平行四邊形11

1、課 題 平行四邊形的面積計(jì)劃課時(shí)一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容分析平行四邊形的面積計(jì)算是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第五單元的第一小節(jié)，本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積四個(gè)小節(jié)。平行四邊形的面積計(jì)算是安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式之后，有助于學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”的思想將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方形，進(jìn)而推導(dǎo)出面積的計(jì)算方法教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過(guò)操作，觀察，比較等活動(dòng)，初等認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，概括，推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)

2、生的思維能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法-轉(zhuǎn)化與面積變形。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體 ,平行四邊形硬紙片 ,一把剪刀。教學(xué)設(shè)計(jì)思路（含教法設(shè)計(jì)、學(xué)法指導(dǎo)）學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)知道了長(zhǎng)方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征會(huì)做高，為了讓學(xué)生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此，在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷猜想操作驗(yàn)證推理的過(guò)程，通過(guò)“剪 移 拼” 找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系 ，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積，并通過(guò)運(yùn)用面積公式解決日常生活中的問(wèn)題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)

3、源于生活，寓于生活，用于生活的思想應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情景創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課二、探究新知三、鞏固練習(xí)四、鞏固提高五、總結(jié)古時(shí)候，有一位老地主給他的兩個(gè)兒子分菜地，大兒子分了一塊長(zhǎng)方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地?？墒莾蓚€(gè)兒子都覺(jué)得自己分的地太少，對(duì)方的土地多，為此兩個(gè)兒子爭(zhēng)論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個(gè)難題同學(xué)們想想辦法能解決嗎？師：這節(jié)課我們就共同探究平行四邊形的面積（板書(shū)課題：平行四邊的面積師：在很久以前，我們的祖先計(jì)算平行四邊形的面積和計(jì)算長(zhǎng)方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準(zhǔn)備了一個(gè)格子圖。 1、課件出示發(fā)格圖，比較兩個(gè)圖

4、形面積的大小。檢查預(yù)習(xí)情況平行四邊形底高面積長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積教師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。）板書(shū)猜測(cè)：平行四邊形面積=底高提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法，你又有什么感受？出示課件求不規(guī)則圖形的面積。師：這種割補(bǔ)的方法在數(shù)學(xué)中也是一種轉(zhuǎn)化的方法。同學(xué)們能不能利用這種轉(zhuǎn)化的方法求平行四邊形的的面積。2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè)。師：（提出要求）同桌合作完成，利用手中的平行四邊形和剪刀，想辦法剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)求平行四邊形的面積。學(xué)生展示。 教師：為什么要沿高剪開(kāi)？（教師演示）4、課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的

5、過(guò)程。5、觀察并思考：（課件出示討論題，并演示結(jié)論）拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較，什么變了，什么沒(méi)有變？拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底是什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高是什么關(guān)系？大家能根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？教師板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，平行四邊形的面積=底高S=a h也可以寫(xiě)成S=a.h S=a h 5、教師：通過(guò)我們的努力，得到了這個(gè)結(jié)論，大家想一想，我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的。教師：要求平行四邊形的面積，我們必須知道什么條件？教師：其實(shí)平行四邊形面積在我們的生活中運(yùn)用很廣泛。6、運(yùn)用公式解決問(wèn)題。（課件出示例題）例1、平行四邊形

6、的地，底是6m，高是4米，它的面積是多少？教師：這樣，剛才哪塊地的面積大能判斷了嗎？我來(lái)算（平行四邊形的面積）。數(shù)學(xué)醫(yī)生已知平行四邊形才底是1.2米，高是0.8厘米，求面積的算式是1.2 0.8. （ ）平行四邊形的底是20米，高是16米，面積是320米。（ ）如果平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，它們的面積一定相等。（ ）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。 （ ）我來(lái)幫你選：計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積，正確的算式是（單位：cm）。（ ）A 、1.5 1.4 B、1.5 2.3小結(jié)：平行四邊形的底和高是相互對(duì)應(yīng)的。已知：平行四邊形的面積是4.5cm2,求高的

7、正確算式是（ ）A、4.53 B、4.53小結(jié)：求平行四邊形的高用它的面積除以底就可以了得到。同時(shí)可思考已知面積和高，怎樣算底。思維挑戰(zhàn)1、下圖中，兩個(gè)圖形的面積相等嗎？并計(jì)算它們的面積各是多少？A 、相等。 B不相等。小結(jié)：等底等高的平行四邊形的面積相等。2、下圖中的正方形的周長(zhǎng)是32cm，你能求出平行四邊形的面積嗎？總結(jié)：這節(jié)課，你有什么收獲？并說(shuō)說(shuō)應(yīng)注意什么問(wèn)題 師：通過(guò)猜測(cè)，驗(yàn)證，同學(xué)們?cè)讵?dú)立思考，合作交流，共同探討的過(guò)程中，最后得出結(jié)論。希望在今后的學(xué)習(xí)生活中，我們可以用這種學(xué)習(xí)方法去探究更多的知識(shí)。學(xué)生聽(tīng)故事，并回答問(wèn)題。生匯報(bào)課前預(yù)習(xí)的情況。生：我數(shù)了20滿格和8個(gè)半格，一共是2

8、4格，平行四邊形的面積就是24m2.生：平行四邊形的底=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；平行四邊形的的高=長(zhǎng)方形的寬；平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積生：麻煩，繁瑣。求不規(guī)則圖形的面積。同桌合作，動(dòng)手剪、拼。完成后，同桌互相說(shuō)說(shuō)剪的過(guò)程生：我沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，把它分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形(分成兩個(gè)梯形)，然后把這個(gè)三角形移到另一側(cè)，這樣恰好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以要沿著平行四邊形的高剪開(kāi)。生：形狀變了，面積沒(méi)有變。生：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底是相等的，拼成的長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高也是相等的。全班交流，學(xué)生敘述自己的推導(dǎo)過(guò)程，注意觀察。學(xué)生用字母的形式表示平行四邊

9、形面積計(jì)算公式。（全班齊讀并書(shū)空）學(xué)生回憶并敘述。(我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同他面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得到了平行四邊形的面積=底高，驗(yàn)證了前面的猜想。)生：必須知道平行四邊形的底和相應(yīng)的高。全班齊讀例題，交流發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息和要解決的問(wèn)題。獨(dú)立完成，指名板演。并說(shuō)說(shuō)是怎么解答的。獨(dú)立完成，指名板演。舉手表決，并說(shuō)明原因。舉手選擇，并說(shuō)出理由。先判斷，在說(shuō)理由，最后計(jì)算。先分析求平行四邊形的面積的條件都告訴了沒(méi)有，再確定應(yīng)該先求什么，在算什么。自由說(shuō)。 通過(guò)這樣一個(gè)有趣的故事，巧妙 的引出本課所要研究的重點(diǎn)內(nèi)容，并使學(xué)生在不知不覺(jué)中開(kāi)始對(duì)主題的思考。在這樣一個(gè)濃厚的探究氛圍中，就

10、促使學(xué)生積極動(dòng)腦，增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)的積極性。本環(huán)節(jié)教師呈現(xiàn)帶有方格的平行四邊形，讓學(xué)生憑借“獨(dú)特思考，同桌交流互評(píng)”的漸進(jìn)過(guò)程進(jìn)行充分的自主探究，再“親歷”和體驗(yàn)中初步感悟計(jì)算平行四邊形的方法。這樣設(shè)計(jì)，使得做到本節(jié)課的重點(diǎn)突破，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)面積公式做好鋪墊。為了驗(yàn)證前面的猜測(cè)是否正確。學(xué)生動(dòng)手操作自主探究，合作交流中感悟，探索平行四邊形的面積計(jì)算方法，通過(guò)轉(zhuǎn)化，在舊知基礎(chǔ)上“生長(zhǎng)”，而完成知識(shí)的自我構(gòu)建，生成。學(xué)以致用，通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)公式的理解與應(yīng)用達(dá)到熟練靈活掌握的目的。實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。聯(lián)系實(shí)際提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考解決問(wèn)題的策略和方法，在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)的能力，和質(zhì)疑問(wèn)難的能力。作業(yè)設(shè)計(jì)（可附頁(yè)）練習(xí)十五：第1題 、第3題、第