五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-第5單元長(zhǎng)方體和正方體的體積爬坡題冀教版(含答案)

1、第五單元長(zhǎng)方體和正方體的體積例 1 把一個(gè)長(zhǎng)方體沿長(zhǎng)切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積增加了60 平方分米，已知原長(zhǎng)方體長(zhǎng) 3 米，則它的體積是（）?！驹斀狻坑深}意可知，根據(jù)長(zhǎng)方體的切割方法可得：切割后增加的是長(zhǎng)方體的寬X高的 2 個(gè)面的面積，又知切成后表面積增加 60 平方厘米，即可求出一個(gè)寬X高面的面積，原長(zhǎng)方體的體積=側(cè)面積X長(zhǎng)，即：3 米=30 分米60-2X30=30X30=900 （立方分米）【答案】900 立方分米例 2 把一個(gè)底面為正方形且邊長(zhǎng)是 3dm、高是 5dm 的長(zhǎng)方體石料鑿去一部分， 盡量加工為體積最大的正方體，那么鑿去的石料體積是多少立方分米？【詳解】 把長(zhǎng) 3 分米，寬 3

2、 分米，高 5 分米的長(zhǎng)方體木塊，加工成一個(gè)最大的 正方體，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為 3 分米；要求削去的木料是多少立方分米，用 長(zhǎng)方體體積減去正方體體積就是鑿去石料的體積?！敬鸢浮?X3X5-3X3X3=45-27=18 （立方分米）答：鑿去的石料體積是 18 立方分米。例 3 用一張邊長(zhǎng)是 16 厘米的正方形硬紙板（如下圖），裁剪粘貼成一個(gè)無(wú)蓋的 長(zhǎng)方體紙盒（不考慮接縫及損耗，長(zhǎng)、寬、高取整厘米數(shù)） ，使這個(gè)紙盒的容積 大于 200立方厘米。（1）請(qǐng)你在這張正方形紙上畫(huà)出裁剪草圖，并標(biāo)明有關(guān)數(shù)據(jù);（2）計(jì)算你設(shè)計(jì)的紙盒的容積是多少立方厘米？【詳解】根據(jù)題意，要使該紙盒的容積大于 200 立方

3、厘米，在正方形紙的四個(gè)角 上分別剪去邊長(zhǎng)為 2 厘米的正方形，即可折成一個(gè)無(wú)蓋的紙盒，得到的長(zhǎng)方體的 長(zhǎng)和寬都是 16-2-2=12 （厘米），高是 2 厘米。再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算?！敬鸢浮浚?）如圖：2厘米（2）依據(jù)上圖計(jì)算紙盒的容積為：12X12X2=144X2=288 （立方厘米）。答：所設(shè)計(jì)的紙盒容積是 288 立方厘米。例 4一個(gè)長(zhǎng)方體的容器（如圖），里面的水深 5cm，把這個(gè)容器蓋緊后豎放,使長(zhǎng) 10cm、寬 8cm 的面朝下，這時(shí)里面的水深是多少厘米？Scm10cm2厘米【詳解】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式 V=abh 求出容器中水的體積，然后用水 的體積除以豎放后以長(zhǎng) 10cm、寬 8cm 的面作為底面時(shí)的底面積（10X8），得出 的就是水深。【答案】20X10X5-（ 10