【最新】八年級下數(shù)學期中試卷及答案

1、第二學期期中聯(lián)考數(shù)學科試卷滿分：150 分；考試時間：120分鐘聯(lián)考學校：竹壩學校、新店中學、美林中學、新民中學、洪塘中學、巷西中學等學校、選擇題（本大題共 10小題,每小題4分，共40分。每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1.若二次根式Jx 2有意義A. X 2.下列二次根式中, B. x,則x的取值范圍是（C.D. X 2屬于最簡二次根式的是（5, B.'： C.下列計算正確的是（七：力B.C.V(一 £)24.已知：如果二次根式是整數(shù)，那么正整數(shù)n的最小值是（D 28a,則a的值為（A1A _ 1B- 45 .如圖所示，在數(shù)軸上點 A所表示的數(shù)為D. - 1

2、+ 匚A C8 A下列各組數(shù)中，以 a, b, c為三邊的三角形 不是直角三角形的是（ a=1.5 , b=2, c=3 B . a=7, b=24, c=25 C . a=6, b=8, c=10 已知四邊形ABCD平行四邊形，下列Z論中不正確的是（）當AB= BC時，它是菱形B .當ACL BD時，它是菱形當/ABC= 90°時，它是矩形 D .當AC= BD時，它是正方形 已知：如圖菱形 ABCM, / BAD= 120° , AC= 4,則該菱形的面積是)D . a=3, b=4, c=5.163 B . 16 C . 8-/3第8題9 .如圖，在矩形)第9題ABC

3、D43, AB=24,BC=1Z將矩形沿 AC折疊，點D落在點D'處，則重疊部分 AFC的B. 80 C . 100DE為 ABC的中位線,D. 90點 F 在 DE上，且 Z AFB=90，若 AB=6, BC=10，則 EF 的長為().A. 1面積為（A . 6010.如圖所示,二、填空題（本大題共 6小題，每小題4分，共24分）11 .計算：（43 2=；，同=.12 .在 DABCD3, /A= 120° ,則/D=.13 .如圖，在 口八8。珅，已知 AD=8cm AB=6cm DE平分/ADC交 BC邊于點E,貝U BE=cm.14 .如果最簡二次根式 的三與倔

4、二萬是同類二次根式，那么 a=.15 .如圖，在菱形 ABCM,點A在x軸上，點B的坐標為（8, 2）,點D的坐標為（0, 2）,則點C的坐標為16 .如圖，在四邊形 ABCM, AB= BC, /ABC=/C DA= 90° , BHAD于點E,且四邊形 ABCM面積為8 則BE的長為（西+遍）（2西一標）三、解答題（本大題共 9小題，共86分）17 .（本題?茜分8分，每小題4分）計算：（1）45+745 -/20；（2）18 .（本題?黃分 8 分）在 RtABC中/C=90 , AB=25, AC=1§ CHHLAB 垂足為 H,求 BC與 CH的長.19 .（本題

5、滿分8分）如圖，已知 DABC珅,AE平分Z BAD CF平分/ BCD分另U交 BG AD于E、F.求證: DF=BEA FDAV3£ C20.（本題滿分8分）已知：如圖，四邊形 ABCD43, AB±BGAB= 2, BC= 4, CD= 4, AD= 6,求四邊形 ABCM面積.21.（本題滿分8分）如圖，將長為2.5米長的梯子AB斜靠在墻上，BE長0.7米.如果梯子的頂端 A沿墻下滑0.4米（即AC=0.4米），則梯腳 B將外移（即BD長）多少米?22.（本題滿分10分）如圖，在矩形 ABCD43, E、F分別是電AR CD上的點, 對角線 AC交于點 O,且BE=

6、BF Z BEF=2/ BAC若 BC=Vj,求AB的長.AE=CF 連接 EF、BF, EF與223 .（本題滿分10分）定義：三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整形”.數(shù)學學習小組的同學從 32根等長的火柴棒(每根長度記為1個單位)中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進行探究活動 .小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”；小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”；小輝受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個不同的等腰“整數(shù)三角形”.請你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖；你能否也從中取出若干根擺出 等邊“整數(shù)三角形”，如果能，請畫出示意圖；如果不能，請說明理由24

7、.(本題?黃分12分)如圖，在 RtABC中，/ B= 90° , AC= 60 cm, / A= 60° ,點 D從點C出發(fā)沿 CA 方向以4 cm/秒的速度向點 A勻速運動，同時點 E從點A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點B勻速運 動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D, E運動的時間是t秒(0<tW15).過點D作DFLBC于點F,連接DE, EF.(1)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；(2)當t為何值時， DEF為直角三角形？請說明理由.ti25.(本題3t分14分)如圖，在邊長為4的正方形ABCM,點P在AB上

8、從A向B運動，連結(jié) DP交AC于 點Q(1)試證明：無論點 P運動到AB上何處時，者8有4 AD庫AABQ1(2)當4ABQ的面積是正萬形 ABC面積的1時，求DQW長；6(3)若點P從點A運動到點B,再繼續(xù)在BC上運動到點C,在整個運動過程中， 當點P運動到什么位置時, ADQ恰為等腰三角形.第二學期期中聯(lián)考數(shù)學科評分標準、選擇題(本大題共 10小題，每小題4分，共40分。)題 號12345678910選 項BDCCAADCDB二、填空題(本大題共 6小"，每小題4分，共24分)11. 3 ,2 岳 12. 60° 13.214.115.(4, 4)16 . 2 直三、解

9、答題(本大題共 11小題，共86分)17 .(本題滿分8分，每小題4分)_(1)解：原式=4寸后+3,歷-2次 2分=5（2）解：原式=12 - 6 =618、（本題?黃分8分）解：在 RtABC中，/ 0=90°根據(jù)勾股定理可得：B0= 2分=20 4 分RtABC的面積= 6 分15 X 20=25XCH0H=12 8 分19、（本題?蔭分8分）證明：:四邊形 ABC的平行四邊形, . AB=CD, / B=Z D, / BAD=/ BCD, AE平分/ BA口 CF平分/ BCD / BAE=Z BAR / DCFh BCD/ BAE=Z DCF. .AB® CDF

10、BE=DF20、（本題?黃分8分）解：連接ACAB± BC B 90° 1 分在Rt ABC中ac Jab2 bc2 42""4 2& 3分,. AC2 CD2 20 16 36AD 26236AC2 CD2 AD2 5 分 ACM直角三角形6分 四邊形ABC而面積11BC ABCD AC2211-4 24 2 5224 4 58分 21、（本題?黃分8分）解：由題意得： AB=2.5米，BE=0.7米，.在 Rt AABE中 / AEB=90° , AE 2=A* BE", AE=y2（ 52 - 0. 72=2.4 米；3

11、 分由題意得：EC=2.4 - 0.4=2 （米），.在 RtCDE中Z CE=90° ,DE2=CD02DE=J 乙2 2=1.5 （米），6 分 . BD=DE-BE=1.5-0.7=0.8 米 8分22、（本題滿分10分）（1）證明：在矩形 ABCD43, AB/ CD, / BAC4 FCQ在 AOE和COF中，ZBACZFCOAE=CF. .AO監(jiān) COF （AAS ,4 分OE=OF 5 分連接 OR BE=BR OE=OF BOX EF, 在 RtABEO, / BEF+/ ABO=90 , 由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知: ./ BACW ABQ 7分又

12、. / BEF=2Z BAC 即 2/BAC吆 BAC=90 ,解得/ BAC=30 , 8 分BC=2/3,AC=2BC=4/1， 9 分abdc2 - K-l（w§） ' -（MD,6.6分OA=OB=OC10分小輝擺出如圖2所示三個不同的等腰“整數(shù)三角形”理由如下：設(shè)等邊三角形的邊長為a,則等邊三角形面積為23、（本題?黃分10分）解：小穎擺出如圖1所示的“整數(shù)三角形”7由a2 一定非整數(shù).410分因為，若邊長a為整數(shù)，那么面積所以不存在等邊“整數(shù)三角形”24、（本題?前分12分）證明：能.1分理由如下：在 DFC 中，/ DFC= 90° , / C= 30

13、° , DC= 4t ,. DF= 2t. 2分又. AE= 2t ,AE= DF. 3 分-. AB1 BG DF± BGAE/ DF.又AE= DF, .四邊形 AEFD為平行四邊形.5分當AE= AD時，四邊形 AEFD為菱形,即604t = 2t,解得t = 10.當t = 10秒時，四邊形 AEFM菱形. 6分(2)當/DEF= 90°時，由(1)知四邊形AEFD為平行四邊形，EF/ AD, ./ ADE= Z DEF= 90° .1. /A= 60° , .AED= 30° . AD= 2AE= t.又 AD= 60-4t

14、 ,即 60-4t =t ,解得 t = 12; 8分當/EDF= 90°時，四邊形 EBFD為矩形，在 RtAED中/ A= 60° ,則/ ADE= 30° ,15-AD= 2AE,即 604t=4t,解得 t = 2； 10分若/EFD= 90° ,則E與B重合，D與A重合，此種情況不存在. 11分一， 15,、，一，故當t=2或12秒時， DEF為直角二角形. 12分25 、(本題滿分14分)(1) 證明：.四邊形 ABC虛正方形 AD=AB , / DAQ= / BAQ=45 2分又 AQ=AQ AD筆 ABQ即 無論點P運動到AB上何處時，者AD簞 ABQ 3分(2)作 QE± AD于 E,由(1)得 AD隼 ABQ&adq= Saabq1.ABQ勺面積是正萬形 ABCD!積的61 1 一 ADx QE=-S正方形ABCD=8. .QE= 4 5分2 6334又QEL AD , / DAQ= 45°/ AQE =/ DAQ= 45° . . AE=QE=34 8 " DE=4-3 = 3在 Rt DEC, DQ= 7分(3)若 AD德等腰三角形，則有 QD= QA D"D© AQ= AD 8分當點P運動到與點B重合時，由正方形知 QD= QAl