項目1數制和碼制

1、項目1數制和碼制任務1.1數字電子技術概述1 . 1 . 1 數字信號和數字電路電信號 隨時間變化的電流或電壓。1、數字信號與模似信號模擬信號 幅度隨時間連續(xù)變化數字信號 斷續(xù)變化（離散變化），時間上離散幅值上整量化，多采用0、1二種數值組成又稱二進制信號。舉例P1圖1.1.1。與同學討論離散信號。2、模擬電路與數字電路模擬電路 傳輸或處理模擬信號的電路，如：電壓、功率放大等；數字電路 處理、傳輸、存儲、控制、加工、算運算、邏輯運算、數字信號的電路。如測電機轉速：電機-光電轉換-整形-門控-計數器-譯碼器-顯示時基電路 1 . 1 . 2 數字電路的分類微電子技術的迅猛發(fā)展導致了數字電路的飛速

2、發(fā)展。1、 按電路類型分類 （1）組合邏輯電路 輸出只與當時的輸入有關，如：編碼器、加減法器、比較器、數據選擇器。（2）時序邏輯電路 輸出不僅與當時的輸入有關，還與電路原來的狀態(tài)有關。如：觸發(fā)器、計數器、寄存器2、 按集成度分類SSI MSILISVLSI 表1.1.1 數字集成電路分類3、 按半導體的導電類型分類 （1） 雙極型電路 （2） 單極型電路1 . 1 . 3 數字電路的優(yōu)點1、 易集成化。 兩個狀態(tài)“0”和“1”，對元件精度要求低。2、 抗干擾能力強，可靠性高。 信號易辨別不易受噪聲干擾。3、便于長期存貯。 軟盤、硬盤、光盤。4、通用性強，成本低，系列多。（國際標準）TTL系例數

3、字電路、門陣列、可編程邏輯器件。5、保密性好。 容易進行加密處理。1 . 1 . 4 脈沖波形的主要參數在數字電路中，加工和處理的都是脈沖波形，而應用最多的是矩形脈沖。圖1 . 1 . 2 脈沖波形的參數1脈沖幅度 。 脈沖電壓波形變化的最大值，單位為伏（V）。2脈沖上升時間。 脈沖波形從0.1Um上升到0.9Um所需的時間。3脈沖下降時間 。脈沖波形從0.9Um下降到0.1Um所需的時間。脈沖上升時間tr 和下降時間tf 越短，越接近于理想的短形脈沖。單位為秒（s）、毫秒（ms）、微秒（ us）、納秒（ns）。4脈沖寬度 。 脈沖上升沿0.5Um 到下降沿0.5Um 所需的時間，單位和 tr

4、、tf 相同。5脈沖周期T。 在周期性脈沖中，相鄰兩個脈沖波形重復出現所需的時間，單位和tr 、tf 相同。6脈沖頻率f：每秒時間內，脈沖出現的次數。 單位為赫茲（Hz）、千赫茲（kHz）、兆赫茲（MHz），f 1T。7占空比q：脈沖寬度 與脈沖重復周期T的比值。q T。它是描述脈沖波形疏密的參數。任務1.2 數制和碼制1 . 2 . 1數 制一、十進制1、表示法與同學討論二、八、十六進制的表示方法及特點二、二進制三、八進制和十六進制1八進制逢八進一；系數07 ；基數8； 權8 n。2十六進制逢十六進一；系數：09、A、B、C、D、E、F；基數16；權16n。表1.2.1 十進制、二進制、八進

5、制、十六進制對照表1 . 2 . 2 不同數制間的轉換一、各種數制轉換成十進制二進制、八進制、十六進制轉換成十進制時，只要將它們按權展開，求出各加權系數的和，便得到相應進制數對應的十進制數。例：二、十進制轉換為二進制將十進制數的整數部分轉換為二進制數采用“除2取余法”；將十進制小數部分轉換為二進制數采用“乘2取整法”。例1.1.1將十進制數(107.625)10轉換成二進制數。將十進制數的整數部分轉換為二進制數采用“除2取余法”，它是將整數部分逐次被2除，依次記下余數，直到商為0。第一個余數為二進制數的最低位，最后一個余數為最高位。解： 整數部分轉換所以，小數部分轉換將十進制小數部分轉換為二進

6、制數采用“乘2取整法”，它是將小數部分連續(xù)乘以2，取乘數的整數部分作為二進制數的小數。由此可得十進制數(107.625)10對應的二進制數為(107.625)10(1101011.101)2三、二進制與八進制、十六進制間相互轉換1二進制和八進制間的相互轉換（1） 二進制數轉換成八進制數。二進制數轉換為八進制數的方法是：整數部分從低位開始，每三位二進制數為一組，最后不足三位的，則在高位加0補足三位為止；小數點后的二進制數則從高位開始，每三位二進制數為一組，最后不足三位的，則在低位加0補足三位，然后用對應的八進制數來代替，再按順序排列寫出對應的八進制數。例1.1.2 將二進制數(11100101.

7、11101011)2轉換成八進制數。(11100101.11101011)2(345.726)8（2） 八進制數轉換成二進制數。將每位八進制數用三位二進制數來代替，再按原來的順序排列起來，便得到了相應的二進制數。例1.1.3 將八進制數(745.361)8轉換成二進制數。(745.361)8 (111100101.011110001)22二進制和十六進制間的相互轉換（1） 二進制數轉換成十六進制數。二進制數轉換為十六進制數的方法是：整數部分從低位開始，每四位二進制數為一組，最后不足四位的，則在高位加0補足四位為止；小數部分從高位開始，每四位二進制數為一組，最后不足四位的，在低位加0補足四位，然

8、后用對應的十六進制數來代替，再按順序寫出對應的十六進制數。例1.1.4 將二進制數(10011111011.111011)2轉換成十六進制數。(10011111011.111011)2(4FB.EC)16（2）十六進制數轉換成二進制數。將每位十六進制數用四位二進制數來代替，再按原來的順序排列起來便得到了相應的二進制數。例1.1.5 將十六進制數(3BE5.97D)16轉換成二進制數。(3BE5.97D)16(11101111100101.100101111101)21.2.3 二進制代碼討論：碼的作用；BCD碼。一、二-十進制代碼將十進制數的09十個數字用二進制數表示的代碼，稱為二-十進制碼，

9、又稱BCD碼。表1.2.2 常用二-十進制代碼表（重點講解8421碼、5421碼和余3碼）注意：含權碼的意義。二、可靠性代碼1格雷碼表1.2.3 格雷碼與二進制碼關系對照表2奇偶校驗碼為了能發(fā)現和校正錯誤，提高設備的抗干擾能力，就需采用可靠性代碼，而奇偶校驗碼就具有校驗這種差錯的能力，它由兩部分組成。表1.2.4 8421奇偶校驗碼任務1.3邏輯代數 目的與要求：理解并掌握邏輯代數的基本公式、基本定律和三個重要規(guī)則。重點與難點：重點：基本公式和基本定律；三個重要規(guī)則。難點：吸收律和摩根定律；代入規(guī)則。教具：課堂討論：吸收律和摩根定律的證明；三個重要規(guī)則的驗證?，F代教學方法與手段：數字電路網絡課

10、程復習（提問）：與、或、非；與非、或非、同或、異或邏輯的運算口訣、邏輯符號。1.3.1 邏輯代數的基本公式一、邏輯常量運算公式表1.3.1 邏輯常量運算公式變量A的取值只能為0或為1，分別代入驗證。1.3.2邏輯代數的基本定律邏輯代數的基本定律是分析、設計邏輯電路，化簡和變換邏輯函數式的重要工具。這些定律和普通代數相似，有其獨特性。一、與普通代數相似的定律表1.3.3交換律、結合律、分配律與學生一同驗證以上四式。第式的推廣： （2.3.1）由表2.3.4可知，利用吸收律化簡邏輯函數時，某些項或因子在化簡中被吸收掉，使邏輯函數式變得更簡單。三、摩根定律1.3.3 邏輯代數的三個重要規(guī)則一、代入規(guī)

11、則對于任一個含有變量A的邏輯等式，可以將等式兩邊的所有變量A用同一個邏輯函數替代，替代后等式仍然成立。這個規(guī)則稱為代入規(guī)則。代入規(guī)則的正確性是由邏輯變量和邏輯函數值的二值性保證的。若兩函數相等，其對偶式也相等。 （可用于變換推導公式）。討論三個規(guī)則的正確性。任務1.4邏輯涵數的化簡目的與要求：理解化簡的意義和標準；掌握代數化簡的幾種基本方法并能熟練運用。掌握最小項的卡諾圖表示；熟練運用卡諾圖化簡邏輯函數。重點與難點：重點：5種常見的邏輯式；用并項法、吸收法、消去法、配項法對邏輯函數進行化簡。用卡諾圖表示邏輯函數；用卡諾圖化簡邏輯函數；具有無關項的邏輯函數的化簡。難點：運用代數化簡法對邏輯函數進

12、行化簡。 用卡諾圖化簡邏輯函數以及具有無關項的邏輯函數的化簡。教具：現代教學方法與手段：數字電路網絡課程復習（提問）：邏輯代數的基本公式、基本定律和三個重要規(guī)則。1 . 4 . 1 化簡的意義與標準一、化簡邏輯函數的意義根據邏輯問題歸納出來的邏輯函數式往往不是最簡邏輯函數式，對邏輯函數進行化簡和變換，可以得到最簡的邏輯函數式和所需要的形式，設計出最簡潔的邏輯電路。這對于節(jié)省元器件，優(yōu)化生產工藝，降低成本和提高系統的可靠性，提高產品在市場的競爭力是非常重要的。二、邏輯函數式的幾種常見形式和變換常見的邏輯式主要有5種形式，如邏輯式可表示為三、邏輯函數的最簡與-或式對與或式而言：最簡： 1. 4 .

13、 2 邏輯函數的代數化簡法一、并項法 1 . 4 . 3 代數化簡法舉例在實際化簡邏輯函數時，需要靈活運用上述幾種方法，才能得到最簡與-或式.1.5 邏輯函數的卡諾圖化簡法1. 5. 1 最小項與卡諾圖一、最小項的定義和性質1最小項的定義特點：每項都有n個變量每個乘積它中每個變量出現且僅出項1次2最小項的基本性質a只有一組取值使之為“1”b任二最小項乘積與“0”c所的最小項之和為“1”二、表示最小項的卡諾圖1相鄰最小項邏輯相鄰項只有一個變量取值不同其余變量均相同的最小項兩個相鄰最小項可以相加合并為一項，同時消去互反變量，合并結果為相同變量。對于五變量及以上的卡諾圖，由于很復雜，在邏輯函數的化簡

14、中很少使用。1. 5. 2 用卡諾圖表示邏輯函數一、邏輯函數的標準與-或式如一個或邏輯式中的每一個與項都是最小項，則該邏輯式叫做標準與-或式，又稱為最小項表達式，并且標準與-或式是唯一的。二、用卡諾圖表示邏輯函數1最小項表達式 卡諾圖例2. 5. 2 試畫出例2. 5. 1中的標準與-或式的卡諾圖。解：（1）畫出4變量最小項卡諾圖，如圖2. 5. 4所示。2真值表 卡諾圖邏輯函數真值表和邏輯函數的標準與-或式是一對應的關系，所以可以直接根據真值表填卡諾圖。3一般表達式樣 卡諾圖 (1)、化為最小項表達式(2)、把卡諾圖中含有某個與項各變量的方格均填入1，直到填完邏輯式的全部與項。2.5.3 用

15、卡諾圖化簡邏輯函數步驟：畫卡諾圖 正確圈組 寫最簡與或表達式1. 5. 4 具有無關項的邏輯函數的化簡一、邏輯函數中的無關項用“”（或“d” ）表示利用無關項化簡原則：、 無關項即可看作“1”也可看作“0”。、 卡諾圖中，圈組內的“”視為“1”，圈組外的視為“0”。例2. 5. 6 為8421BCD碼，當其代表的十進制數5時，輸出為“1”，求Y的最簡表達式。（用于間斷輸入是否大于5）解：先列真值表，再畫卡諾圖 1.4.1邏輯函數及其表示法一、邏輯函數的建立舉例子說明建立（抽象）邏輯函數的方法，加深對邏輯函數概念的理解。例2.2.1 兩個單刀雙擲開關 A和B分別安裝在樓上和樓下。上樓之前，在樓下開燈，上樓后關燈；反之下樓之前，在樓上開燈，下樓后關燈。試建立其邏輯式。表2.2.6 例2.2.1真值表例2.2.2 比較A、B兩個數的大小二、邏輯函數的表示方法1真值表邏輯函數的真值表具有唯一性。邏輯函數有n個變量時，共有 個不同的變量取值組合。在列真值表時，變量取值的組合一般按n位二進制數遞增的方式列出。用真值表表示邏輯函數