(完整版)金融工程復(fù)習(xí)資料重點(diǎn)

1、一、究竟什么是金融工程 金融工程以金融產(chǎn)品與解決方案的設(shè)計(jì)、金融產(chǎn)品的定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)管理為主要內(nèi)容，根據(jù) 市場(chǎng)環(huán)境和需求，運(yùn)用現(xiàn)代金融學(xué)、 工程方法、信息技術(shù)的理論與技術(shù)，對(duì)基礎(chǔ)性證券與金 融衍生產(chǎn)品進(jìn)行組合與分解，以達(dá)到創(chuàng)造性地解決金融問(wèn)題的根本目的學(xué)科與技術(shù)。二、金融工程的作用1、變換無(wú)窮的新產(chǎn)品2、更具準(zhǔn)確性、時(shí)效性和靈活性的低成本風(fēng)險(xiǎn)管理3、風(fēng)險(xiǎn)放大和市場(chǎng)波動(dòng)三、風(fēng)險(xiǎn)管理是金融工程的核心。 金融工程技術(shù)有時(shí)被直接用于解決風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題 有時(shí)風(fēng)險(xiǎn)管理本身就是創(chuàng)新性金融工程方案（產(chǎn)品）設(shè)計(jì)與定價(jià)的一部分四、金融工程運(yùn)用的工具主要可分為兩大類：基礎(chǔ)性證券與金融衍生證券。1、基礎(chǔ)性證券主要包括股票和債券

2、。2、金融衍生證券則可分為遠(yuǎn)期、期貨、互換和期權(quán)四類。五、根據(jù)參與目的的不同，衍生證券市場(chǎng)上的參與者可以分為套期保值者（Hedgers）、套利者（Arbitrageurs ）和投機(jī)者（Speculators）。在一個(gè)完善的市場(chǎng)上，這三類投資者缺一不可。1 套期保值者 目的通過(guò)衍生證券的相反頭寸進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移和管理2 套利者認(rèn)為標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格與衍生證券價(jià)格之間存在不合理的相對(duì)關(guān)系，同時(shí)進(jìn)入現(xiàn)貨與證券產(chǎn)品市場(chǎng)交易， 從事套利活動(dòng)， 獲取無(wú)、 低風(fēng)險(xiǎn)的套利收、益。3 投機(jī)者 既沒(méi)有套期保值的需要， 也并非發(fā)現(xiàn)現(xiàn)貨與衍生證券之間的不合理相對(duì)關(guān)系進(jìn)行套利， 單純進(jìn)入衍生證券市場(chǎng)， 根據(jù)自己的預(yù)期， 利用

3、衍生證券的 高杠桿性質(zhì)進(jìn)行操作， 承擔(dān)帶來(lái)的高風(fēng)險(xiǎn)， 在市場(chǎng)變動(dòng)與預(yù)期一致時(shí)活力， 否則虧損。套期保值者是衍生證券市場(chǎng)產(chǎn)生與發(fā)展的原動(dòng)力， 套利者能夠推動(dòng)標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格與其衍生證券價(jià)格向合理的相對(duì)關(guān)系轉(zhuǎn)變，對(duì)提高市場(chǎng)效率具有重要的作用。投機(jī)者適度的投機(jī)為套期保值者與套利者提供了市場(chǎng)的流動(dòng)性，六、定價(jià)法定價(jià)1、絕對(duì)定價(jià)法（基礎(chǔ)性證券、股票、債券）根據(jù)證券未來(lái)現(xiàn)金流的特征， 運(yùn)用恰當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率將這些現(xiàn)金流貼現(xiàn)加總為現(xiàn)值， 該現(xiàn)值就是 此證券的合理價(jià)格。特點(diǎn)：易于理解，但難以應(yīng)用2、相對(duì)定價(jià)法（衍生證券定價(jià)） 利用標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與衍生證券價(jià)格之間的內(nèi)在關(guān)系，直接根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格求出衍生證券價(jià)格。特點(diǎn)：

4、易于實(shí)現(xiàn)，貼近市場(chǎng)，一般僅適用于衍生證券。七、風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理指在對(duì)衍生證券進(jìn)行定價(jià)時(shí)，可以作出一個(gè)有助于大大簡(jiǎn)化工作的簡(jiǎn)單假設(shè)，所有投資者對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)所蘊(yùn)含的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)都是風(fēng)險(xiǎn)中性的。在此條件下，所有與標(biāo)的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相同的證券的預(yù)期收益率都等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，所有與標(biāo)的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相同的現(xiàn)金流都應(yīng)該使用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)在本質(zhì)上與無(wú)套利具有內(nèi)在一致性。另外，應(yīng)該注意的是，風(fēng)險(xiǎn)中性假定僅僅是一個(gè)純技術(shù)假定， 但通過(guò)這種假定獲得的結(jié)論不僅適用于投資者風(fēng)險(xiǎn)中性情況，也適用于投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)的所有情況。八、狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法指在特定的狀態(tài)發(fā)生時(shí)回報(bào)為 1否則回報(bào)為0的資產(chǎn)在當(dāng)前的價(jià)格。如果未來(lái)時(shí)

5、刻有N種狀態(tài)，而這N種狀態(tài)的價(jià)格都知道，那么只要知道某種資產(chǎn)在未來(lái)各種狀態(tài)下的回報(bào)狀態(tài) 和市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平，就可以對(duì)該資產(chǎn)進(jìn)行定價(jià)。這就是狀態(tài)價(jià)格定價(jià)的技術(shù)。狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法與無(wú)套利定價(jià)原理、風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理也存在內(nèi)在一致性。九、無(wú)套利定價(jià)原理? 套利是指利用一個(gè)或多個(gè)市場(chǎng)存在的價(jià)格差異，在不冒任何損失風(fēng)險(xiǎn)且無(wú)需自有資 金的情況下獲取利潤(rùn)的行為。? 嚴(yán)格套利的三大特征：無(wú)風(fēng)險(xiǎn) /復(fù)制/零投資? 在套利無(wú)法獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)超額收益的狀態(tài)下，市場(chǎng)達(dá)到無(wú)套利均衡，此時(shí)得到的價(jià)格 即為無(wú)套利價(jià)格。? 無(wú)套利分析法是衍生資產(chǎn)定價(jià)的基本思想和重要方法，也是金融學(xué)區(qū)別于經(jīng)濟(jì)學(xué) “供給需求分析”的一個(gè)重要特征。十、

6、積木分析法積木分析法也叫模塊分析法， 是一種將各種金融工具進(jìn)行分解和組合的分析方法，以解決金融問(wèn)題。由于金融工程產(chǎn)品和方案本來(lái)就是由股票、 債券等基礎(chǔ)性證券和 4種衍生證券構(gòu) 造組合形成的，積木分析法顯然是一種非常適合金融工程的分析方法。將各種金融工具進(jìn)行分解和足足，已解決金融問(wèn)題，積木分析法中的一個(gè)重要工具就是金融產(chǎn)品回報(bào)圖和損益圖。十一、衍生金融定價(jià)的基本假設(shè)假設(shè)一：市場(chǎng)不存在摩擦 假設(shè)二：市場(chǎng)參與者不承擔(dān)對(duì)手風(fēng)險(xiǎn) 假設(shè)三：市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的 假設(shè)四：市場(chǎng)參與者厭惡風(fēng)險(xiǎn)，希望財(cái)富越多越好 假設(shè)五：市場(chǎng)不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)十二、連續(xù)復(fù)利終值公式：Aern連續(xù)復(fù)利和普通復(fù)利的轉(zhuǎn)換L ml n 1

7、 黑rm m em 1十三、期權(quán)價(jià)值的敏感性指標(biāo)含義及其公式。1期權(quán)的Delta ()用于衡量期權(quán)價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的敏感度，它等于期權(quán)價(jià)格變 化與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的比率。從數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示：期權(quán)價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的偏導(dǎo)數(shù)。從幾何上看，它是期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格關(guān)系曲線的切線的斜率。期權(quán)Delta值的計(jì)算表示期權(quán)的Delta，則：看跌N( dj N(dJ 1令f表示期權(quán)的價(jià)格，S表示標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格,f看漲：N(dJ2、期權(quán)的Theta()：用于衡量期權(quán)價(jià)格對(duì)時(shí)間變化的敏感度，是在其它條件不變情況下 期權(quán)價(jià)格變化與時(shí)間變化的比率，即期權(quán)價(jià)格對(duì)時(shí)間t的偏導(dǎo)數(shù)。期權(quán)Theta值的計(jì)算：t看漲：0.5

8、d12HrXe r(T t)N(d2)2、2 (T t)看跌：S e 0-5d12rXe r(T?？?N(d2) 2、2 (T t)3、期權(quán)的Gamma():用于衡量該證券的值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的敏感度，它等于期權(quán)價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的二階偏導(dǎo)數(shù)，也等于期權(quán)的對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的一階偏導(dǎo)數(shù)。從幾何上看，它反映了期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格關(guān)系曲線的凸度2 f期權(quán)Gamma值的計(jì)算：2 S2S根據(jù)B-S-M的值為:無(wú)收益資產(chǎn)歐式期權(quán)定價(jià)公式，可以算出無(wú)收益資產(chǎn)看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)e苗S .2 (T t)無(wú)收益資產(chǎn)期權(quán)多頭的值總為正值，期權(quán)空頭則為負(fù)值4、期權(quán)的Vega()用于衡量該證券的價(jià)值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格

9、波動(dòng)率的敏感度，它等于期權(quán) 價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率的偏導(dǎo)數(shù)：0.5d 1對(duì)無(wú)收益資產(chǎn)看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)而言：S 1 t e725、期權(quán)的RHO用于衡量期權(quán)價(jià)格對(duì)利率變化的敏感度，它等于期權(quán)價(jià)格對(duì)利率 r的偏導(dǎo)數(shù):rho丄r對(duì)無(wú)收益資產(chǎn)看漲期權(quán)而言：rho x（T t）e r（T t）N（d2）對(duì)歐式看跌期權(quán)而言：rho X仃t）e r（T t） N（d2） 1期貨價(jià)格的rho值為：rho （T t）F標(biāo)的資產(chǎn)的rho值為0因此可以通過(guò)改變期權(quán)或期貨頭寸來(lái)使證卷組合處于rho中性狀態(tài)。十四、運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值就是指投資者由于在現(xiàn)貨市場(chǎng)已有一定頭寸和風(fēng)險(xiǎn)暴露，因此運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）的

10、相反頭寸對(duì)沖已有風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)管理行為。運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值主要有兩種類型：（一）多頭套期保值多頭套期保值也稱買入套期保值，即通過(guò)進(jìn)入遠(yuǎn)期或期貨市場(chǎng)的多頭對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)進(jìn)行套期保值。擔(dān)心價(jià)格上漲的投資者會(huì)運(yùn)用多頭套期保值的策略，其主要目的是鎖定未來(lái)買入價(jià)格。（二）空頭套期保值空頭套期保值也稱賣出套期保值，即通過(guò)進(jìn)入遠(yuǎn)期或期貨市場(chǎng)的空頭對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)進(jìn)行套期保值。擔(dān)心價(jià)格下跌的投資者會(huì)運(yùn)用空頭套期保值的策略，其主要目的是鎖定未來(lái)賣出價(jià)格。十五、基差風(fēng)險(xiǎn)所謂基差（Basis）是指特定時(shí)刻需要進(jìn)行套期保值的現(xiàn)貨價(jià)格與用以進(jìn)行套期保值的期貨價(jià)格之差，用公式可以表示為：b=H-G（b是特定時(shí)刻的基差，H是需

11、要進(jìn)行套期保值的現(xiàn)貨價(jià)格，G是用以進(jìn)行套期保值的期貨價(jià)格。）基差最主要的用途就是用來(lái)分析套期保值的收益和風(fēng)險(xiǎn)。在1單位現(xiàn)貨空頭用1單位期貨多頭進(jìn)行套期保值的情形下，投資者的整個(gè)套期保值收益可以表達(dá)為H0 H1G1 G0H0 G0H1 G1d D在1單位現(xiàn)貨多頭而用1單位期貨空頭進(jìn)行套期保值的情形下，投資者的整個(gè)套期保值收益可以表達(dá)為（已 H） G G 已 G H G0 b其中下標(biāo)的0和1分別表示開始套期保值的時(shí)刻和未來(lái)套期保值結(jié)束的時(shí)刻； b0 代表當(dāng)前時(shí)刻的基差，總是已知的；b1則代表未來(lái)套期保值結(jié)束時(shí)的基差，b1是否確定則決定了套期保值收益是否確定，是否能夠完全消除價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。我們可以進(jìn)一步

12、將b1分解為：b2=H1 G仁（S1 G1）+（H1 S1）其中S1表示套期保值結(jié)束期貨頭寸結(jié)清時(shí)，期貨標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格。如果期貨的標(biāo)的資產(chǎn)與投資者需要進(jìn)行套期保值的現(xiàn)貨是同一種資產(chǎn)，且期貨到期日就是投資者現(xiàn)貨的交易日根據(jù)期貨價(jià)格到期時(shí)收斂于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的原理，我們有H仁S1 S仁G1 b仁0這種情況下，投資者套期保值收益就是確定的，期貨價(jià)格就是投資者未來(lái)確定的買賣價(jià)格， 我們就可以實(shí)現(xiàn)完美的套期保值。但如果期貨標(biāo)的資產(chǎn)與需要套期保值的資產(chǎn)不是同一種資產(chǎn)，我們就無(wú)法保證H1=S1；或者如果期貨到期日與需要套期保值的日期不一致，我們就無(wú)法保證套期保值結(jié)束時(shí)期貨價(jià)格與其標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格一定會(huì)收斂，也

13、就無(wú)法保證S仁G1。只要我們無(wú)法確定 H1或S1,就無(wú)法保證S仁G1，也就無(wú)法保證 b仁0,也就無(wú)法完全消除價(jià) 格風(fēng)險(xiǎn)，無(wú)法獲得完美的套期保值。這里，源自bl的不確定性就被稱為基差風(fēng)險(xiǎn)。套期保值盈利性與基差關(guān)系：基差風(fēng)險(xiǎn)：不完美的套期保值雖然無(wú)法完全對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)， 但還是在很大程度上降低了風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)套期保值， 投資者將其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)由現(xiàn)貨價(jià)格的不確定變化轉(zhuǎn)變?yōu)榛畹牟淮_定變化，而基差變動(dòng)的程度總是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于現(xiàn)貨價(jià)格的變動(dòng)程度。另外，任何一個(gè)現(xiàn)貨與期貨組成的套期保值組合， 在其存續(xù)期內(nèi)的每一天基差都會(huì)隨著期貨 價(jià)格和被套期保值的現(xiàn)貨價(jià)格變化而變化。 基差增大對(duì)空頭套期保值有利而基差減小對(duì)多頭 套期保值

14、有利。套期保值類型受益來(lái)源條件多頭套期保值基差減小以卜二者之一：（1）現(xiàn)貨價(jià)格的漲幅小于期貨價(jià)格的漲幅（2）現(xiàn)貨價(jià)格的跌幅大于期貨價(jià)格的跌幅（3 ）現(xiàn)貨價(jià)格下跌而期貨價(jià)格上漲空頭套期保值基差增大以卜二者之一：（1）現(xiàn)貨價(jià)格的漲幅大于期貨價(jià)格的漲幅（2）現(xiàn)貨價(jià)格的跌幅小于期貨價(jià)格的跌幅（3 ）現(xiàn)貨價(jià)格上漲而期貨價(jià)格下跌套期保值的策略（1）合約的選擇：1、遠(yuǎn)期合約比較適合個(gè)性化需求與持有到期的情形；期貨合約流動(dòng)性較好，可以提前平倉(cāng)，但往往可得的品種較少。另外，在期貨存續(xù)期內(nèi)可能會(huì)發(fā)生補(bǔ)交保證 金的情形。2、交叉套期保值的基差風(fēng)險(xiǎn)往往很大。在不可得的情況下，也要盡量選取與被 套期保值的現(xiàn)貨資產(chǎn)高度相

15、關(guān)的合約品種，盡量減少基差風(fēng)險(xiǎn)。（2）到期日的選擇： 一般的操作原則是避免在期貨到期的月份中持有期貨頭寸，因?yàn)榈狡谠轮衅谪泝r(jià)格常常出現(xiàn)異常波動(dòng)，可能給套期保值者帶來(lái)額外的風(fēng)險(xiǎn)。（3）頭寸方向的選擇， 即多頭還是空頭： 當(dāng)價(jià)格的上升可能對(duì)投資者造成不利影響的時(shí)候， 選擇多頭套期保值；價(jià)格的下跌可能對(duì)投資者造成不利影響的時(shí)候，選擇空頭套期保值。（4）確定遠(yuǎn)期（期貨）合約的交易數(shù)量。期權(quán)交易策略一、標(biāo)的資產(chǎn)與期權(quán)組合。二、差價(jià)組合： 牛市差價(jià)組是由一份看漲期權(quán)多頭與一份同一期限較高協(xié)議價(jià)格的看漲期權(quán) 空頭組成。 熊市差價(jià)組合可以由一份看漲期權(quán)多頭和一份相同期限、 協(xié)議價(jià)格較低的看漲期 權(quán)空頭組成。蝶式差價(jià)組合是由四份具有相同期限、不同協(xié)議價(jià)格的同種期權(quán)頭寸組成。三、差期組合是由兩份相同協(xié)議價(jià)格、 不同期限的同種期權(quán)的不同頭寸組成的組合。 類型有： 看漲期權(quán)的正向差期組合、 看漲期權(quán)的反向差期組合、 看跌期權(quán)的正向差期組合、 看跌期權(quán) 的反向差期組合。四、 對(duì)角組合指由兩份協(xié)議價(jià)格不同（X1和X2，且X1X2 ）、期限也不同（T和T*，且 Tt0 ) ，以特定價(jià)格買賣另一種期權(quán)的權(quán)利，這個(gè)標(biāo)的期權(quán)將在 t2 ( t2t1t0 )