2020學年高一數(shù)學下學期期中試題文新人教通用版

1、20202019高一年級期中考試數(shù)學試卷（文科）時量：120分鐘總分：150分命題人:班級:姓名:三：、選捋題（每小題5分，共60分）卜列各組向量中,可以作為基底的是（A.ureiuu(0,0),e2(1 2)ur. G(1,)un2)©(5,7)C.ureiur(3,5),e2ur(6,10)D. ein(2, 3),e2(2,4)2.錯誤！未找到引用源。 等于（a-21B- 2C._32D._323.已知點 A(0,1), B(2,1),向量 AC3 2)A. 5,2 b.5, 2 C.1,2 d.1,24.角0的終邊過點（3a 9, a 2）,且sin2 0 < 0,則a

2、的范圍是A. (2, 3) B.-2, 3)C.2, 3D. - 2,35.已知扇形的周長為8cm,圓心角為則該扇形的面積為（A.8B.C. 4D.2r6.已知ar 6,br 3,a12,則向量r在b方向上的投影為（A.47.已知角的終邊上有一點 P（1,3）A、8.已知AA. 一 19.已知aA. 1sin(，則一r cos(2)sin(2B是以O為圓心的單位圓上的動點，且4-7AB_ V22 cos(-的值為（）DYOB AB二(cos,sin6),b (cos.5,sin 一 6.錯誤！未找到引用源。.錯誤！未找到引用源。誤！未找到引用源。10.函數(shù) f (x)=cos2 x+sin(+

3、x)是( 2A.非奇非偶函數(shù)B.僅有最小值的奇函數(shù)C.僅有最大值的偶函數(shù)D.既有最大值又有最小值的偶函數(shù)11.已知 ABC滿足. 2ABAB ACBA BCCA cb ,則 ABC是(A.等邊三角形銳角三角形直角三角形D ,鈍角三角形12.定義行列式運算a1b1a2b2a1b2 a2b1將函數(shù)f(x)V3 sin2x1 cos2x的圖象向左平移11 0個單位，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則t的最小值為（12填空題（每小題B.65分,12共20分）13.已知平面向量百二（2,1) , l，= (m,2)，且白/ b,貝u 3a+2b=_14.設 sin 2sin15.函數(shù) f(x) (1)cos

4、x3在,上的單調減區(qū)間為16.在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為,大正方形的面積是 1，小正方形的面積是122，貝1J sincos =25、解答題（共70分）202017. (10分)已知/ 吊、尼是同一平面內的三個向量，其中 力=(1, 2),衛(wèi)=(-2, 3),三=(-2, mD (1)若(4招,求|內；若日+石與2：-融線，求k的值.(一，),化簡 f (cos a ) + f ( cos a )； 2,1 x18. (12 分)(1)已知 f(x)=，若 a (2)求值：sin500(1 j3

5、tan10°).19. (12 分)已知方程 t2 4at 3a 1 0(a 1)的兩根均 tan , tan ，其中，(-) 2 2且xcos2x(1)求tan x的值；(2)求. 的值.),它們終邊分別與單位圓相交于點P、Q2 cos x sin x20. (12分)如圖，以Ox為始邊作角 與 (0 3 4已知點P的坐標為(一，一).5 5(I)求sin 2 cos2 1tan的值;4 uuu uuu(n)右 op - OQ = 0,求 sin( a +B、C是 ABC的內角.21. (12分)已知向量 a=(sinB,1 cosB)與向量b= (2,0)的夾角為，其中A、3(1

6、)求B的大??；(2)求sinA +sinC的取值范圍.22. ( 12 分)已知函數(shù) f (x)=2cos xsin( x+一)一 J3 sin 2x+sin xcosx(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求f (x)的最小值及取得最小值時相應的x的值；(3)若當xC 石，乙時，f(x)的反函數(shù)為 L(x),求£一(1)的值.2019高一年級期中考試數(shù)學試卷（文科）時量：120分鐘總分：150分 命題人:班級： 姓名：一、 選擇題（每小題5分，共60分）1.下列各組向量中，可以作為基底的是（ B ）A.C.2020B.C2.2020D.3.已知點則向量202020204.角0的終

7、邊過點（A. (2, 3) B.-2, 3)C. (-2, 3D, -2,33a-9, a+2),且 sin2。w 0,則 a 的范圍是(D )5.已知扇形的周長為8cm,圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（ C ）A.8 B.C. 4 D.26.已知方向上的投影為（A ）C.7.已知角a的終邊上有一點 P(1,3),則的值為(AD、-4 8.已知A, B是以O為圓心的單位圓上的動點，且I=A. - 1 B. 1C.一D.9.已知A. 1 BC.10.函數(shù) f （x）=cos2 x+sin（+*）是（D ）A.非奇非偶函數(shù)C.僅有最大值的偶函數(shù)B.僅有最小值的奇函數(shù)D.既有最大值又有最小值的偶函

8、數(shù)11.已知 ABC滿足A.等邊三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形12. 定 義 行 列 式 運 算將函數(shù)的 圖 象 向 左 平 移個單位，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為（C ）B.D.填空題（每小-題5分，共20分）13.已知平面向量=(2, 1),二(m, 2),且+2=_ (14, 7)14.設則的值是15.函數(shù) f(x)=()I cosx I在n，n上的單調減區(qū)間為,0 1和】16.在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示,它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為,大正方形的面積是 1,小正方形的面積是、解答題（

9、共70分）17.（10分）已知是同一平面內的三個向量，其中=(1, 2),=(2, 3),(1)若(2)若 k共線，求k的值.解：（1）2020(2)由已知:因為所以：k 2=4 (2k+3),化簡 f (COS a )1 X18. (12 分)(1)已知 f(x)= 1+x,若 a C+ f ( COS a )；1. (2)求值:2. 解：(1) sin2 a ；(2) 1.的兩根均3. 19. （12分）已知方程2020，其中e（一4. 且2020解：（1）(2)5.(1)求的值；（2）求的值.202020. （12分）如圖，以Ox為始邊作角a與3 （0<3</<兀），它

10、們終邊分別與單位圓相交于點P、Q已知點P的坐標為(I)求的值;()若=0,求 sin( a + 3 ) -21.(12分)已知向量 a=(sinB,1 cosB)與向量b= (2,0)的夾角為,其中A、B、C是 ABC的內角.(1)求B的大??；(2)求sinA +sinC的取值范圍答案及解析：40.整理，得 1 cosB2sin 2B= 0,即 2cos2BcosB 1 = 0.cosB = 1 或 cosB=一 .B為 ABC的內角， .0<B<7t , .cosB = 1不合題意，舍去,B=(2) . A+ B+ C=兀,B=22、( 12 分) 已知函數(shù) f (x)=2cos xsin( x+)2sin x+sin xcosx(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最小值及取得最小值時相應的x的值;(1) f (x)=2cos xsin( x+時，f(x)的反函數(shù)為f T(x),求f-T(1)的值