福建省各市2012年中考數(shù)學(xué)分類解析 專題8 平面幾何基礎(chǔ)

1、福建9市2012年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題8：平面幾何基礎(chǔ)1、 選擇題1. （2012福建龍巖4分）下列命題中，為真命題的是【 】A對頂角相等B同位角相等 C若，則 D若，則【答案】A?！究键c】真命題，對頂角的性質(zhì)，同位角的定義，平方根的意義，不等式的性質(zhì)。【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)，同位角的定義，平方根的意義，不等式的性質(zhì)分別作出判斷： A對頂角相等，命題正確，是真命題； B兩平行線被第三條直線所截，同位角才相等，命題不正確，不是真命題； C若，則，命題不正確，不是真命題； D若，則，命題不正確，不是真命題。 故選A。2. （2012福建龍巖4分）下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱

2、圖形的是【 】A等邊三角形B矩形C 平行四邊形D等腰梯形【答案】B?！究键c】軸對稱圖形和中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，只有矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。故選B。3. （2012福建南平4分）正多邊形的一個外角等于30°則這個多邊形的邊數(shù)為【 】A6 B9 C12 D15 【答案】C?！究键c】多邊形的外角性質(zhì)?！痉治觥空噙呅蔚囊粋€外角等于30°，而多邊形的外角和為360°，則：多邊形邊數(shù)=多邊形外角和÷一個外角度數(shù)=360&

3、#176;÷30°=12。故選C。4. （2012福建寧德4分）下列兩個電子數(shù)字成中心對稱的是【 】【答案】A?！究键c】中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，符合條件的只有A。故選A。5. （2012福建寧德4分）已知正n邊形的一個內(nèi)角為135º，則邊數(shù)n的值是【 】A6 B7 C8 D9【答案】C?！究键c】多邊形內(nèi)角和定理，解一元一次方程?！痉治觥扛鶕?jù)多邊形內(nèi)角和定理，得，解得n=8。故選C。6. （2012福建莆田4分）下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是【 】【答案】B?！究键c

4、】中心對稱圖形，軸對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤。故選B。7. （2012福建三明4分）如圖，AB/CD，CDE=，則A的度數(shù)為【 】A B C D【答案】D。【考點】補角的定義，平行的性質(zhì)?！痉治觥緾DE=1400，CDA=400。又AB/CD，A=CDA=400。故選D。8

5、. （2012福建三明4分）一個多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形的邊數(shù)為【 】 A4 B5 C6 D7【答案】C?！究键c】多邊形的內(nèi)角和定理?！痉治觥坑梢粋€多邊形的內(nèi)角和是7200，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得（n2）1800=7200。解得n=6。故選C。9. （2012福建福州4分）如圖，直線ab，170°，那么2的度數(shù)是【 】 A50° B60° C70° D80°【答案】C?！究键c】平行線的性質(zhì)。【分析】根據(jù)兩角的位置關(guān)系可知兩角是同位角，利用兩直線平行同位角相等即可求得結(jié)果： ab， 12。 170°， 270°。故選C

6、。10. （2012福建泉州3分）下列圖形中，有且只有兩條對稱軸的中心對稱圖形是【 】. A .正三角形 B.正方形 C.圓 D.菱形【答案】D。【考點】軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，A .正三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；選項錯誤；B.正方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，但它有4條對稱軸，選項錯誤；C.圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，但它有無數(shù)條對稱軸，選項錯誤；D.菱形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，且只有兩條對稱軸，選項正確。

7、故選D。二、填空題1. （2012福建廈門4分）已知A40°，則A的余角的度數(shù)是 【答案】50°。【考點】余角的概念。【分析】設(shè)A的余角是B，則A+B=90°，A=40°，B=90°40°=50°。2. （2012福建廈門4分）五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是 【答案】540°?！究键c】多邊形內(nèi)角和定理?！痉治觥扛鶕?jù)n邊形的內(nèi)角和公式：180°（n2），將n=5代入即可求得答案：五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為：180°×（52）=180°×3=540°。3. （2012福建

8、莆田4分）將一副三角尺按如圖所示放置，則1度【答案】105?！究键c】對頂角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理?！痉治觥咳鐖D，這是一副三角尺，BAE=30°，ABE=45°。1=AEB=180°30°45°=105°。4. （2012福建寧德3分）如圖，直線ab，160º，則2 º【答案】60?！究键c】平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)?！痉治觥恐本€ab，1=3（兩直線平行，同位角相等）。又2=3（對頂角相等），1=2。又1=60°，3=60°。5. （2012福建龍巖3分）如圖，ab，1=300，則2=

9、76;【答案】150?！究键c】平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)。【分析】如圖，ab，1=30°，3=180 0300=1500。 2=3=1500。6. （2012福建泉州4分）n邊形的內(nèi)角和為900°，則n= .【答案】7?！究键c】多邊形內(nèi)角和定理?！痉治觥扛鶕?jù)多邊形內(nèi)角和定理，得，解得n=7。7. （2012福建泉州4分）如圖，在ABC中,A=60°，B=40°，點D、E分別在BC、AC的延長線上，則1= °.【答案】80?！究键c】三角形的內(nèi)角和，對頂角的性質(zhì)?！痉治觥咳切蔚膬?nèi)角和為180°，A=60°，B=40°

10、，ACB=80°。又1與ACB互為對頂角，1=ACB=80°。8. （2012福建泉州5分）如圖，點A、O、B在同一直線上，已知BOC=50°，則AOC= °【答案】130?！究键c】平角的定義?！痉治觥坑葿OCAOC=1800和BOC=50°，得AOC=1300。三、解答題1. （2012福建漳州8分）利用對稱性可設(shè)計出美麗的圖案在邊長為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點都在格點上) (1)先作出該四邊形關(guān)于直線成軸對稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o后的圖形；(2)完成上述設(shè)計后，整個圖案的面積等于_【答

11、案】解：（1）作圖如圖所示：先作出關(guān)于直線l的對稱圖形；再作出所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）20?！究键c】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，利用軸對稱設(shè)計圖案?！痉治觥浚?）根據(jù)圖形對稱的性質(zhì)先作出關(guān)于直線l的對稱圖形，再作出所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形即可。（2）先利用割補法求出原圖形的面積，由圖形旋轉(zhuǎn)及對稱的性質(zhì)可知經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與軸對稱所得圖形與原圖形全等即可得出結(jié)論。邊長為1的方格紙中一個方格的面積是1，原圖形的面積為5。整個圖案的面積=4×5=20。2. （2012福建三明8分）如圖，已知ABC三個頂點的坐標(biāo)分

12、別為A（2，1），B（3，3），C（1，3）.畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)；（4分）畫出ABC關(guān)于原點O對稱的A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo).（4分）【答案】解：如圖所示，A1（2，1）。如圖所示，A2（2，1）。 【考點】軸對稱和中心對稱作圖。【分析】根據(jù)軸對稱和中心對稱的性質(zhì)作圖，寫出A1、A2的坐標(biāo)。3. （2012福建福州7分）如圖，方格紙中的每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形 畫出將RtABC向右平移5個單位長度后的RtA1B1C1； 再將RtA1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的RtA2B2C1，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段A1C1所掃過的面積(結(jié)果保留)【答案】解： 如圖所示； 如圖所示；在旋轉(zhuǎn)過程中，線段A1C1所掃過的面積等于4。【考點】平移變換和旋轉(zhuǎn)變換作圖，扇形面積的計算?！痉治觥扛鶕?jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的圖形，再根據(jù)在旋轉(zhuǎn)過程中，線段A1C1所掃過的面積等于以點C1為圓心，以A1C1為半徑，圓心角為90度的扇形的面積，再根據(jù)扇形