2017年高考真題-文科數(shù)學(xué)-(全國II卷)

1、文科數(shù)學(xué)2017年高三2017全國甲卷文數(shù)文科數(shù)學(xué)考試時(shí)間：_分鐘題型單選題填空題簡(jiǎn)答題總分得分單選題 (本大題共 1212 小題，每小題_分，共_分。)A.丨 |B.KJiC.甌D.B+3i3.函數(shù)Jx) =sin(2jc + J的最小正周期為()A.也B.葫C. 上4.設(shè)非零向量回，囚滿足”16 卜 0 |，貝 V ()6.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為（）C.42JID.西7設(shè)匡習(xí)滿足約束條件L2JC-3J+3OJ則=2 耳+川的最小值是（）A.邑丄止XL工=1 的離心率的取值范圍是（）A.三

2、B.二C.D. &函數(shù)/（x） = hi（xa-2x-X）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）9甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競(jìng)賽的成績(jī)，老師說：你們四人中有 位優(yōu)秀，2 位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī) 甲對(duì)大家說：我還是不知道我的成績(jī)，根據(jù)以上信息，則（）A. 乙可以知道四人的成績(jī)B. 丁可以知道四人的成績(jī)C.乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D.乙、丁可以知道自己的成績(jī)io.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的門二-：，則輸出的（）2.看后C. 4D. 511 從分別寫有 123,4,5 的 5 張卡片中隨機(jī)抽取 1 張，放回后再隨機(jī)抽取1 張，則抽得的第一張卡片上的

3、數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）12.過拋物線=4*的焦點(diǎn) 回, 且斜率為屈的直線交貶于點(diǎn)叼（叼在岡的軸上 方），風(fēng)為回的準(zhǔn)線，點(diǎn)岡在出上且壓衛(wèi),則回到直線亟的距離為（）A.C.填空題（本大題共 4 4 小題，每小題_分，共分。）13._ 函數(shù)/(x) = 2cosx + sinx 的最大值為14已知函數(shù) /Q0 是定義在 回上的奇函數(shù)，當(dāng)XE（Y.0）時(shí)，/匕）=2 耳+十，則 TT-.15.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別為匪，其頂點(diǎn)都在球呵的球面上，則球叵的表面積為16.八說的內(nèi)角 14 改 C 的對(duì)邊分別為h、住|,若伽=,則B =_ .簡(jiǎn)答題（綜合題）（本大題共 7 7 小題，每小題分，共_

4、分。）17.（ 12 分）已知等差數(shù)列的前回項(xiàng)和為囲，等比數(shù)列阪 j的前回項(xiàng)和為町|，嶼=一聲玄=1角+札=2 .（1） 若嶼+站=升，求的通項(xiàng)公式;（2）若婦=21，求區(qū)|.18.（ 12 分）B.海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了 網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位：kg),其頻率分布直方圖如下：I 關(guān)克法新薜殖法(1 )記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg ”，估計(jì)A的概率;(2 )填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):箱產(chǎn)量 5C kg$1 產(chǎn)童出 細(xì)舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)翦法(3 )根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)

5、這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較附:,求四棱錐滬_血仞的體積.100 個(gè)(2)若厶尸仞的面積為 2J19.（ 12 分）0.0500.010Q.00113.8410.63510.828n(ad be)1 2(a + b)(c+ c/Xa+ d)20.( 12 分) 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C:才+ 宀 1 上，過M作x軸的垂線，垂足為N,點(diǎn)P滿 足|麗=忌嗣.（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；（2）設(shè)點(diǎn)冏在直線|工二司上，且尸-0 = |.證明：過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線 丹過C的左焦點(diǎn)F.21.（ 12 分）設(shè)函數(shù)|/（耳）=（1-耳上）.（1）討論/（JC）的單調(diào)性；（2）當(dāng)|算乏o時(shí)，）首血+i|，

6、求回的取值范圍.22選考題：共 10 分。請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第 一題計(jì)分。選修 4- 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10 分）在直角坐標(biāo)系匡迴中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 肉的極 坐標(biāo)方程為 pcos=4 .選修 45:不等式選講（10 分）已知 ci（J7A0,ei3+ fr3=2 證明:（）（“ + 心/+用）工4；（2）U + *21M為曲線囤上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OME,且滿足| OM 卜|OF|=16|,求點(diǎn)P的軌跡 | 的直角坐標(biāo)方程；2設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為悝習(xí)，點(diǎn)B在曲線 E 上，求 幽唾面積的最大值.23選考題：共 10

7、 分。請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第 一題計(jì)分。22.答案單選題1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. B 7. A 8. D 9. D 10. B 11. 填空題13.1215.14兀16.TL3簡(jiǎn)答題17.(1)_ (2)見解析18.(1)見解析(2)19.(1) 0.62(2)見解析(3)見解析20.(1) |宀尸二 2|(2)見解析21.(1)見解析(2) 1 , +8)（1）（x 2卜 y* _4 0）（2）創(chuàng)由D 12. C14.23.（1）見解析（2）見解析解析單選題1.由題意 JU/? = 1,23,4,故選 A.2.由題意（l

8、 + X2 + 0 = 2 + 3 1，所以 M1 + 2 ，則le2aaa1_亡_略 4.C.,故選7.函數(shù)有意義，則: 宀2_懇細(xì)，解得：衣可 或叵可，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào) 性、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)同增異減的原則可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（札砂）8.由甲的說法可知乙、丙一人優(yōu)秀一人良好，則甲、丁一人優(yōu)秀一人良好，乙看到丙的結(jié)果 則知道自己的結(jié)果，丁看到甲的結(jié)果則知道自己的結(jié)果，故選D.9.閱讀程序框圖，初始化數(shù)值14 =一1,十=1,0 = 0循環(huán)結(jié)果執(zhí)行如下:結(jié)束循環(huán)，輸出|$ = 3|.故選B.10.如下表所示，表中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示第一次取到的數(shù)，縱坐標(biāo)表示第二次取到的數(shù):15.123

9、45(hl)(L2)(1.3)(L 4)(L 5)2(2.1)（2.2）（E3）(Z 4)（2,5）3(XI)(3.2)3)(3.4)(3,5)44.1)4 2)4 3)(4.4)(乞5)5(5 1)（5, 2）(5, 3)（5 4）（5,5）總計(jì)有 25 種情況，滿足條件的有10 種.填空題12./(X) =亍簡(jiǎn)答題16.(1)設(shè)麗的公差為 d，國的公比為 q,則氐=-1+(托一 1) cf由心廠二彳得2d + q:= 6 因此阪 的通項(xiàng)公式”和二 2 冃杠(2) 由切=1,爲(wèi)=21得 T + q _2Q 蘭 q.當(dāng) = _s|時(shí)，由得 d = 8 當(dāng) =冷時(shí)，由得 d = -1 17.(1

10、)證明：底面國運(yùn)中，心加=匚=網(wǎng)|,.0的|又歴三平面匣叵匹竺平面回回，匹空平面叵垂(2 )側(cè)面巳迥是等邊三角形，且垂直于底面ABCD聯(lián)立和解得d+q=3.AFQ沖邊上的高也是四棱錐尸-的的高，設(shè)為岡，由|MQ|的面積為得設(shè) BC,則 CM=_, CD=，,PM=r,PC=PD徵,取 CD 的中點(diǎn) N,連結(jié) PN,解得 x = -2（舍去），x = 218.（1 ）舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg 的頻率為(001210.01410.02410.03410 040) x5 = 0_62因此，事件 A 的概率估計(jì)值為0.62.（2）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表範(fàn)產(chǎn)箱產(chǎn)量舊養(yǎng)法623S新養(yǎng)箱法3

11、460K=迥空昨竺竺型制5 705100 x100 x96x104由于 15.705 6.635,故有 99%勺把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)（3）箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明：新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值（或中位數(shù)）在50 kg 到55 kg 之間，舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值（或中位數(shù)）在 45 kg 到 50 kg 之間,且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高，因此,可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定，從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法19.（1）設(shè)吃心陀期M3，因?yàn)槲椎拿娣e為應(yīng)可，所以/二逅片即=223又而點(diǎn)在橢圓+ / = 1 上,則有即八於二 22 2（2）設(shè)以 3J*尸（血 90亦

12、町，則有麗噸（JicosO血。）卜 3-邁品白）=-3-J2cos - 2cosJ0r v21sinti 一 2 RinJ0 -I即 35介 44110-3-Q設(shè)橢圓右焦點(diǎn) F（7。 又F?-噸二( 1 時(shí)，設(shè)函數(shù)h(x)= (1-x)ex,h (x)= -xexv0 (x0)，因此h(x)在0 , +a)單 調(diào)遞減，而h(0)=1 , 故h(x)w1,所以f(x)=(x+1)h(x)wx+1 0 (x0),所以 g (x)+s)單調(diào)遞增，而 g(0)=0，故 ex x+1Jc_l當(dāng)afr取旺二七一如）（1+兀）2=D壓+1綜上，a 的取值范圍1 , +8）21.設(shè)%), Pp. O)貝則 O 財(cái)二 p |OPf卩. 何二憶I卜幾 cos 出=4 III |解得 p = 4cos0，化為直角坐標(biāo)系方程為（I - 2）1+ yJ- 4 . （x X0）（2）設(shè)點(diǎn) B 的極坐標(biāo)為 （/V 可（叨 0）,由題設(shè)知OA -2tpB-AcMRa,于是 OAB 面積=4 cos oi Is in