離散規(guī)劃模型的分析提出了求解離散規(guī)劃問題的最速下降搜索解法，通過目標和容量兩種總量控制類型的離散規(guī)劃模型的應用實例，為實施污染物排放區(qū)域總量控制優(yōu)化提供了簡潔易用的規(guī)劃方法。 實施污染物排放區(qū)域總量控制過程中，常常要對區(qū)域內(nèi)的各個污染源排放的污染物總量進行優(yōu)化，而優(yōu)化的基本手段就是建立污染物排放總量控制的環(huán)境規(guī)劃模型，求解則視有無離散變量，采用(混合)整數(shù)規(guī)劃和線性規(guī)劃方法，在以往的線性規(guī)劃中，對于離散的數(shù)據(jù)常常通過一定的數(shù)學方法

2、，如分段線性化，形成線性函數(shù)，以滿足線性規(guī)劃的要求。這種做法雖然暫時解決了計算上的難題，但往往使計算結(jié)果沒有相應可操作的方案，在實施中造成難于操作、結(jié)果偏差大的情況。而近來廣泛應用的整數(shù)規(guī)劃雖然能解決離散規(guī)劃問題，但要求規(guī)劃者有良好的數(shù)學規(guī)劃理論基礎(chǔ)和實踐經(jīng)驗，才有可能形成一個物理模型合理、邏輯模型清晰和數(shù)學模型精確的規(guī)劃模型體系。同時，整數(shù)規(guī)劃需要分配大量的決策變量，占用相當大的計算機內(nèi)存資源，限制了規(guī)劃模型可求解的實際規(guī)模。 1離散規(guī)劃問題的數(shù)學模型 在解決環(huán)境污染實施總量控制的過程中，當污染源達到濃度控制排放標準，受納體(如大氣、水體等)仍不能實現(xiàn)其環(huán)境目標時，需要根據(jù)受納體質(zhì)量標準，優(yōu)

3、化分配各污染源的允許排放量，以保證總量控制的實施。優(yōu)化的基本內(nèi)容是環(huán)境質(zhì)量標準與改善受納體環(huán)境的技術(shù)措施及經(jīng)濟投資。各個污染源的技術(shù)措施及經(jīng)濟投資很難用一個連續(xù)函數(shù)加以表達，尤其用簡單的線性連續(xù)函數(shù)表示。由此可見，離散規(guī)劃問題就是在具有各污染源的若干項技術(shù)措施及對應投資的情況下，尋求滿足受納體環(huán)境質(zhì)量標準或受納體功能區(qū)質(zhì)量要求的、投資最小的各個污染源的技術(shù)措施組合方案。離散規(guī)劃問題的數(shù)學模型可表達如下: 從上述離散規(guī)劃數(shù)學模型可見，要求解離散規(guī)劃的最優(yōu)解其關(guān)鍵是如何確定K(j)，也即每一源被優(yōu)化的方案號。同時，為了求解離散規(guī)劃對模型數(shù)據(jù)有如下的約定:同一污染源其排放量與投資額是一一對應的反序滿

4、單映射關(guān)系。簡單地說是排放量按從小到大排列，投資額則按從大到小排列。這一約定不僅在技術(shù)上很容易做到，而且可以保證每一個源進人模型的方案是優(yōu)化的。 從離散規(guī)劃模型可知，該模型要求提供尸表(各個污染源不同削減措施下的投資額表)、B表(各個污染源不同削減措施下的污染物排放量表)、A表(各個污染源污染物排放對各個控制點或面的影響系數(shù)表)、DS表(各個控制點或面的環(huán)境指標值表)等4張數(shù)據(jù)表，無需環(huán)境規(guī)劃者自己動手逐一描述規(guī)劃模型的目標函數(shù)和約束條件，其簡潔性、實用性和可操作性顯而易見。 2最速下降搜索解法的基本原理 針對離散規(guī)劃模型的結(jié)構(gòu)和特點，離散規(guī)劃的最速下降搜索解法的基本原理是:通過兩種特殊組合方

5、案，可以判定有解還是無解，是最優(yōu)解還是可行解，通過試探法確定當前解是否可進一步向最優(yōu)解逼近;在試探法成功的基礎(chǔ)上，進一步求出最速下降搜索法求得的組合方案和目標函數(shù)減少最大的組合方案，前者作為下次搜索的初始組合方案，后者留待備用。離散規(guī)劃的最速下降搜索解法求解方法和計算步驟詳見文獻6。 3目標總l控制應用實例 目標總量控制是指從控制區(qū)域容許排污量控制目標出發(fā)，制訂排放口總量控制負荷指標的總量控制類型。其主要步驟為:控制區(qū)域容許排污量*總量控制方案技術(shù)、經(jīng)濟評價*排放口總量控制負荷指標。目標總量控制以排放限制為控制基點，從污染源可控制性研究人手，進行總量控制負荷分配。在目標總量控制中，約束條件中控

6、制點個數(shù)M=1，影響系數(shù)A(i，j)=1，控制指標值Ds(i)為控制區(qū)域容許排污量。 現(xiàn)以秦皇島市某控制單元的目標總量控制為實例，該控制單元實現(xiàn)總量控制的污染源有9個，實施目標總量控制，其各個源技術(shù)治理措施方案的排放量與投資額見表1和表2。表中投資為O的方案即未經(jīng)治理的現(xiàn)狀方案，其相應的排放量為各源的現(xiàn)狀排放量，該控制單元的污染物排放負荷總量為28254.4kg/d。若控制區(qū)域容許排污量為總負荷的50%，即Ds=14127.Zkg/d，則計算結(jié)果:最優(yōu)解x(o)=1，l，2，l，2，1，1，1，2，括號內(nèi)數(shù)字相應污染源的方案編號:投資為234.95萬元;污染物負荷削減量為14159.6kg/d

7、;削減率為50.11%;投資當量為60.2665kg/萬元。限于篇幅，因已有離散規(guī)劃軟件不再給出詳細計算過程。 4容量總量控制應用實例 容量總量控制是指從受納體區(qū)域容許納污量出發(fā)，制訂排放口總量控制負荷指標的總量控制類型。其主要步驟為:受納體區(qū)域容許納污量一控制區(qū)域容許排污量、總量控制方案技術(shù)、經(jīng)濟評價*排放口總量控制負荷指標。容量總量控制以環(huán)境質(zhì)量標準或功能區(qū)保護目標為控制基點，以污染源可控性、環(huán)境目標可達性兩個方面進行總量控制的負荷分配。 某河流流經(jīng)一城市，按照水環(huán)境功能保護要求，將該河流劃分為3段，采用不同標準加以保護。為了實現(xiàn)環(huán)境目標，對排人該河的6個重點污染源實施容量總，量控制，其治

8、理措施方案的排放量和投資額見表3和表4，各源對3個控制斷面的影響系數(shù)見表5，3個控制斷面的水質(zhì)標準見表6。 利用最速下降搜索解法可以獲得本離散規(guī)劃問題的計算結(jié)果:最優(yōu)解x(o)二l，2，1，2，3，1;目標函數(shù)值(投資)=108400(萬元);負荷=3539.200(kg/d);占總負荷的45.95%;環(huán)境資源利用分配情況如表7。 5結(jié)論 離散規(guī)劃模型是我國環(huán)境界在總量控制的實踐中認識和提煉出來的典型環(huán)境規(guī)劃模型，克服了線性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃之不足，其計算方法充分利用了離散規(guī)劃模型的自身固有規(guī)律，提出的離散規(guī)劃模型體系具有規(guī)劃模型結(jié)構(gòu)簡潔、概念明確、優(yōu)化結(jié)果可操作性強等特點。正因為如此，從80年代開始離散規(guī)劃得到了廣泛應用。本文提出的離散規(guī)劃問題的最速下降搜索解法，完全滿足目標總量控制和容量控制的要求，增強了尋求最化優(yōu)解的能力，可以實現(xiàn)區(qū)域內(nèi)多個控制點或面的同時優(yōu)化，進一步提高了離散規(guī)劃的計算規(guī)模和計算速度，提供了靈敏度分析的手段，更適合于環(huán)境標準的科學制定和合理的科學決策。 參考文獻 1錢頌迪主編.運籌學(修訂版).清華大學出版社，1990.2 2楊林錫、鄧成梁、甘應愛編.數(shù)學規(guī)劃的原理和方法.華中工學院出版社，1985.3 3(美)D.M.希梅爾布勞著，張義案等譯.實用非線性規(guī)劃，科學出版社，1981.5 4車宇湖，王華東，劉培桐.大氣質(zhì)量