高中三年級(jí)第二次統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷(理)

1、.實(shí)用文檔.洛陽(yáng)市2021-2021學(xué)年高中三年級(jí)第二次統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷理本試卷分第I卷選擇題和第II卷非選擇題兩局部.共150分.考試時(shí)間120分鐘.第I卷選擇題，共60分考前須知：1 .答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，考號(hào)填寫在答題卡上2 .考試結(jié)束，將答題卡交回一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.集合 M # |y=1E - 1, N= X |y=log22-x,那么 CrMA N=A.1,2B.d 1 u 2, 吧C.0,1D.8，0U 2, +001+iz=|1-i|i為虛數(shù)單位,那么=-A.1+iB.1-iC

2、. - D.：十，依簿的公差和首項(xiàng)都不等于0,且a2, a4, a8成等比數(shù)列，那么4 .某幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體中，面積最大的 側(cè)面的面積為5 .甲乙和其他4名同學(xué)合影留念，站成兩排三列，且甲乙兩人不在同一排也不在同一列，那 么這6名同學(xué)的站隊(duì)方法有2+y2=1,直線l的方程為x+y=2,過(guò)圓C上任意一點(diǎn)P作為l夾角為45°的直線交l于A,那 么|PA|的最小值為A. B.1 C.7 .如下圖，使用模擬方法估計(jì)圓周率值的程序框圖, 的結(jié)果，那么圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入P=M2017 4Af 2017P表示估計(jì)產(chǎn)生tn之間的刖十隋吼獨(dú)到四 lxA.TFB. . C. tan D

3、. aTT8 .設(shè)一圓錐的外接球與內(nèi)切球的球心位置相同，且外接球的半徑為2,那么該圓錐的體積為A.兀兀兀兀9 .如圖，F(xiàn)1、F2是雙曲線 C:（一（二1a>0, b>0的左、右焦點(diǎn)，過(guò) F14ABF2為等邊三10.設(shè)函數(shù)fX=ln定王J一，假設(shè) 那么當(dāng)1waw 4時(shí)，2a-b的最大值為a, b滿足不等式f0*遍+f四支< 0, ABC中，角 A、B、C的對(duì)邊分別為 a、b、c,且cosB,那么角A的最大值為Df12.函數(shù) fX=/ -L m |,關(guān)于華X.x 的方程 2fX2+1-2mfX-m=0 有角形，那么雙曲線的離心率為1 一»OD.MC.MDOB 上，且 O

4、C=BD田設(shè) OA=1, /AOB=120° ,那么"一"C的右PA與5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，那么 m的取值范圍是1A. -1 , U B.0, +00C.0,第II卷非選擇題，共90分二、填空題：此題共 4個(gè)小題，每題5分，共20分.a的始邊與X軸非負(fù)半軸重合，終邊在射線4x-3y=0XW0上，那么cos a -sin a =.14 .意大利 著名數(shù) 學(xué)家斐波 那契在 研究兔子的繁殖 問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有 這樣的一列數(shù)： 1,123,5,8, 該數(shù)列的特點(diǎn)是：前兩個(gè)數(shù)均為1,從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前邊兩個(gè)數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列，那么

5、a1a3-"二+a2a4-口"+a3a5-口4+a2021a2021!？=.15 .如圖，扇形AOB的弧的中點(diǎn)為 M,動(dòng)點(diǎn)C、D分別在線段 OA,的取值范圍是. x2 y216 .橢圓C:彳+ 7 = 1的左、右頂點(diǎn)分別為 A、B, F為橢圓 焦點(diǎn)，圓X2+y2=4上有一動(dòng)點(diǎn)P, P不同于A、B兩點(diǎn)，直線 橢圓C交于點(diǎn)Q,那么看的取值范圍是 .三、解答題：本大題共 6個(gè)小題，共70分，解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 17.本小題總分值12分?jǐn)?shù)列an中，ai=l,其前n項(xiàng)和為Si,且滿足2Sn=n+1an,nCN*.(1) 求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；(2) 記bn=3n

6、-A*,假設(shè)數(shù)列 bn為遞增數(shù)列，求區(qū)的取值范圍.18 .本小題總分值12分(1) 問(wèn)該廠至少有多少名工人才能保證每臺(tái)機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不少于 90%?(2) 一名工人每月只有維修 1臺(tái)機(jī)器的能力，每月需支付給每位工人 1萬(wàn)元的工資.每臺(tái)機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時(shí)維修，就使該廠產(chǎn)生5萬(wàn)元的利潤(rùn)，否那么將不產(chǎn)生利潤(rùn).假設(shè)該廠現(xiàn)有2名工人，求該廠每月獲利的均值19 .本小題總分值12分三棱錐 A-BCD, ADL平面 BCD), BD± CD, AD=BD=2, CD淬E, F分別是AC, BC的中點(diǎn).(1) P為線段BC上一點(diǎn)，且 CP=2PB求證：A

7、P± DE;20.本小題總分值12分(2) 求直線AC與平面DEF所成角的正弦值.動(dòng)圓M過(guò)定點(diǎn)E2,0，且在y軸上截得的弦 PQ的長(zhǎng)為4.(1) 求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；、OA 0B =- 4(2) 設(shè)A, B是軌跡C上的兩點(diǎn)，且 ”., F1,0，記S=&ofa+Sxoab,求S的最小值.21 .本小題總分值12分函數(shù) fx=lnxp, gx=ax+b.(1) 假設(shè)a=2, Fx二fx-gx，求 Fx的單調(diào)區(qū)間；(2) 假設(shè)函數(shù)gx=ax+b是函數(shù)fx=lnx匕的圖像的切線，求 a+b的最小值;5(3) 求證：2/zIn，+>0.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí), 用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)后的方框涂黑22 .本小題總分值10分選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程x=cos a* 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為y=35M3 a為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為PE*=隊(duì)？.(1) 寫出C1的普通方程和 C2的直角坐標(biāo)方程；.實(shí)用文檔 .(2) 設(shè)點(diǎn)P在。上，點(diǎn)Q在Q上，求|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn) P的直角坐標(biāo).23. 本小題總分值 10 分選修4