2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章 分式15.3 分式方程 1分式方程教案（新版）新人教版

1、精品文檔分式方程教學(xué)目標(biāo)1理解分式方程的概念。2會(huì)解簡(jiǎn)單的可化為一元一次方程的分式方程。3了解分式方程產(chǎn)生增根的原因；掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：正確地解簡(jiǎn)單的可化為一元一次方程的分式方程2教學(xué)難點(diǎn)：產(chǎn)生增根的原因教學(xué)過(guò)程一、回憶交流，情境引入1提問(wèn)：1、以前我們學(xué)過(guò)什么方程？ 一元一次方程和二元一次方程 2、你可以分別舉一個(gè)例子嗎？在提問(wèn)學(xué)生后，教師再舉兩個(gè)例子。比方讓學(xué)生判斷，從而指出這些都是整式方程。3、你還記得一元一次方程的解法嗎？出示方程，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知識(shí)。 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)一種新的方程分式方程2呈現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)3問(wèn)題情境1、小明用20元買(mǎi)了x支相同的鋼筆，那么每

2、支鋼筆的價(jià)錢(qián)是 元。 2、小明用20元買(mǎi)了4支相同的鋼筆，求每支鋼筆的價(jià)錢(qián)是多少元？如果設(shè)每支鋼筆的價(jià)錢(qián)是x元，那么可列方程 。議一議：上面所得到的方程是我們以前所學(xué)過(guò)的方程嗎？不是比一比：以前學(xué)過(guò)的方程同以上的方程有什么不同？討論結(jié)果：以前學(xué)過(guò)的都是整式方程，分母中不含未知數(shù)，而上面這個(gè)方程含有分式，且有未知數(shù)處在分母的位置上。說(shuō)一說(shuō)：你能?chē)L試給它一個(gè)名字嗎？討論結(jié)果：分式方程，因?yàn)槔锩婧蟹质健Ｏ胍幌耄耗隳軞w納出分式方程的概念嗎？得出結(jié)論：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。齊讀做一做：課件中的“找朋友活動(dòng)教師活動(dòng)：前面我們學(xué)習(xí)一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知數(shù)，你以該如何解

3、這個(gè)分式方程呢？今天這節(jié)課就重點(diǎn)學(xué)習(xí)“分式方程的解法 板書(shū)：分式方程的解法二、嘗試練習(xí)，探索解法1、問(wèn)題1：試解分式方程討論：怎樣化為整式方程？組織學(xué)生討論后，教師再板演解題過(guò)程解：方程兩邊同乘以 x ，得： 解得： 檢驗(yàn)：將x=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解。2、問(wèn)題2：試一試：解方程 解：方程兩邊同乘以得 解得：x = 3反問(wèn)：x = 3是原分式方程的解嗎？ 催促學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)、反思。學(xué)生通回代發(fā)現(xiàn)，x = 5時(shí)，原方程的分母為0，分式根本沒(méi)有意義，產(chǎn)生困惑：?jiǎn)栴}出在哪里？ 組織學(xué)生進(jìn)行討論，達(dá)成共識(shí)：?jiǎn)栴}只能出現(xiàn)在“去分母這一步，其它步?jīng)]有問(wèn)題，捕捉時(shí)機(jī)，提出問(wèn)

4、題3、問(wèn)題3：觀(guān)察方程 和方程 中的x的取值范圍相同嗎？學(xué)生活動(dòng)：由于是分式方程，而是整式方程x可取任意實(shí)數(shù)，數(shù)的范圍在去分母的過(guò)程中擴(kuò)大了。教師點(diǎn)評(píng)：抓住學(xué)生的認(rèn)知盲區(qū)，說(shuō)明解分式程可以產(chǎn)生“令分母值為0的解增根解釋?zhuān)虼吮仨殭z驗(yàn)。4、問(wèn)題4。想一想，解分式方程該如何檢驗(yàn)？ 方法一：跟整式方程的檢驗(yàn)一樣，去分母后獲得的整式方程的解代入原方程的左右兩端，看它們是否相等。 方法二：把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0,那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，這個(gè)解不是原分式方程的解，是增根,必須舍去。5、總結(jié)解分式方程的一般步驟 1.去分母(在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母,約去分母，化成整式方程). 2.解這個(gè)整式方程. 3.檢驗(yàn)(把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母,如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0,那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，這個(gè)解不是原分式方程的解，是增根,必須舍去).簡(jiǎn)記成：一化二解三檢驗(yàn)三、范例引路，穩(wěn)固解法例1，解方程解：方程兩邊同乘以得 解得 檢驗(yàn)：把代入，所以是原分式方程的解。四、課堂練習(xí)1、小試身手：解分式方程2、穩(wěn)固