2022秋八年級數(shù)學上冊 第三章 位置與坐標3.3 軸對稱與坐標變化教學設計（新版）北師大版

1、精品文檔33軸對稱與坐標變化教學目標【知識與技能】掌握關于x軸、y軸的對稱的點的坐標特點.【過程與方法】通過作圖形關于x軸、y軸的對稱圖形的過程,理解并掌握關于x軸、y軸對稱的兩個點坐標之間的相互關系.【情感、態(tài)度與價值觀】體驗生活中處處離不開數(shù)學,對稱美在生活中的實際應用.教學重難點【重點】點關于x軸、y軸的對稱點.【難點】判斷兩點是否關于x軸、y軸對稱.教學過程一、創(chuàng)設情境,引入新課師:請同學們觀看圖片.多媒體出示圖片:以下圖是一幅老北京城的示意圖,其中西直門和東直門是關于中軸線對稱的,如果以天安門為原點,分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標系,對應于如下圖的東直門的坐標,你能

2、說出西直門的坐標嗎?師:你能說出西直門的坐標嗎?生:(-3.5,4).師:很好!本節(jié)課我們就來學習用坐標表示點關于x軸、y軸的對稱點.二、講授新課師:在平面直角坐標系中,畫出以下點及其相應的對稱點.展示課件:點關于x軸的對稱點關于y軸的對稱點A(2,-3)A(,)A(,)B(-1,2)B(,)B(,)C(-6,-5)C(,)C(,)D(,1)D(,)D(,)E(4,0)E(,)E(,)學生活動:動手、畫圖.教師活動:巡視、指導、糾正、指定一名學生上黑板演示.師生共同完成.師:再任意找?guī)讉€點,分別畫出它們的對稱點.你得出了怎樣的規(guī)律?生:點(a,b)關于x軸對稱的點的坐標為(a,-b);點(a,

3、b)關于y軸對稱的點的坐標為(-a,b).師:很好!那么坐標具有這樣關系的點,關于坐標軸對稱嗎?生分別在坐標系中標出(-2,0)(2,0)(0,3)(0,-3)等點,看看是否對稱.得出結論:點(a,-b)與(a,b)關于x軸對稱.點(a,b)與(-a,b)關于y軸對稱.師:很好!那么如何在平面直角坐標系中作出與一個圖形關于x軸或y軸對稱的圖形呢?展示課件:【例1】(1)在平面直角坐標系中依次連接以下各點:(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一個怎樣的圖案?(2)將所得圖案的各個“頂點的縱坐標保持不變,橫坐標分別乘-1,依次

4、連接這些點,你會得到怎樣的圖案?這個圖案與原圖案又有怎樣的位置關系呢?【答案】(1)依次連接各點得到的圖案如圖1所示,它像一條小魚;(2)縱坐標保持不變,橫坐標分別乘-1,所得各點的坐標依次是(0,0),(-5,4),(-3,0),(-5,1),(-5,-1),(-3,0),(-4,-2),(0,0),依次連接這些點,所得圖案如圖2所示,它與原圖案關于y軸對稱.【例2】如圖,四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),請分別作出與四邊形ABCD關于y軸和x軸對稱的圖形.師生共同分析:點(a,b)關于y軸對稱的點的坐標為(-a,b),因此四邊形ABCD的頂點A、B、C、D關于y軸的對稱的點的坐標分別為A(,),B(,),C(,),D(,),依次連接AB、BC、CD、DA,就可得到與四邊形ABCD關于y軸對稱的四邊形ABCD.學生活動:獨立完成.教師活動:巡查、指導,指定一名學生上黑板演示.師:類似地,請大家在圖上作出與四邊形ABCD關于x軸對稱的圖形.學生活動:獨立完成練習操作.教師活動:巡查、指導.師:你能總結出根本方法嗎?生:能.只要先求出圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對稱點的坐標,描出并連接這些點,就可以得到這個圖