九年級數(shù)學(xué)上冊24.3銳角三角函數(shù)利用特殊角的三角函數(shù)解三角形素材(新版)華東師大版_第1頁
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文檔簡介

1、利用特殊角的三角函數(shù)解三角形同學(xué)們在解三角形時，可以利用特殊角的三角函數(shù)求解，比如30、45、60、90。般滿足條件：SSSSSS SASSAS ASAASA AASAAS 就可以利用作輔助線互相求解。1 1 滿足 SSSSSS 條件，求角例 1 1 已知：如圖，BC =2,AC 6,AB 31，求ABC各內(nèi)角度數(shù)。解：作CD _ AB，垂足為D，設(shè)BD二x，則AD = 31-XBC2_BD2=CD2=AC2_AD2,.4 -x2=63 1 - x)2,解得x = 1,AD = . 3BD IcosB, . B =60BC 2一-ADAC 2A =45由三角形內(nèi)角和定理得 ACB=75答：A

2、=45,ACB = 75,- B = 60。2 2.滿足 SASSAS 條件，求面積例 2 2 已知：如圖，ABC中.A =150,AB =5,AC = 4，求ABC的面積。解：作CD _ BA，垂足為D,BAC =150,- CAD =30,DC二AC sin 30二2SABCAB CD二5答:SABC =53 3 滿足 AASAAS 條件，求邊例 3 3 已知如圖，ABC中.C =60,. A = 75,BC = 3 . 3，求AB和AC的長。DCAC.AC =2x,AD =tan C CD=3x. .在Rt ABD中,BD二AD =、3x,AB二-AD6xsin B由x3x =3.3，得x =.、3.AB =3 2，AC =2 3答:AB = 3.2，AC =2,35 7例4已知如圖ABC中B=60，AB=5，si心肓，求AC和BC的長。5J3解：作AD _ BC，垂足為D。在RtABD中，AD二s i rB AB二*，25AD BDcosB AB. .在Rt ACD中，AC212sin C2229DC2二AC2- AD2：則在Rt：AD C,AD = tanB BD = BD=x ,解：作AD _ BC,43DC,BC=42答：AC *21,BC =4從以上解題知道：可解三角形的解題方法是恰當(dāng)作垂線，使

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