《圓與圓的位置關(guān)系》信息化教學(xué)設(shè)計(jì)

1、目 錄前言 1一、 教學(xué)背景分析 1二、 教學(xué)設(shè)計(jì)意圖 2三、 學(xué)習(xí)對象分析 2 1. 學(xué)生認(rèn)知心理特征 2 2. 學(xué)生思維特點(diǎn) 2 3. 知識(shí)基礎(chǔ) 2 4. 能力基礎(chǔ) 2 5. 學(xué)習(xí)風(fēng)格分析 3 4、 教學(xué)目標(biāo) 3 1. 知識(shí)與技能 3 2. 過程與方法 3 3. 情感與態(tài)度 4 五、 教學(xué)重、難點(diǎn)及細(xì)節(jié)點(diǎn)分析 4 六、教學(xué)策略、教學(xué)手段分析及課前準(zhǔn)備4 1.教法4 2.學(xué)法4 3.教學(xué)手段4 4.課前準(zhǔn)備4 七、 學(xué)習(xí)流程圖 5 八、 教學(xué)過程 8 九、 板書設(shè)計(jì) 14 前言信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在當(dāng)今教育領(lǐng)域已有不可忽視的地位，它不但為建立新型教育方式和教育模式提供了新現(xiàn)象、新思維，而且為學(xué)生在課

2、堂學(xué)習(xí)中營造了一個(gè)自主探索與發(fā)現(xiàn)的和諧環(huán)境。另外，也為傳統(tǒng)教育向信息化提供了技術(shù)和智力支持，大大達(dá)到促進(jìn)教育改革的目的。學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)提供的豐富學(xué)習(xí)資源中，通過自主檢索-思考-分析，能夠有效地整合教材中有關(guān)內(nèi)容，構(gòu)造自己的觀點(diǎn)并獲得認(rèn)知，發(fā)展自己的個(gè)性，同時(shí)也培養(yǎng)自身的創(chuàng)造性思維，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生的高素質(zhì)教育提供了良好途徑。在新課標(biāo)下，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在其原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幫助其建構(gòu)新的知識(shí)體系。因此，將教學(xué)相關(guān)內(nèi)容融會(huì)貫通進(jìn)行學(xué)習(xí),既避免了學(xué)習(xí)的重復(fù)和浪費(fèi),又能為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)完整且高效率的、具有緊密聯(lián)系性的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。一、教學(xué)背景分析 本節(jié)

3、教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人民教育出版社）數(shù)學(xué)九年級上冊第二十四章第二節(jié)：與圓有關(guān)的位置關(guān)系中的圓與圓的位置關(guān)系，課時(shí)安排1課時(shí)。首先，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)習(xí)并基本掌握了圓的主要性質(zhì)、點(diǎn)與圓及直線與圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)之上展開的進(jìn)一步對圓與圓間位置關(guān)系的學(xué)習(xí)。要注重類比，靈活而生動(dòng)地引導(dǎo)學(xué)生從已有的點(diǎn)與圓及直線與圓的位置關(guān)系知識(shí)中積極遷移學(xué)習(xí)及探究方法，探索較為復(fù)雜的圖形位置關(guān)系及多個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。其次，在信息技術(shù)發(fā)展活躍的今天，充分利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生已建構(gòu)的運(yùn)動(dòng)事物認(rèn)知結(jié)構(gòu)上以運(yùn)動(dòng)變化的圓動(dòng)畫來呈現(xiàn)即將要探究的一些位置關(guān)系畫面，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷圓的相對運(yùn)動(dòng)變化中來自主尋

4、找、自主質(zhì)疑、自主探究兩圓位置關(guān)系，同時(shí)更貼近學(xué)生的心理接受度。當(dāng)然，在探索幾何圖形的位置關(guān)系時(shí)也融有相關(guān)數(shù)量關(guān)系的探究，“數(shù)形結(jié)合”思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需重點(diǎn)掌握的方法，也是我們在探究幾何圖形位置關(guān)系中應(yīng)該注重滲透的思想方法，熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)符號表述幾何語言便于學(xué)生簡化復(fù)雜學(xué)習(xí)事物模型，發(fā)展抽象思維，對于學(xué)生更好地去認(rèn)識(shí)生活中一些事物現(xiàn)象也是非常有益的。二、教學(xué)設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課是本章節(jié)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容，從知識(shí)結(jié)構(gòu)來看，它是直線與圓位置關(guān)系的延續(xù)，是對更復(fù)雜事物認(rèn)知的更深層建構(gòu)；從學(xué)習(xí)效果與實(shí)用性來看，它貼近生活，可以充分利用生活實(shí)際事物抽象出幾何圖形來分析與解決抽象問題研究，也可以根據(jù)對抽象幾何

5、圖形的相關(guān)內(nèi)容的研究來更好地認(rèn)識(shí)生活中的種種事物充分把握好知識(shí)來源于生活，知識(shí)應(yīng)用于生活本節(jié)課充分把握好學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的新課程理念，以培養(yǎng)學(xué)生愛思考、勤探究、樂質(zhì)疑、善交流的良好自主學(xué)習(xí)習(xí)慣為重任充分利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢來引導(dǎo)、幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究所學(xué)，教師作為把握全局者及點(diǎn)撥引導(dǎo)者積極配合好學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程，在適當(dāng)時(shí)間給予引導(dǎo)和質(zhì)疑所以這一節(jié)無論從知識(shí)上還是設(shè)計(jì)意圖上來講，在幾何教學(xué)中都有著重要的影響與地位。三、學(xué)習(xí)對象分析1.學(xué)生的認(rèn)知心理特征 這部分課程針對的是高一學(xué)生，他們的年齡多數(shù)在1617歲左右，具有勤于思考、勇敢創(chuàng)新的天性，好奇心強(qiáng)、積極性高?？释麚碛嘘U述自己見解的機(jī)會(huì)和平臺(tái)，

6、渴望得到老師和身邊家人及同學(xué)的認(rèn)可和稱贊。其認(rèn)知水平正由以形象思維為主逐漸轉(zhuǎn)入以抽象思維為主的發(fā)展階段。2學(xué)生思維特點(diǎn) 這個(gè)階段的學(xué)生思維屬于經(jīng)驗(yàn)性的邏輯思維，仍需依賴大量具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來輔助其理解并總結(jié)抽象的邏輯關(guān)系。本節(jié)課需將直觀形象和數(shù)形結(jié)合思想緊密協(xié)作教學(xué)，以期幫助學(xué)生更好地對抽象事物進(jìn)行探索。3.知識(shí)基礎(chǔ)（1）學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的性質(zhì)、點(diǎn)與圓、直線與圓位置關(guān)系的相關(guān)內(nèi)容，已經(jīng)初步掌握了研究圖形間位置關(guān)系的一般思路；（2）學(xué)生已經(jīng)基本掌握直線與圓的幾種位置關(guān)系，能夠結(jié)合初中學(xué)到的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)來自主地從直線與圓的幾種位置關(guān)系認(rèn)知與探索方法基礎(chǔ)上遷移、轉(zhuǎn)化到探究圓與圓的位置關(guān)系問題。4.

7、能力基礎(chǔ)（1）學(xué)生通過對前幾節(jié)圓的性質(zhì)、點(diǎn)與圓、直線與圓位置關(guān)系相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對解決一些更復(fù)雜圖形間位置關(guān)系數(shù)學(xué)問題有一定的處理能力，由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程已有一定體會(huì)，也初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想方法；（2）高一階段學(xué)生已具有一定的觀察、分析、歸納和類比能力，但是學(xué)生的思維邏輯性還不夠完整，對事物間、知識(shí)間的聯(lián)系性認(rèn)知還有待鞏固加強(qiáng)；（3）高一階段學(xué)生基本上能理解現(xiàn)象與本質(zhì)、理論與實(shí)踐等辯證關(guān)系，基本可以用全面的、發(fā)展的、聯(lián)系的觀點(diǎn)去分析和解決問題。 （4）此階段學(xué)生已具有一定的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，但在自主觀察探究及合作交流等新課堂理念方面還處于發(fā)展階段，學(xué)習(xí)起來仍有一定難度，教師需在適當(dāng)時(shí)間

8、進(jìn)行點(diǎn)撥與引導(dǎo)。5.學(xué)習(xí)風(fēng)格分析（1）對新鮮事物有強(qiáng)烈的好奇心，并喜歡積極去探索新事物，發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象。學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性明顯增強(qiáng)。（2）喜歡和別人比較，有強(qiáng)烈的表現(xiàn)心和進(jìn)取心。（3）能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的趣味性，想得到老師好評，對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。（4）學(xué)生對于利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)有一定的新鮮性，也渴望利用多媒體網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)去了解更多的新知識(shí)，這是我們信息化教學(xué)的后盾。四、教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 1. 使學(xué)生掌握圓與圓的五種位置關(guān)系及有關(guān)的定義、性質(zhì)及判定方法； 2. 使學(xué)生能夠根據(jù)兩圓不同位置關(guān)系寫出兩圓半徑的和或差與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系式；反之，能夠由兩圓半徑的和或差與圓

9、心距的數(shù)量關(guān)系式來判定兩圓的位置關(guān)系。 3.培養(yǎng)學(xué)生以運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察-分析判斷-解決問題的能力。（例如：觀察得出判定“兩圓位置關(guān)系”的關(guān)鍵點(diǎn)-兩圓交點(diǎn)的變化情況）4.在經(jīng)歷 “觀察猜測探索合作交流歸納驗(yàn)證”的過程中，滲透了從“形”到“數(shù)”及從“數(shù)”到“形”的思想方法的轉(zhuǎn)化（如：“兩圓位置關(guān)系-兩圓半徑和與差及圓心距”間的互化與應(yīng)用），鞏固學(xué)生的對數(shù)形結(jié)合思想的深層理解，并培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思維能力。5. 讓學(xué)生從探索直線與圓位置關(guān)系的思維方法中進(jìn)一步嘗試探索圓與圓的位置關(guān)系，使其自主發(fā)現(xiàn)其中聯(lián)系與共同點(diǎn)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物都是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。【過程與方法】 1. 通過計(jì)算機(jī)等多媒

10、體軟件對圓與圓的五種位置關(guān)系的展示，并自己動(dòng)手感受，使學(xué)生掌握觀察分析、歸納總結(jié)的能力，同時(shí)也使學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程。 2. 經(jīng)歷探索兩圓的位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系間的內(nèi)在聯(lián)系的過程，并運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)與結(jié)論解決有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。【情感與態(tài)度】 1. 通過自主“觀察猜測探索合作交流歸納驗(yàn)證”的過程培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和勇于探索的精神。 2. 建立學(xué)生小組自主合作交流平臺(tái)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新模式，增強(qiáng)更多學(xué)生參與課堂、發(fā)表己見的動(dòng)力，使學(xué)生充分體驗(yàn)小組協(xié)作精神，體驗(yàn)小組合作的成果與快樂。3. 利用計(jì)算機(jī)展示環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生自主求知能力，使學(xué)生積極拓展思維，

11、勇敢探索，主動(dòng)地去獲取知識(shí)。五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及細(xì)節(jié)點(diǎn)分析重點(diǎn)：五種位置關(guān)系定義及特點(diǎn)、兩圓相交、相切的性質(zhì)解決問題的應(yīng)用。 難點(diǎn)：各種位置關(guān)系中對應(yīng)的圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系。 細(xì)節(jié)點(diǎn)：在引導(dǎo)學(xué)生給出各種位置關(guān)系的解釋性定義時(shí)要注意數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性與準(zhǔn)確性。如在引入“外離或內(nèi)含”兩種位置關(guān)系定義時(shí)，可能出現(xiàn)這樣的概括性敘述“即兩圓沒有公共點(diǎn)”，但其實(shí)這只是兩者的共性，但他們的表現(xiàn)形式并不相同，相繼給出的定義也是必須有所區(qū)別與限制的。此部分教師需認(rèn)真剖析其定義分別所包含的特性。六、教學(xué)策略、教學(xué)手段分析及課前準(zhǔn)備 1、教法：教師充分利用多媒體資源優(yōu)化課堂教學(xué)，從生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生 親身

12、感觸知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并通過讓學(xué)生實(shí)踐、小組討論、總結(jié)等活動(dòng)來使學(xué)生掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力。 2.學(xué)法：自主探究-合作交流-歸納總結(jié)-驗(yàn)證糾錯(cuò)。以學(xué)生為主體展開課堂，學(xué)生親身感受不懂到懂、不能到能、不會(huì)到會(huì)的過程。 3.教學(xué)手段：借助多媒體、幾何畫板及實(shí)物提供直觀形象的過程展示兩圓的運(yùn)動(dòng)變化。 4.課前準(zhǔn)備 教學(xué)用具：多媒體教室、三角板、圓規(guī)、幾何畫板 、圓形卡片 教學(xué)資源：多媒體課件7、 學(xué)習(xí)流程圖 開 始投影展示問題復(fù)習(xí)回顧：直線與圓位置關(guān)系結(jié)合圖片發(fā)現(xiàn)和提取圓與圓模型，并總結(jié)特點(diǎn)投影情景引入：欣賞生活中圓與圓組成模型圖片學(xué)生加深印象，總結(jié)方法投影展示直線與圓位置關(guān)系動(dòng)畫及

13、數(shù)量關(guān)系式思考、回憶并回答問題投影提問：問題1、2、3整理思緒，回答問題自主探究后小組討論，歸納得出分別初步定義與特點(diǎn)投影利用備好的兩圓形紙片進(jìn)行平移運(yùn)動(dòng)，探索位置關(guān)系及特點(diǎn)設(shè)問：問題1 問題2組織、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手探究新課理論發(fā)生發(fā)展思考，利用已總結(jié)特點(diǎn)列舉投影加問：列舉更多生活中模型適當(dāng)指引、點(diǎn)撥與教師共同探索完成數(shù)軸表示法投影投影板書：【延伸】位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系式的對應(yīng)方法二（數(shù)軸表示法）得出結(jié)論2糾正與補(bǔ)充表格信息，建構(gòu)正確知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對重點(diǎn)和疑難處標(biāo)記再次欣賞圓與圓位置關(guān)系動(dòng)畫，加深記憶與認(rèn)知建構(gòu)板書：“五種不同位置關(guān)系-公共點(diǎn)個(gè)數(shù)-數(shù)量關(guān)系”對應(yīng)關(guān)系表格欣賞并補(bǔ)充、糾正，對疑難處進(jìn)行強(qiáng)調(diào)

14、部分小組展示成果，其他學(xué)生欣賞并思考適當(dāng)給予點(diǎn)撥，組織部分小組展示成果小組討論交流，總結(jié)列表給出對應(yīng)關(guān)系思考并探索兩圓半徑與圓心距構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系觀察動(dòng)畫，檢驗(yàn)歸納信息是否正確、合理對比，糾正錯(cuò)誤理解和思維，并整理正確信息投影投影投影展示圓與圓位置關(guān)系動(dòng)畫，并設(shè)問：探索數(shù)量關(guān)系得出結(jié)論1給出準(zhǔn)確的五種位置關(guān)系定義敘述點(diǎn)評學(xué)生成果并補(bǔ)充糾正例1口頭回答，增強(qiáng)概念記憶；例2 嘗試解答，提高應(yīng)用轉(zhuǎn)化能力；學(xué)生相互對比糾正與評價(jià)投影實(shí)踐應(yīng)用：例1、例2投影自己制圖、思考、解題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，拓展解題能力有錯(cuò)誤或信息記憶理解不準(zhǔn)確學(xué)生及時(shí)糾正偏下水平學(xué)生單獨(dú)完成，其他學(xué)生回憶與評價(jià)展示：問題1、2、提

15、醒：數(shù)形結(jié)合，由文先制圖再解答能力拓展題檢驗(yàn)新知掌握與應(yīng)用情況，及時(shí)反饋效率成果檢測題投影評價(jià)解題思路與過程投影投影 結(jié) 束獨(dú)立完成對應(yīng)性練習(xí)；并積極思考或討論探索性作業(yè)建議：1.電話或發(fā)微信及郵件咨詢老師；2.鄰近學(xué)生互相交流討論作業(yè)布置：1. 課后對應(yīng)性練習(xí) 2.探索性作業(yè) 課堂小結(jié)符號說明：教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 媒體運(yùn)用 教師進(jìn)行評價(jià)判斷 八、教學(xué)過程活動(dòng)步驟教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè) 計(jì) 意 圖環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)回顧1.提問：（多媒體展示）（1）直線與圓有幾種位置關(guān)系? （2）確定直線與圓的位置關(guān)系采用的方法又是什么？不同的位置關(guān)系對應(yīng)的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)又是什么情況？（3）直線與圓的位

16、置關(guān)系當(dāng)時(shí)是用怎樣的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行刻畫的？2、教師關(guān)注學(xué)生的回應(yīng)及知識(shí)掌握情況。3、學(xué)生回答后教師用多媒體展示直線與圓的三種位置關(guān)系發(fā)生發(fā)展動(dòng)畫，及“三種位置關(guān)系-相應(yīng)公共點(diǎn)情況-相應(yīng)數(shù)量關(guān)系”的對應(yīng)關(guān)系（多媒體及幾何畫板設(shè)計(jì)）。1.學(xué)生回答問題2.觀看動(dòng)畫，邊看邊回憶“直線與圓的三種位置關(guān)系發(fā)生發(fā)展及數(shù)量關(guān)系表示”等內(nèi)容，并整合已有探究方法?；仡櫯f知識(shí)及其發(fā)生發(fā)展過程與學(xué)習(xí)探究方法，為學(xué)生進(jìn)一步探索“圓與圓位置關(guān)系”新知識(shí)作鋪墊。環(huán)節(jié)二：情境引入（欣賞圓與圓組成圖片）主題導(dǎo)語： 我們?nèi)缃裆鐣?huì)可以說是五彩繽紛、五臟齊全，其實(shí)我們今天所要探究的圓與圓組成的模型在我們生活中是很常見的，可能大家現(xiàn)在已

17、在腦海里搜索它們的模樣，那么現(xiàn)在我們先一起來欣賞一些生活中亮麗的事物圖片。多媒體顯示：自行車、公共汽車、鑰匙環(huán)、奧運(yùn)五環(huán)、圓形眼鏡框、環(huán)形管道等圖片。提問：（多媒體展示）1.看圖片中都分別有怎樣的特征？2.如果要用你們所學(xué)的一些幾何圖形去分解它們的構(gòu)成，你們能找出構(gòu)成它們的圖形嗎？3.那么，有沒有發(fā)現(xiàn)它們在構(gòu)成上的一些共同點(diǎn)是什么？（提煉圓與圓模型）加問：你還能列舉出一些生活中圓與圓組成的模型嗎？1. 觀察這些生活中的事物共性與特性，轉(zhuǎn)化成幾何圖形模型進(jìn)行分解觀察與分析，歸納整合回答教師問題，發(fā)現(xiàn)得出圓與圓組成模型。2. 歸納分析得出圓與圓組成模型特點(diǎn)及類比列舉一些其他圓與圓模型。1. 利用計(jì)

18、算機(jī)放映激發(fā)學(xué)生興趣，利用生活中的具體事物來提煉抽象的數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)問題，能刺激學(xué)生的好奇心與求知欲，充分體現(xiàn)教學(xué)直觀性及具體向抽象的轉(zhuǎn)化。2. 使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，也同樣應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)及思維方式去觀察、分析客觀事物，并解決日常生活問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生提煉信息與歸納總結(jié)的能力。環(huán)節(jié)三：探究發(fā)現(xiàn)（利用學(xué)生手中圓形紙片）-新課理論講述引語：同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)能夠從生活實(shí)際中提煉出如此多不同的圓與圓組成模型，顯然它們呈現(xiàn)著不同的位置特點(diǎn)和作用，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。那么有誰知道圓與圓位置關(guān)系的幾何特征呢？大家想知道圓與圓又會(huì)有怎樣的位置關(guān)系及性

19、質(zhì)嗎？這節(jié)課就讓我們一起來探討這個(gè)問題。1.讓學(xué)生用課前準(zhǔn)備好的兩個(gè)圓形紙片相對運(yùn)動(dòng)或固定一圓靜止另一圓向其平移運(yùn)動(dòng)來自主發(fā)現(xiàn)與探究圓與圓的位置關(guān)系及特點(diǎn)。（學(xué)生動(dòng)手操作）2.設(shè)問：（多媒體展示）圓與圓有幾種位置關(guān)系？分別具有怎樣的特點(diǎn)？（提示：參考直線與圓位置關(guān)系探究方法）3. 對學(xué)生歸納出的定義及特點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充完善，并對一些細(xì)節(jié)點(diǎn)加以強(qiáng)調(diào)。（強(qiáng)調(diào)：外離和內(nèi)含，外切與內(nèi)切的圓位置區(qū)別）對特殊圖形進(jìn)行說明，如：同心圓（板書）、半徑相同的兩圓。4. 用多媒體顯示完善的各種位置關(guān)系的文字性定義。（突顯重點(diǎn)字眼）得出結(jié)論1：當(dāng)兩圓半徑R、r (R>r)一定時(shí)，由公共點(diǎn)個(gè)數(shù)及兩圓圖形位置關(guān)系可以判

20、定兩圓具體位置關(guān)系。（半徑相同的兩圓排除內(nèi)切，兩圓將重合）5. 用多媒體展示五種位置關(guān)系動(dòng)畫，鞏固加深新知。 并設(shè)問：參考直線與圓的位置關(guān)系幾何特征的刻畫方式，觀察兩圓運(yùn)動(dòng)變化動(dòng)畫，嘗試探索是否可以類似地利用半徑與距離間的數(shù)量關(guān)系式來判定圓和圓的位置關(guān)系呢？（多媒體展示）（注：結(jié)論需以表格形式對應(yīng)給出）從“形”到“數(shù)”6.引入新概念：圓心距-指兩圓的圓心間的距離）【類比：直線與圓中“圓心到直線的距離d”】 7.教師前后走動(dòng)觀察學(xué)生的探究情況，給予適當(dāng)點(diǎn)撥，再組織小組交流，隨后抽問幾組展示成果。8. 對學(xué)生成果進(jìn)行點(diǎn)評，補(bǔ)充與完善，對疑難處、錯(cuò)誤處進(jìn)行引導(dǎo)式講解。9. 板書：黑板上列出五種位置關(guān)

21、系分別對應(yīng)的準(zhǔn)確的數(shù)量關(guān)系式及交點(diǎn)情況（表格形式）強(qiáng)調(diào)：每種對應(yīng)數(shù)量關(guān)系式成立的兩個(gè)半徑滿足的條件。10.讓學(xué)生對應(yīng)多媒體中五種位置關(guān)系動(dòng)畫再次檢驗(yàn)結(jié)論，加深記憶。得出結(jié)論2：利用兩圓圓心距、及半徑間的數(shù)量關(guān)系可以判定出兩圓的位置關(guān)系。（突出從“數(shù)”到“形”）11.延伸：介紹另一種清晰顯示圓與圓位置關(guān)系與對應(yīng)數(shù)量關(guān)系式對應(yīng)關(guān)系的方法。（數(shù)軸展示法） （板書展示，師生共同協(xié)作）1. 學(xué)生自己動(dòng)手利用兩張圓形紙片相對運(yùn)動(dòng)或固定一圓靜止另一圓向其平移運(yùn)動(dòng)來自主觀察與探究半徑大小不同的兩圓O1與O2有幾種不同的位置關(guān)系及特點(diǎn)。2. 小組或?qū)ψ佑懻摻涣?，歸納總結(jié)得出每種位置關(guān)系的自主認(rèn)知性定義與特點(diǎn)。3

22、. 在教師對其錯(cuò)誤性認(rèn)知及分析進(jìn)行補(bǔ)充糾正并展示出完善而清晰易區(qū)別的敘述性定義后，重新整合正確的位置關(guān)系理解和認(rèn)知建構(gòu)，提取每種位置關(guān)系的特征性信息記憶。4. 觀察五種位置關(guān)系動(dòng)畫，將提取的特征性信息放回圖形驗(yàn)證是否準(zhǔn)確，不準(zhǔn)確就重新提取特征信息記憶。5. 通過五種位置關(guān)系動(dòng)畫，結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系幾何特征的刻畫方式及圓與圓不同位置關(guān)系下的交點(diǎn)情況，試著結(jié)合圖形特點(diǎn)及半徑和圓心距（新概念）探索不同位置關(guān)系對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系情況 （此部分先自主探索再小組共同探索交流）。6. 歸納總結(jié)對應(yīng)數(shù)量關(guān)系式（列表格顯示）7. 部分展示小組探究成果，教師點(diǎn)評、補(bǔ)充、糾正后對應(yīng)正確表格進(jìn)行自我糾錯(cuò)與完善，然后對

23、應(yīng)多媒體中位置關(guān)系動(dòng)畫檢驗(yàn)結(jié)論是否正確，然后完成知識(shí)建構(gòu)，進(jìn)行記憶。8. 對特別強(qiáng)調(diào)的細(xì)節(jié)點(diǎn)加以重視并標(biāo)記。建立“圓與圓位置關(guān)系（形）與兩圓半徑與圓心距間的數(shù)量關(guān)系式（數(shù)）”互化結(jié)構(gòu)。9. 師生分別在多媒體和稿紙上共同協(xié)作探索“圓與圓位置關(guān)系（形）與兩圓半徑與圓心距間的數(shù)量關(guān)系式（數(shù)）”的數(shù)軸表示法，更加清晰明了其聯(lián)系。1.學(xué)生自主動(dòng)手實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、探究新知，使學(xué)生親身經(jīng)歷將感性認(rèn)識(shí)逐漸上升為理性認(rèn)識(shí)的過程，更能有益于學(xué)生的迅速接受和思維的發(fā)展。2.自主經(jīng)歷“觀察猜測探索合作交流歸納驗(yàn)證”的過程，同時(shí)體驗(yàn)了從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”互化的數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的能力，培養(yǎng)

24、學(xué)生轉(zhuǎn)化與全面思維能力。幫助學(xué)生更多形成對事物的理性認(rèn)識(shí)。2、通過小組合作交流、自主歸納，教師從旁適當(dāng)點(diǎn)撥，激發(fā)學(xué)生思考與各抒己見的興趣，點(diǎn)燃學(xué)生勇于探索智慧的火花，真正達(dá)到學(xué)為主，教為輔。3、使學(xué)生在猜想與探究中，體驗(yàn)成功的喜悅，熟知思維的誤區(qū)及時(shí)糾正，增強(qiáng)自身創(chuàng)新性和參與的積極性。4、將“圓與圓位置關(guān)系（形）與兩圓半徑與圓心距間的數(shù)量關(guān)系式（數(shù)）”與數(shù)軸相結(jié)合展示，既使所學(xué)知識(shí)突顯概括性與明了性，又培養(yǎng)學(xué)生多角度思維能力，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的緊密聯(lián)系與貫通性。環(huán)節(jié)四：實(shí)踐應(yīng)用（多媒體展示）例1：（自制題）已知O1與O2的半徑分別為5cm、4cm，當(dāng)兩個(gè)圓的圓心距分別為10cm，9cm，1cm

25、，5cm，0cm時(shí)，兩個(gè)圓的位置關(guān)系如何？（學(xué)生口頭回答）例2：（書例題）如圖，O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8cm.（圖利用幾何畫板畫好展示在多媒體課件中）（1）若以P為圓心，作P與O外切，則P的半徑為多少；（2）若以P為圓心，作P與O內(nèi)切，則P的半徑為多少。（學(xué)生思考并寫出解答過程）教師用多媒體展示標(biāo)準(zhǔn)解答過程，讓學(xué)生對比糾正。成果檢測：學(xué)生獨(dú)立做書后練習(xí)題（教師不講，抽檢學(xué)生掌握情況，并點(diǎn)撥錯(cuò)誤即可）能力拓展題：定圓O的半徑為2cm，動(dòng)圓P的半徑為3cm。（1）設(shè)OP=5cm，那么O與P具有怎樣的位置關(guān)系？點(diǎn)P可以在什么線上運(yùn)動(dòng)？（判斷圓位置關(guān)系及點(diǎn)P位置曲線）（2）設(shè)O與P相

26、內(nèi)切，那么OP等于多少？點(diǎn)P可以在什么線上運(yùn)動(dòng)？（判斷圓心距值及點(diǎn)P位置曲線）教師提醒學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，由文抽圖，由圖解題。（即先畫圖再解答）1. 看例1，快速回答。2. 看例2，學(xué)生獨(dú)立思考并寫出解答過程。3. 做對應(yīng)的書后練習(xí)題，鞏固加深理論理解與記憶，培養(yǎng)自主應(yīng)用能力。4. 對應(yīng)老師的點(diǎn)撥糾正錯(cuò)誤并標(biāo)記待課后整理。5. 先利用圓規(guī)、三角板等用具根據(jù)題意畫圖，再解答。6. 體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想解題的益處。1.例1主要用于檢測學(xué)生對上述理論知識(shí)的掌握情況，讓學(xué)生初步感觸應(yīng)用數(shù)學(xué)抽象知識(shí)解決生活具體問題的快樂。2.例2主要使學(xué)生初步嘗試自主利用對所學(xué)知識(shí)理解和掌握靈活應(yīng)用與轉(zhuǎn)化理論思想解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性及學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用能力。3.成果檢測題主要是為了讓學(xué)生進(jìn)一步感觸數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題的好處與快樂，鞏固對知識(shí)的掌握和記憶。4.能力拓展旨在培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題及空間想象能力。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和自主探究的興趣。也進(jìn)一步讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用與重要性、便捷性。環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)（學(xué)生完成）1.總結(jié)性提問（多媒體展示）：圓與圓有哪幾種位置關(guān)系？用簡明的、特征性的語言或詞語闡述的話分別該怎樣描述？2.找學(xué)生填黑板上空白的“位置關(guān)系-公共點(diǎn)情況-數(shù)量關(guān)系式”對應(yīng)關(guān)系表格。（主要針對學(xué)習(xí)