2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 位置與坐標(biāo)3.3 軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版

1、精品文檔33軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】掌握關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).【過(guò)程與方法】通過(guò)作圖形關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱圖形的過(guò)程,理解并掌握關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間的相互關(guān)系.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】體驗(yàn)生活中處處離不開(kāi)數(shù)學(xué),對(duì)稱美在生活中的實(shí)際應(yīng)用.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn).【難點(diǎn)】判斷兩點(diǎn)是否關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課師:請(qǐng)同學(xué)們觀看圖片.多媒體出示圖片:以下圖是一幅老北京城的示意圖,其中西直門(mén)和東直門(mén)是關(guān)于中軸線對(duì)稱的,如果以天安門(mén)為原點(diǎn),分別以長(zhǎng)安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系,對(duì)應(yīng)于如下圖的東直門(mén)的坐標(biāo),你能

2、說(shuō)出西直門(mén)的坐標(biāo)嗎?師:你能說(shuō)出西直門(mén)的坐標(biāo)嗎?生:(-3.5,4).師:很好!本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn).二、講授新課師:在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出以下點(diǎn)及其相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn).展示課件:點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A(2,-3)A(,)A(,)B(-1,2)B(,)B(,)C(-6,-5)C(,)C(,)D(,1)D(,)D(,)E(4,0)E(,)E(,)學(xué)生活動(dòng):動(dòng)手、畫(huà)圖.教師活動(dòng):巡視、指導(dǎo)、糾正、指定一名學(xué)生上黑板演示.師生共同完成.師:再任意找?guī)讉€(gè)點(diǎn),分別畫(huà)出它們的對(duì)稱點(diǎn).你得出了怎樣的規(guī)律?生:點(diǎn)(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b);點(diǎn)(a,

3、b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b).師:很好!那么坐標(biāo)具有這樣關(guān)系的點(diǎn),關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱嗎?生分別在坐標(biāo)系中標(biāo)出(-2,0)(2,0)(0,3)(0,-3)等點(diǎn),看看是否對(duì)稱.得出結(jié)論:點(diǎn)(a,-b)與(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱.點(diǎn)(a,b)與(-a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱.師:很好!那么如何在平面直角坐標(biāo)系中作出與一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的圖形呢?展示課件:【例1】(1)在平面直角坐標(biāo)系中依次連接以下各點(diǎn):(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一個(gè)怎樣的圖案?(2)將所得圖案的各個(gè)“頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別乘-1,依次

4、連接這些點(diǎn),你會(huì)得到怎樣的圖案?這個(gè)圖案與原圖案又有怎樣的位置關(guān)系呢?【答案】(1)依次連接各點(diǎn)得到的圖案如圖1所示,它像一條小魚(yú);(2)縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別乘-1,所得各點(diǎn)的坐標(biāo)依次是(0,0),(-5,4),(-3,0),(-5,1),(-5,-1),(-3,0),(-4,-2),(0,0),依次連接這些點(diǎn),所得圖案如圖2所示,它與原圖案關(guān)于y軸對(duì)稱.【例2】如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),請(qǐng)分別作出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱的圖形.師生共同分析:點(diǎn)(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b),因此四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于y軸的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(,),B(,),C(,),D(,),依次連接AB、BC、CD、DA,就可得到與四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形ABCD.學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立完成.教師活動(dòng):巡查、指導(dǎo),指定一名學(xué)生上黑板演示.師:類似地,請(qǐng)大家在圖上作出與四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形.學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立完成練習(xí)操作.教師活動(dòng):巡查、指導(dǎo).師:你能總結(jié)出根本方法嗎?生:能.只要先求出圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖