第17章勾股定理全章導(dǎo)學(xué)案

1、17.1 勾股定理(3)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】i能運(yùn)用勾股定理在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)，進(jìn)一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想。2會用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：運(yùn)用勾股定理解決數(shù)學(xué)和實(shí)際問題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：勾股定理的綜合應(yīng)用。【學(xué)習(xí)過程】3:用圓規(guī)與尺子在數(shù)軸上作出表示13的點(diǎn)，并補(bǔ)充完整作圖方法。步驟如下:(2).作直線I垂直于0A，在I上取一點(diǎn)B,使AB=_(3).以原點(diǎn)0為圓心，0B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為表示.13的占八、三、合作探究1.如圖，已知OA=OB (1)說出數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)(2)在數(shù)軸上作出8對應(yīng)的點(diǎn)2.如何利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出表示n 的點(diǎn)(n為正整數(shù)，如

2、1,2,3 )?(進(jìn)一步體編寫:審核:八年級備課組小組名： _學(xué)生姓名： _、自主學(xué)習(xí)1、 (1)在RtABC，/C=90(2)在RtAABC，/C=902、如圖1,已知正方形ABCD,a=3,b=4，貝U c=_。,a=5,c=13，則b=_。的邊長為1，則它的對角線AC=(1).在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使0A=_DC會數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)-對應(yīng)的理論)四、交流展示1已知直角三角形的兩邊長分別為5和12,求第三邊。2、已知：如圖，等邊ABC的邊長是6cm。（1） 求等邊ABC的高。（2） 求SAABC。五、課堂小結(jié)本節(jié)課還有哪些問題嗎?六、當(dāng)堂檢測1、 已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm,則第

3、三邊長為 _2、 已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為 _ ，面積為 _ 。3、 已知等腰三角形腰長是10,底邊長是16,求這個(gè)等腰三角形的面積。4、在數(shù)軸上作出表示.17的點(diǎn)。5.一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為6.已知：在RtABC中，/C=90求線段AB的長。CAD,CD丄AB于D,勾股定理復(fù)習(xí)編寫：審核：八年級備課組小組名： _ 學(xué)生姓名： _一.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:復(fù)習(xí)勾股定理及其逆定理，能利用它們求三角形的邊長或證明是直角三角形【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：利用定理解決實(shí)際問題。二、 知識要點(diǎn)1:直角三角形中，已知兩邊求第三邊勾股定理：若

4、直角三角形的三邊分別為a，b，c，. C =90:，則_:練一練尹)在RtAABC中，(2)在RrABC中，(3)在RtABC中，若.A =90知識要點(diǎn)2:利用勾股定理在數(shù)軸上找無理數(shù)。 例2:在數(shù)軸上畫出表示5的點(diǎn).知識要點(diǎn)3:利用勾股逆定理判別一個(gè)三角形是否是直角三角形。例3:分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長：(1)3、4、5(2)5、12、13(3)8、15、17(4)4、5、6,試找出哪些能夠成直角三角 形。知識要點(diǎn)4:構(gòu)造直角三角形解決實(shí)際問題 如圖，小明想知道學(xué)校旗桿米，當(dāng)他把繩子的下端拉開公式變形:公式變形:公式變形:例1:求圖中的直角三角形中未知邊的長度：b -若C = 90

5、?，若.B =90，c1024AB的高，他發(fā)現(xiàn)固定在旗桿頂端的繩子垂下到地面時(shí)還多I5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能求出旗桿的高度嗎？= = =弋一底面為圓形的透明玻璃杯，從內(nèi)部測得底部半徑為6cm,杯深16cm.練一練:今有一根長為22cm的吸管如圖2放入杯中，露在杯口外的長度為2cm,則這玻璃杯的形狀是 _ 體.三、課后練習(xí)(一)填空選擇1、 寫出一組全是偶數(shù)的勾股數(shù)是 _._2、 直角三角形一直角邊為12 cm，斜邊長為13 cm，則它的面積為3、斜邊長為17 cm，條直角邊長為15 cm的直角三角形的面積是()A.60 cm2B.30 cm2C.90 cm2D.120 cm22、如圖，ACB和厶ECD都是等腰直角三角形，/ACB=ZECD=90,D為AB邊上 一點(diǎn)，求證：(1)ACEBCD; (2)AD2DB2=DE2.4、 已知直角三角形的三邊長分別為5、若一三角形三邊長分別為6、如圖一個(gè)圓柱，底圓周長壁爬行，要從A點(diǎn)爬到6、8、X,則以x為邊的正方形的面積為5、12、13,則這個(gè)三角形長是13的邊上的高是6cm，高4cm，只螞蟻沿外B點(diǎn)，則最