2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題標(biāo)準(zhǔn)練(十八)文新人教A版

1、高考小題標(biāo)準(zhǔn)練（十八）滿分 80 分,實(shí)戰(zhàn)模擬，40 分鐘拿下高考客觀題滿分！、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的）1.i 為虛數(shù)單位,則 i+i2+i3+i4=（）4.在等差數(shù)列an中,7a5+5a9=0,且 a9a5,則使數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 Sn取得最小值的 n=A.0B.iC.2iD.-i【解【解析】 選 A.由 i2=-1可知,i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0.2.已知集合 A=x|x2-x+4x+12,B=x|2x-14C.x|xD.x|x 4B.由 A=x|x4,B=x|x4nx|x 4=x|x4

2、.3.已知函數(shù)f(x)=A.-1,+g)U -2fxV- 1,I2 丈-lfXC.D.RP - 2,x1,- lfx - 1,的圖象可知,該函數(shù)的值域?yàn)椋? 1,+故 An(B)=x|xa5,所以公差 d0.由 7a5+5a9=0,得 7(ai+4d)+5(a 計(jì) 8d)=0,所以 d=-ai.2017由 an=ai+(n-1)d 0,解得 n,所以 n=6.5.公元 263 年左右，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓的面積求圓周率n,劉徽稱這個方法為“割圓術(shù)”，并且把“割圓術(shù)”的特點(diǎn)概括為“割之彌細(xì)，所失彌少割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”.如圖是根據(jù)劉徽的“割

3、圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個程序框圖.若運(yùn)行該程序，則輸出的 n 的值為:(參考數(shù)據(jù)：正確的是()B.函數(shù)C. 函數(shù) F(x)是奇函數(shù)，最小值是-20.2588,sin7.5 0.1305)A.48D.24【解析】選 D.模擬執(zhí)行程序xsin 3 0 =3,不滿足條件退出循環(huán)，輸出 n,可得:n=6,S=3sin603y3:2,不滿足條件 S 3.10,n=12,S=6S3.10,n=24,S=12xsin 15 12X0.2588=3.1056,滿足條件S 3.10,的值為 24.f(x)=cos2x-s in2x的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)F(x)的圖象，則下列說法-1.732,si n15C.

4、30B.366.將函數(shù)A.函數(shù) F(x)是奇函數(shù)F(x)是偶函數(shù)4D. 函數(shù) F(x)是偶函數(shù)，最小值是-257.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中側(cè)視圖是邊長為2 的正三角形，正視圖是矩形，且AA=3,則該幾何體的體積為()正視圖側(cè)視圖俯視圖【解【解析】選 C.由三視圖可知，該幾何體 ABC-ABC 是正三棱柱,其底面是邊長為 2 的正三角形、高為 3.因?yàn)椤窘狻窘馕觥?選 A.當(dāng) 0 x1 時,Inx0, 所以 f(x)1 時,Inx0, 所以 f(x)0.【解【解析】選 A.將函數(shù) f(x)=cos2x-sin2x=71個單位后得到函數(shù) F(x)= 1上 cos2(x+兀兀(2 +4=、

5、2cosl2丿=-/2sin2x 的圖象，故函數(shù) F(x)是奇B.2D.47 ARC.=SABCh=3 的圖象向左平移函數(shù),且它的最小值為,h=A1A=3,所以SAABC=X2X18.函數(shù) f(x)=69.從分別寫有 1,2,3,4,5 的 5 張卡片中隨機(jī)抽取 1 張，放回后再隨機(jī)抽取 1 張，則抽得的第7張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為A.【解【解析】選 D.兩次抽取卡片上的數(shù)字所有可能有5X5=25 種,其中兩次抽取卡片上的數(shù)大小比第二張卡片上的數(shù)大的種數(shù)和第一張卡片上的數(shù)比第二張卡片上的數(shù)小的種數(shù)相同10 210.球面上有 A,B,C 三點(diǎn)，球心 O 到平面 ABC 的距離是球

6、的半徑的；，且 AB=球 O 的表面積是（）971【解【解析】 選 B.由題可知 AB ABC 外接圓的直徑，令球的半徑為 R,11.設(shè) F1,F2是雙曲線- =1（a0,b0）的兩個焦點(diǎn),P 是 C 上一點(diǎn)，若|PF1|+|PF2|=6a,且 PF1F2最小內(nèi)角的大小為 30 ,則雙曲線 C 的漸近線方程是（）B.x 土嚴(yán) y=0【解題指南】 不妨設(shè) P 為右支上一點(diǎn)，由雙曲線的定義，可得,|PFi|-|PF2|=2a,求出 PF1F2的三邊，比較即可得到最小的角，再由余弦定理，即可得到 c 與 a 的關(guān)系，再由 a,b,c 的關(guān)系，結(jié) 合漸近線方程，即可得到所求.【解析】 選 A.不妨設(shè)

7、P 為右支上一點(diǎn)，由雙曲線的定義,可得,|PF1|-|PF2|=2a,又|PF1|+|PF2|=6a,解得,|PF1|=4a,|PF2|=2a,J相等的有(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),共 5 種,剩余的 25-5=20 種里第一張卡片上的數(shù),各有10 種，因此第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為25_5A.81nB.9nC=2 - ,AC 丄 BC,則S17T2,可得 R則球的表 面積為 S=4n於=9 冗.C.x 2y=0D.2x y=0I+(A. y=08且|FIF2|=2C,由于 2a 最小,即有/ PFIF2=30由余弦定理，可得，PF1|2+ |

8、F1F2|2-|PF2|22|1卜|耳呵16a2+ 4c2- 4a2A/3=2 x=2 .則有 c2+3a2=2、ac,即 c= a,cos30所以雙曲線的漸近線方程為y=x,12.已知函數(shù) f(x)=sinxj一1A Oy,loffaC -尢0,且 aM1)的圖象上關(guān)于y 軸對稱的點(diǎn)至少有 5 對，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為(【解析】 選 D.若 x0,( (71-%因?yàn)?x0 時,f(x)=sin丿-i,所以f(-x)=si71 /7C-X-%2丿-仁-sin丿-i,則若 f(x)=sin，-1(x0)關(guān)于 y 軸對稱，n則 b=X-即92即-2logaa ,則f(_x)=_sin2 丿-仁 f（x）.FT即 y=-sin 戲丿-1,x0,( (7Ll-X設(shè) g(x)=-sin I?丿-i,xo,作出函數(shù) g(x)的圖象,(?)要使 y=-sin/ -1,x0 與 f(x)=loga(-x),x0的圖象至少有 5 個交點(diǎn),則 0a1 且滿足 g(-7)y,13.已知實(shí)數(shù)x滿足條件xlt則 z=y-2x 的最小值為2下即 7 | ,綜上可得 0a 0),所以SA PAB=2 / / _PC - 2) J2P家-4=1.得 t3-t2-4=0,解得:t=2.=2,所以 PG=2.圓 C2:(x-m)2-(y+m)2=m 上點(diǎn) P 到 C 距離的最小值為13m-I)，+