百分數(shù)知識點總結(jié)

1、百分數(shù)1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。 一個數(shù)÷另一個數(shù)×100%2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾。 （一個數(shù)-另一個數(shù)）÷另一個數(shù)×100% 可概括為:（大數(shù)-小數(shù)）÷小數(shù)×100%3、求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾。 （另一個數(shù)-一個數(shù)）÷另一個數(shù)×100% 可概括為:（大數(shù)-小數(shù)）÷大數(shù)×100%4、求一個數(shù)的百分之幾是多少。 單位“1”的量×百分之幾=百分之幾對應(yīng)量5、求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少。 單位“1”的量×(1+百分之幾)=（1+百分之幾）對應(yīng)量6、求比一

2、個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少。 單位“1”的量×(1-百分之幾)=（1-百分之幾）對應(yīng)量7、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。 百分之幾對應(yīng)量÷百分之幾=單位“1”的量8、另外還有“已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”，其解法類似于第7類，還能夠根據(jù)相關(guān)條件列方程解答。簡單應(yīng)用題的類型1、簡單應(yīng)用題:是指用一步計算解答的應(yīng)用題。2、簡單的加法應(yīng)用題。 （1）根據(jù)加法意義，求兩個數(shù)的和。（2）求比一個數(shù)多幾的數(shù)。3、簡單的減法應(yīng)用題。（1）根據(jù)減法意義，求剩余。（2）求兩數(shù)的相差數(shù)。（3）求比一個數(shù)少幾的數(shù)。4、簡單乘法應(yīng)用題。（1）求幾個相同加數(shù)的和。（2）求

3、一個數(shù)的幾倍（幾分之幾）是多少。5、簡單的除法應(yīng)用題。（1）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。（2）把一個數(shù)平均分成若干份，求每份是多少。（3）求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)。（4）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（或幾分之幾）。（5）已知一個數(shù)的幾倍（或幾分之幾）是多少，求這個數(shù)。 復(fù)合應(yīng)用題的類型及解法1、“歸一”問題:此類應(yīng)用題中暗含著單一量不變，文字敘述中多帶有類似“照這樣計算”的字樣，其解題的關(guān)鍵是從已知的一種對應(yīng)量中求出單一量（即歸一），再以它為標準，根據(jù)題目要求算出所求量。2、“歸總”問題:此類題中暗含著總量不變，即乘積不變。其解題的關(guān)鍵是先求出總數(shù)（即歸總），再根據(jù)總數(shù)算出所求

4、量。3、行程問題:根據(jù)速度、時間和路程之間的關(guān)系，計算相向、相背或同向運動的問題，稱為行程問題。其基本的數(shù)量關(guān)系式為:速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間。相遇問題，即同時相向而行并相遇或（同時背向而行）；速度和×（相遇）時間=總路程。追及問題，即同時同向而行，速度慢的在前，速度快的在后:速度差×追即時間=路程差。4、工程問題:把工作總量看作單位“1”，工作效率用單位時間內(nèi)完成工作總量的“幾分之一”表示。根據(jù)工作總量、工作效率、工作時間其中兩種量求出第三種量。數(shù)量關(guān)系式為: 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量

5、47;工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率5、分數(shù)應(yīng)用題:關(guān)鍵是找標準量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘法計算；若單位“1”未知，用除法計算。求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規(guī)律:（甲乙）÷乙已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規(guī)律: 乙×（1幾分之幾） 乙×（1幾分之幾）已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規(guī)律: 甲÷（1幾分之幾） 甲÷（1幾分之幾）利息=本金×利率×時間 （5）應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率3、百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別（

6、1）聯(lián)系:都能夠表示兩個量的倍比關(guān)系。（2）區(qū)別:、意義不同:百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分數(shù)既能夠表示具體的數(shù)，又能夠表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時能夠帶單位。、百分數(shù)的分子能夠是整數(shù)，也能夠是小數(shù)比如:2.5%；而分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。、百分數(shù)的讀法和分數(shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀百分數(shù)的分母時，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾”8、百分數(shù)應(yīng)用題型分類（1）求甲是乙的百分之幾（甲÷乙）×100%  = ×100% = 百分之幾（2）求甲比乙多(少)百分之幾

7、×100% = ×100%例      甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125%      甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80%      乙是40，甲是乙的125%，甲數(shù)是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50      甲是50，乙是甲的80

8、%，乙數(shù)是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40      乙是40，乙是甲的80%，甲數(shù)是多少？（一個數(shù)的80%是40，這個數(shù)是多少？）40÷80%=50      甲是50，甲是乙的125%，乙數(shù)是多少？（一個數(shù)的125%是50，這個數(shù)是多少？）50÷125%=40      甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25%

9、60;     甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20%      甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40      甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50        乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50        乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40        乙是40，甲比乙多25%，甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比40多25%？）40×（1+25%）=50        甲是50，乙比甲少20%，乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比50多25%？）50×（1-20%）=40