一元二次方程綜合測(cè)試題培優(yōu)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載一元二次方程培優(yōu)訓(xùn)練 一部分2 2 . .1. 已知方程 3ax-bx-1=0 和 ax+2bx-5=0,有共同的根-1,貝 U a= _ = . _2. 關(guān)于x的方程（m-、.3）xm 1- x 0是一元二次方程，則 m = _ ;3設(shè)a,b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且（a2b2）（a2b21） =12，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_ ；2114當(dāng) X=時(shí)，代數(shù)式 x 一一 X的值為 02225. 已知：m -1 = 2,則關(guān)于x的二次方程（m +1）x -（m +5）x + 4 = 0的解是_;6.方程（2 3）x2=x的解是_ ;7. 若一元二次方程 ax2+bx+

2、c=0（a豐0）有一個(gè)根為 1,則 a+b+c= ; 若有一個(gè)根為-1,則 b 與 a、c 之間的關(guān)系為; 若有一個(gè)根為零，則 c= .8. 某食品連續(xù)兩次漲價(jià)10%后價(jià)格是 a 元,那么原價(jià)是 _ .9. 長(zhǎng)方形鐵片四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm 的正方形，而后折起來做一個(gè)沒蓋的盒子，鐵片的長(zhǎng)是寬的 2 倍，作成的盒子容積為1.5 立方分米，則鐵片的長(zhǎng)等于 _ ,寬等于10、 、3x 4 y2- 6y 9 = 0則 xy=_11、 寫出以 4, -5 為根且二次項(xiàng)的系數(shù)為 1 的一元二次方程是 _12、 在一條線段上取 n 個(gè)點(diǎn)，這 n 個(gè)點(diǎn)連同線段的兩個(gè)端點(diǎn)一共有（n+2）個(gè)點(diǎn)，若以這（n+2

3、）個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有45 條，貝 U n= _ 13、方程2x2 .3x=0的根是_ 。14、_ 如果x2 m 1 x 4是一個(gè)完全平方公式，則m二_。15、 已知兩個(gè)數(shù)的差等于 4，積等于 45,則這兩個(gè)數(shù)為 _ 和_ 。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載16、_當(dāng)m =時(shí)，關(guān)于x的方程（m21 x2+（m 1 k 2 = 0為一元二次方程。217.（ x- 3） =1 的根是_學(xué)習(xí)好資料歡迎下載18._ 方程（x+1）（ x 2）=0 的解是.19 寫出一個(gè)一元二次方程，使它的一個(gè)根為2_.20._ 當(dāng) x= 時(shí)，代數(shù)式x24x 的值與代數(shù)式 2x 3 的值相等.21.我市某企業(yè)為節(jié)約用水，自

4、建污水凈化站，7 月份凈化污水 3000噸，9 月份增加到 3630噸，則這兩個(gè)月凈化污水量的平均每月增加的百分率為 _ .22.個(gè)立方體的表面積是384cm2,求這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)設(shè)這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)為 xcm,根據(jù)題意列方程得 _，解方程得 x=_.23._ 在一幅長(zhǎng)80cm， 寬50cm的長(zhǎng)方形風(fēng)景畫的四周鑲一 條金色紙邊 （如圖所示） ，制成一幅長(zhǎng)方形掛圖如果 要使整個(gè)掛圖的面積是 5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為 xcm，則由題意列方程得_ .二部分1、 關(guān)于y的一元二次方程2y y-3=4的一般形式是 _。22、3x -x=7的二次項(xiàng)系數(shù)是 _ ，一次項(xiàng)系數(shù)是 _ ，常數(shù)項(xiàng)是 _3、

5、方程2x2 3x=0的根是_。2 24、用配方法解方程x 4x6 = 0,貝U x 4x+_ = 6 +所以Xr =_, X2=_。25、 當(dāng)_ 0時(shí)，一元二次方程ax bx，c=0的求根公式為 _ 。6、 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3、6，第三條邊長(zhǎng)是方程（x-2）（x-4）=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 .（）A . 11B. 13C. 11 或 13D .無法角定7、 下列方程是一元二次方程的是（）A、x 2y =1B 、2x x -1 = 2x23C、3x.丄D4、x2-2 = 0學(xué)習(xí)好資料歡迎下載x8、關(guān)于x的一元二次方程x2 k = 0有實(shí)數(shù)根，則（）A、kv0 B 、k 0 C 、k

6、0 D 、kw0學(xué)習(xí)好資料歡迎下載29、將方程x22x3= 0 化為（x m ） =n的形式，指出m,n分別是（）A、1 和 3B、-1 和 3C、1 和 4D、-1 和 410、_ 方程x（x1）（x_2） =0的解是_ ；211、_ 當(dāng) y=時(shí)，y-2y 的值為 3；12、 已知方程 x2+kx+3=0 的一個(gè)根是-1 ，貝 U k=_ 另一根為_ _；13、 寫出以 4, 5 為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1 的一元二次方程是 _;14、 某校去年投資 2 萬元購(gòu)買實(shí)驗(yàn)器材，預(yù)期今明兩年的投資總額為8 萬元，若該校這兩年購(gòu)買實(shí)驗(yàn)器材的投資的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程 _；15、 設(shè)a,b是一個(gè)直角

7、三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且（a2b2）（a2b212，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_ ;三部分1.方程不一定是一元二次方程的是（）22A.（a-3）x=8 （a豐0） B.ax +bx+c=03C.(x+3)(x-2)=x+5 D.、3x2x-2=057222、 若關(guān)于 x 的一元二次方程a -1 x x a一1 = 0的一個(gè)根是 0,則 a 的值是1() A、1 B、-1 C、1 或-1D、-2223、 把方程x -8x 3 = 0化成x m n的形式，則 m、n 的值是()A、4, 13B、-4, 19 C、-4, 13D、4, 19三邊是（）A 6 或 8B、10 或 27 C、 10 或

8、8D、 274、已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程2x -14x4 0的兩個(gè)根，則此三角形的第學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2 25.關(guān)于x的方程（a -a -2）x ax 0是一元二次方程的條件是-（）C a = T 且 a = 2 D a=T 或 a = 2學(xué)習(xí)好資料歡迎下載26 等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)是方程x -20 x90的兩個(gè)根，則此三角形周長(zhǎng)為2C、x，x-k=0 的一個(gè)根是 1,則 k =2；D、若分式2 -的值為零，貝 U x=2。x2-3x+215、如果 x2+bx+16 = (x-4 f，則b 的值為()A、 -4A.27B. 33C. 27 和 33 D. 以上都不對(duì)7.某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)

9、都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送照片，如果全班有 x 名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為A. x(x+1)=1035 B.x(x1)=1035X2C. x(x8.一元二次方程 2x(x 3) = 5(x 3)的根為(5A. x= B . x= 3()1)=1035 D).2x(x + 1) = 10351035 張5C . x13, X222 29.已知x一5xy 6y 0,A.丄或 16B1D.9.使分式X-5x6的值等于零的 x 是A.6B.-1C.-1D.-610 方程 x2-4 | x | +3=0 的解是A.x= 1 或 x= 3B.x=1和 x=3 C.x=-1或

10、x=-3 D.無實(shí)數(shù)根_22211.關(guān)于 x 的方程 x-k -16=0 和 x-3k+12=0有相同的實(shí)數(shù)的值是()A.-7B.-7C.-4D.412、請(qǐng)判別下列哪個(gè)方程是一元二次方程(x25=0C、D、3x 8 = 6x 213、請(qǐng)檢驗(yàn)下列各數(shù)哪個(gè)為方程214、下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是(D、-2A、若x2= 4,貝 Vx = 2；B、若 3x學(xué)習(xí)好資料歡迎下載216、將方程x22x3= 0 化為（x m ）=n的形式，指出m, n分別是（）A、1 和 3B、-1 和 3C、1 和 4D、-1 和 4217、已知一元二次方程mx =0 m = 0，若方程有解，則

11、必須（）A、n=0B、mn 同號(hào)C、n 是 m 的整數(shù)倍D、mn 異號(hào)18、若a 為方程 x2 x -5 =0 的解，則 a2a 啲值為（）A、12B、6C、9D、1619、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為 200 萬元，三月份的營(yíng)業(yè)額為288 萬元，如果每月比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，則平均每月的增長(zhǎng)率為（）A、10%B、15%C、20%D、25%三、解一元二次方程(1)x (2x - 7) = 2x(3)y 2 3y -12(5)3X2-12=0(7)x2-2x -4=0(9)4X2_7=0(11)y 22= 3y-12(13)2x2-4x -5=0(15)(3x-2)2-5(3x -2)4 = 02(

12、2)x -2x +4 =02(10)3x2=2x2(12)-x 4x-2 = 0(14)3x - .2 3x 2二x(16)g-11)(x 2)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1、試證明關(guān)于x的方程（a2-8a 20）x22ax 1=0無論a取何值，該方程都是一元二次方程；2、 將進(jìn)貨單價(jià) 40 元的商品按 50 元出售，能賣出 500 個(gè)，已知這種商品每漲價(jià) 1 元， 就會(huì)少銷售 10 個(gè)。為了賺得 8000 元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)。23、 有一邊為 3 的等腰三角形，它的兩邊長(zhǎng)是方程x -4x 0的兩根， 求這個(gè)三 角形的周長(zhǎng)，（8 分）4、 某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫， 平均每天可銷售

13、 20 件，每件贏利 40 元。為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià) 1 元,商場(chǎng)平均每天可多售出 2 件。求（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200 元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ （ 2）要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案。（10 分）5、已知x2- 3xy -4y2=0(y = 0)，求匚y的值。x + y6.國(guó)家為了加強(qiáng)對(duì)香煙產(chǎn)銷的宏觀管理，對(duì)銷售香煙實(shí)行征收附加稅政策現(xiàn)在知道某種品牌的香煙每條的市場(chǎng)價(jià)格為70 元,不加收附加稅時(shí)，每年產(chǎn)銷 100 萬條,若國(guó)家征收附加稅，每銷售 100 元征稅 x 元（叫做稅率 x%）,則每年的產(chǎn)銷量將減少10 x 萬條.要使每年對(duì)此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)所收取附加稅金為168 萬元，并使香煙的產(chǎn)銷量得到宏觀控制，年產(chǎn)銷量不超過 50 萬條，問稅率應(yīng)確定為多少？7、已知x23xy -4y2= 0(y = 0)，求-y的值。x + y23.（本題 9 分）已知關(guān)于 x 的方程（a2-a）x2 ax a2-1 =