(完整版)巖石力學(xué)與工程典型題解

1、緒論典型題解1.1巖石和巖體的概念有何不同？答：所謂巖石是由礦物或巖屑在地質(zhì)作用下按一定的規(guī)律聚集而形成的自然 物體；所謂巖體是在一定的地質(zhì)條件下，含有諸如節(jié)理、裂隙、層理和斷層等地 質(zhì)結(jié)構(gòu)面的復(fù)雜地質(zhì)體。巖石就是指巖塊，在一般情況下，不含有地質(zhì)結(jié)構(gòu)面。1.2在力學(xué)性質(zhì)上，巖體具有什么特征？答：巖體具有不連續(xù)性、各向異性、不均勻性、巖石塊單元體的可移動性、 賦存地質(zhì)因子這五條特征。巖石和巖體的基本物理力學(xué)性質(zhì) 典型題解2.1某巖石試件，測得容重1.9kg/cm3，比重= 2.69,含水量 d 29%，解：孔隙比：(1 d) 12.69(1 0.29) 1 0 83v1.9試求該巖樣的孔隙比v，

2、孔隙度n,飽和度Sr和干容重dv0.83孔隙度：n100%100%45.3%1 0.83飽和度：Sr2.69 29%94%0.83干容重:2.691 0.831.47(g/cm3)上述指標(biāo)，也可利用三相圖進行計算，若從以知條件入手，則可先假設(shè)V=1，然后推算出三相重量及體積，按各物理指標(biāo)的定義，即可將各指標(biāo)求得：設(shè)V 1cm3，則按容重定義：W V 1.9g按含水量定義：WdV s 0.29Ws按三相圖：WWsW即：0.29Ws Ws 1.9故：1 9Ws1.91.47g1.29W W Ws 1.9 1.470.43g按比重定義：VWs1.473s-0.547 cm2.69水的容重：1g /

3、cm3V W 0.43cm3因而，Va V3(Vs V )1(0.5470.43)0.023cm33n1a 0,則Sc 100MPa。求側(cè)壓力6MPa時，其三軸抗壓強度等于多少?Vv VVa 0.43 0.023 0.45cm至此，所有的各物理量均以求得，即可由定義得:VVv0.5430.83Vs0.547Vv0.453n/n100%100%45.3%V1V1.473SrV11.47 g / cm2.2大理巖的抗剪強度試驗，當(dāng) n1 6MPa, n2 10MPa 時，19.3MPa, n222MPa。該巖石作三軸抗壓強度試驗時，當(dāng)聯(lián)立求解：tgn2 n1n2 n1220 19207100 60

4、 .350(1)(2)解：（1）計算內(nèi)摩擦角©n1 Cn1tgn2 Cn 2tg(2)計算系數(shù)K:1 sin1sin 35°K 0371 sin1sin 350（3）計算三軸抗壓強度：S0 SC K a 1000 3.7 60 122.2MPa2.3設(shè)有截面積為A，長為I的花崗巖柱體與其它巖塊連接（圖2 2）。設(shè)柱 體溫度突然下降20 °C而兩端仍保持距離不變。問由于柱體收縮而引起在巖體內(nèi)的應(yīng)力有多少？取花崗巖的線膨脹系數(shù)口= 7X10-6廠C,a是升高或降低 仁C、單 位長度的伸長或縮短量。已知花崗巖的彈性模量E=5 x 104MPa，抗拉強度為5MPa,又問該

5、花崗巖會不會破裂？解：先作定性分析。由于柱體收縮而又不讓它收縮，這將使體內(nèi)產(chǎn)生拉應(yīng)力。 設(shè)兩端的約束反力為Pi和P2,巖柱體軸向的靜力平衡條件給出Pi-P2=0,即Pi = P2,但不能決定其大小，需要補充一個變形條件。由于降溫，柱體的變形 量為： li=TL =7 x 10-6X (-20) x L=-1.4X 10-4L變形條件是柱體的長度不變。也即柱體由于受力而產(chǎn)生伸長變形的量 I和 由于冷卻而縮短的量之和等于零。 I+ li=0由此得：l=- li=-1.4X 10-4L又從： 1生，可得補充方程:AER4=1.4X 10-4 AE于是：R44-1.4 105 10A7MPat 該花崗

6、巖柱體將產(chǎn)生拉破裂。2.4三塊- -1-立方體試件，分別作傾角為480, 550, 640的抗剪強度試驗，其施加的最大荷載分別為 4.5T, 2.8T和2T,試求巖石的C、©值，并繪 出抗剪強度的曲線圖。解：(I)求每塊試件破壞面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力45000sin48°I80 0.743 I3.4MPa5 548R . sinA148Pi cosA155P2 . sinA255P2 -cosA264P3 . sinA364P3 cosA34500cos480180 0.669 12MPa5 52800sin550112 0.819 9.2MPa5 52800cos48

7、76;112 0.574 6.2MPa5 5(2)求巖石的C，6值2000 0 sin6480 0.899 7.2MPa5 52000 0 cos64 80 0.438 3.5MPa5 5根據(jù)以上各值作關(guān)系圖，如下圖所示:由公式： C tg4813.4MPa12MPa13.4 C 12tg(1)C 13.4 tg55 9.2MPa, 55 6.4MPa9.2 C 6.4tg(2)將（1）式代入（2）式，則得：9.213.412tg6.4tg4.2(3)4.25.6tgtg0.75(丿5.6故37°將（3）式代入（1)式,則得：C 13.4 12 0.75 4.4MPa繪出抗剪強度的曲

8、線圖，如圖2 1圖2 1-應(yīng)2.5三軸試驗時，巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線通常有那四個特征區(qū)？試用應(yīng)力變關(guān)系曲線加以說明（圖23）。解：巖石在進行三軸試驗時，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，通常有4個特征區(qū)圖2-3I區(qū)：表現(xiàn)為裂隙的閉合，應(yīng)力應(yīng)變 成非線性關(guān)系。為不可逆變形。U區(qū)：彈性變形區(qū)，即裂隙閉合后， 巖石在外載荷作用下，產(chǎn)生彈性變形。 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈線性關(guān)系。川區(qū)：塑性變形區(qū)，出現(xiàn)塑性變形， 裂隙呈穩(wěn)定狀態(tài)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本呈 直線關(guān)系。W區(qū)：裂隙不穩(wěn)定發(fā)展區(qū)，裂隙進入 不穩(wěn)定發(fā)展?fàn)顟B(tài)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈非線性關(guān)系。如果還繼續(xù)施加荷載，則巖石試件進入破壞區(qū),應(yīng)變增加應(yīng)力反而降低，進入到破裂階段。2.6

9、有一個直徑比di略小一點的圓柱巖石試件放在內(nèi)徑比 di略大一點的鋼制 套筒內(nèi)，上下都放有剛性墊塊，現(xiàn)施加壓力P,問試件和鋼筒內(nèi)的應(yīng)力各是多少？（圖24）。已知di=4cm, d2=6cm，巖石的彈性模量 Ei=5X 104MPa,鋼的彈性 模量 E2=21 X 104MPa, P=100t。解：先分析受力情況：在壓力P的作用下，巖石和鋼筒各處都受到軸向壓力， 都有相同的縮短，因此在巖石內(nèi)和在鋼筒內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)該是均勻的，它們的合力 Pi和P2是沿著軸線向上和外力P相平衡的。因為沒有水平方向的力，而垂直力 都在一條軸線上，所以水平力和力矩的平衡方程都自動滿足，剩下一個平衡方程為：Pl + P2= P

10、即：一d11 (d2 d1 ) 2 p44dj 1（d/ dj） 24411.25 2795還必須從變形條件列出補充方程:一樣。1.0 106（1）其變形條件依題意是巖石和鋼套筒的變形人Phh 11 1 _A1E1E1F2hh I2,2A2 E2E2 l1 l2hh即：12E1E2E152 2E221由（1） （2）兩式聯(lián)立得:（T 1= 127MPa ;(T 2=534MPa七 >§1 ¥a."» B d» * * I k 1 VEV9r9I- -ft *« fla . BI-# T *1T TA: or R圖2-4巖體的基本

11、力學(xué)性能典型題解4.1如圖4-1所示。一條隧道沿著傾斜巖層的走向開挖，層面節(jié)理傾角為B =50° ,向洞里傾斜，垂直應(yīng)力（上覆巖層引起）為b 1=2.0MPa,節(jié)理面的內(nèi)摩擦角$ =40° ,粘結(jié)力C=0, 洞內(nèi)干燥，無水壓。試求因垂直荷載引起作用于洞壁上的水平推力。2c 2f 3 又 C=0;f cot sin 22ta n 31 tan cot si n2解：由公式 13 =1_ 2f 33=1 f cot sin 22ta n1 tan cotsin2tan ta ntan 50°tan 10°0.10.1 10.1 2.0 0.2MPaO4.2某

12、巖塊強度符合庫侖準(zhǔn)則，C=5MPa ,$ =30b 3=10MPa=co nst，求極限平衡時的b 1= ?若此時b 1、b 3作用方向分別為鉛直和水平，而巖塊內(nèi)僅包有一條節(jié)理。該節(jié)理C=0,60 °。$ =30 °。節(jié)理對水平的傾角或為30 °,或為45°,或為60 °,或為75°,或為90°。問:1）在何種情況下，節(jié)理不破壞，僅巖石破壞？2）在何種情況下，節(jié)理不破壞，或巖石和節(jié)理都破壞且?guī)r塊破裂面和節(jié)理重合？3）在何種情況下，巖塊和節(jié)理都破壞，但巖塊破裂面并不與節(jié)理重合？解：（一）由摩爾應(yīng)力圓可得：tan11 sin10

13、.5,110.531 sin2 5cos30 =47.32MPa1 0.5mSin式中:2C cos1 sinC cot )sin二 2 1.1m CCOtsinsinm2 2.1m C COtsinsinm計算得：B i=80°,3 2=40°所以：1 ）在節(jié)理對水平的傾角為30。和90°時，節(jié)理不破壞，僅巖塊破壞。2）在節(jié)理對水平的傾角為 60°時，巖塊和節(jié)理都破壞且?guī)r塊破裂面與節(jié)理重合。3）在節(jié)理對水平的傾角為 45°和75°時，巖塊和節(jié)理都破壞， 但巖塊破裂面并不與節(jié) 理重合。Rc 42.5Mpa ；工程巖體分類典型題解5.1

14、某地下工程巖體的勘探后得到如下資料：單軸飽和抗壓強度強度巖石較堅硬，但巖體較破碎，巖石的彈性縱波速度Vpr4500嘆、巖體的彈性縱波速度Vpm 3500 mS ；工作面潮濕，有的地方出現(xiàn)點滴出水狀態(tài)；有一組結(jié)構(gòu)面，其走向與巷 道軸線夾角大約為 25度、傾角為33度；沒有發(fā)現(xiàn)極高應(yīng)力現(xiàn)象。按我國工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)（GB50218- 94）該巖體基本質(zhì)量級別和考慮工程基本情況后的級別分別確定為（）。（A）川級和川級（B）川級和"級（C）W級和"級（D）W級和"級解：由我國工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)中的各分項指標(biāo)的確定方法確定各分項指標(biāo)后，再由分級方法中提供的公式計算巖體基本質(zhì)量指

15、標(biāo)BQ （注意滿足公式中的限制條件），依據(jù)BQ值查確定基本質(zhì)量級別；又根據(jù)工程情況表5-4 （巖體基本質(zhì)量分級表，所有用表見重點提示）修正后的巖體基本質(zhì)量指標(biāo)BQ L還是利用表5-4確定巖體的最終級別。（1）計算巖體的基本質(zhì)量指標(biāo)其中:BQ單軸飽和抗壓強度強度巖體完整性指標(biāo)Kv90RcvpmVpr3Rc 250Kv 42.5Mpa ；35002-0.664500(1)檢驗限制條件：90Kv 3090 0.66 300.04Rc 0.40.04 42.589.4 Rc0.42.1 K將Rc和Kv的值代式（1）得：BQ 90（2）查表5-4 （巖體基本質(zhì)量分級表） 該巖體基本質(zhì)量級別確定為川級。（

16、3）計算巖體的基本質(zhì)量指標(biāo)修正值BQ BQK1為地下水影響修正系數(shù)，由表其中:3 42.532.5，所以Rc仍取為32.5 Mpa0.66，所以Kv仍取為0.66250 0.66383100(Ki5-5查得K2為主要軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀影響修正系數(shù)，由表K3為初始應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)，由查得K2 K3)K1 = 0.1 ；5-6 查得 K2 = 0.5 ；K3 = 0.5。所以:BQ 383 100(0.1 0.5 0.5)273（4）查表5-4 （巖體基本質(zhì)量分級表） 該巖體質(zhì)量級別最終確定為W級。 所以，本題答案選（B ）。巖體的初始應(yīng)力狀態(tài)典型題解設(shè)某花崗巖埋深一公里，其上復(fù)蓋地層的平均容重為

17、26KN /m3，花崗巖處于彈性狀態(tài)，泊松比 0.25。該花崗巖在自重作用下的初始垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力分別為（）。26000 和 8667 Kpa2600 和 866.7 Kpa(B)(D)（A）2600 和 867 Kpa（C） 2600 和 866 Mpa解：（1）垂直應(yīng)力計算iHi26100026000 Kpa（2）水平應(yīng)力計算y 的大小與巖體的性質(zhì)有關(guān)， 公式；當(dāng)巖體比較破碎時，采用松散介質(zhì)極限平衡理論公式; 海姆公式。因為本題巖體處于彈性狀態(tài)，其中：側(cè)壓力系數(shù)z當(dāng)巖體處于彈性狀態(tài)時，采用彈性力學(xué) 采用所以:X可見，本題的正確答案為（B）當(dāng)巖體處于潛塑狀態(tài)時, 所以采用彈性力學(xué)公式，側(cè)壓

18、力系數(shù)為1110.253y 26000 38667 Kpa0.25巖體力學(xué)在洞室工程中的應(yīng)用典型題解7.1已知一個圓形巷道，原巖作用在巷道圍巖周邊上的壓力分別為P和q，q1 口“1,即qp時，試證明巷道的頂板和底板即一， 一時，會出現(xiàn)拉應(yīng)力 0。p 3323解：根據(jù)彈性力學(xué)可知，巷道周邊的徑向應(yīng)力r和切向應(yīng)力2(pq)(1q)(12背)2a"T)1(qp)(1p)(124aa4y 3 4)COS2 rr4a 34 )cos2r1時，巷道周邊的環(huán)向應(yīng)力分別為r |r a 0r |r a 02cos2p 1 cos2p 12cos 2p 1p 121cos 2當(dāng)或232時,cos21則p

19、12 1由上式可知：當(dāng)1時，3則310故有：0頂板3底板二，出現(xiàn)拉應(yīng)力，如圖所示。2 2cos 2 p 1 2cos2 cos 2inffi in,7.2有一半徑為 a=3m的圓形隧洞，埋藏深度H=50m,巖石容重327KN /m，泊松比0°,90°處的隧洞周邊應(yīng)力和位移。解：(1)計算隧洞周邊應(yīng)力0.30.43pH11 0.31,rap(1cos2)p(12cos2),r0當(dāng)0027 501 20.43 2750 123469.5 KPa當(dāng)09027 501 20.43 2750 12391.5KPa0.3，巖體彈性模量 E 1.5 104MPa。試求(2)求隧道周邊的位

20、移當(dāng)00時:u1 a 2 1 acos2E1 0.3227 103 5041 0.433 2 10.433 10.07mm1.5 10412 PU2 1 asi n2 0E當(dāng)90°時：1 0.32 27 103 50u41 0.433 2 1 0.433 ( 1)0.63mm1.5 104U 07.3某工廠1號洞，洞頂為平頂狀。如圖 7-1所示。由厚層灰?guī)r組成，無軟弱夾層，洞寬b = 50m，洞頂覆蓋層厚h=44m,其中松散堆厚34m,灰?guī)r容重27KN /m3，松散堆容重1 18KN/m3。灰?guī)r泊松比0.2，巖體抗壓強度 Sc 50MPa，抗拉強度S 5MPa，試驗算洞頂巖石的穩(wěn)定性

21、。解：洞頂原巖應(yīng)力：Ph 18 1027341.098MPa取大拉應(yīng)力在00 處：t0.808P288.9T/m0.89MPa取大壓應(yīng)力在500 處：3.86P424T /m24.24MPa結(jié)構(gòu)物應(yīng)力計算，先計算彎矩：1 2 1 2M pb2109.8 50222880T m12 12 最大拉力為：=-6MJ6 22880119T/m即無粘結(jié)力，由實測知道洞室處平均垂直應(yīng)力1.19MPabh21 342從上述計算可見：洞頂拉應(yīng)力為巖體抗拉強度的17.8%到23.8%,壓應(yīng)力為巖體抗拉強度的8.5%，應(yīng)屬穩(wěn)定。該廠實踐證明洞頂巖石穩(wěn)定。7.4設(shè)平巷的掘進條件為：掘進寬度2a=4.2m，高度H=2

22、.8m,頂板巖石容重i 24KN /m3 ,內(nèi)摩擦角1720 ;兩邦巖石容重及內(nèi)摩擦角分別為2 22KN /m3, 264°。試用秦氏理論確2.8ctg屮 2.75m定巷道的頂壓及每米巷道總的側(cè)壓。解：(1)確定自然平衡拱的半跨：900a1 a Hctg2.12(2)確定自然平衡拱的寬度：b1a1tg 10.89m(3)巷道的頂壓為：p 21ab12 242.1 0.89 90KPa(4)確定載荷的誘導(dǎo)高度：h01b120.97m(5)計算巷道總的側(cè)壓：7.7KPa .2（2h°h）tg2 90027.5在某礦發(fā)現(xiàn)一條巷道頂板，有一塊楔形圍巖。測定其在頂板暴露寬度S=1.8

23、m，弱面傾角-28)。楔形體高度h=1.13m, Loa 1.32m ,巖石的粘聚力c 0.2MPa，巖石容重20KN /m3，試判斷該巖塊是否穩(wěn)定。a1600, 1450 圖（4解：(1 )求地壓值Pi ,按公式：Pis220.3KN圖 7-22（ctga1 ctg J(2 )按最不利情況考慮:0,阻止墜落的力為:a2L c costg2a a cos 2L C cos2 2419KN(3 )因為地壓值小于阻止墜落的力，所以巖塊是穩(wěn)定的，7.6假設(shè)洞室邊墻處的節(jié)理面傾角B=500。如圖7-3,內(nèi)摩擦角$ =400，粘結(jié)力C=0 ,不會墜落。2MPa，試計算巖石錨桿在邊墻處應(yīng)提供多大水平應(yīng)力

24、1時才能維持邊墻的平衡?則：丄2解：按公式： t sintgtgtg 500400tg5000.17631.7340.101 0.1 20.1020 0.2MPa即巖石錨桿在邊墻處提供的水平應(yīng)力i應(yīng)等于0.2MPa時，才能維持邊墻平衡。7.7在砂巖中開挖一個圓形隧洞，其半徑為r。6.0m，用噴混凝土層支護?；炷恋目箟簭姸萐c 25MPa，已知P 0.5MPa，試求噴射混凝土層的厚度。解：取0 0 '23 6'， b 2r0 cos 2 6cos23 611m0.2Sb 0.2 25 5MPa噴射混凝土層的厚度 t按公式:空匯 0.5 11 0.410.22m=22cm2 c2

25、 57.8設(shè)有一隧洞的半徑r。2.5m，巖石需用錨桿加固。假設(shè)形成加固帶，即承載環(huán)上的山巖壓力R 30KN /m、試設(shè)計錨桿的間距和每根錨桿受的力。解：設(shè)采用錨桿的長度為0.25m，在隧洞的周圍產(chǎn)生厚度為t=1m，外半徑為r=3.75m的加固帶，即承載環(huán)。加固帶內(nèi)的法向應(yīng)力 N按公式：N Rr30 3.75 112.5KN加固帶內(nèi)的環(huán)向應(yīng)力按公式:112.5112.5 KPa1112.5KPa時，應(yīng)當(dāng)采用的徑向壓力是N t 假設(shè)根據(jù)巖石的強度包絡(luò)線，當(dāng)環(huán)向應(yīng)力等于20KPa若采用錨桿的間距為1.5m，則每根錨桿控制的面積為1.5 1.5 2.25m2。每根錨桿所需承受的力為：T 2 2.25

26、45KN為了安全起見，錨桿應(yīng)當(dāng)以2 4.5 90KN的力來設(shè)計。37.9在埋藏深度h=370m的地下掘進一條巷道。已知巖石的容重25KN/m,應(yīng)力集中系數(shù)K=10，巖石的抗壓強度 Sc30MPa，抗剪強度S 14MPa，內(nèi)摩擦角56°，在這樣的地點施工時，根據(jù)現(xiàn)場的工程地質(zhì)條件，需要使用錨桿加固, 的力加固，結(jié)構(gòu)物才能穩(wěn)定？解：按公式計算，防止隧道圍巖所需的徑向應(yīng)力時錨桿所需的應(yīng)力:Kgh 2 stgR試求每平方米需用多大tg1000 2 14 3.271R450 丄 450212 5604503.2712即每平方米需要8.4MPa的力加固,8.4MPa結(jié)構(gòu)物即可穩(wěn)定。7.10某礦打

27、一個勘探井，沿下列巖層下掘:表土 20m,容重16KN /m3，內(nèi)摩擦角140 ;粘土頁巖10m，砂巖20m，容重28KN /m3，泊松比0.25。試求：（1）作用在不含水表土層井壁上最大主動土壓力；（注：當(dāng)140，側(cè)壓力系數(shù)為0.61）（ 2）當(dāng)井下支護不完善，發(fā)生井壁內(nèi)鼓，假設(shè)防止繼續(xù)內(nèi)鼓，問總共需要沿井壁施加多大的力；（3）在粘土頁巖中掘進，圍巖發(fā)生塑性變形， 已知支架反力和圍巖位移曲線如圖7 22所示，說明用作圖法求作用在井壁上變形地壓值的方法；（4）砂巖為均質(zhì)的彈性巖體，井的掘進直徑為R=4m，求井深40m，離井中心5m處的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力，并畫出應(yīng)力分布圖，說明最 大主應(yīng)力發(fā)生在

28、什么方向。解、（1）作用在不含水表土層井壁上的最大主動土壓力：由擋土墻原理可知：作用在井壁單位面積上的最大主動土壓力為：maxhtg2 450 22016 20tg 4514021.6 200.7813195.2 KPa（2）由題意可知：這是擋土墻的被動土壓力，因此，按公式計算:90°=1 16 10 tg25116 101.27991.3104MPa2沿井壁四周施加的力：卩總=P皮 2 r 1.65 1 04 KN（3）已知支架反力和圍巖位移的特性曲線，當(dāng)產(chǎn)圖 7-4生變形地壓時，我們知道：圍壓給支架的壓力和支架給圍巖的反力是相等的， 圍巖位移和支架的被壓縮值也相等， 即P支 P巖

29、。u巖 u支。由此可將圍巖壓力和支架變形成正比關(guān)系，由作圖法可求出變形地壓值的大小。 圖7-4中二條曲線的交點 M縱坐標(biāo)，即變形地壓值 P壓。（4 ）根據(jù)圓形豎井地壓的計算公式可知：徑向應(yīng)力：r1H 12 a T r0.252840 1225352.13KPa10.25切向應(yīng)力：H 12 a0.252840 122433.1 KPa1r10.255應(yīng)力分布如圖7-5所示。當(dāng)r=a時，r 02 H 2 0.36 28 401.008MPa1當(dāng)r逐漸加大時，r也逐漸加大，一直到接近原巖應(yīng)力H，而逐漸減小，亦11接近于原巖應(yīng)力H。由于 0.25，故 -，則 z'， z'為垂直方向應(yīng)力

30、 H ,13故最大主應(yīng)力發(fā)生在鉛垂方向。7.11沙性土質(zhì)隧道，埋深 h=40m,圍巖容重20KN/m3，內(nèi)摩擦角28°，隧道寬6m,高8m,試確定圍巖壓力。解：此時令側(cè)壓力系數(shù)1,隧道頂部垂直壓力 pvPv812kPa40t 6 8tan 45°28tan282水平壓力e 812tan2 45°294kPa倉 812 20 8 tan2 45° 竺 351kPa2307.12 一直墻形隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深50m,圍巖容重24KN /m ,36，巖體抗壓強度R=12Mpa，隧道寬6m,高8m,試確定圍巖壓力。q h 24 6.73 162kPa水平

31、壓力ei162 tan2 450 更242kPae2162 24 8 tan2 450邏 92kPa27.13某隧洞覆蓋層厚度30m,毛洞跨徑6.6m,1，巖石容重18kN /m3，原巖應(yīng)力p=540kPa,彈性變形模量E=150Mpa,泊松比0.3，離開挖面3m處設(shè)置襯砌，襯砌厚度為0.06m,襯砌材料變形模量 Ec 2 104MPa ,泊松比c 0.167，其由自重應(yīng)力引起的彈性變形壓力。解：由題知，由自重所引起的原巖應(yīng)力p 540kPaKc292Gc01114MPa012 c01P0其中Gc空,uN 旦0 0.0154m離開挖面3m處設(shè)置襯砌，此距離約為毛洞直徑2 1 c2G的一半，此時

32、圍巖的自由變形占總變形的65%，即U0 0.65uN，因而x=0.35。Nxu Kc p所得彈性變形壓力為 Pi145kPap KcU應(yīng)當(dāng)指出，上述計算是假設(shè)襯砌與仰拱瞬即同時完成的， 產(chǎn)生的彈性變形壓力將小于此值7.14 某地質(zhì)隧洞，埋深30m，毛洞跨度 6.6m，土體容重丫 =18KN/m 3，平均粘結(jié)力若仰拱留待以后建筑，貝U實際c=100kPa，內(nèi)摩擦角300，土體塑性區(qū)平均剪切變形模量G=33.33MPa，襯砌厚度0.06m ,襯砌材料變形模量Ec=2 x 104MPa ,泊松比卩c=0.167 .支護前洞周土體徑向位移u0=1.65cm 求 pi , pi min , Rmin -

33、解：由題知，原巖應(yīng) p=540kPa，則M 2psin 2ccos 713kPa2 22Gc0 AKc2 114MPa012 c01解：巖石堅固性系數(shù) fkp =12/10=1.2,壓力拱高h為 隧道頂部垂直壓力其中，GcEc由式(7.34)算得pi=192kPa，設(shè)c值不變，解得最小松動區(qū)半徑Rmin=3.82m，因而最小圍巖壓力 pimin=4.7kPa ;女口 c 值下降 70%，則解得 Rmin=5.5m，pmin=l9.6kPa .可見，求得的pi值是較高的，因而可適當(dāng)擴大比值，即適當(dāng)遲緩支護，以降低 pi值.巖體力學(xué)在邊坡工程中的應(yīng)用典型題解8.1某巖性邊坡破壞形式，已知滑面AB上的C=20kPa,30巖體25kN/m3 ,當(dāng)滑面上楔體滑動時，滑動體后部張裂縫CE的深度為()。(A) 2.77m(B) 3.42m(C) 2.56m( D) 3.13m解：單一滑動面楔體滑動時，后部張裂縫深度的理論公式為：Zo dg 452代入得:Z。tg6025 y2.77m故，正確答案為(