三角形的內(nèi)切圓教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載4.7三角形的內(nèi)切圓【教師寄語】真正的聰明是能夠忍辱負(fù)重。真正的智慧是懂得蓄勢(shì)待發(fā)。真正的成功是最后掌聲四起。真正的階梯是永遠(yuǎn)拼搏！【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解三角形內(nèi)切圓的概念，掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，能準(zhǔn)確辨析內(nèi)心和外心的不同2 .掌握畫三角形的內(nèi)切圓的方法，能借助三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)解決有關(guān)幾何問題。3 .應(yīng)用類比的數(shù)學(xué)思想方法研究?jī)?nèi)切圓，逐步培養(yǎng)學(xué)生的研究問題能力；通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難 的經(jīng)歷，增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心?！緦W(xué)習(xí)過程】一、情境創(chuàng)設(shè)試試：一張三角形鐵皮，如何在它上面截一個(gè)面積最大的圓形鐵皮。分析：讓學(xué)生展開討論， 教師指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)， 實(shí)際上是 作一個(gè)圓, 知三

2、角形鐵皮的各邊都相切.讓學(xué)生展開充分的討論，如何確定這個(gè)圓的圓心及半徑？在此基礎(chǔ)上，由學(xué)生形成作圖題的完整過程。二、探求新知使它和已L本課知識(shí)點(diǎn)：和三角形各邊都相切的圓叫做 , 叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做 分別畫出直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)切圓.小結(jié)：一個(gè)三角形的內(nèi)切圓是唯一的;內(nèi)心與外心類比名稱確定方法圖形性質(zhì)(1) OA=OB=QC(2)外心不一定在三角形的內(nèi)部.(1)到三邊的距離相等；(2) OA OB OC分別平分/ BAC /ABC、/ ACB(3) 內(nèi)心在三角形內(nèi)部.2.例題學(xué)習(xí)例1、如圖， ABC中，內(nèi)切圓I和邊BG CA AB分別相 切于點(diǎn) D、E、F,/B=60，/C=

3、70 .求/ EDF的度數(shù)。D學(xué)習(xí)必備歡迎下載三.再攀高峰探究活動(dòng)一問題：如圖，有一張三角形紙片，其中 BC=6cm AC=8cm Z C=90 .今需在 ABC中剪出 一個(gè)半圓，使得此半圓直徑在三角形一邊上，并且與另兩邊都相切，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有可能方案，并通過計(jì)算 說明如何設(shè)計(jì)使得此半圓面積最大，最大為多少？探究活動(dòng)二問題：如圖 1,有一張四邊形 ABCD氏片，且 AB=AD=6cm CB=CD=8cm Z B=90(1)要把該四邊形裁剪成一個(gè)面積最大的圓形紙片，你能否用折疊的方法找出圓心，若能請(qǐng)你度量出圓 的半徑；(2)計(jì)算出最大的圓形紙片的半徑(要求精確值).四、達(dá)標(biāo)測(cè)試1 .如圖1, O。

4、內(nèi)切于 ABC切點(diǎn)為 D, E, F.已知/ B=50 , / C=60 , ?連結(jié)OE OF, DE； DF,那么/ EDF等于()A. 40B . 55 C . 65D , 702 .如圖 2,。是4ABC 的內(nèi)切圓，D, E, F 是切點(diǎn)，/ A=50 , / C=60 則/ DOE=()A.70 B , 110C , 120D , 1303 .如圖 3, ABC中，/ A=45 , I 是內(nèi)心，則/ BIC=()A.112.5 B , 112 C , 125 D , 554 .下列命題正確的是()B.三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部A .三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等學(xué)習(xí)必備歡

5、迎下載C .等邊三角形的內(nèi)心，外心重合5 .在 RtABC中，/ C=90 , AC=3）.一個(gè)圓一定有唯一一個(gè)外切三角形AB=5,則它的內(nèi)切圓與外接圓半徑分別為（A . 1.5 , 2.5 B . 2, 5 C . 1, 2.5 D.2, 2.56 .如圖，在 ABC中，AB=AC內(nèi)切圓。與邊BC AC, AB分別切于D, E, F.(1)求證：BF=CE(2)若/ C=30 , CE=2V3 ,求 AC的長(zhǎng).7 .如圖，O I切 ABC的邊分別為 D, E, F, Z B=70DEF 上的動(dòng)點(diǎn)（與 D, E不重合），/ DMF勺大小一定嗎？若一定，求出/ DMF勺大??；若不一定，請(qǐng)說明理由

6、.五、非常演練1 .如圖，在半徑為 R的圓內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接正方形，？然后作這個(gè)正方形的在這個(gè)內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，依此作到第n個(gè)內(nèi)切圓，它的半徑是（）A. （ ） nR B . （ - ） nR C . J） n1R D .（）22222 .閱讀材料：如圖（1）, ABC的周長(zhǎng)為L(zhǎng),內(nèi)切圓。的半徑為r,連結(jié)OA OB ABC被劃分為三個(gè)小三角形，用Saabc表示 ABC的面積.SaABC = S AOAB +S A OBc+S A OCA又: Saoab= AB - r, Sa2obc= BC- r, Saoca=AC r- Saabc= -AB - r+ - BC - r+ 工 CA- r2221= 1L - r （可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式） 2（1）理解與應(yīng)用：利用公式計(jì)算邊長(zhǎng)分為5, 12, 13的三角形內(nèi)切圓半徑;（2）類比與推理：若四邊形 ABC的在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓，如圖（2） ?且面積為S,各邊長(zhǎng)分別為a, b, c, d,試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；（3）拓展與延伸：若一個(gè)n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為 S,各邊