萬(wàn)有引力定律教案

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載萬(wàn)有引力定律專題第四講一、興趣導(dǎo)入(Topic-in ):共勉：空袋子難以直立，只有讓自己變得更加充實(shí)，才能真 正立足于社會(huì),立足于世界。、學(xué)前測(cè)試(Testing):1 1 同步衛(wèi)星：期為_ _ _h_h ;角速度與地球的自轉(zhuǎn)角速度_ _;軌道和赤道共面同心圓，距地面高度 h h; 線速度 = =_; 向心加速度 a=a=_ 。2 2、用萬(wàn)有引力判斷V、3、T、a與r的關(guān)系：(1 1)由公式得：g =(2 2)由公式得：v =(3 3)由公式得：3=(4 4)由公式得：T=3 3、雙星：兩者質(zhì)量分別為m m、冊(cè)，兩者相距 L L特點(diǎn)：距離不變，向心力相等， _, _ 。雙星

2、軌道半徑之比： _ 雙星的線速度之比：_ 。4 4、 第一宇宙速度： _第二宇宙速度： _ 第三宇宙速度： _。5 5、力做功的特點(diǎn)是：_6 6、機(jī)械能守恒的條件是： _ ，用公式表示為: 7 7、若不考慮地球自轉(zhuǎn)，在地球表面處有mg =6皿，即地球表面處的重力加速度g =G2 2 ;在距地表RR即：_、知識(shí)點(diǎn)講解仃 eaching)高度為 h h 的高空處，萬(wàn)有引力引起的重力加速度為g g /,由牛頓第二定律可得:mgMm2(R h)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載考點(diǎn)一：萬(wàn)有引力定律1、航天問題R,地球表面重力加速度為g,求：（1 1） 衛(wèi)星在近地圓形軌道運(yùn)行接近A點(diǎn)時(shí)的加速度大小;（2 2）衛(wèi)星同步軌

3、道距地面的高度。變式訓(xùn)練 1 1宇航員站在某一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時(shí)間得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng) L。若拋出時(shí)的初速度增大到2 2 倍,則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為.3L.3L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R R，萬(wàn)有引力常數(shù)為 G G。求該星球的質(zhì)量 M M。例 1 1:發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，可認(rèn)為先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h1的圓形近地軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火（噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)工作）實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道，橢圓軌道的近地點(diǎn)為代遠(yuǎn)地點(diǎn)為Bo在衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)經(jīng)過B點(diǎn)再次點(diǎn)火實(shí)施變軌，將衛(wèi)星送入同步軌道（遠(yuǎn)地點(diǎn)B在同步軌道上），如圖所示。兩次點(diǎn)火過程都是

4、使衛(wèi)星沿切向方向加速，并且點(diǎn)火時(shí)間很短。已知同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T,地球的半徑為t t，小球落到星球表面，測(cè)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2、雙星問題例 2 2：兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周學(xué)習(xí)好資料歡迎下載運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R,其運(yùn)動(dòng)周期為T,求兩星的總質(zhì)量。變式訓(xùn)練 2現(xiàn)代觀測(cè)表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特點(diǎn)。眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng)，最簡(jiǎn)單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星，如圖所示，兩星各以一定速率繞其連線上某一點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣才不至于因萬(wàn)有引力作用而吸引在一起。已知雙星質(zhì)量分別為m mm m2，它們間的距離始終為 L L,

5、引力常量為 G G,求：（1 1）雙星旋轉(zhuǎn)的中心 0 0 到 m mi的距離;（2 2）雙星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期?？键c(diǎn)二：圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律例 3 3:如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球由兩根細(xì)繩拴在豎直轉(zhuǎn)軸上的A、B兩處，AB間距為L(zhǎng)，A處繩長(zhǎng)為J2 L，B處繩長(zhǎng)為L(zhǎng),兩根繩能承受的最大拉力均為2mg2mg 轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)。則：（1 1 ）當(dāng)B處繩子剛好被拉直時(shí)，小球的線速度v多大？（2 2）為不拉斷細(xì)繩，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大？口 I I 口A1（3 3 ）若先剪斷B處繩子，讓轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)，使繩子與轉(zhuǎn)軸的夾角從4545開始，學(xué)習(xí)好資料歡迎下載直至小球能在最高位置作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在這一過程中，小球機(jī)械能

6、的變化為多大？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載四、強(qiáng)化訓(xùn)練（Training ）的大小 （）（）A A、只跟恒星的質(zhì)量有關(guān)C C、跟行星恒星的質(zhì)量都有關(guān)2 2、地球半徑為 R,R,距地心高為 h h 有一顆同步衛(wèi)星，有另一個(gè)半徑為3R3R 的星球，距該星球球心高度為3h3h處一顆同步衛(wèi)星，它的周期為72h72h,則該星球平均密度與地球的平均密度的比值為（）A A 1 1: 9 9 B B . 1 1: 3 3 C C . 9 9: 1 1 D D . 3 3: 1 13 3、 若已知某行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T,萬(wàn)有引力常量為G，則由此可求出（）A.A.某行星的質(zhì)量 B.B. 太陽(yáng)的質(zhì)量 C.C

7、.某行星的密度D.D. 太陽(yáng)的密度4 4、 如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A A 和 B B 同軸，A A、B B C C 分別是三個(gè)輪邊緣上的質(zhì)點(diǎn)，且rA= =rC=2=2rB,則三A A、1515 m m/ s sB B、2020 m m/ s sC C、2525 m m/ s sD D、30m30m/ s s6 6、如圖所示，從 H H 高處以 v v 平拋一小球，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)小球距地面高度為其動(dòng)能恰好等于其勢(shì)能，則（取地面為參考平面）（）HHH、“A.A.hB.B.hC.C.hD.D.無法確定222解析（1 1） B B 處繩被拉直時(shí)，繩與桿夾角v2= =4545，TAcosv -

8、mg，TAsin：i i - - ，解得v =. . gLgL（2 2）此時(shí)，B繩拉力為TB=2mg2mg,A繩拉力不變，TAcos - mg,TAsi n - TB=m，L解得=3g（3 3）小球在最高位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，TA A=2=2mg,TACOS】=mg=mg，:- = 6060,2 2Vt tTAsin=m_1，得：vtV2L sin a- -PVPV2gL2gL則 舉=mg罷！(cos日-cosa) +-mvj一丄mv2)2一1 1、行星恒星的運(yùn)動(dòng)軌道近似是圓形，周期T T 的平方與軌道半徑 R R 的三次方的比為常數(shù)，設(shè)，則 K KB B、只跟行星的質(zhì)量有關(guān)D D 跟行星恒星的質(zhì)量都沒

9、關(guān)個(gè)質(zhì)點(diǎn)的向心加速度之比aA：空：ac等于（）A A. 4:2:14:2:1B B. 2:1:22:1:25 5、汽車通過拱橋顆頂點(diǎn)的速度為無壓力，則汽車的速度為C.C. 1:2:41:2:4D.D. 4:1:44:1:41010 m/sm/s 時(shí)，車對(duì)橋的壓力為車重的（ ）3434。如果使汽車駛至橋頂時(shí)對(duì)橋恰學(xué)習(xí)好資料歡迎下載7 7、20052005 年 1010 月 1212 日，我國(guó)成功發(fā)射了神州”六號(hào)載人飛船。這是繼 20032003 年 1010 月1515 日神舟五號(hào)載人飛 船成功發(fā)射之后，人類探索太空歷史上的又一次重要成就。這次執(zhí)行任務(wù)的長(zhǎng)二 m m，起飛質(zhì)量為 479.8479

10、.8 t t，剛起飛時(shí)，火箭豎直升空，航天員費(fèi)俊龍、聶海勝有較強(qiáng)的超重感，儀器顯示他F F 型運(yùn)載火箭，全長(zhǎng) 58.358.3學(xué)習(xí)好資料歡迎下載們對(duì)座艙的最大壓力達(dá)到他們體重的5 5 倍。飛船入軌之后，在 115.5115.5 h h 內(nèi)環(huán)繞地球飛行 7777 圈，將飛船的軌道簡(jiǎn)化為圓形，求（1 1） 點(diǎn)火發(fā)射時(shí)，火箭的最大推力。（g g 取 10m/s10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2 2）飛船運(yùn)行軌道與地球同步衛(wèi)星軌道的半徑之比（可以保留根號(hào)）五、訓(xùn)練輔導(dǎo)（Tutor）:1 1、如圖，繩子的一端固定在0 0 點(diǎn)，另一端拴一重物在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（）A A .轉(zhuǎn)速相同時(shí)，繩長(zhǎng)的容

11、易斷B B .周期相同時(shí)，繩短的容易斷C C .線速度大小相等時(shí)，繩短的容易斷D D .線速度大小相等時(shí)，繩長(zhǎng)的容易斷2 2、兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比: m2=1:2，它們的軌道半徑之比: R2-1: 3，那么它們所受的向心力之比F1: F2=_; ;它們的角速度之比 叫：2=_3 3、若已知某行星的平均密度為引力常量為G，那么在該行星表面附近運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的角速度大小為_ . .4 4、 現(xiàn)有一水平速度為 V V）的子彈，恰好能垂直射穿 9 9 塊疊在一起的厚度相等、材料相同固定的木板，若將 子彈視為質(zhì)點(diǎn)，子彈所受的阻力恒定，則子彈在剛穿過第五塊木板時(shí)的速率為_。5 5、 一宇航員在

12、某一行星的極地著陸時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己在當(dāng)?shù)氐闹亓κ堑厍蛏现亓Φ?.010.01 倍，進(jìn)一步研究還發(fā)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載現(xiàn)，該行星一晝夜的時(shí)間與地球相同，而且物體在其赤道上完全失去了重力，試計(jì)算這一行星的半徑。（地球半徑為 R,R,地球表面重力加速度為 g g）學(xué)習(xí)好資料歡迎下載附：堂堂清落地訓(xùn)練1 1 已知某天體的第一宇宙速度為8 8 km/skm/s，則高度為該天體半徑的宇宙飛船的運(yùn)行速度為（）A A. 2 2 , , 2 2 km/skm/s B B . 4 4 km/skm/s C C .4 _ 2km/skm/s D D . 8 8 km/skm/s2 2、繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，軌道

13、半徑越大的衛(wèi)星，它的（）A.A.線速度越大 B.B.向心加速度越大C.C. 角速度越大 D.D.周期越大3 3、物體在平衡力作用下的運(yùn)動(dòng)中，物體的機(jī)械能、動(dòng)能、重力勢(shì)能有可能發(fā)生的是（）A A、機(jī)械能不變.動(dòng)能不變B B、動(dòng)能不變.重力勢(shì)能可變化C C 動(dòng)能不變.重力勢(shì)能一定變化D D、若重力勢(shì)能變化.則機(jī)械能變化3 3、如圖為表演雜技飛車走壁”的示意圖 演員騎摩托車在一個(gè)圓桶形結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁上飛馳，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)圖中 a a、b b 兩個(gè)虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托，在離地面不同高度處進(jìn)行表演的運(yùn)動(dòng)軌跡受到的側(cè)向摩擦，下列說法中正確的是（）A A .在 a a 軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度較大B B

14、.在 a a 軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)線速度較大C C .在 a a 軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力較大D D .在 a a 軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車和運(yùn)動(dòng)員所受的向心力較大 4 4、如圖所示，“嫦娥一導(dǎo)奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對(duì)月球的探測(cè)，下列說法正確的是（A A .發(fā)射“嫦娥一號(hào)”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B B .在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C C .衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D D.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受5、如圖 2 2 所示，以 9.8m/s9.8m/s 的水平初速度 V Vo拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂