項(xiàng)目1數(shù)制和碼制

1、項(xiàng)目1數(shù)制和碼制任務(wù)1.1數(shù)字電子技術(shù)概述1 . 1 . 1 數(shù)字信號(hào)和數(shù)字電路電信號(hào) 隨時(shí)間變化的電流或電壓。1、數(shù)字信號(hào)與模似信號(hào)模擬信號(hào) 幅度隨時(shí)間連續(xù)變化數(shù)字信號(hào) 斷續(xù)變化（離散變化），時(shí)間上離散幅值上整量化，多采用0、1二種數(shù)值組成又稱二進(jìn)制信號(hào)。舉例P1圖1.1.1。與同學(xué)討論離散信號(hào)。2、模擬電路與數(shù)字電路模擬電路 傳輸或處理模擬信號(hào)的電路，如：電壓、功率放大等；數(shù)字電路 處理、傳輸、存儲(chǔ)、控制、加工、算運(yùn)算、邏輯運(yùn)算、數(shù)字信號(hào)的電路。如測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速：電機(jī)-光電轉(zhuǎn)換-整形-門控-計(jì)數(shù)器-譯碼器-顯示時(shí)基電路 1 . 1 . 2 數(shù)字電路的分類微電子技術(shù)的迅猛發(fā)展導(dǎo)致了數(shù)字電路的飛速

2、發(fā)展。1、 按電路類型分類 （1）組合邏輯電路 輸出只與當(dāng)時(shí)的輸入有關(guān)，如：編碼器、加減法器、比較器、數(shù)據(jù)選擇器。（2）時(shí)序邏輯電路 輸出不僅與當(dāng)時(shí)的輸入有關(guān)，還與電路原來(lái)的狀態(tài)有關(guān)。如：觸發(fā)器、計(jì)數(shù)器、寄存器2、 按集成度分類SSI MSILISVLSI 表1.1.1 數(shù)字集成電路分類3、 按半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型分類 （1） 雙極型電路 （2） 單極型電路1 . 1 . 3 數(shù)字電路的優(yōu)點(diǎn)1、 易集成化。 兩個(gè)狀態(tài)“0”和“1”，對(duì)元件精度要求低。2、 抗干擾能力強(qiáng)，可靠性高。 信號(hào)易辨別不易受噪聲干擾。3、便于長(zhǎng)期存貯。 軟盤、硬盤、光盤。4、通用性強(qiáng)，成本低，系列多。（國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)）TTL系例數(shù)

3、字電路、門陣列、可編程邏輯器件。5、保密性好。 容易進(jìn)行加密處理。1 . 1 . 4 脈沖波形的主要參數(shù)在數(shù)字電路中，加工和處理的都是脈沖波形，而應(yīng)用最多的是矩形脈沖。圖1 . 1 . 2 脈沖波形的參數(shù)1脈沖幅度 。 脈沖電壓波形變化的最大值，單位為伏（V）。2脈沖上升時(shí)間。 脈沖波形從0.1Um上升到0.9Um所需的時(shí)間。3脈沖下降時(shí)間 。脈沖波形從0.9Um下降到0.1Um所需的時(shí)間。脈沖上升時(shí)間tr 和下降時(shí)間tf 越短，越接近于理想的短形脈沖。單位為秒（s）、毫秒（ms）、微秒（ us）、納秒（ns）。4脈沖寬度 。 脈沖上升沿0.5Um 到下降沿0.5Um 所需的時(shí)間，單位和 tr

4、、tf 相同。5脈沖周期T。 在周期性脈沖中，相鄰兩個(gè)脈沖波形重復(fù)出現(xiàn)所需的時(shí)間，單位和tr 、tf 相同。6脈沖頻率f：每秒時(shí)間內(nèi)，脈沖出現(xiàn)的次數(shù)。 單位為赫茲（Hz）、千赫茲（kHz）、兆赫茲（MHz），f 1T。7占空比q：脈沖寬度 與脈沖重復(fù)周期T的比值。q T。它是描述脈沖波形疏密的參數(shù)。任務(wù)1.2 數(shù)制和碼制1 . 2 . 1數(shù) 制一、十進(jìn)制1、表示法與同學(xué)討論二、八、十六進(jìn)制的表示方法及特點(diǎn)二、二進(jìn)制三、八進(jìn)制和十六進(jìn)制1八進(jìn)制逢八進(jìn)一；系數(shù)07 ；基數(shù)8； 權(quán)8 n。2十六進(jìn)制逢十六進(jìn)一；系數(shù)：09、A、B、C、D、E、F；基數(shù)16；權(quán)16n。表1.2.1 十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)

5、制、十六進(jìn)制對(duì)照表1 . 2 . 2 不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換一、各種數(shù)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制時(shí)，只要將它們按權(quán)展開，求出各加權(quán)系數(shù)的和，便得到相應(yīng)進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。例：二、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制將十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)采用“除2取余法”；將十進(jìn)制小數(shù)部分轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)采用“乘2取整法”。例1.1.1將十進(jìn)制數(shù)(107.625)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。將十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)采用“除2取余法”，它是將整數(shù)部分逐次被2除，依次記下余數(shù)，直到商為0。第一個(gè)余數(shù)為二進(jìn)制數(shù)的最低位，最后一個(gè)余數(shù)為最高位。解： 整數(shù)部分轉(zhuǎn)換所以，小數(shù)部分轉(zhuǎn)換將十進(jìn)制小數(shù)部分轉(zhuǎn)換為二進(jìn)

6、制數(shù)采用“乘2取整法”，它是將小數(shù)部分連續(xù)乘以2，取乘數(shù)的整數(shù)部分作為二進(jìn)制數(shù)的小數(shù)。由此可得十進(jìn)制數(shù)(107.625)10對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為(107.625)10(1101011.101)2三、二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制間相互轉(zhuǎn)換1二進(jìn)制和八進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換（1） 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)的方法是：整數(shù)部分從低位開始，每三位二進(jìn)制數(shù)為一組，最后不足三位的，則在高位加0補(bǔ)足三位為止；小數(shù)點(diǎn)后的二進(jìn)制數(shù)則從高位開始，每三位二進(jìn)制數(shù)為一組，最后不足三位的，則在低位加0補(bǔ)足三位，然后用對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)來(lái)代替，再按順序排列寫出對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)。例1.1.2 將二進(jìn)制數(shù)(11100101.

7、11101011)2轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。(11100101.11101011)2(345.726)8（2） 八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。將每位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)來(lái)代替，再按原來(lái)的順序排列起來(lái)，便得到了相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。例1.1.3 將八進(jìn)制數(shù)(745.361)8轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。(745.361)8 (111100101.011110001)22二進(jìn)制和十六進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換（1） 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)的方法是：整數(shù)部分從低位開始，每四位二進(jìn)制數(shù)為一組，最后不足四位的，則在高位加0補(bǔ)足四位為止；小數(shù)部分從高位開始，每四位二進(jìn)制數(shù)為一組，最后不足四位的，在低位加0補(bǔ)足四位，然

8、后用對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)來(lái)代替，再按順序?qū)懗鰧?duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)。例1.1.4 將二進(jìn)制數(shù)(10011111011.111011)2轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。(10011111011.111011)2(4FB.EC)16（2）十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。將每位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)來(lái)代替，再按原來(lái)的順序排列起來(lái)便得到了相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。例1.1.5 將十六進(jìn)制數(shù)(3BE5.97D)16轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。(3BE5.97D)16(11101111100101.100101111101)21.2.3 二進(jìn)制代碼討論：碼的作用；BCD碼。一、二-十進(jìn)制代碼將十進(jìn)制數(shù)的09十個(gè)數(shù)字用二進(jìn)制數(shù)表示的代碼，稱為二-十進(jìn)制碼，

9、又稱BCD碼。表1.2.2 常用二-十進(jìn)制代碼表（重點(diǎn)講解8421碼、5421碼和余3碼）注意：含權(quán)碼的意義。二、可靠性代碼1格雷碼表1.2.3 格雷碼與二進(jìn)制碼關(guān)系對(duì)照表2奇偶校驗(yàn)碼為了能發(fā)現(xiàn)和校正錯(cuò)誤，提高設(shè)備的抗干擾能力，就需采用可靠性代碼，而奇偶校驗(yàn)碼就具有校驗(yàn)這種差錯(cuò)的能力，它由兩部分組成。表1.2.4 8421奇偶校驗(yàn)碼任務(wù)1.3邏輯代數(shù) 目的與要求：理解并掌握邏輯代數(shù)的基本公式、基本定律和三個(gè)重要規(guī)則。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：基本公式和基本定律；三個(gè)重要規(guī)則。難點(diǎn)：吸收律和摩根定律；代入規(guī)則。教具：課堂討論：吸收律和摩根定律的證明；三個(gè)重要規(guī)則的驗(yàn)證?，F(xiàn)代教學(xué)方法與手段：數(shù)字電路網(wǎng)絡(luò)課

10、程復(fù)習(xí)（提問(wèn)）：與、或、非；與非、或非、同或、異或邏輯的運(yùn)算口訣、邏輯符號(hào)。1.3.1 邏輯代數(shù)的基本公式一、邏輯常量運(yùn)算公式表1.3.1 邏輯常量運(yùn)算公式變量A的取值只能為0或?yàn)?，分別代入驗(yàn)證。1.3.2邏輯代數(shù)的基本定律邏輯代數(shù)的基本定律是分析、設(shè)計(jì)邏輯電路，化簡(jiǎn)和變換邏輯函數(shù)式的重要工具。這些定律和普通代數(shù)相似，有其獨(dú)特性。一、與普通代數(shù)相似的定律表1.3.3交換律、結(jié)合律、分配律與學(xué)生一同驗(yàn)證以上四式。第式的推廣： （2.3.1）由表2.3.4可知，利用吸收律化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)時(shí)，某些項(xiàng)或因子在化簡(jiǎn)中被吸收掉，使邏輯函數(shù)式變得更簡(jiǎn)單。三、摩根定律1.3.3 邏輯代數(shù)的三個(gè)重要規(guī)則一、代入規(guī)

11、則對(duì)于任一個(gè)含有變量A的邏輯等式，可以將等式兩邊的所有變量A用同一個(gè)邏輯函數(shù)替代，替代后等式仍然成立。這個(gè)規(guī)則稱為代入規(guī)則。代入規(guī)則的正確性是由邏輯變量和邏輯函數(shù)值的二值性保證的。若兩函數(shù)相等，其對(duì)偶式也相等。 （可用于變換推導(dǎo)公式）。討論三個(gè)規(guī)則的正確性。任務(wù)1.4邏輯涵數(shù)的化簡(jiǎn)目的與要求：理解化簡(jiǎn)的意義和標(biāo)準(zhǔn)；掌握代數(shù)化簡(jiǎn)的幾種基本方法并能熟練運(yùn)用。掌握最小項(xiàng)的卡諾圖表示；熟練運(yùn)用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：5種常見的邏輯式；用并項(xiàng)法、吸收法、消去法、配項(xiàng)法對(duì)邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)。用卡諾圖表示邏輯函數(shù)；用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)；具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)。難點(diǎn)：運(yùn)用代數(shù)化簡(jiǎn)法對(duì)邏輯函數(shù)進(jìn)

12、行化簡(jiǎn)。 用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)以及具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)。教具：現(xiàn)代教學(xué)方法與手段：數(shù)字電路網(wǎng)絡(luò)課程復(fù)習(xí)（提問(wèn)）：邏輯代數(shù)的基本公式、基本定律和三個(gè)重要規(guī)則。1 . 4 . 1 化簡(jiǎn)的意義與標(biāo)準(zhǔn)一、化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的意義根據(jù)邏輯問(wèn)題歸納出來(lái)的邏輯函數(shù)式往往不是最簡(jiǎn)邏輯函數(shù)式，對(duì)邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)和變換，可以得到最簡(jiǎn)的邏輯函數(shù)式和所需要的形式，設(shè)計(jì)出最簡(jiǎn)潔的邏輯電路。這對(duì)于節(jié)省元器件，優(yōu)化生產(chǎn)工藝，降低成本和提高系統(tǒng)的可靠性，提高產(chǎn)品在市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力是非常重要的。二、邏輯函數(shù)式的幾種常見形式和變換常見的邏輯式主要有5種形式，如邏輯式可表示為三、邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)與-或式對(duì)與或式而言：最簡(jiǎn)： 1. 4 .

13、 2 邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法一、并項(xiàng)法 1 . 4 . 3 代數(shù)化簡(jiǎn)法舉例在實(shí)際化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)時(shí)，需要靈活運(yùn)用上述幾種方法，才能得到最簡(jiǎn)與-或式.1.5 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法1. 5. 1 最小項(xiàng)與卡諾圖一、最小項(xiàng)的定義和性質(zhì)1最小項(xiàng)的定義特點(diǎn)：每項(xiàng)都有n個(gè)變量每個(gè)乘積它中每個(gè)變量出現(xiàn)且僅出項(xiàng)1次2最小項(xiàng)的基本性質(zhì)a只有一組取值使之為“1”b任二最小項(xiàng)乘積與“0”c所的最小項(xiàng)之和為“1”二、表示最小項(xiàng)的卡諾圖1相鄰最小項(xiàng)邏輯相鄰項(xiàng)只有一個(gè)變量取值不同其余變量均相同的最小項(xiàng)兩個(gè)相鄰最小項(xiàng)可以相加合并為一項(xiàng)，同時(shí)消去互反變量，合并結(jié)果為相同變量。對(duì)于五變量及以上的卡諾圖，由于很復(fù)雜，在邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)

14、中很少使用。1. 5. 2 用卡諾圖表示邏輯函數(shù)一、邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與-或式如一個(gè)或邏輯式中的每一個(gè)與項(xiàng)都是最小項(xiàng)，則該邏輯式叫做標(biāo)準(zhǔn)與-或式，又稱為最小項(xiàng)表達(dá)式，并且標(biāo)準(zhǔn)與-或式是唯一的。二、用卡諾圖表示邏輯函數(shù)1最小項(xiàng)表達(dá)式 卡諾圖例2. 5. 2 試畫出例2. 5. 1中的標(biāo)準(zhǔn)與-或式的卡諾圖。解：（1）畫出4變量最小項(xiàng)卡諾圖，如圖2. 5. 4所示。2真值表 卡諾圖邏輯函數(shù)真值表和邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與-或式是一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所以可以直接根據(jù)真值表填卡諾圖。3一般表達(dá)式樣 卡諾圖 (1)、化為最小項(xiàng)表達(dá)式(2)、把卡諾圖中含有某個(gè)與項(xiàng)各變量的方格均填入1，直到填完邏輯式的全部與項(xiàng)。2.5.3 用

15、卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)步驟：畫卡諾圖 正確圈組 寫最簡(jiǎn)與或表達(dá)式1. 5. 4 具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)一、邏輯函數(shù)中的無(wú)關(guān)項(xiàng)用“”（或“d” ）表示利用無(wú)關(guān)項(xiàng)化簡(jiǎn)原則：、 無(wú)關(guān)項(xiàng)即可看作“1”也可看作“0”。、 卡諾圖中，圈組內(nèi)的“”視為“1”，圈組外的視為“0”。例2. 5. 6 為8421BCD碼，當(dāng)其代表的十進(jìn)制數(shù)5時(shí)，輸出為“1”，求Y的最簡(jiǎn)表達(dá)式。（用于間斷輸入是否大于5）解：先列真值表，再畫卡諾圖 1.4.1邏輯函數(shù)及其表示法一、邏輯函數(shù)的建立舉例子說(shuō)明建立（抽象）邏輯函數(shù)的方法，加深對(duì)邏輯函數(shù)概念的理解。例2.2.1 兩個(gè)單刀雙擲開關(guān) A和B分別安裝在樓上和樓下。上樓之前，在樓下開燈，上樓后關(guān)燈；反之下樓之前，在樓上開燈，下樓后關(guān)燈。試建立其邏輯式。表2.2.6 例2.2.1真值表例2.2.2 比較A、B兩個(gè)數(shù)的大小二、邏輯函數(shù)的表示方法1真值表邏輯函數(shù)的真值表具有唯一性。邏輯函數(shù)有n個(gè)變量時(shí)，共有 個(gè)不同的變量取值組合。在列真值表時(shí)，變量取值的組合一般按n位二進(jìn)制數(shù)遞增的方式列出。用真值表表示邏輯函數(shù)