高中數(shù)學(xué)新課程創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版案例50篇__5_充分條件與必要條件

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第一學(xué)期任教學(xué)科:任教年級(jí):任教老師:xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan5充分條件與必要條件教材分析充分條件與必要條件是簡(jiǎn)易邏輯的重要內(nèi)容.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要全面地理解概念，正確地進(jìn)行表述、判斷和推理，這就離不開(kāi)對(duì)充分條件與必要條件的掌握和運(yùn)用，而且它們也是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題的工具.這節(jié)內(nèi)容在四種命題”的基礎(chǔ)上，通過(guò)若干實(shí)例，總結(jié)出了充分條件、必要條件和充要條件的概念，給出了判斷充分條件、必要條件的方法和步驟. 教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)是關(guān)于充要條件的判斷.教學(xué)目標(biāo)1

2、 .結(jié)合實(shí)例，理解充分條件、必要條件、充要條件的意義.2 .理解充要條件，掌握判斷充要條件的方法和步驟.3 .通過(guò)充要條件的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力和邏輯推理能力，逐步提高學(xué)生 分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.任務(wù)分析這節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了四種命題”、會(huì)判斷一個(gè)命題的真假的基礎(chǔ)上，主要根據(jù)“p-q”給出了充分條件、必要條件及充要條件.雖然從實(shí)例引入，但是學(xué)生對(duì)充分條件、必要條 件的理解，特別是對(duì)必要條件的理解有一定困難.對(duì)于本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，首先要分清誰(shuí)是條件，誰(shuí)是結(jié)論，其次要進(jìn)行兩次推理或判斷.(1)若 條件=結(jié)論”，則條件是結(jié)論的充分條件，或稱(chēng)結(jié)論是條件的必要條件.(2)若 條件#結(jié)論”，則

3、條件是結(jié)論的不充分條件，或稱(chēng)結(jié)論是條件的不必要條件.教學(xué)設(shè)計(jì)一、問(wèn)題情境提出問(wèn)題1 .寫(xiě)出命題若x>0,則x2>0”的逆命題、否命題和逆否命題，并分別判斷原命題、逆 命題、否命題、逆否命題的真假.原命題：若x>0,則x2>0.真命題.逆命題：若x2>0,則x>0.假命題.否命題：右XWQ則X2W 0假命題.逆否命題：若X2<Q則X<0真命題.2 .若p則q”形式的命題，其中有的命題為真，有的命題為假.若p則q”為真，即如果p成立，那么q 一定成立，記作p > q或qu p.若p則q”為假，即如果p成立，那么q不一定成立，即由p推不出q,記作

4、p+q.進(jìn)一步的問(wèn)題若x>0,則x2>0”,為真，可記作"片q".(1) x> 0是x2> 0的什么條件？(2) x2>0是x>0的什么條件？二、建立模型1 .學(xué)生分析討論，教師點(diǎn)拔(1) x>0=>x2> 0 , x>0 是 x2>0 的什么條件？在這個(gè)問(wèn)題中，“妨0”是 條件”，“2>0”是 結(jié)論"；已知x>0nx2>0表示若 條件' 成立，則 結(jié)論”一定成立，說(shuō)明 條件"蘊(yùn)涵 結(jié)論”，說(shuō)明 條件”是 結(jié)論”的充分條件.(2) x2>0nx>0,

5、x2>0 是 x>0 的什么條件？在這個(gè)問(wèn)題中，“2>0”是 條件”，“妨0”是 結(jié)論"；已知x>00x2>0表示若 結(jié)論' 成立，則 條件”一定成立，說(shuō)明 結(jié)論“蘊(yùn)涵 條件”，即若 條件”成立，則 結(jié)論”不一定成立, 說(shuō)明 結(jié)論”是 條件”的必要條件.2 .師生共同參與，給出充分條件、必要條件的定義如果已知p=q,那么，p是q的充分條件，q是p的必要條件.3 .充要條件問(wèn)題：記p：三角形的三條邊相等，q：三角形的三個(gè)角相等.問(wèn)： p是q的什么條件？解：(1) p=q,即p是q的充分條件.(2) q=> p,即p是q的必要條件.綜合(1)

6、( 2),我們就說(shuō)p是q的充要條件.q的必要條件,如果pnq,且qnp,記作pnq,這時(shí)，p既是q的充分條件，又是 那么就說(shuō)p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件.4 .提出問(wèn)題，組織學(xué)生討論如何判斷充要條件?(1)分清誰(shuí)是條件p,誰(shuí)是結(jié)論q.(2)進(jìn)行兩次推理或判斷，即判斷pnq是否成立，qnp是否成立.(3)根據(jù)(2)寫(xiě)出結(jié)論.三、解釋?xiě)?yīng)用例題1.指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件.(1) p： x>0; q： x2>0.(p是q的充分不必要條件,q是p的必要不充分條件)(2) p： x=y; q： x2=y2.(p是q的充分不必要條件,q是p的必要不充分條件)

7、(3) p：兩三角形面積相等;q：兩三角形全等.(p是q的必要不充分條件,q是p的充分不必要條件)(4) p：兩直線(xiàn)平行；q：內(nèi)錯(cuò)角相等.(p是q的充要條件，q是p的充要條件)(5) p： x= y; q： x2+ y2= 1.(p是q的既不充分又不必要條件，q是p的既不充分又不必要條件)2.指出下列各組命題中，p是q的什么條件.(1)p： (x 2) (x3) = 0；q：x=3.(2)p：四邊形對(duì)角線(xiàn)相等；q：四邊形是矩形.(3)(4) p： a+5是無(wú)理數(shù)；q： a是無(wú)理數(shù).(5) p： xW5; q: xW3.練習(xí)1 .下列各組命題中的 p是q的什么條件？(1) p： x2+y2=0,

8、 q ： x y= 0.(2) p： m>0; q ： x2 + xm= 0 有實(shí)數(shù)根.(3) p： a>b; q： a2>b2.(4) p： x2=3x+4; q: x =：1(5) p： x>-1; q ： x> 1.(6) p： a, b都是偶數(shù)；q: a+b是偶數(shù).2. (1)如果原命題若 p則q為真而逆命題為假，那么 p是q的條件.(2)如果原命題若p則q為假而逆命題為真，那么 p是q的條件.(3)如果原命題若p則q與其逆命題都為真，那么 p是q的條件.(4)如果原命題若p則q與其逆命題都為假，那么 p是q的條件.四、拓展延伸1 .已知p, q都是r的必要條件，S是r的充分條件，q是S的充分條件，那么,(1) S是q的什么條件？(2) r是q的什么條件？(3) p是q的什么條件？2 .關(guān)于x的方程ax2 + 2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)根”的充要條件是什么？3 .“23x 10x+k= 0有兩個(gè)同號(hào)且不相等實(shí)根 ”的充要條件是什么？點(diǎn)評(píng)這篇案例注重新、舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，以舊引新，過(guò)渡自然.首先，復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的知識(shí)四種命題”和判斷命題的真假，并以此巧妙地引出了推斷符號(hào)p=> q, p# q.其次，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)例，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引出課題 p是q的什么條件.最后，明確充要條件