基于MATLAB的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

1、數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)報(bào)告 課設(shè)名稱：基于MATLAB的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 學(xué) 院：信息工程 專 業(yè)：通信工程 班 級(jí)：2012159 學(xué) 號(hào)：201215910 姓 名：張孟承 輔導(dǎo)老師：李亞萍 陳黎霞 時(shí) 間：2015.12.212015.12.3012基于MATLAB的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)摘要：論文針對(duì)窗函數(shù)法、頻率采樣法和最優(yōu)化設(shè)計(jì)法三種設(shè)計(jì)方法，采用MATLAB 進(jìn)行FIR濾波器的設(shè)計(jì)與仿真，并比較了三種方法的特點(diǎn)。結(jié)果表明，在同樣的設(shè)計(jì)指標(biāo)下，利用等波紋切比雪夫逼近法則的設(shè)計(jì)可以獲得最佳的頻率特性和衰耗特性，具有通帶和阻帶平坦，過渡帶窄等優(yōu)點(diǎn)。 關(guān)鍵詞：FIR濾波器；MATLAB;

2、頻率采樣法；一、設(shè)計(jì)目的 本次課程設(shè)計(jì)的目的是利用MATLAB對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理和分析，要求學(xué)生對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，并對(duì)采集語音信號(hào)加入干擾，對(duì)加入信號(hào)后的頻譜進(jìn)行頻譜分析，設(shè)計(jì)合適的濾波器濾除噪聲，恢復(fù)原信號(hào)，學(xué)會(huì)GUI界面設(shè)計(jì)方法，掌握基本操作原理。二設(shè)計(jì)要求1.采集一段語音信號(hào)，并對(duì)其頻譜進(jìn)行分析。2.設(shè)計(jì)濾波器，可以選用高通，低通或帶通濾波器，濾除噪聲，分析濾波后信號(hào)的時(shí)域或頻域特征。3.播放三段語音對(duì)比頻譜，分析其異同。三FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)FIR濾波器設(shè)計(jì)的任務(wù)是選擇有限長(zhǎng)度的，使傳輸函數(shù)滿足一定的幅度特性和線性相位要求。由于FIR 濾波器很容易實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的線性相位，所

3、以FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的核心思想是求出有限的脈沖響應(yīng)來逼近給定的頻率響應(yīng)。設(shè)計(jì)過程一般包括以下三個(gè)基本問題： （1） 根據(jù)實(shí)際要求確定數(shù)字濾波器性能指標(biāo)；（2） 用一個(gè)因果穩(wěn)定的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這個(gè)理想性能指標(biāo)；（3） 用一個(gè)有限精度的運(yùn)算去實(shí)現(xiàn)這個(gè)傳輸函數(shù)。 頻率采樣法：頻率采樣法是從頻域出發(fā),根據(jù)頻域采樣定理，對(duì)給定的理想濾波器的頻率響應(yīng)加以等間隔的抽樣 ，得到。而在各采樣點(diǎn)間的頻率響應(yīng)則是其的加權(quán)內(nèi)插函數(shù)延伸疊加的結(jié)果。但對(duì)于一個(gè)無限長(zhǎng)的序列，用頻率采樣法必然有一定的逼近誤差,誤差的大小取決于理想頻響曲線的形狀, 理想頻響特性變換越平緩, 則內(nèi)插函數(shù)值越接近理想值,誤差越小。為了提高逼近

4、的質(zhì)量，可以通過在頻率相應(yīng)的過渡帶內(nèi)插入比較連續(xù)的采樣點(diǎn)，擴(kuò)展過渡帶使其比較連續(xù)，從而使得通帶和阻帶之間變換比較緩慢，以達(dá)到減少逼近誤差的目的。 選取w0,2內(nèi)N個(gè)采樣點(diǎn)的約束條件為： （3-3）（1）增大阻帶衰減三種方法：1）加寬過渡帶寬，以犧牲過渡帶換取阻帶衰減的增加。2）過渡帶的優(yōu)化設(shè)計(jì)利用線性最優(yōu)化的方法確定過渡帶采樣點(diǎn)的值，得到要求的濾波器的最佳逼近（而不是盲目地設(shè)定一個(gè)過渡帶值）。3）增大N。如果要進(jìn)一步增加阻帶衰減，但又不增加過渡帶寬，可增加采樣點(diǎn)數(shù)N。代價(jià)是濾波器階數(shù)增加，運(yùn)算量增加。直接從頻域進(jìn)行設(shè)計(jì)，物理概念清楚，直觀方便；適合于窄帶濾波器設(shè)計(jì)，這時(shí)頻率響應(yīng)只有少數(shù)幾個(gè)非零

5、值，但是截止頻率難以控制。典型應(yīng)用：用一串窄帶濾波器組成多卜勒雷達(dá)接收機(jī)，覆蓋不同的頻段，多卜勒頻偏可反映被測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度。四GUI設(shè)計(jì)效果圖圖4.GUI效果初始界面圖五課程設(shè)計(jì)的具體實(shí)現(xiàn)1、 信號(hào)的采集要求錄制一段語音信號(hào)，并對(duì)錄制的信號(hào)進(jìn)行采樣。在MATLAB中可以使用wavread（）函數(shù)完成。2、 語音信號(hào)的讀入與打開 在MATLAB中wavread();用于讀取語音，采樣值放在向量y中，fs表示采樣頻率(Hz)，bits表示采樣位數(shù)。sound()；用于語音的播放，用于對(duì)聲音的回放。3、 語音信號(hào)的FFT變換FFT即為快速傅氏變換，是離散傅氏變換的快速算法，在MATLAB的信號(hào)處理

6、工具箱中函數(shù)FFT用于快速傅立葉變換。其調(diào)用格式為y=fft(x)，其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以為一向量或矩陣，若x為一向量，y是x的FFT且和x相同長(zhǎng)度；若x為一矩陣，則y是對(duì)矩陣的每一列向量進(jìn)行FFT。函數(shù)FFT的另一種調(diào)用格式為y=fft(x,N)，式中，x，y意義同前，N為正整數(shù)。函數(shù)執(zhí)行N點(diǎn)的FFT，若x為向量且長(zhǎng)度小于N，則函數(shù)將x補(bǔ)零至長(zhǎng)度N；若向量x的長(zhǎng)度大于N，則函數(shù)截短x使之長(zhǎng)度為N；若x 為矩陣，按相同方法對(duì)x進(jìn)行處理。對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行FFT變換就是為了得到它的頻域的圖形，便于從圖中觀察出信號(hào)的幅度等特性。4、含噪信號(hào)的合成在MATLAB軟件平臺(tái)下，給原始的語音

7、信號(hào)疊加上噪聲，此次課程設(shè)計(jì)為三個(gè)正弦波的疊加。 繪制出疊加噪聲之后的語音信號(hào)時(shí)域圖形及頻域圖形，在視覺上與原始信號(hào)圖形對(duì)比，也可以通過Windows播放軟件或者是利用MATLAB中的sound()函數(shù)從聽覺上進(jìn)行對(duì)比，分析并體會(huì)含噪語音信號(hào)頻譜和時(shí)域波形的改變。5、 利用FIR濾波器濾波利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器，對(duì)合成的含噪信號(hào)進(jìn)行濾波，繪出濾波后的時(shí)域波形和頻譜圖，并對(duì)濾波前后的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，分析信號(hào)的變化；并從理論上進(jìn)行分析。 圖5.1原始界面 圖5.2原始信號(hào)時(shí)域頻域波形 圖5.3加入噪聲后信號(hào)時(shí)域頻域波形 圖5.4濾波后信號(hào)時(shí)域頻域波形圖5.5濾波器參數(shù)圖六心得體會(huì) 通過本次

8、課程設(shè)計(jì)我加深了對(duì)濾波器的理解，掌握了基本濾波器的設(shè)計(jì)方法。通過結(jié)果的對(duì)比分析我們可以知道濾波后的波形中噪聲很明顯的被衰弱了，聲音的噪聲也不那么明顯，并且濾波器實(shí)驗(yàn)階數(shù)越高，濾波效果越明顯從頻譜圖中我們還可以看出聲音的能量信號(hào)主要集中在低頻部分，說明高頻語音信號(hào)被濾出，濾波器達(dá)到既定要求。在此感謝同學(xué)和老師在本次設(shè)計(jì)中給予我的幫助。七附帶程序代碼function varargout = untitled(varargin)gui_Singleton = 1;gui_State = struct('gui_Name', mfilename, . 'gui_Singleto

9、n', gui_Singleton, . 'gui_OpeningFcn', untitled_OpeningFcn, . 'gui_OutputFcn', untitled_OutputFcn, . 'gui_LayoutFcn', , . 'gui_Callback', );if nargin && ischar(varargin1) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin1);endif nargout varargout1:nargout = gui_m

10、ainfcn(gui_State, varargin:);else gui_mainfcn(gui_State, varargin:);endhandles.output = hObject;guidata(hObject, handles);if strcmp(get(hObject,'Visible'),'off')endvarargout1 = handles.output;function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)popup_sel_index = get(handles.popu

11、pmenu1, 'Value');global f x fs bits normal n x2 X2 z;switch popup_sel_index case 1 x,fs,bits=wavread('Windows.wav'); x=x(:,1); set(handles.axes1,'Visible','on'); cla reset; axes(handles.axes1);plot(x);title('原始信號(hào)波形');xlim(0,60000); len=length(x)/2; X=fft(x); f

12、=1:len*(fs)/len; f=f' set(handles.axes2,'Visible','on'); axes(handles.axes2);plot(f,abs(X);title('原始信號(hào)頻譜');ylim(0,250); case 2 normal=x/max(x); sound(normal,fs,bits); case 3 ns1=7000;%高頻噪聲 ns2=8000;%高頻噪聲 ns3=9000;%高頻噪聲 N=size(x); n=1:N; T=1/fs; nose1=sin(2*pi*ns1*n*T); no

13、se2=sin(2*pi*ns2*n*T); nose3=sin(2*pi*ns3*n*T); nose1=nose1' nose2=nose2' nose3=nose3' for i=1:size(x) x2(i)=x(i)+0.004*nose1(i)+0.004*nose2(i)+0.004*nose3(i); end axes(handles.axes1);cla reset;plot(x2);title('加噪聲后語音信號(hào)波形');xlim(0,60000); X2=abs(fft(x2); axes(handles.axes2);plot(X

14、2);title('加噪聲后語音信號(hào)頻譜');xlim(0,60000);ylim(0,250);text(8000,100,'7000Hz噪聲');text(9000,60,'8000Hz噪聲');text(10000,30,'9000Hz噪聲'); case 4 normal2=x2/max(x2); sound(normal2,fs,bits); case 5 N=81; Wn=0.2; b=fir1(N,Wn); z=filter(b,1,x2); axes(handles.axes1);plot(z);title(

15、9;FIR濾波后信號(hào)波形');xlim(0,60000); Z=fft(z); axes(handles.axes2);plot(abs(Z);title('FIR濾波后信號(hào)頻譜');xlim(0,60000);ylim(0,250); case 6 xout=z/max(z); sound(xout,fs,bits);end%-function FileMenu_Callback(hObject, eventdata, handles)%-function OpenMenuItem_Callback(hObject, eventdata, handles)file =

16、 uigetfile('*.fig');if isequal(file, 0) open(file);end%-function PrintMenuItem_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to PrintMenuItem (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)printd

17、lg(handles.figure1)%-function CloseMenuItem_Callback(hObject, eventdata, handles)selection = questdlg('Close ' get(handles.figure1,'Name') '?',. 'Close ' get(handles.figure1,'Name') '.',. 'Yes','No','Yes');if strcmp(selection,'No') return;enddelete(handles.figure1)if ispc && isequal(get(h