高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1_5_1二項(xiàng)式定理優(yōu)化訓(xùn)練蘇教版選修2-3

1、文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.1.5二項(xiàng)式定理1. 5.1二項(xiàng)式定理五分鐘訓(xùn)練（預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前）1. （2x+J7）的展開(kāi)式中X，的系數(shù)是（）A. 6B. 12C. 24D. 48答案:C解析：VfC； （2x）'"（五尸由4-1二3得廠2, 2.X，的系數(shù)為C：-2三24,選C.2 .已知（2xL廠的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是第7項(xiàng)，則正整數(shù)n的值為（）xA. 7B. 8C. 9D. 10答案:B解析：uc： （2/嚴(yán)（-V3n-24=0, n=8,選 B.3 .在(1+xV - (l-x”的展開(kāi)式中，x，的系數(shù)是.答案：-8(1+x)6 (

2、1-X)-d+x)： , (1+x)' , (l-x) 1= (l+2x+x：)(l-xi).Y 的系數(shù)為 2 - C (-l)=-8.4 .設(shè) n £K,則 C： + C； 6 + C： 6 + Cj 62 + + C： 6"、=.答案：，(7n-l)6解析：C：+C：6 + C*2+ C：6”t二1 (C： + C； 6 + C： 6 2 + C； 6 + + C； 6C-1)6=-d+6)M =-(r-i).66十分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)1.1+4 (x-1) +6 (x-1) 2+4 (x-1) °+ (x-1)4()A. (x-1),B

3、. x1答案:B解析： l+(x-l)= C：+C： (x-1)原式二X.C. (x+1),D. (x-2)4+ C： (x-l)"+ C (x-l)3+(x-1) 2. (2x-廠的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（A. 14答案:AB.-14C. 42D. -42的展開(kāi)式中的第r+1T*C；（2x嚴(yán)（一1，+丸7-門尸二C；2r.（，X 2當(dāng)一 1 +3 (7-r) =0,即r=6時(shí),它為常數(shù)項(xiàng), 2. C； (-l)62l=14.3 .二項(xiàng)式(a+2b)n展開(kāi)式中的第二項(xiàng)系數(shù)是8,則它的第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為()A. 24B. 18C. 16D. 6答案:D解析：(2b)'=C：-22”

4、-1,所以2"8,4.所以。：二。：二6.4 .設(shè)(l+x)'+(l+x) + +(l+x)"=a0+aiX+a；x'+a3X'+axX°* 貝lj m為()A. C；B. C：C.2C；°D. C；°答案:BOf： (l+x)'+(l+x) "+(l+x)嗎 0 + "口 (1 + X)4'1-(1 + A)=" 十, X，的系數(shù)是a”即為（1+x）”展開(kāi)式中x；項(xiàng)的系數(shù)選B.X5 .已知（色、匚）9的展開(kāi)式中/的系數(shù)為2,求常數(shù)a的值為.x V24答案：4解析：設(shè)第r+1

5、項(xiàng)是含x'的項(xiàng)，則有得 x-x 2 =xa,故r-9=3,2即 r=8.所以C；a(-JL尸.所以"4.V2 436 .求二項(xiàng)式(2x尸的展開(kāi)式.2x2解:(2x-二)三C； (2x)斗C (2x)4(-A)+ C； (2x)'(-二 尸+ C； (2x)3 2廠2廠2廠180 135 4052437 7Q(-二y)"；)(-二y”+C：(-三)三3220/+ 2x2x2x30分鐘訓(xùn)練（鞏固類訓(xùn)練，可用于課后）L （J7 + -L），。的展開(kāi)式中含x的正整數(shù)指數(shù)基的項(xiàng)數(shù)是（） 3xA. 0答案:BB.2C.4D.6一110-r$ 3解析：因?yàn)?Tl k C；

6、)(五尸 E( _L)三 c；oxF ( !);x c。(L)x 3x333由5-二知r=0或2.所以展開(kāi)式中第1, 3項(xiàng)x的指數(shù)為正整數(shù). 22,在（6 +=）R的展開(kāi)式中，x的幕的指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有（） VXA.3項(xiàng)B.4項(xiàng)C.5項(xiàng)D.6項(xiàng)答案:Cl2-5r解析：MJ （后）衿（77=）"=。；4 x'且 0WrW24,所以廠 0, 6, 12,18, 24 時(shí) x yjx的箱指數(shù)是整數(shù).3 .設(shè)k=l, 2, 3, 4, 5,則（x+2尸的展開(kāi)式中Y的系數(shù)不可能是（）A. 10B. 40C. 50D. 80答案:C 解析：X*的系數(shù)分別是（從大到小排）：2七；，2

7、9;，2'點(diǎn)，2C；, C；,得80, 80, 40, 10. 1.4 .在（1-x）*（l-x）6+（l-x）：+（l-x）'的展開(kāi)式中，含X，的項(xiàng)的系數(shù)是（）A. 74B. 121C.-74D.-121答案:D 解析：含 一項(xiàng)的系數(shù)是 C； （-1V+CI （-1），+* （-1尸+仁（-1） =-121.5 .在（x-1） （x+1的展開(kāi)式中一的系數(shù)是（）A.-14B. 14C.-28D. 28答案:B解析：原式二x -IT,故x5的系數(shù)為- Cl =14.6 .在(x'+L1。的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是.(用數(shù)字作答)x答案：45解析：1f第0)(_!_)三C；o工八二

8、 X令40-5r=0,得廠8,所以常數(shù)項(xiàng)二45.7 .某公司的股票某天的指數(shù)為2,以后每天的指數(shù)都比前一天的指數(shù)增長(zhǎng)0. 2%,則100天后這 家公司的股票指數(shù)約為.(精確到0. 001)答案：2. 4422 解析：100 天后指數(shù)為 2(1+=2) =2X (1+0. 002)1001000=2(1+/X0. 002+% X0. 002二+C總 X0. 002斗)2(1+0. 2+0.019 8+0. 001 293 6)2. 442.8 .若(2-x)'展開(kāi)式中第二項(xiàng)小于第一項(xiàng)，但不小于第三項(xiàng),求x的取值范圍.2 > 一6北,解得-12>15x解：由題意得：26>

9、Cl -25-(-x)-2'-(-x)=,4<A<0. ,5即_ _L<xW0.39. (x+2)”(xJl)的展開(kāi)式中x'°的系數(shù)為多少？(用數(shù)字作答)解:(x+2)10 (x3-l) =xs(X+2)10-(x+2)10.本題求x“的系數(shù)，只要求(x+2)"展開(kāi)式中Y及X”的系數(shù),2;取r=2,廠0得一的系數(shù)為C X2=180;x'°的系數(shù)為C；),所以所求系數(shù)為180-1=179.10.已知f(x)=(1+x)工+(l+x)Ym,n£N)的展開(kāi)式中x的系數(shù)為19,求f(x)展開(kāi)式中必項(xiàng)系數(shù) 的最小值.解:f (x) =2+ (m+n) x+ (+ C；) x'+，/ m+n=19,廠2_ 機(jī)（? 一 1）T）C m 十 JH=m"+n"- (m+n) 21 （？ +