數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)四濾波器的結(jié)構(gòu)

1、實(shí)驗(yàn)四 濾波器的結(jié)構(gòu)一實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1）認(rèn)真復(fù)習(xí)數(shù)字濾波器的表示方法，信號(hào)流圖的基本概念和畫(huà)法；IIR 數(shù)字濾波器的基本特性和FIR 數(shù)字濾波器的基本特性。2）掌握IIR 數(shù)字濾波器的直接I 型、II 型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和表示方法；FIR數(shù)字濾波器的直接型、級(jí)聯(lián)型、頻率抽樣型以及快速卷積的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和表示方法；線性相位，F(xiàn)IR 濾波器的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)；全通濾波器、梳狀濾波器的特點(diǎn)和表示方法。二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容新建函數(shù)a，代碼如下:Clc;N=10;n=0:N-1;b1=1 -2 6 -1 3;a1=1 -2 -4 3 -5;b2=2 -1 4 -3 -2;a2=1 4 -1 -4 6;y1=impz(b

2、1,a1,N);y2=impz(b2,a2,N);subplot(211);stem(n,abs(y1);title('系統(tǒng)一單位沖激響應(yīng)幅度譜');subplot(212);stem(n,abs(y2);title('系統(tǒng)二單位沖激響應(yīng)幅度譜');生成圖像如下：(1)直接I型直接II型（2）直接I型直接II型在matlab中新建函數(shù)tf2par，代碼如下：function C,B,A=tf2par(b,a)%直接型向并聯(lián)型轉(zhuǎn)換M=length(b);N=length(a);r1,p1,C=residuez(b,a);%先求系統(tǒng)的單根p1,對(duì)應(yīng)的留數(shù)r1及直接項(xiàng)

3、Cp=cplxpair(p1,0.000000001);%先配對(duì)函數(shù)cplxpair由p1找共軛復(fù)根p，le-9的誤差I(lǐng)=cplxcomp(p1,p);%找p1變?yōu)閜的排序變化r=r1(I);%變?yōu)?階子系統(tǒng)K=floor(N/2);B=zeros(K,2);A=zeros(K,3);if K*2=N; for i=1:2:N-2 pi=p(i:i+1,:);%取出一對(duì)極點(diǎn) ri=r(i:i+1,:);%取出一對(duì)對(duì)應(yīng)留數(shù) Bi,Ai=residuez(ri,pi,); B(fix(i+1)/2),:)=real(Bi); A(fix(i+1)/2),:)=real(Ai); end; Bi,A

4、i=residuez(r(N-1),p(N-1),);%處理單根 B(K,:)=real(Bi) 0;A(K,:)=real(Ai) 0;else for i=1:2:N-1 pi=p(i:i+1,:); ri=r(i:i+1,:); Bi,Ai=residuez(ri,pi,); B(fix(i+1)/2),:)=real(Bi); A(fix(i+1)/2),:)=real(Ai); end;end;在matlab中新建函數(shù)cplxcomp，代碼如下：function I=cplxcomp(p1,p2)I=;for j=1:length(p2) for i=1:length(p1) if

5、(abs(p1(i)-p2(j)<0.0001) I=I,i; end; end;end;I=I'在matlab中新建函數(shù)b，代碼如下：Clc;b1=1,-3,11,-27,18;a1=16,12,2,-4,-1;b2=3,8,12,7,2,-2;a2=16,24,24,14,5,1;b3=2,10,23,34,31,16,4;a3=36,78,87,59,26,7,1;%級(jí)聯(lián)型網(wǎng)格系數(shù)sos1,G1=tf2sos(b1,a1)sos2,G2=tf2sos(b2,a2)sos3,G3=tf2sos(b3,a3)%并聯(lián)型網(wǎng)格系數(shù)C1,B1,A1=tf2par(b1,a1)C2,B2

6、,A2=tf2par(b2,a2)C3,B3,A3=tf2par(b3,a3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：sos1 = 1.0000 -3.0000 2.0000 1.0000 -0.2500 -0.1250 1.0000 0.0000 9.0000 1.0000 1.0000 0.5000G1 = 0.0625sos2 = 1.0000 -0.3333 0 1.0000 0.5000 0 1.0000 2.0000 2.0000 1.0000 0.5000 0.2500 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.5000 0.5000G2 = 0.1875sos3 = 1.0000 3.

7、0000 2.0000 1.0000 0.5000 0.2500 1.0000 1.0000 2.0000 1.0000 1.0000 0.3333 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 0.6667 0.3333G3 = 0.0556C1 = -18B1 = -10.0500 -3.9500 28.1125 -13.3625A1 = 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 -0.2500 -0.1250C2 = -2B2 = -0.8437 -1.0312 0.6875 2.3437 2.3437 0A2 = 1.0000 0.5000 0.5000 1.0

8、000 0.5000 0.2500 1.0000 0.5000 0C3 = 4B3 = -1.1905 -0.1587 -1.1111 1.7778 -1.6429 -4.2143A3 = 1.0000 1.0000 0.3333 1.0000 0.6667 0.33331.0000 0.5000 0.2500（1）系統(tǒng)一：系統(tǒng)二：系統(tǒng)三：（2）直接II型系統(tǒng)一：系統(tǒng)二：系統(tǒng)三：在matlab中新建函數(shù)c，代碼如下：Clc;b1=1,-2,6-1,3;a=1;b2=2,-1,4,-3,-2;b2=1;subplot(211)dimpulse(b1,a1,20);title('系統(tǒng)一單位

9、脈沖響應(yīng)');subplot(212)dimpulse(b2,a2,20);title('系統(tǒng)二單位脈沖響應(yīng)');生成圖像如下：在matlab中新建函數(shù)d，代碼如下：b1=1,6,-3,2,-5,1;b2=2,10,23,34,31,16,4;b3=6,31,74,102,74,316;sos1,G1=tf2sos(b1,1)sos2,G2=tf2sos(b2,1)sos3,G3=tf2sos(b3,1)生成結(jié)果如下：sos1 = 1.0000 6.5253 0 1.0000 0 0 1.0000 -1.0728 0.1846 1.0000 0 0 1.0000 0.5

10、475 0.8303 1.0000 0 0G1 = 1sos2 = 1.0000 3.0000 2.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.0000 2.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 0 0G2 = 2sos3 = 1.0000 3.1113 0 1.0000 0 0 1.0000 3.2317 7.4758 1.0000 0 0 1.0000 -1.1763 2.2643 1.0000 0 0G3 = 6級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)：系統(tǒng)一：系統(tǒng)二：系統(tǒng)三：在matlab中新建函數(shù)tf2f2，代碼如下：%頻率采樣型function C,B,A=

11、tf2fs(h)N=length(h);H=fft(h,N);%求各頻率樣本值MagH=abs(H);phaH=angle(H)'if (N=2*floor(N/2) %N為偶數(shù) L=N/2-1; A1=1,-1,0;1,1,0;%設(shè)置z=+1/-1處兩個(gè)實(shí)極點(diǎn) C1=real(H),real(H(L+2);%相應(yīng)的系數(shù)else L=(N-1)/2;A1=1,-1,0; C1=real(H);end;k=1:L'B=zeros(L,2); A=ones(L,3);%初始化數(shù)組A(1:L,2)=-2*cos(2*pi*k/N);A=A;A1;%計(jì)算分母系數(shù)，加上實(shí)極點(diǎn)系數(shù)B(1:

12、L,2)=cos(phaH(2:L+1);%計(jì)算分子系數(shù)B(1:L,2)=-cos(phaH(2:L+1)-(2*pi*k/N);C =2*MagH(2:L+1),C1'%計(jì)算增益系數(shù)在matlab中新建函數(shù)e，代碼如下：clc;h=1,2,3,2,1/9;C,B,A=tf2fs(h)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：C = 0.5818 0.0849 1.0000 -0.2353 0.0131 0.0131 -0.2353B = 0 0.8090 0 -0.3090A = 1.0000 -0.6180 1.0000 1.0000 1.6180 1.0000 1.0000 -1.0000 0在matlab

13、中新建函數(shù)tf2fs2：，代碼如下：%頻率采樣型function C,B,A=tf2fs2(H,N)MagH=abs(H);phaH=angle(H)'if (N=2*floor(N/2) %N為偶數(shù) L=N/2-1; A1=1,-1,0;1,1,0;%設(shè)置z=+1/-1處兩個(gè)實(shí)極點(diǎn) C1=real(H),real(H(L+2);%相應(yīng)的系數(shù)else L=(N-1)/2;A1=1,-1,0; C1=real(H);end;k=1:L'B=zeros(L,2); A=ones(L,3);%初始化數(shù)組A(1:L,2)=-2*cos(2*pi*k/N);A=A;A1;%計(jì)算分母系數(shù)，

14、加上實(shí)極點(diǎn)系數(shù)B(1:L,2)=cos(phaH(2:L+1);%計(jì)算分子系數(shù)B(1:L,2)=-cos(phaH(2:L+1)-(2*pi*k/N);C =2*MagH(2:L+1),C1'%計(jì)算增益系數(shù)在matlab中新建函數(shù)f：，代碼如下：clc;H=1,1,1,0.5,zeros(1,12);C,B,A=tf2fs2(H,16)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：C = 2.0000 2.0000 1.0000 0 0 0 0 1.0000 1.0000 1.0000 0.5000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0B = 0 -0.9239 0 -0.7071 0 -0.3827 0 -0.0000 0 0.3827 0 0.7071 0 0.9239A = 1.0000 -1.8478 1.0000 1.0000 -1.4142 1.0000 1.0000 -0.7654 1.0000 1