《多項式的因式分解》同步練習(xí)1

1、多項式的因式分解同步練習(xí) 1、選擇題1下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是()A. a(x+y)=ax+ay2B. x -4x+4=x(x-4)+42C. 10 x -5x=5x(2x-1)2D. x -16+6x=(x+4)(x-4)+6x2.下列式子是因式分解的是()22A.x(x-1)=x -1B.x -x=x(x+1)2 2C.x +x=x(x+1)D.x -x=(x+1)(x-1)3. 若多項式 x2-px-6 因式分解的結(jié)果是(x-1)(x+6),則 p 的值是()A.-1B.1C.5D.-5二、填空題2 24. 由(x-2)(x-1)=x -3x+2,則 x -3x+2

2、 因式分解為 _ .25. 若 x+5,x-3 都是多項式 x -kx-15 的因式，則 k=_.6. 如果多項式 M 可因式分解為 3(1+2x)(-2x+1),則 M=_ .三、解答題7.兩位同學(xué)將一個二次三項式因式分解，一位同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而分解成另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)項而分解成2(x-2)(x-4),求原多項式.28. 已知關(guān)于 x 的二次三項式 x +mx+ n 有一個因式(x+5),且 m+n=17，試求 m,n 的值 【拓展延伸】439. 已知多項式 x +2x -x+m 能因式分解，且有一個因式為 x-1.43(1)當(dāng) x=1 時,求多項式 x +2x -x+m 的值.根

3、據(jù)(1)的結(jié)果，求 m 的值.仿照的方法，試判斷 x+2 是不是多項式 x4+2x3-x+ m 的一個因式.2(x-1)(x-9),答案解析1. 【解析】選 C.a(x+y)=ax+ay 是將乘積的形式化成和差的形式，是多項式乘法 而不是因式分解,x2-4x+4=x(x-4)+4 與X2-16+6X=(X+4)(X-4)+6X兩式的右邊最終還是和的形式,所以不是因式 分解,10X2-5X=5X(2x-1)滿足由多項式的和差形式化為乘積形式，且等號的左邊和右邊相等，所以 C 正確.2. 【解析】選 C選項 A 是將乘積的形式化成差的形式，并且等式左右兩邊不相等，所以選項 A錯誤；選項 B 看起來

4、”滿足由多項式的和差形式化為乘積形式，但是 x(x+1)=x2+x，與等式的左邊 x2-x 不等，所以選項 B 錯誤;選項 C 滿足把一個多項式化成幾個整式的積的形式，且等號的左邊和右邊相等，所以選項 C 正確;選項 D 類同選項 B，所以選項 D 是錯誤的23. 【解析】選 D因為(x-1)(x+6)=x +5x-6,所以 p 的值為-5.24. 【解析】因為(x-2)(x-1)=x -3x+2,所以X2-3X+2=(X-2)(X-1).答案:(x-2)(x-1)2 25. 【解析】根據(jù)題意得(x+5)(x-3) =x+2X-15=X-kx-15,所以-k=2,解得 k=-2.答案:-222

5、6. 【解析】M=3(1+2X)(-2X+1)=3(1-4X)=3-12X.答案:3-12X227. 【解析】設(shè)原多項式為 ax +bx+c(其中 a,b,c 均為常數(shù)，且 abc豐0).2 2因為2(X-1)(X-9)=2(X-10X+9)=2X-20X+18,所以 a=2,c=18.又因為2(X-2)(X-4)=2(X2-6X+8)=2X2-12X+16,所以 b=-12.所以原 多項式為2X2-12X+18.8. 【解析】設(shè)另一個因式是x+a，則有2 2(x+5 ) (x+a)=x +(5+a)x+5a=x +mx+ n, 所以 5+a=m,5a=n,5 + a = m,這樣就得到一個方程組5a = n,m + n = 17但=2,解得一一 1 一.(m = 7.所以 m,n 的值分別是 7,10.9. 【解析】根據(jù)題意得 x4+2x3-x+m32=(x +ax +bx+c)(x-1),當(dāng) x=1 時,x4+2x3-x