【高考A計(jì)劃】2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第63課時(shí) 空間中的角（2）學(xué)案 新人教A版

1、【高考A計(jì)劃】2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第63課時(shí) 空間中的角（2）學(xué)案 新人教A版 課題一：平面與平面所成的角一復(fù)習(xí)目標(biāo)：掌握二面角及二面角的平面角的概念；熟練掌握作二面角平面角的一般方法二知識(shí)要點(diǎn)：1二面角的概念： 2二面角的平面角： 3求二面角平面角大小的一般方法： 三課前預(yù)習(xí)：1二面角內(nèi)有一點(diǎn)，若到平面的距離分別是，且在平面的內(nèi)的射影的距離為，則二面角的度數(shù)是（） 2已知分別是正方體的棱的中點(diǎn)，則截面與底面所成二面角的正弦值是 （ ） 3對于平面幾何中的命題：“如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)”，在立體幾何中，類比上述的命題，可以得到命題： ，這個(gè)命題的真假性是

2、4在四面體中，兩兩垂直，且，是中點(diǎn)，異面直線所成的角為，則二面角的大小為 四例題分析：AA1B1BC1CMNP例1如圖，點(diǎn)為斜三棱柱的側(cè)棱上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，（1）求證：；（2）在任意中有余弦定理：. 拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明 例2如圖，已知四棱錐的底面是直角梯形，側(cè)面底面（1）與是否相互垂直，請證明你的結(jié)論；（2）求二面角的大??；（3）求證：平面平面解：（1）與相互垂直.證明如下：取的中點(diǎn)，連結(jié)，交于點(diǎn)；連結(jié)，又平面平面，平面平面，平面在梯形中，可得，即， （2）連結(jié)，由平面，可得，為二面角的平面角，設(shè)

3、，則在中， 二面角為 （3）取的中點(diǎn)，連結(jié)，由題意知：平面平面，則同“（1）”可得平面取的中點(diǎn)，連結(jié)，則由，得四邊形為平行四邊形. ，平面平面平面解答二：取的中點(diǎn)，由側(cè)面底面，是等邊三角形，得底面以為原點(diǎn)，以所在直線為軸，過點(diǎn)與平行的直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則在直角梯形中，在等邊三角形中，（1）與相互垂直.證明如下：（2）連結(jié)，設(shè)與相交于點(diǎn)；連結(jié)由得又為在平面內(nèi)的射影，為二面角的平面角在中，在中，二面角為（3）取的中點(diǎn)，連結(jié)，則的坐標(biāo)為又，平面 平面平面小結(jié)：三垂線定理是求二面角的平面角的又一常用方法五課后作業(yè)： 班級 學(xué)號 姓名 1過正方形的頂點(diǎn)，引平面，若，則平面和平面所成的二面角的大小是（）2已知正三棱錐兩個(gè)相鄰側(cè)面所成二面角為，那么的取值范圍 （ ） 或3已知正方形，交于點(diǎn)，若將正方形沿折成的二面角，并給出四個(gè)結(jié)論：（1）；（2）；（3）為正三角形；（4），則其中正確命題的序號為 4平行六面體的底面是矩形，側(cè)棱長為，點(diǎn)在底面上的射影是的中點(diǎn)，與底面成的角，二面角的平面角等于，求此平行六面體的表面積5在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，是中點(diǎn)，作交于（1）證明平面：（2）證明平面；（3）求二面角的大