2020-2021武漢市初一數(shù)學下期中一模試卷及答案

1、2020-2021武漢市初一數(shù)學下期中一模試卷及答案一、選擇題1.在平面直角坐標系中，將點P先向左平移5個單位，再向上平移 3個單位得到點Q 2,1，則點P的坐標是（）A. （3, 2）B. 3,42.點A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，到 標是（）C.7,4D. ( 7, 2)x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,則點A的坐A. 2, 3B.2,33.如圖，將一張長方形紙條折疊，如果/C. 3, 21=130。，則，/ 2=(D.3, 2)C. 150D. 80。4.解方程組 2y z 29得x等于（）2z x 32A. 18B. 11C. 10D. 92x 1<35.不等式組3x 1的解集在數(shù)

2、軸上表示正確的是（26 .在平面直角坐標中，點 M（-2, 3）在（）A.第一象限B.第二象限nC.第三象限D(zhuǎn).第四象限32塊，請你計算一下，黑7 .同學們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形.若一個球上共有黑白皮塊色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（A. 16塊，16塊C. 20 塊，12 塊B. 8塊,24塊D, 12塊，20塊8 .如果a>b,那么下列各式中正確的是(A. a2Vb2C. - 2av 2b9 .如圖，如果AB / CD,那么下面說法錯誤的是(A. / 3=/ 7B. / 2=/6C. / 3+Z4+Z 5+

3、/6=180D. / 4=/810.如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若/1 = 50。，則/ 2 =B. 30°11.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是(C.40°D. 50°A. 3和43)2B.V2)D.1 70 ,則a的度數(shù)為12.把等寬的一張長方形紙片折疊，得到如圖所示的圖象,B. 55A. 50°C. 60°D. 70°二、填空題13.在平面直角坐標系中，點A, B的坐標分別為(1AiBi,點Ai, Bi的坐標分別為(2, a), (b, 3),則a20)(02b的值為2),若將線段AB平移到14 .若一個數(shù)的平方

4、等于 5,則這個數(shù)等于16.下面是15 .不等式3 3x 4x 2的最大整數(shù)解是次方程組的不同解法，請你把下列消元的過程填寫完整:x 2y 4 L L 對于二元一次方程組，3x 2y 6 L L (1)方法一：由，得2y 4 xL L把代入，得.(2)方法二：3,得3x 6y 12L L，得.(3)方法三：1 ,得 x 2y 4L L，得.(4)方法四：由，得2x x 2y 6L L把代入，得.x m 017 .若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是7 2x 118 .如圖,AB /CD,直線 EF 分別交 AB、CD 于 E、F,EG 平分/ BEF,若/ 1=72°

5、 ,?則/2=.cm.三、解答題21.解方程組:x 4y 13x 2y 519 .已知M是滿足不等式用 a J6的所有整數(shù)的和，N是滿足不等式 義扃 22的最大整數(shù)，則 M + N的平方根為 .20 . 一個棱長為8cm的正方體容器裝滿水，現(xiàn)將這個容器中的水倒入一個高度為32cm的圓柱形玻璃杯中，恰好裝滿，則這個圓柱形玻璃杯的底面半徑為22 .某商場購進甲，乙兩種服裝后，都加價 50%標價出售.春節(jié)期間，商場搞優(yōu)惠促銷，決定將甲，乙兩種服裝分別按標價的七折和八折出售.某顧客購買甲，乙兩種服裝共付款186元，兩種服裝標價和為 240元.問：這兩種服裝打折之后售出的利潤是多少元?ax by 7 a

6、x by 523 .已知方程組和的解相同，求a和b的值.x y 1 x y 324 .如圖，已知點 E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H, / C = ZEFG, / CED=Z GHD .(1)求證：CE/GF;(2)試判斷/ AED與/ D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若/ EHF = 80°, Z D = 30°,求/ AEM 的度數(shù).BDG25 .已知2xy的平方根為±3,-4是3x+y的一個平方根，求 xy的平方根.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標

7、加即可求解，注意始點和終點的區(qū)別.【詳解】解：由題意可知點P的坐標為 25,13 ,即 P 3, 2 ；故選：A.【點睛】本題考查了平移，熟記平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，坐移減；縱坐標上移加，下 移減是解題的關(guān)鍵.2. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)點A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，可知點 A在第四象限，根據(jù)到 x軸的距離是3,至ij y 軸的距離是2,可確定出點 A的橫坐標為2,縱坐標為-3,據(jù)此即可得.【詳解】點A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，.點A的橫坐標為正，縱坐標為負，到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,.點A的橫坐標為2,縱坐標為-3,故選A.y軸的距離是橫坐【點睛】本題考查了點的坐

8、標，熟知點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值，到標的絕對值是解題的關(guān)鍵.3. A解析：A【解析】Q 1=1303=502=2 3=100 .故選 A.4. C解析：C【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可.【詳解】2x y 29 2y z 29，2z x 32+得： 3x+3y+3z=90 .-x+y+z=30 -得：y+z-2x=0 -得：3x=30，x=10故答案選：C.【點睛】本題考查的是三元一次方程組的解法，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.5. A解析：A【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】2x 1< 3 3x 12 . 解不等式得：XV 1, 解

9、不等式得：X>1, .不等式組的解集為-1X<1,在數(shù)軸上表示為： -J0 卜 ,故選A .【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.6. B解析：B【解析】. -2<0 , 3>0,(-2,3)在第二象限，故選B.7. D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：本題中的等量關(guān)系是黑白皮塊32塊”和因為每塊白皮有 3條邊與黑邊連在一起，所以黑皮只有3y塊，而黑皮共有邊數(shù)為 5x塊，依此列方程組求解即可.解：設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x, y.則仁;:，解得2 ,即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依

10、次為12塊、20塊.故選D.8. C解析：C【解析】A.不等式的兩邊都減 2,不等號的方向不變，故 A錯誤；B.不等式的兩邊都除以 2,不等號的方向不變，故 B錯誤；C.不等式的兩邊都乘以-2 ,不等號的方向改變，故 C正確;D.不等式的兩邊都乘以-1 ,不等號的方向改變，故 D錯誤. 故選C.9. D解析：D【解析】【分析】【詳解】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到/3=7 7, /2=/6;根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到/3+Z4+Z 5+/6=180。.而/ 4與/ 8是AD和BC被BD所截形成得內(nèi)錯角，則/ 4=/8錯誤,故選D.10. C解析：C【解析】【分析】由兩直線平行，同位角相等

11、，可求得/3的度數(shù)，然后求得/ 2的度數(shù).【詳解】 / 1=50° / 3=/ 1=50°, / 2=90 -50 =40 °.故選C.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵11. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，找到只有符號不同的兩個數(shù)即可.【詳解】 解：A、& 3）2 =3, 3和,（3）2兩數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項錯誤;B、-1- J2|=- J2, （ J2）= J2，-1-，2|和-（-J2）兩數(shù)互為相反數(shù)，故本選項正確;C、-38 =2, 3J 8 = - 2-38和 18兩數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項錯誤;1-D、- 2

12、和一兩數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項錯誤.2故選：B.【點睛】考查了相反數(shù)的定義：要知道，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).12. B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)矩形對邊平行得出/1 = /CDE=70 ,再由折疊的性質(zhì)可以得出答案.【詳解】解：如圖，. AB /CD, / 1=70° ,1 = /CDE=70 ,由折疊性質(zhì)知/ ” (180 -ZCDE) 2=55° , 故選：B.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)和折疊的性 質(zhì).二、填空題13. -1【解析】【分析】根據(jù)點 A和點B的坐標以及對應(yīng)點的坐標確定出平移 的方法從而求出ab的

13、值再代入代數(shù)式進行計算即可【詳解】解： A(10)A1(2a)B(02)B1(b3) 平移方法為向右平移1個單位 解析：-1【解析】【分析】根據(jù)點A和點B的坐標以及對應(yīng)點的坐標確定出平移的方法，從而求出a、b的值，再代入代數(shù)式進行計算即可.【詳解】解：: A(1 , 0), A1(2, a), B(0, 2), B1(b, 3),平移方法為向右平移 1個單位，向上平移1個單位， a=0+1=1 , b=0+1=1 ,a2 2b=12-2 1=-1 ;故答案為：-1.【點睛】本題考查了坐標與圖形變化，注意到平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱 坐標上移加，下移減.14 .【解析】【分析

14、】根據(jù)平方根的定義即可求解【詳解】若一個數(shù)的平方等于5則這個數(shù)等于：故答案為：【點睛】此題主要考查平方根的定義解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì)解析：,5【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】若一個數(shù)的平方等于 5,則這個數(shù)等于：、/5.故答案為：55 .【點睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì)15 . 0【解析】【分析】據(jù)解不等式的一般步驟：移項合并系數(shù)化為1解答【詳解】解：移項得：-3x-4x>-2-3合并同類項得：-7x>-5化系數(shù)為1得：故不等式 的最大整數(shù)解是0【點睛】考查了一元一次不等式的解析：0【解析】【分析】據(jù)解不等式的一般步驟：移項，合

15、并，系數(shù)化為1解答.【詳解】解：移項得：-3x-4x>-2-3 .合并同類項得：-7x>-5 .5化系數(shù)為1得：x 5.7故不等式的最大整數(shù)解是 0.【點睛】考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再確定最大整數(shù)解.解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； （3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.16 .【解析】【分析】根據(jù)代入消元法和加減消元法的步驟解二元一次方程組 即可得出相應(yīng)的過程【詳解】解：（1）方法一：由得把代入得；（2）

16、方法二：X3得得；（3）方法三：X （ - 1）得+解析：3x 4 x 6 4y 6 2x 2 2x 4 6【解析】【分析】 根據(jù)代入消元法和加減消元法的步驟解二元一次方程組即可得出相應(yīng)的過程 【詳解】解：x 2y 43x 2y 6 ，（1）方法一：由，得 2y 4 x，把代入，得3x 4 x 6 ;（2）方法二：x 3,得3x 6y 12，得4y 6 ；（3）方法三：x （- 1）,得x 2y 4+，得2x 2；（4）方法四：由，得 2x x 2y 6，把代入，得2x 4 6 .故答案為：（ 1） 3x 4 x 6 ；（ 2） 4y 6 ；（ 3） 2x 2 ；（ 4） 2x 4 6 【點睛

17、】此題考查運用加減消元和代入消元解二元一次方程組的方法，實際上是運用等式的性質(zhì)來進行消元17. 6Vme7【解析】由x-m<07-2xl得到3&x< m則4個整數(shù)解就是3456 所以m的取值范圍為6Vme 7故答案為6Vme 7【點睛】本題考查了一元一次 不等式組的整數(shù)解利用數(shù)軸就能直觀的理解題意列出解析：6 Vme 7.【解析】由x-m<0, 7-2x2得到3<x m,則4個整數(shù)解就是3, 4, 5, 6,所以m的取值范圍為6Vme7,故答案為6Vme 7.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于 m 的不等式組，再借助

18、數(shù)軸做出正確的取舍18. 540【解析】【分析】兩直線平行同旁內(nèi)角互補可求出/FEB再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到/ BEGM后用兩直線平行內(nèi)錯角相等求出/ 2【詳解】. AB/ CD. /BEF=180 -/1=180° -72° =108解析：54°【解析】【分析】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可求出/FEB,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得到/BEG,然后用兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出/2.【詳解】. AB / CD,BEF=180 -/ 1=180 -72 =108Z2=Z BEG,又 EG平分/ BEF, ./ BEG=1 / BEF=1 X108 =54。 22 ./

19、 2=Z BEG=54 °.故答案為540.19. ±2【解析】【分析】首先估計出a的值進而得出M的值再得出N的值再利用 平方根的定義得出答案【詳解】解：:M是滿足不等式一的所有整數(shù)a的和；M=1 + 0+1+2 = 2= N是滿足不等式x4勺最大整數(shù) N= 2 解析：±2【解析】【分析】首先估計出a的值，進而得出 M的值，再得出N的值，再利用平方根的定義得出答案. 【詳解】解： M是滿足不等式一 J3 a J6的所有整數(shù)a的和， .M = - 1 + 0+1 + 2=2, N是滿足不等式x< 后 2的最大整數(shù)，2. .N = 2,M + N的平方根為：土

20、J4 = ±2.故答案為：士 2.【點睛】此題主要考查了估計無理數(shù)的大小，得出M, N的值是解題關(guān)鍵.20. 4【解析】【分析】首先根據(jù)題意設(shè)這個圓柱形玻璃杯的底面半徑為rcm再根據(jù)水的體積不變來列出等式解出r值即可【詳解】解：設(shè)這個圓柱形玻璃杯 的底面半徑為rcm依題意可得：,. r取正值4;故答案為：41點解析：4【解析】【分析】首先根據(jù)題意設(shè)這個圓柱形玻璃杯的底面半徑為rcm,再根據(jù)水的體積不變來列出等式，解出r值即可.【詳解】解：設(shè)這個圓柱形玻璃杯的底面半徑為rcm,-r2323依題意可得：r 一 8 ,32r2512，16 ，2，r取正值4；故答案為：4.【點睛】本題主要考

21、查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，以及圓柱、正方體體積的求法，要熟練掌握相 關(guān)內(nèi)容.11717三、解答題x 21.y【解析】 【分析】直接利用加減消元法解方程組即可 【詳解】x 4y 1 3x 2y 5由+2得：7x=11,11解得x , 7-11_把x 一代入方程得：y117177x故原方程組的解為：y【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解本題的關(guān)鍵22. 26 元.【解析】【分析】通過理解題意，可知本題存在兩個等量關(guān)系，即甲種服裝的標價+乙種服裝的標價=240元，甲種服裝的標價 >0.7+乙種服裝的標價X0.8=186元，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組

22、求出甲、乙服裝的進價，用售價減進價即可求出利潤.【詳解】解：設(shè)甲種服裝的進價是 x元，乙種服裝的進價是 y元.由題意得(1 50%)x (1 50%)y 240(1 50%)x 0.7 (1 50%)y 0.8 186x 40186-(40+120)=26 (元)答：這兩種服裝打折之后售出的利潤是26 元故答案為 26 元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組，在設(shè)未知量時知道到底設(shè)哪個更簡單，否則較難列出方程a3【解析】【分析】因為兩個方程組有相同的解，故只要將兩個方程組中不含有a ， b 的兩個方程聯(lián)立，組成新的方程組，求出x和y的值，再代入含有 a, b的兩個方程中，解關(guān)于 a, b的方程組即可 得出 a， b 的值【詳解】xy1x2解：依題意得： ，解得 ：，xy3y1將其分別代入ax by 7和 ax by 52a b 72ab5組成一個二元一次方程組 ，解得：a3【點睛】本題考查了方程組的解的定義，正確根據(jù)定義轉(zhuǎn)化成解方程組的問題是關(guān)鍵，考查了學生對方程組有公共解定義的理解能力及應(yīng)用能力，是一道好題24. (1)證明見解析；(2) /AED + /D=180°