九年級數(shù)學下冊26.2.3等可能情形下的概率計算導學案(新版)滬科版

1、2623 等可能情形下的概率計算【學習目標】1正確認識等可能情形下概率的意義，掌握列舉法求概率的計算方法。2.熟練掌握樹狀圖和列表法的運用?！緦W習重難點】重點：理解等可能情形下隨機事件的概率并會運用列舉法計算隨機事件概率。 難點：運用列舉法對一次隨機試驗中結(jié)果的分析確定，會計算隨機事件的概率?！菊n前預習】個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是（）.2已知粉筆盒內(nèi)共有4支粉筆，其中有3支白色粉筆和1支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外，其余均相同.現(xiàn)從中任取一支粉筆是紅色粉筆的概率是 _.3計算等可能情形下概率的關(guān)鍵是確定所有可能性相同的結(jié)果的總數(shù) _n和求出其中使事件A發(fā)生的結(jié)果的總數(shù)m“樹狀圖”

2、能幫助我們有序地思考，不重復、不遺漏地得出n和m4除了“樹狀圖”，“列表法”也能幫助我們有序地思考.【課堂探究】1用樹狀圖法求事件的概率【例1】 袋中裝有紅、黃、藍3球，從中摸出一球，再放回，共摸3次，問摸到3紅、2黃1藍、1紅1黃1藍的概率各是多少？分析：畫樹狀圖的方法列舉出所有可能的結(jié)果.解：畫樹狀圖如下：從圖中看出，共有27種可能的結(jié)果，摸到3紅的結(jié)果只有1種，摸到2黃1藍的結(jié)果11.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有123,4,5,6六個數(shù)字，投擲這1A-21B-62D-3紅黃藍紅黃藍紅黃藍紅黃藍紅黃藍紅黃藍z紅紅黃黃藍藍/v1紅黃藍紅黃藍紅黃厳紅黃藍紅黃藍紅黃厳紅紅紅黃藍紅

3、黃藍紅黃盤紅黃藍紅黃藍紅黃盤2有3種，摸到1紅1黃1藍的結(jié)果有6種.所以摸到3紅的概率為市，摸到2黃1藍的概率3點撥：畫樹狀圖法找出所有可能的結(jié)果，要按照一定的順序，使排列具有規(guī)律性，這樣 便于找出答案，也才能保證不重不漏.2.用列表法求事件的概率【例2】如圖，有兩個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤AB,轉(zhuǎn)盤A被四等分，分別標有數(shù)字1,2,3,4;轉(zhuǎn)盤B被3等分，分別標有數(shù)字5,6,7.小強與小華用這兩個轉(zhuǎn)盤玩游戲，小強說：“隨機 轉(zhuǎn)動A,B轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，將A B轉(zhuǎn)盤的指針所指的數(shù)字相乘，積為偶數(shù)我贏； 積為奇數(shù)你贏.”(1)小強指定的游戲規(guī)則公平嗎？通過計算說明理由.(2 )請你只在轉(zhuǎn)盤B上修改其中

4、一個數(shù)字，使游戲公平.分析：用列表法求出在游戲中雙方獲贏的概率是否相等，來說明游戲是否公平.解：(1)游戲不公平.列表如下：盤A轉(zhuǎn)盤1234551015206612182477142128從表中看出，結(jié)果中偶數(shù)有12,20,6,12,18,24,14,28共8種，奇數(shù)有5,15,7,21共48241種.小強贏的概率為12=3，小華贏的概率為12=3-(2)從列表看出，要使游戲公平，修改如下：將轉(zhuǎn)盤B的數(shù)字6改成任意一個奇數(shù)，如3,9等.點撥：列表法使所有結(jié)果具有規(guī)律性，能直接找出答案.【課后練習】1.如圖所示，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，指針落在每一個數(shù)上的機會均等，轉(zhuǎn)盤停止后，32719摸到i紅i

5、黃i藍的概率為62729.4兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率是().5答案:內(nèi)寫上祝福的話，然后放在一起，每人隨機拿一張.則她們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率是_ .解析：畫樹形圖如下:I I I I I I同學匸 卡卡*卡卡8卡貝1共有6種可能，其中符合要求的有2種，所以其概率為-.34拋擲一枚均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率為 _解析：共有4種可能，分別是“正正”“正反” “反正”“反反”.1答案：45小亮和小明在玩游戲，游戲規(guī)則如下：投擲兩個正方體的骰子，把兩個骰子的點數(shù)相加，如果擲出“和為7”，則小亮贏；如果擲出“和為9”，則小明贏，你認為這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平

6、，請說明誰的概率大.解：列表如下：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)4A.-255B.25625925答案:2.從1,2, -3三個數(shù)中,隨機抽取兩個數(shù)相乘,積是正數(shù)的概率是（）.A. 0B.3C.3D. 13三名同學同一天生日，她們做了一個游戲：買來3張相同的賀卡，各自在其中一張同界幵站同判卡 B卡C卡C卡 A 卡 B63(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)75(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)