導(dǎo)數(shù)零點問題

1、歡迎共閱函數(shù)零點問題知識點：1 .零點的定義：函數(shù)V = f(x)的零點O方程 汽幻二的根(解)0/ =汽均與乂軸的交 點的橫坐標(注意函數(shù)的零點是一個實數(shù))2 .零點的推廣：函數(shù) 林乃二(幻-口;)的零點0方程。;)-(為二。的根(解)方程 fg二式琦的根(解)0函數(shù)7二式丈)與函數(shù)V=歐X)圖像交點的橫坐標.3 .我們通常利用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的零點 ，注意導(dǎo)函數(shù)的零點與原函數(shù)的極值點之前的 關(guān)系.1 .已知函數(shù)f(x) =1x2 -alnx (aw R), 若函數(shù)f (x)在(1,)為增函2數(shù)，求a的取值范圍； 討論方程f(x)=0解的個數(shù)，并說明理由.2 .已知函數(shù)f儀)=m9+2h為常數(shù)

2、)是吐的奇函數(shù)，函數(shù)g(x )=(x )+sin x是區(qū)間- 1, 1上的減函數(shù).(I)求a的值;(II)若g(x)Et2十九t+1在xC 1, 1上恒成立，求t的取值范圍.(m)討論關(guān)于x的方程 史上=x2-2ex+m的根的個數(shù)。f(x)23 .右g(x) =6ln x+m,問是否存在頭數(shù) m,使得y= f (x) =-x +8x的圖象與 廠皂3 的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在， 求出m的值；若不存在， 說明理由.4 .已知函數(shù)3 = 1 +舐，叭K)二日心十m 求f。)在區(qū)間匕+1上的最大值蚊t)； 是否存在實數(shù)m,使得y = fO)的圖象與=g。)的圖象有且只有三個 不同的交點？若

3、存在，求出 m的取值范圍；，若不存在，說明理由。5 .已知函數(shù)f(x)=+ bj3x在克, 1處取得極值.歡迎共閱求函數(shù)fGO的解析式; 求證：對于區(qū)間L1，1上任意兩個自變量的值X1, X2,都有f(xi)-f(X2)| W 4；(3)若過點A (1,川)Cm壬-2)可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數(shù) m的取值范圍.6 .奇函數(shù) f(x) =ax3+bx2 +cx 的圖象 E過點 A(-V2,J2), B(2+；r2,10v；2)兩點. I I .求f (x)的表達式；求f(x)的單調(diào)區(qū)問；/二，,I I ;一若方程f (x) + m = 0有三個不同的實根，求 m的取值范圍.I:/二i.j ! ： / ； .7 .已知f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)0),函數(shù)y=g (x)的圖像與x軸有兩個交點，其交點橫坐標分別為 x1,x2(x1 1時，設(shè)x3, x4是方程ax2+bx+1 =0的兩實根，且x3Ax4,試判斷x1，x2 , x3 , x4的大小關(guān)系11 .設(shè)函數(shù)f(x) =exJm -x,其中mW R. (1)求函數(shù)f(x)的最值；(2)判斷，當m1時，函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,2m)內(nèi)是否存在零點。 J I I12 . f(x)=InQ + a)在x=處取得極值. I !:,1一二一.(1)求實數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的方程久又)+2或=_ +匕在1, 2上恰有兩個