2020中考數(shù)學(xué)閱讀理解題試題匯編

1、中考數(shù)學(xué)閱讀理解題試題分類匯編、選擇題1、（2020 最新模擬四川眉山）為確保信息安全，信息需加密傳翰，發(fā)送 方將明文加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明 文己知某種加密規(guī)則為： 明文 a、b 對應(yīng)的密文為 2ab、2a b例如， 明文 1、2 對應(yīng)的密文是 3、4當(dāng)接收方收到密文是 1、7 時，解密得到 的明文是（ ） CA1，1B1，3C 3 ，ID1，l2、（ 2020最新模擬湖南長沙）在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼， 對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼有一種密碼，將英文26 個字 母a，b，c ， z （不論大小寫）依次對應(yīng) 1，2，3， 26這 26個自然 數(shù)（

2、見表格）當(dāng)明碼對應(yīng)的序號 x 為奇數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號 y x21；字母abcdefghijklm序號12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序號14151617181920212223242526按上述規(guī)定，將明碼“ love ”譯成密碼是（）B當(dāng)明碼對應(yīng)的序號 x為偶數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號 y 2x 13Agawq B shxc Csdri D love 二、填空題1、（2020 最新模擬四川德陽）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2 bx c 0 的兩根為 x1 ，x2 ，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系： x1 x2 b ，x1gx2 c 根 aa據(jù)該材料填空：已知 x1

3、， x2是方程 x2 6x 3 0的兩實(shí)數(shù)根，則 x2 x1 的值為10x1 x22、( 2020最新模擬四川巴中)先閱讀下列材料，然后解答問題：從 A，B， C 三張卡片中選兩張， 有三種不同選法， 抽象成數(shù)學(xué)問題就是從 3 個元素中選取 2 個元素組合，記作 C32 3 2 33 2 1一般地，從 m個元素中選取 n 個元素組合，記作： Cnm m(m 1)L (m n 1)m n(n 1)L 3 2 1例：從 7個元素中選 5 個元素，共有 C75 7 6 5 4 3 21種不同的選法7 5 4321問題：從某學(xué)習(xí)小組 10 人中選取 3 人參加活動，不同的選法共有種 1203、( 20

4、20最新模擬廣東梅州)將 4個數(shù)a，b，c，d排成 2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成ab cd，定義ab cdad bc，上述記號就叫做 2 階行列x 1 x1 式若6 ，則x1 x x1 答： 2三、解答題1、( 2020最新模擬浙江臨安)閱讀下列題目的解題過程：已知 a、 b、c 為的三邊，且滿足 ，試判斷的形狀解：c2(a2 b2) (a2 b2)(a2 b2) (B)2 2 2c2 a2 b2(C)ABC是直角三角形問：（ 1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：（2）錯誤的原因?yàn)椋?3）本題正確的結(jié)論為： 解：（ 1） C 2 分（2）沒有考慮 a2 b2 0 4

5、 分（ 3） ABC是直角三角形或等腰三角形 6 分2、（ 2020 最新模擬云南雙柏） 閱讀下列材料，并解決后面的問題材料 ：一般地， n 個相同的因數(shù) a 相乘： a a a記為 an如 2 8，此 n個時， 3叫做以 2 為底 8 的對數(shù)，記為 log28 即log28 3 一般地，若 an b a 0且a 1,b 0 ，則 n 叫做以 a為底 b 的對數(shù)，記為 logab 即logab n .如34 81 ， 則 4 叫 做以 3 為 底 81 的對 數(shù) ，記 為 log 3 81 （即log 3 81 4）問題：（ 1）計算以下各 對數(shù)的值：（ 3 分）log2 4log 2 16l

6、og2 64（2）觀察（1）中三數(shù) 4、16、64 之間滿足怎樣的關(guān)系式？ log2 4 、log 2 16 、log 2 64 之間又滿足怎樣的關(guān)系式？（ 2 分）（ 3）由（ 2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？（2 分）logaM loga Na 0且a 1,M 0,N 0（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則： an am an m以及對數(shù) 的含義證明上述結(jié)論 （3分）證明：解：（ 1） log24 2 ， log 2 16 4 ， log 2 64 6（2）41664 ，log24 log 2 16 log2 64（3）loga M loga N loga（MN）（ 4）證明：設(shè) log a

7、M b1 ， log a N b2則 ab1 M ， ab2 N MN ab1 ab2 ab1 b2 b1b2loga（MN）即logaM loga N log a （ MN ）3、（ 2020最新模擬安徽蕪湖）閱讀以下材料，并解答以下問題 “完成一件事有兩類不同的方案， 在第一類方案中有 m種不同的方法， 在 第二類方案中有 n種不同的方法那么完成這件事共有 N m n 種不 同的方法， 這是分類加法計數(shù)原理； 完成一件事需要兩個步驟， 做第一步 有 m種不同的方法，做第二步有 n 種不同的方法那么完成這件事共有 N mn 種不同的方法， 這就是分步乘法計數(shù)原理 ”如完成沿圖 1 所 示的街

8、道從 A點(diǎn)出發(fā)向 B點(diǎn)行進(jìn)這件事 （規(guī)定必須向北走， 或向東走 ），會 有多種不同的走法， 其中從 A點(diǎn)出發(fā)到某些交叉點(diǎn)的走法數(shù)已在圖 2 填出（1）根據(jù)以上原理和圖 2 的提示， 算出從 A 出發(fā)到達(dá)其余交叉點(diǎn)的走 法數(shù)，將數(shù)字填入圖 2 的空圓中，并回答從 A 點(diǎn)出發(fā)到 B點(diǎn)的走法共 有多少種？（2）運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑砗头椒ㄋ愠鰪?A 點(diǎn)出發(fā)到達(dá) B 點(diǎn)，并禁止通過交叉 點(diǎn) C 的走法有多少種 ?（3）現(xiàn)由于交叉點(diǎn) C 道路施工，禁止通行 求如任選一種走法，從 A點(diǎn)出發(fā)能順利開車到達(dá) B點(diǎn)（ 無返回 ）概率是多少 ?解：解： （1）完成從 A點(diǎn)到 B 點(diǎn)必須向北走，或向東走，到達(dá) A 點(diǎn)以外的

9、任意交叉點(diǎn)的走法數(shù)只能是與其相鄰的南邊交叉點(diǎn)和 西邊交叉點(diǎn)的數(shù)字之和故使用分類加法計數(shù)原理，由此算出從 A 點(diǎn)到達(dá)其余各交叉點(diǎn)的走法數(shù)， 填表如圖 1，答 ： 從 A 點(diǎn) 到 B 點(diǎn) 的 走 法 共 有 35 種 5 分（1） 方法一： 可先求從 A點(diǎn)到 B 點(diǎn)，并經(jīng)過交叉點(diǎn) C的走法數(shù)，再用 從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)總走法數(shù)減去它，即得從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)，但不經(jīng)過交叉點(diǎn) C 的走法數(shù)完成從 A點(diǎn)出發(fā)經(jīng) C點(diǎn)到 B點(diǎn)這件事可分兩步，先從 A 點(diǎn)到 C點(diǎn)，再從 C 點(diǎn)到 B點(diǎn) 使用分類加法計數(shù)原理，算出從 A點(diǎn)到 C點(diǎn)的走法是 3 種， 見圖 2；算出從 C點(diǎn)到 B點(diǎn)的走法為 6 種，見圖 3，再

10、運(yùn)用分步乘法計數(shù) 原理，得到從 A點(diǎn)經(jīng) C點(diǎn)到 B點(diǎn)的走法有 3 6 18 種 從 A 點(diǎn) 到 B 點(diǎn) 但 不 經(jīng) 過 C 點(diǎn) 的 走 法 數(shù) 為 35 18 17 種 10 分方法二：由于交叉點(diǎn) C道路施工，禁止通行，故視為相鄰道路不通，可刪除與 C點(diǎn)緊相連的線段 運(yùn)用分類加法計數(shù)原理， 算出從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)并禁 止通過交叉點(diǎn) C的走法有 17 種 從 A 點(diǎn)到各交叉點(diǎn)的走法數(shù)見圖 410分從 A點(diǎn)到 B點(diǎn)并禁止經(jīng)過 C點(diǎn)的走法數(shù)為 351817 種（3）P（ 順利開車到達(dá) B點(diǎn)） 17 答：任選一種走法，順利開車到達(dá) B點(diǎn)的概率是 17 12 分354、（ 2020最新模擬江蘇連云港）

11、如圖 1，點(diǎn) C將線段 AB分成兩部分，如 果 AC BC ，那么稱點(diǎn) C為線段 AB 的黃金分割點(diǎn)AB AC 某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類 似地給出“黃金分割線”的定義：直線 l 將一個面積為 S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為 S1 ， S2 ，如果 S1 S2 ，那么稱直線 l 為該圖形的1 2 S S1黃金分割線（1）研究小組猜想：在ABC中，若點(diǎn) D為AB邊上的黃金分割點(diǎn) （如圖 2）， 則直線 CD 是 ABC的黃金分割線你認(rèn)為對嗎？為什么？ （2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？（3）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)C

12、任作一條直線交 AB于點(diǎn) E，再過點(diǎn) D作直線 DF CE ，交 AC于點(diǎn) F，連接 EF（如圖 3），則直線 EF也 是 ABC 的黃金分割線請你說明理由（4）如圖 4，點(diǎn) E是YABCD的邊 AB的黃金分割點(diǎn)，過點(diǎn) E作 EFAD，交DC于點(diǎn) F ，顯然直線 EF 是Y ABCD的黃金分割線 請你畫一條 YABCD的黃 金分割線，使它不經(jīng)過 YABCD 各邊黃金分割點(diǎn)解：（ 1）直線 CD是 ABC的黃金分割線理由如下：設(shè)ABC的邊 AB 上的高為 h1 ， 1 ，S ADC2 ADgh， S12 ABgh ，S ADCS ABCAD ， S BDCBDABS ADCAD2分BDC2 BD

13、gh ， S ABC又因 為點(diǎn) D 為邊 AB 的黃金分割點(diǎn)，所以有 AD BD 因此AB ADSADCS ABCS BDC S ADC所以，直線 CD是ABC的黃金分割線 4 分（2）因?yàn)槿切蔚闹芯€將三角形分成面積相等的兩部分，此時s1 s212s，即s1 s2 ，所以三角形的中線不可能是該三角形的黃金分割線6s s13）因?yàn)?DF CE ，所以 DEC 和FCE 的公共邊 CE上的高也相等， 所以有 S DEC S FCE 7 分 設(shè)直線 EF 與CD交于點(diǎn) G所以 SDGE SFGC 所以S ADC S四邊形 AFGD S FGCS四邊形 AFGD S DGES AEF ， S BDC

14、S四邊形 BEFC 又因?yàn)?SADCSBDC ，所以 SAEFS四邊形 BEFC 9 分S ABCS ADCS ABCS AEFl12l22l1l2因此，直線 EF 也是 ABC 的黃金分割線 10 分（4）畫法不惟一，現(xiàn)提供兩種畫法； 12 分 畫法一：如答圖 1，取 EF 的中點(diǎn) G ，再過點(diǎn) G 作一條直線分別交 AB，DC 于 M ， N 點(diǎn)，則直線 MN 就是 YABCD 的黃金分割線畫法二：如答圖 2，在 DF 上取一點(diǎn) N ，連接 EN ，再過點(diǎn) F 作 FM NE交 AB 于點(diǎn) M ，連接 MN ，則直線 MN 就是 YABCD 的黃金分割線C第 4 題答圖 1）DCA E M

15、 B 第 4 題答圖 2）5、（ 2020最新模擬浙江衢州）請閱讀下列材料：問題：如圖（ 2），一圓柱的底面半徑為 5dm， BC是底面直徑，求一只螞 蟻從 A 點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn) C的最短路線小明設(shè)計了兩條路線：路線 1：側(cè)面展開圖中的先端 AC如下圖（ 2）所示：22(5 )2 25 25 2小，有時用它們的22平5方來比較更方便設(shè)路線 1的長度為 l1，則 l12 AC2 AB2 AC2 52比較兩個正數(shù)的大路線 2：高線 AB 底面直徑 BC如上圖（ 1）設(shè)路線 2的長度為 l2，則 l22 （AB AC）2 （5 10）l12 l22 25 25 225 25 2 200 25

16、( 2 8) 0所以要選擇路線 2 較短 (1)小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑 為 1dm，高 AB為 5dm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計算 請你幫小明完成下面 的計算： 路線 1： l12 AC2 路線 2： l22 (AB AC)2 l12 l 22 l1 l2 ( 填或 24h 時，l12l22；當(dāng)r 24h 時，l12l224 4 46、(2020最新模擬甘肅白銀等 3 市)閱讀下邊一元二次方程求根公式的 兩種推導(dǎo)方法：方法二：方法一：教材中方法0，2Q ax22Q axa2(xQ ax a(x a(2xQ ax2 Q(xaxbx c o,2 o,b2 4acb

17、o2, 4aac222ba )22 cb 4a4ac,4ac2 . .4a4acac.cac,x2o,2xxx bbb 2bax 2a2a b xb x可2 22b2 24a4ca.c b2 24.ac, 4a 2 , 4a2b2 2 4ac b2 4ac. .22aa.當(dāng) b2 4ac0 時， ax2bxc 0，22 4 ax 4abx 4ac22 (2 axb) 2 b24ac 當(dāng) b2 4ac0 時，2 ax b b2 4ac， 2ax b b2 4ac x b b2 4ac 2a請回答下列問題：（1）兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個方法好？ （2）說說你有什么感想？解：（ 1）都采用配方

18、法方法一是將二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，方法二是將二次項(xiàng)系數(shù)變成一個平方式方法一較好7、（2020最新模擬江蘇無錫）圖 1 是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了 n層將圖 1 倒置后與原圖 1出圖 1中所有圓圈的個數(shù)為 1 2 3 L拼成圖 2 的形狀，這樣我們可以算 n（n 1）n2圖1圖 2圖3圖4如果圖 1 中的圓圈共有 12 層，（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖 3 的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù) 1，2，3，4 ，L ，則最底層最左邊這個圓圈中的 數(shù)是 ；（ 2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4 的方式填上一串連續(xù)的整數(shù) 23， 22， 21，L ，求圖 4 中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和 解：（ 1）67 2 分（2）圖 4 中所有圓圈中共有 1 2 3 L 12 1